a, b ve c tam sayıları için * a + b toplamı bir tek sayıdır. * b \cdot c çarpımı bir çift … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$a$ , $b$ ve $c$ tam sayıları için
* $a + b$ toplamı bir tek sayıdır.
* $b \cdot c$ çarpımı bir çift sayıdır.
* $a \cdot c$ çarpımı bir tek sayıdır.
bilgileri veriliyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman bir çift sayıya eşittir?

A
$a \cdot c + b$
B
$b^a + c$
C
$a^c + b$
$a + b + c$ Cevap
E
$c^b + a$

Cevap

Değişkenlerin toplamını veren ifade her zaman çift sayıdır.

Değişkenlerin toplamını veren ifade her zaman çift sayıdır. Çünkü tek, çift ve tek sayıların toplamı her zaman çift bir tam sayı verir. Değişkenler tam sayı olduğundan toplamları da kesinlikle bir tam sayıdır.

Adım Adım Çözüm

İki sayının çarpımının tek sayı olmasından yola çıkarak değişkenlerin teklik-çiftlik durumunu inceleme

a

c

sayılarının her ikisi de tek sayıdır.

İki tam sayının çarp��mının tek sayı olması için her iki sayının da tek sayı olması gerekir.

Toplam bilgisini kullanarak diğer değişkenin teklik-çiftlik durumunu belirleme

b

sayısı çift sayıdır.

a

tek sayı olduğuna göre, toplamın tek sayı çıkabilmesi için

b

sayısının çift sayı olması gerekir.

Bulunan teklik-çiftlik durumlarını çarpım ifadesi üzerinde test ederek doğrulama

b \cdot c

çarpımı çift sayıdır, bu durum verilen bilgiyle uyumludur.

Çift sayı ile tek sayının çarpımı çift sayıdır.

Seçenekleri analiz etme

Değişkenlerin toplamını veren ifade (

a + b + c

) her zaman çift sayıdır. Üslü ifadeler ise üslerin negatif olma ihtimali nedeniyle her zaman tam sayı belirtmeyebilir.

a

tek,

b

çift ve

c

tek sayı olduğundan,

a + b + c

toplamı tek + çift + tek = çift olur. Değişkenler pozitif olmak zorunda olmadığından üslerin negatif olduğu durumlarda rasyonel sayılar elde edilir.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayıların Özellikleri ve Tam Sayı Tanımı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru