Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek ve Çift Sayılar
aa, bb ve cc birer tam sayı olmak üzere,
a+3ba + 3b
ifadesinin bir çift sayı,
b⋅cb \cdot c
ifadesinin ise bir tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman çift sayıdır?

  1. A
    a + b + c
  2. B
    a⋅b⋅ca \cdot b \cdot c
  3. C
    a^b + c
  4. a - cCevap
  5. E
    b^a + c

Cevap

İki tek sayının farkın�� temsil eden ifade her zaman çift sayıdır.
Verilen ilişkilerden a, b ve c tam sayılarının her birinin tek sayı olduğu sonucuna ulaşılır. İki tek sayının farkı her zaman çift sayı olacağından, iki değişkenin farkını belirten ifade her zaman çift bir sayıya eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
b ve c tam sayılarının çarpımının tek sayı olma durumu incelenir.
b ve c sayılarının her ikisi de tek sayıdır.
İki tam sayının çarpımının tek sayı olması için bu sayıların her birinin tek sayı olması gerekir.
2
a + 3b ifadesinin çift sayı olma durumu, b sayısının tek sayı olduğu bilgisi kullanılarak incelenir.
a sayısı tek sayıdır.
b tek sayı olduğundan 3b de tek sayıdır. Tek bir sayı ile başka bir sayının toplamının çift sayı olabilmesi için o sayının da tek sayı olması gerekir (tek + tek = çift).
3
a, b ve c değişkenlerinin hepsinin tek sayı olduğu belirlendikten sonra seçeneklerdeki ifadelerin teklik-çiftlik durumları analiz edilir.
İki tek sayının farkı her zaman çift sayı olduğundan, aranan ifadenin bu farkı gösteren ifade olduğu bulunur.
a ve c tek sayılar olduğundan, aralarındaki fark her zaman çift bir tam sayı verir. Diğer seçenekler ise ya her zaman tek sayıdır ya da üssün negatif olma ihtimali nedeniyle tam sayı belirtmeyebilir.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılar
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Sayılar

Bu konudan daha fazla soru