Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Bir kurye şirketinde paket teslimatı yapan bir motosikletin tek bir seferde tükettiği yakıt miktarı sabit olup mm litre, bir otomobilin ise sabit olup oo litredir. Bu şirketteki araçların sefer sayıları ve toplam yakıt tüketimleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Motosiklet ile 4 sefer, otomobil ile 3 sefer yapıldığında toplam 61 litre yak��t tüketilmektedir.
* Motosiklet ile 3 sefer, otomobil ile 5 sefer yapıldığında toplam 76 litre yakıt tüketilmektedir.

Buna göre, otomobilin bir seferde tükettiği yakıt miktarı, motosikletin bir seferde tüketti��i yakıt miktarından kaç litre fazladır?

Cevap: 4 litre

Cevap

Otomobilin bir seferde tükettiği yakıt miktarı motosikletinkinden 4 litre fazladır.
Denklem sisteminin çözümünden elde edilen o=11o = 11 ve m=7m = 7 değerlerinin farkı olan 4, otomobilin motosikletten kaç litre fazla yakıt tükettiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Denklem sistemini kurma
4m+3o=614m + 3o = 61 ve 3m+5o=763m + 5o = 76 denklemleri elde edilir.
Motosikletin sefer başına tüketimi mm ve otomobilin sefer başına tüketimi oo cinsinden toplam tüketimleri ifade etmek için.
2
Yok etme yöntemiyle otomobilin yakıt tüketimini (oo) bulma
11o=121  ⟹  o=1111o = 121 \implies o = 11 bulunur.
İlk denklemi −3-3 ile, ikinci denklemi 44 ile çarpıp taraf tarafa toplayarak mm değişkenini yok etmek için.
3
Motosikletin yakıt tüketimini (mm) bulma
4m+3(11)=61  ⟹  4m=28  ⟹  m=74m + 3(11) = 61 \implies 4m = 28 \implies m = 7 bulunur.
Bulunan oo değerini denklemlerden birinde yerine yazarak mm değerini hesaplamak için.
4
Farkı hesaplama
11−7=411 - 7 = 4 bulunur.
Otomobilin tüketiminin motosikletinkinden ne kadar fazla olduğunu bulmak için.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Bu konudan daha fazla soru