Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek ve Çift Sayılar
aa bir tam sayı olmak üzere,
7a+47a + 4
ifadesi bir tek sayıya eşittir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

  1. A
    a+4a + 4
  2. B
    a2+2aa^2 + 2a
  3. a2+3a^2 + 3Cevap
  4. D
    2a2^a
  5. E
    aa+1a^a + 1

Cevap

a^2 + 3 ifadesi her zaman bir çift sayıdır.
Tek bir tam sayının karesi tek bir sayıya eşittir. Tek bir sayı ile başka bir tek sayı olan 33 toplandığında sonuç her zaman çift bir sayı olur. Dolayısıyla a2+3a^2 + 3 ifadesi daima çifttir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen 7a+47a + 4 ifadesinin tekliğini analiz etmek.
7a7a ifadesi tek bir sayıya eşit olmalıdır.
Tek bir sonuç elde etmek için çift sayı olan 44 ile tek bir sayının toplanması gerekir.
2
7a7a ifadesinin tek olmasından yola çıkarak aa değişkeninin paritesini belirlemek.
aa tek bir tam sayıdır.
İki tam sayının çarpımı tek ise bu sayıların her ikisi de tek olmak zorundadır. 77 sayısı tek olduğundan aa da tek olmalıdır.
3
aa tek sayısı için seçeneklerdeki ifadelerin değerlerini incelemek.
a2+3a^2 + 3 ifadesinin çift olduğu belirlenir.
aa tek sayı ise karesi olan a2a^2 de tek sayıdır. Tek bir sayı ile tek bir sayı olan 33 toplandığında sonuç daima çift sayı olur.

Anahtar Kavram

Tam sayılarda tek ve çift sayıların özellikleri ile işlemler
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Sayılar

Bu konudan daha fazla soru