Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kutudaki bilyelerin sayısı, onlar basamağı xx rakamı olan iki basamaklı x2x2 doğal sayısıdır. Bu kutuya 13 bilye daha eklendiğinde kutudaki toplam bilye sayısı, xx rakamının 15 katına eşit olmaktadır. Buna göre, xx rakamı kaçtır?

  1. 3Cevap
  2. B
    1
  3. C
    15/14
  4. D
    3/2
  5. E
    5

Cevap

Bilye sayısını veren denklemin çözümüyle elde edilen rakam değeri 3 olmalıdır.
İki basamaklı x2x2 sayısı 10x+210x + 2 şeklinde çözümlenir. Bu sayıya 13 eklenmesiyle elde edilen 10x+1510x + 15 ifadesi, xx rakamının 15 katı olan 15x15x değerine eşitlenir. Buradan 10x+15=15x⇒5x=15⇒x=310x + 15 = 15x \Rightarrow 5x = 15 \Rightarrow x = 3 elde edilir. 3 bir rakam olduğu için şartları tam olarak sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
İki basamaklı x2x2 sayısını basamak değerlerine göre çözümlemek.
x2=10x+2x2 = 10x + 2
Onlar basamağında xx, birler basamağında 2 olan iki basamaklı doğal sayının sayısal değeri 10⋅x+2⋅110 \cdot x + 2 \cdot 1 şeklinde ifade edilir.
2
Soruda verilen bilgilere uygun olarak birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi kurmak.
(10x+2)+13=15x(10x + 2) + 13 = 15x
Kutudaki mevcut bilye sayısına (10x+210x+2) 13 bilye eklenmesinin, xx rakamının 15 katına (15x15x) eşit olduğu belirtilmiştir.
3
Kurulan denklemi çözerek xx bilinmeyenini bulmak.
10x+15=15x⇒15=15x−10x⇒15=5x⇒x=310x + 15 = 15x \Rightarrow 15 = 15x - 10x \Rightarrow 15 = 5x \Rightarrow x = 3
Benzer terimler eşitliğin aynı tarafında toplanarak sadeleştirilir ve bilinmeyen yalnız bırakılır. Bulunan 3 değeri bir rakam olup şartı sağlamaktadır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve iki basamaklı sayıların basamak çözümlemesi ilişkisi.
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru