Doğrusal bir pistte hareket eden bir koşucu, önce doğu yönünde 80\text{ m} mesafeyi 8\text… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Doğrusal bir pistte hareket eden bir koşucu, önce doğu yönünde $80\text{ m}$ mesafeyi $8\text{ s}$ sürede koşmuş, ardından hiç durmadan geri dönerek batı yönünde $20\text{ m}$ mesafeyi $2\text{ s}$ sürede koşmuştur.

Buna göre, koşucunun tüm hareketi boyunca ortalama hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$ 'dir?

A
0
B
2
6Cevap
D
8
E
10

Cevap

Koşucunun tüm hareketi boyunca ortalama hızının büyüklüğü

6\text{ m/s}

'dir.

Koşucunun hareketi tek bir doğru üzerinde gerçekleşmektedir. Doğu yönünü pozitif (+), batı yönünü negatif (-) yön kabul edersek; koşucunun ilk konumundan son konumuna olan net yer değiştirmesi

\Delta x = +80\text{ m} - 20\text{ m} = +60\text{ m}

olur. Tüm bu hareket boyunca geçen toplam süre ise

8\text{ s} + 2\text{ s} = 10\text{ s}

'dir. Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranı olarak tanımlandığından, büyüklüğü

v_{\text{ort}} = 60\text{ m} / 10\text{ s} = 6\text{ m/s}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Koşucunun net yer değiştirmesini hesaplama

Yer değiştirme:

\Delta x = 80\text{ m} - 20\text{ m} = 60\text{ m}

(doğu yönünde)

Ortalama hız yer değiştirmeye bağlıdır. Koşucu doğuya gidip batıya döndüğü için yer değiştirme bu iki mesafenin farkıdır.

Toplam geçen süreyi hesaplama

Toplam süre:

\Delta t = 8\text{ s} + 2\text{ s} = 10\text{ s}

Tüm hareket boyunca geçen toplam süreyi bulmak için iki aralıktaki süreler toplanır.

Ortalama hızın büyüklüğünü hesaplama

v_{\text{ort}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{60\text{ m}}{10\text{ s}} = 6\text{ m/s}

Ortalama hızın büyüklüğü, net yer değiştirme miktarının toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Ortalama hız, birim zamandaki yer değiştirmedir ve vektörel bir büyüklüktür. Ortalama sürat ise birim zamanda alınan yoldur ve skalerdir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru