a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, 3a - b = 2c + 1\neşitliği veriliyor. Buna göre, aşağ… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

a

b

c

birer tam sayı olmak üzere,

3a - b = 2c + 1

eşitliği veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

A
$a + b$
B
$a^b$
$a \cdot b$ Cevap
D
$a + c$
E
$b \cdot c$

Cevap

İki sayının çarpımı olan ifade her zaman bir çift sayıdır.

Verilen denklemde eşitliğin sağ tarafı tek sayı olduğundan sol tarafı da tek sayı olmak zorundadır. Bu durum

a

b

tam sayılarından birinin tek, diğerinin çift olduğunu gösterir. Çarpanlarından en az biri çift olan çarpım işlemi her zaman çift sayı üreteceğinden, bu iki sayının çarpımı her zaman bir çift sayıdır.

Adım Adım Çözüm

Eşitliğin sağ tarafının teklik-çiftlik durumunu belirleme

2c + 1

ifadesinin sonucu,

c

bir tam sayı olduğu için her zaman tektir.

Herhangi bir tam sayının

2

katı çift olup, bir fazlası her zaman tek sayı sonucunu verir.

Eşitliğin sol tarafındaki terimlerin teklik-çiftlik ilişkisini bulma

3a - b

ifadesi de tek sayı olmalıdır. Bu durumda

3a

ile

b

sayılarının teklik-çiftlik durumları farklıdır.

3a

ifadesinin paritesi

a

ile aynı olduğundan,

a

b

sayılarından biri tek iken diğeri çift olmalıdır.

Farkları tek olan iki tam sayıdan biri çift, diğeri tek olmak zorundadır.

Seçeneklerdeki ifadelerin her zaman çift olup olmadığını test etme

a

b

sayılarından en az biri çift olduğu için, bu iki sayının çarpımı olan

a \cdot b

ifadesi her zaman bir çift sayıdır.

Çarpma işleminde çarpanlardan en az birinin çift olması, çarpım sonucunu çift sayı yapar.

Anahtar Kavram

Tam sayılarda tek ve çift sayıların özellikleri ile temel aritmetik işlemler.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru