Bir şehirde uygulanan iki farklı taksi ücret tarifesine ilişkin bilgiler aşağıdaki gibidir… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir şehirde uygulanan iki farklı taksi ücret tarifesine ilişkin bilgiler aşağıdaki gibidir:

* Birinci tarifede; açılış ücreti $30\text{ TL}$ olup gidilen her bir kilometre için $15\text{ TL}$ ücret alınmaktadır.
* İkinci tarifede; açılış ücreti alınmayıp gidilen her bir kilometre için $20\text{ TL}$ ücret alınmaktadır.

Bu şehirde birinci tarifeyi kullanan bir müşterinin $x$ kilometre yolculuk sonunda ödediği toplam ücret, aynı mesafeyi ikinci tarifeyle gitmesi durumunda ödeyeceği toplam ücretten $10\text{ TL}$ daha az olmaktadır.

Buna göre, müşterinin gittiği $x$ yol mesafesi kilometre cinsinden bir tam sayıdır.

Cevap: Cevap

Cevap

Müşterinin gittiği yol mesafesi olan

8

bir tam sayıdır, dolayısıyla önerme doğrudur.

Doğru kurulan

15x + 30 = 20x - 10

denkleminin çözümü

x = 8

olup, bu değer bir tam sayıdır.

Adım Adım Çözüm

Birinci tarifeye göre ödenecek toplam ücreti

x

değişkenine bağlı olarak ifade edin.

15x + 30

Açılış ücreti sabit olup, gidilen her kilometre için

15\text{ TL}

eklenir.

İkinci tarifeye göre ödenecek toplam ücreti

x

değişkenine bağlı olarak ifade edin.

20x

Açılış ücreti yoktur ve her kilometre için

20\text{ TL}

alınır.

Birinci tarifedeki ücretin ikinci tarifedekinden

10\text{ TL}

az olduğunu belirten denklemi kurun ve çözün.

15x + 30 = 20x - 10 \Rightarrow 5x = 40 \Rightarrow x = 8

10\text{ TL}

eksik olma durumu ikinci tarifeden çıkarılarak eşitlik sağlanır.

Bulunan

x = 8

değerinin sayı kümesini kontrol edin.

8 \in \mathbb{Z}

(tam sayı)

8

sayısı kesirsiz bir sayı olduğundan tam sayıdır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler yardımıyla problem çözme

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru