Doğrusal bir yolda hareket eden K ve L araçlarının zamana bağlı konum bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Zaman (t, \text{s}) | K aracının konumu (x_K, \text{m}) | L aracının konumu (x_L, \text{m}) | | :---: | :---: | :---: | | 0 | -10 | +60 | | 2 | +10 | +45 | | 4 | +30 | +30 | | 6 | +20 | +

Doğrusal bir yolda hareket eden K ve L araçlarının zamana bağlı konum bilgileri aşağıdaki … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Doğrusal bir yolda hareket eden $K$ ve $L$ araçlarının zamana bağlı konum bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Zaman ( $t$ , $\text{s}$ )	$K$ aracının konumu ( $x_K$ , $\text{m}$ )	$L$ aracının konumu ( $x_L$ , $\text{m}$ )
$0$	$-10$	$+60$
$2$	$+10$	$+45$
$4$	$+30$	$+30$
$6$	$+20$	$+15$
$8$	$+10$	$0$

Buna göre, araçların $0-8\text{ s}$ zaman aralığındaki hareketleriyle ilgili;

I. $L$ aracı sabit hızlı hareket yaparken, $K$ aracı $t = 4\text{ s}$ anında yön değiştirmiştir.
II. Araçların aldıkları yollar eşittir.
III. Araçların yer değiştirmeleri eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
I ve IICevap
C
I ve III
D
II ve III
E
I, II ve III

Cevap

Birinci ve ikinci yargıları içeren ifade doğrudur.

K ve L araçlarının hareket verileri incelendiğinde, L aracının hep negatif yönde sabit hızlı hareket ettiği, K aracının ise dördüncü saniyeye kadar pozitif yönde, sonrasında ise negatif yönde gittiği görülür. Araçların aldıkları yollar skaler olarak toplandığında her ikisinde de 60 metre çıkmaktadır, bu yüzden alınan yollar eşittir. Yer değiştirmeler ise yönlü büyüklükler olup sırasıyla +20 metre ve -60 metredir, bu yüzden eşit değildir. Dolayısıyla sadece birinci ve ikinci yargılar doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Araçların hızlarını ve hareket yönlerini analiz etmek.

L aracının konumu her

2\text{ s}

'de bir

15\text{ m}

azalmaktadır. Bu durum L aracının sabit hızlı hareket yaptığını gösterir (

v_L = -7{}5\text{ m/s}

). K aracı ise ilk

4\text{ s}

boyunca pozitif yönde gitmiş (

v_{K1} = +10\text{ m/s}

4-8\text{ s}

aralığında ise negatif yönde hareket etmiştir (

v_{K2} = -5\text{ m/s}

). Dolayısıyla K aracı

t = 4\text{ s}

anında yön değiştirmiştir. Birinci öncül doğrudur.

Konum-zaman verilerinden araçların hız sabitliğini ve yön değişimlerini saptamak gerekir.

Araçların aldıkları yolları hesaplamak.

Alınan yol skaler bir büyüklüktür. K aracının aldığı yol:

d_K = |30 - (-10)| + |10 - 30| = 40 + 20 = 60\text{ m}

olur. L aracının aldığı yol ise doğrusal hareketinden dolayı direkt konum değişimi kadardır:

d_L = |0 - 60| = 60\text{ m}

olur. Her iki aracın aldığı yol

60\text{ m}

olup birbirine eşittir. İkinci öncül doğrudur.

Yön değişimini dikkate alarak katedilen toplam skaler mesafeyi bulmak gerekir.

Araçların yer değiştirmelerini hesaplamak ve karşılaştırmak.

Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür (

\Delta x = x_{\text{son}} - x_{\text{ilk}}

). K aracının yer değiştirmesi:

\Delta x_K = 10 - (-10) = +20\text{ m}

olur. L aracının yer değiştirmesi:

\Delta x_L = 0 - 60 = -60\text{ m}

olur. Değerler hem büyüklük hem de yönce farklı olduğundan yer değiştirmeler eşit değildir. Üçüncü öncül yanlıştır.

Yer değiştirmenin vektörel yapısını ve son-ilk konum farkı formülünü uygulamak gerekir.

Anahtar Kavram

Düzgün doğrusal harekette konum, yer değiştirme (vektörel) ve alınan yol (skaler) kavramlarının farkı.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru