Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
Bir öğretmen tahtaya onlar basamağı xx ve birler basamağı yy olan iki basamaklı bir xyxy doğal sayısı yazmıştır. Bu sayının rakamları arasında
{x+y=92x−y=3\begin{cases} x + y = 9 \\ 2x - y = 3 \end{cases}
denklem sistemi sağlanmaktadır.

Buna göre, öğretmenin tahtaya yazdığı iki basamaklı xyxy sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    9
  2. B
    39
  3. 45Cevap
  4. D
    48
  5. E
    54

Cevap

Öğretmenin tahtaya yazdığı iki basamaklı sayı 45'tir.
Verilen denklem sistemi taraf tarafa toplandığında 3x=123x = 12 elde edilir ve buradan onlar basamağı olan x=4x = 4 bulunur. Birinci denklemde xx yerine 44 yazıldığında birler basamağı olan y=5y = 5 elde edilir. Onlar basamağı 4, birler basamağı 5 olan iki basamaklı sayı 45 olduğundan doğru cevap bu değerdir.

Adım Adım Çözüm

1
Denklem sistemindeki denklemleri taraf tarafa toplayarak değişkenlerden birini yalnız bırakın.
3x=12⇒x=43x = 12 \Rightarrow x = 4 elde edilir.
Taraf tarafa toplama yöntemiyle yy değişkeni yok edilir ve onlar basamağını temsil eden xx değeri doğrudan bulunur.
2
Bulunan xx değerini denklemlerden birinde yerine yazarak yy değerini bulun.
x+y=9x + y = 9 denkleminde x=4x = 4 yazıldığında 4+y=9⇒y=54 + y = 9 \Rightarrow y = 5 elde edilir.
Sistemin diğer bilinmeyeni olan ve birler basamağını temsil eden yy değerini belirlemek için.
3
Bulunan xx ve yy değerlerini basamak değerlerine uygun şekilde iki basamaklı sayı olarak yazın.
10x+y=10(4)+5=4510x + y = 10(4) + 5 = 45 elde edilir.
Onlar basamağı x=4x=4 ve birler basamağı y=5y=5 olan iki basamaklı xyxy sayısının değerini bulmak için.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin yok etme yöntemiyle çözülmesi ve elde edilen çözümlerin basamak çözümlemesi bağlamında yorumlanması.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Bu konudan daha fazla soru