Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBasit Olayların Olasılığı

Bir seyahat firmasına ait otobüsteki koltuklar 11'den 3030'a kadar ardışık doğal sayılarla numaralandırılmıştır. Sefer öncesinde bu koltukların bir kısmının biletleri satılmış (dolu), kalan koltuklar ise boş bırakılmıştır.

Otobüsteki koltukların doluluk durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Tek numaralı koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun dolu olma olasılığı 35\frac{3}{5}'tir.
- Boş koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun numarasının çift sayı olma olasılığı 23\frac{2}{3}'tür.

Buna göre, bu otobüsteki bilet satılan (dolu) koltuk sayısı kaçtır?

Cevap: 12

Cevap

Otobüsteki bilet satılan (dolu) koltuk sayısı 12'dir.
Tek numaralı 15 koltuktan dolu olanların sayısı 9, boş olanların sayısı 6'dır. Boş koltuklar arasından seçilen bir koltuğun çift numaralı olma olasılığı 2/3 ise, boş tek koltukların tüm boş koltuklara oranı 1/3 olur. Dolayısıyla toplam boş koltuk sayısı 6 * 3 = 18'dir. Dolu koltuk sayısı ise 30 - 18 = 12 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Koltuk numaralarının teklik-çiftlik durumlarına göre adetlerini belirleme.
15 tek ve 15 çift numaralı koltuk vardır.
Olasılık hesaplamalarında kullanılacak alt küme eleman sayılarını bulmak için.
2
Tek numaralı koltukların dolu ve boş sayılarını hesaplama.
Dolu tek koltuk sayısı 9, boş tek koltuk sayısı 6'dır.
Tek numaralı koltuklardan seçilen birinin dolu olma olasılığı 3/5 olarak verildiği için.
3
Boş koltukların olasılık oranını kullanarak çift numaralı boş koltuk sayısını bulma.
Çift numaralı boş koltuk sayısı 12'dir.
Boş koltuklar arasından rastgele seçilen koltuğun çift sayı olma olasılığı 2/3 olarak verildiği için.
4
Toplam dolu koltuk sayısını hesaplama.
Toplam dolu koltuk sayısı 12'dir.
Toplam koltuk sayısından (30) tüm boş koltukların (6 + 12 = 18) çıkarılmasıyla kalan dolu koltuk sayısını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Basit Olayların Olasılığı
Bu soruyu puanla

Konular

Basit Olayların Olasılığı

Bu konudan daha fazla soru