a ve b birer tam sayı olmak üzere, a + 4b ifadesinin bir tek sayıya eşit olduğu bilinmekte… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

a

b

birer tam sayı olmak üzere,

a + 4b

ifadesinin bir tek sayıya eşit olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıya eşittir?

a + 3

ifadesi her zaman bir çift sayıya eşittir.

a

sayısının tek olduğu belirlendikten sonra, tek bir sayıya

3

(tek sayı) eklendiğinde sonuç her zaman çift sayı olur.

a + 4b

ifadesinin teklik-çiftlik durumunu incelemek.

4b

ifadesinde katsayı çift (

4

) olduğundan,

b

tam sayısı ne olursa olsun

4b

her zaman çift sayıdır. Dolayısıyla

a + 4b

toplamının tek sayı olabilmesi için

a

sayısının tek sayı olması gerekir.

Tek bir sonuç elde etmek için çift sayı ile tek sayının toplanması gerekir.

b

tam sayısının durumunu analiz etmek.

b

hakkında herhangi bir sınırlama olmadığından

b

tek veya çift tam sayı olabilir.

4b

ifadesi

b

'nin her iki durumunda da çift sonuç verir, bu yüzden

b

değişkeninin paritesi belirlenemez.

Seçenekleri

a

'nın tek,

b

'nin ise belirsiz olduğu bilgisiyle incelemek.

a + 3

ifadesinde

a

tek olduğundan, tek ile tekin toplamı çifttir. Diğer seçenekler

b

'nin belirsiz paritesi veya negatif tam sayı olma ihtimali nedeniyle her zaman çift sayı belirtmez.

Soruda istenen her zaman çift olma koşulunu yalnızca tek bir değişkenin bilinen paritesiyle sağlayan seçeneği bulmak.

Tam sayılarda tek ve çift sayıların toplama, çarpma ve üs alma işlemlerindeki özellikleri.

Tahmini Süre:1m 15s

Soru