Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBileşke Fonksiyon

Tanım ve değer kümeleri A={1,2,3,4,5}A = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesi olan ff ve gg fonksiyonlarının bazı elemanlar için değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

xx12345
f(x)f(x)35124
g(x)g(x)41532
Buna göre,
(f∘g)(a)=5(f \circ g)(a) = 5
eşitliğini sağlayan aa gerçel sayısı kaçtır?

Cevap: 5

Cevap

İstenen a sayısı 5'tir.
Bileşke fonksiyon tanımı gereği (fog)(a) = f(g(a)) = 5 eşitliği yazılır. Tablodan f(x) = 5 değerini veren x = 2 girdisi bulunarak g(a) = 2 elde edilir. Ardından g(x) = 2 değerini veren x = 5 girdisi bulunarak a = 5 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Bileşke fonksiyon tanımını uygulamak.
f(g(a)) = 5 denklemi elde edilir.
(fog)(a) ifadesinin tanımı f(g(a)) şeklindedir.
2
Tablodan f(x) = 5 eşitliğini sağlayan x değerini okumak.
g(a) = 2 elde edilir.
Tablodaki f(x) satırında 5 değerini veren sütunun x değeri 2'dir.
3
Tablodan g(a) = 2 eşitliğini sağlayan a değerini okumak.
a = 5 elde edilir.
Tablodaki g(x) satırında 2 değerini veren sütunun x değeri 5'tir.

Anahtar Kavram

Bileşke Fonksiyon
Bu soruyu puanla

Konular

Bileşke Fonksiyon

Bu konudan daha fazla soru