Soru

Zorluk: OrtaDüzgün Doğrusal Hareket

Doğrusal bir yolda hareket eden bazı cisimlerin t=0t = 0 anındaki konumları ve hareket yönleri ile bu hareketlere ait konum-zaman (xtx-t) grafiklerinin özellikleri aşağıda verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki hareket durumlarını sağ sütundaki uygun grafik özellikleriyle eşleştiriniz.

  • Doğrusal bir yolda, t=0t = 0 anında orijinde bulunan ve negatif yönde sabit hızla hareket eden bir cismin hareketi.Konum-zaman (xtx-t) grafiği orijinden başlayan ve eğimi negatif olan bir doğru şeklindedir.
  • Doğrusal bir yolda, t=0t = 0 anında negatif bir konumda bulunan ve pozitif yönde sabit hızla hareket eden bir cismin hareketi.Konum-zaman (xtx-t) grafiğinin düşey ekseni kestiği nokta negatif bölgede olup, doğrunun eğimi pozitiftir.
  • Doğrusal bir yolda, t=0t = 0 anında pozitif bir konumda bulunan ve pozitif yönde sabit hızla hareket eden bir cismin hareketi.Konum-zaman (xtx-t) grafiğinin düşey ekseni kestiği nokta pozitif bölgede olup, doğrunun eğimi pozitiftir.

Cevap

Doğrusal yolda hareket eden cisimlerin başlangıç konumları konum-zaman (xtx-t) grafiğinin düşey ekseni kestiği noktayı, sabit hızlarının yönü ise grafiğin eğiminin işaretini belirler. Bu kurallara göre birinci hareket durumu birinci grafik özelliğiyle, ikinci hareket durumu ikinci grafik özelliğiyle, üçüncü hareket durumu ise üçüncü grafik özelliğiyle doğru bir şekilde eşleşir.
Sol sütundaki hareket durumları ile sağ sütundaki grafik özellikleri arasındaki eşleşmeler, cisimlerin başlangıç konumlarının konum-zaman grafiğindeki düşey kesim noktasıyla, hareket yönlerinin ise grafik doğrusunun eğiminin işaretiyle doğrudan ilişkili olması esasına dayanır.

Adım Adım Çözüm

1
Düzgün doğrusal harekette konum-zaman (xtx-t) grafiğinin özelliklerini incelemek.
Düzgün doğrusal harekette hız sabittir. xtx-t grafiği bir doğru belirtir. Grafiğin eğimi hızı (vv) verir; grafiğin düşey ekseni (konum eksenini) kestiği nokta ise başlangıç konumunu (x0x_0) verir.
Hareketlinin konumunun zamana bağlı değişimini grafik üzerinde analiz edebilmek için temel fiziksel ilkeleri kurmak.
2
Birinci hareket durumunu (t=0t=0 anında orijinde, negatif yönlü hareket) analiz etmek.
x0=0x_0 = 0 olduğundan grafik orijinden başlar. Negatif yönlü hareket nedeniyle hız negatiftir, dolayısıyla grafiğin eğimi negatiftir. Bu durum birinci grafik özelliği ile eşleşir.
Başlangıç konumu ve hız vektörünün yönünün grafik üzerindeki yansımasını belirlemek.
3
İkinci hareket durumunu (t=0t=0 anında negatif konumda, pozitif yönlü hareket) analiz etmek.
x0<0x_0 < 0 olduğundan grafik düşey ekseni negatif bölgede keser. Pozitif yönlü hareket nedeniyle hız pozitiftir, dolayısıyla grafiğin eğimi pozitiftir. Bu durum ikinci grafik özelliği ile eşleşir.
Başlangıç konumu negatif olan cismin grafik başlangıcını ve eğim yönünü belirlemek.
4
Üçüncü hareket durumunu (t=0t=0 anında pozitif konumda, pozitif yönlü hareket) analiz etmek.
x0>0x_0 > 0 olduğundan grafik düşey ekseni pozitif bölgede keser. Pozitif yönlü hareket nedeniyle hız pozitiftir, dolayısıyla grafiğin eğimi pozitiftir. Bu durum üçüncü grafik özelliği ile eşleşir.
Başlangıç konumu pozitif olan cismin grafik başlangıcını ve eğim yönünü belirlemek.

Anahtar Kavram

Düzgün doğrusal harekette konum-zaman grafiğinin eğimi cismin hızını, düşey ekseni kestiği nokta ise cismin başlangıç konumunu verir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla