Doğrusal bir yolda hareket eden cisimlerin hareket durumları ile bu hareketlere ait grafik… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Doğrusal bir yolda hareket eden cisimlerin hareket durumları ile bu hareketlere ait grafik çizgilerinin özellikleri aşağıda verilmiştir. Buna göre, sol sütundaki hareket durumlarını sağ sütundaki uygun grafik çizgisi özellikleriyle eşleştiriniz.

Doğrusal bir yolda, aynı konumdan aynı anda harekete başlayan ve aynı yönde farklı büyüklükteki sabit hızlarla ilerleyen iki aracın konum-zaman ( $x-t$ ) grafiğindeki doğrularının görünümüAynı konum değerinden başlayan, her ikisinin de eğimi pozitif olan fakat zaman ekseniyle yaptıkları açılar farklı olan iki doğru
Doğrusal bir yolda, aynı konumdan aynı anda harekete başlayan ve zıt yönlerde eşit büyüklükteki sabit hızlarla ilerleyen iki aracın konum-zaman ( $x-t$ ) grafiğindeki doğrularının görünümüAynı konum değerinden başlayan, eğimlerinin büyüklükleri eşit fakat biri pozitif diğeri negatif işaretli olan iki do��ru
Doğrusal bir yolda, aynı konumdan aynı anda harekete başlayan ve aynı yönde eşit büyüklükteki sabit hızlarla ilerleyen iki aracın hız-zaman ( $v-t$ ) grafiğindeki doğrularının görünümüZaman ekseninin pozitif tarafında, zaman eksenine paralel olacak şekilde çakışan (üst üste binen) tek bir yatay doğru

Cevap

Birinci durum (farklı sabit hızlarla aynı yöne giden araçların konum-zaman grafiği) eğimleri pozitif fakat farklı olan iki doğruyla; ikinci durum (eşit süratlerle zıt yönlere giden araçların konum-zaman grafiği) eğim büyüklükleri eşit fakat zıt işaretli iki doğruyla; üçüncü durum (eşit hızlarla aynı yöne giden araçların hız-zaman grafiği) ise üst üste binen yatay tek bir doğruyla eşleşir.

Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı, hız-zaman grafiğinin değeri ise hızı temsil eder. Buna göre, pozitif yönde farklı hızlara sahip araçların konum-zaman grafikimleri farklı pozitif eğimli doğrular olur. Zıt yönlü eşit süratli araçların konum-zaman grafikleri eşit büyüklükte ama zıt işaretli eğimlere sahip olur. Aynı yönlü eşit hızlı araçların hız-zaman grafikleri ise aynı yatay değerde çakışır.

Adım Adım Çözüm

Konum-zaman (

x-t

) grafiklerinin eğiminin hızı verdiğini ve hız-zaman (

v-t

) grafiklerinin dikey eksen değerinin hızın büyüklüğünü ve yönünü gösterdiğini hatırlayınız.

Grafik türüne göre eğim veya dikey eksen değerinin fiziksel karşılığı tanımlandı.

Soruda verilen grafiklerin fiziksel anlamlarını yorumlayabilmek için temel ilkeleri belirlemek gerekir.

Birinci durumu analiz ediniz: Aynı yönde giden araçların hızları pozitif işaretlidir, dolayısıyla konum-zaman grafiklerinin eğimleri pozitif olmalıdır. Hız büyüklükleri farklı olduğundan doğruların eğimleri (eğim açıları) farklı olmalıdır. Bu durum ikinci açıklama ile eşleşir.

Birinci durum ile ikinci açıklama eşleştirildi.

Hızın büyüklüğünün konum-zaman grafiğinin eğim açısıyla ilişkili olduğunu göstermek için.

İkinci durumu analiz ediniz: Zıt yönlere giden araçların hız işaretleri zıttır. Bu nedenle konum-zaman grafiğindeki doğrulardan biri yukarı, diğeri aşağı eğimli olmalıdır. Hız büyüklükleri eşit olduğundan eğimlerin mutlak değerleri eşittir. Bu durum üçüncü açıklama ile eşleşir.

İkinci durum ile üçüncü açıklama eşleştirildi.

Hareket yönünün konum-zaman grafiğindeki eğimin işaretiyle belirlendiğini açıklamak için.

Üçüncü durumu analiz ediniz: Aynı yönde eşit büyüklükte sabit hızlarla giden araçların hızları her an eşittir. Hız-zaman grafiğinde sabit hız yatay bir çizgiyle temsil edildiğinden, her iki aracın çizgisi de aynı değerde yatay olup üst üste biner. Bu durum birinci açıklama ile eşleşir.

Üçüncü durum ile birinci açıklama eşleştirildi.

Sabit hızlı hareketin hız-zaman grafiğindeki gösterimini doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Düzgün doğrusal harekette konum-zaman ve hız-zaman grafiklerinin çizimi ve yorumlanması

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru