Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları her x gerçel sayısı için (f \circ g)(x) = 4 \cdot g(x) - 3 (g \circ f)(x) = 3 \cdot f(x) + 2\neşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, (f \circ g)(2) - (g \circ f)(1) ifadesinin değeri kaçtır?

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları her x gerçel sayısı için (f \c… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı

f

g

fonksiyonları her

x

gerçel sayısı için

(f \circ g)(x) = 4 \cdot g(x) - 3

(g \circ f)(x) = 3 \cdot f(x) + 2

eşitliklerini sağlamaktadır.

Buna göre, $(f \circ g)(2) - (g \circ f)(1)$ ifadesinin değeri kaçtır?

İfadenin doğru değeri

24

'tür.

Bileşke fonksiyon kurallarından elde edilen

f(x) = 4x - 3

g(x) = 3x + 2

fonksiyonları kullanılarak

(f \circ g)(2) = f(g(2)) = f(8) = 29

(g \circ f)(1) = g(f(1)) = g(1) = 5

değerleri doğru sırayla hesaplanmış ve farkları alındığında

24

elde edilmiştir.

Bileşke fonksiyon tanımlarını kullanarak

f(x)

g(x)

fonksiyonlarının kurallarını belirleme.

f(x) = 4x - 3

g(x) = 3x + 2

(f \circ g)(x) = 4 \cdot g(x) - 3

ifadesinde

g(x)

yerine

x

yazıldığında

f(x) = 4x - 3

elde edilir. Benzer şekilde,

(g \circ f)(x) = 3 \cdot f(x) + 2

ifadesinde

f(x)

yerine

x

yazıldığında

g(x) = 3x + 2

olur.

(f \circ g)(2)

ifadesinin değerini hesaplama.

(f \circ g)(2) = 29

(f \circ g)(2) = f(g(2))

olduğundan öncelikle

g(2) = 3(2) + 2 = 8

bulunur. Ardından bu değer

f

fonksiyonunda yerine yazılarak

f(8) = 4(8) - 3 = 29

elde edilir.

(g \circ f)(1)

ifadesinin değerini hesaplama.

(g \circ f)(1) = 5

(g \circ f)(1) = g(f(1))

olduğundan öncelikle

f(1) = 4(1) - 3 = 1

bulunur. Ardından bu değer

g

fonksiyonunda yerine yazılarak

g(1) = 3(1) + 2 = 5

elde edilir.

Bulunan değerlerin farkını alma.

24

(f \circ g)(2) - (g \circ f)(1) = 29 - 5 = 24

olarak bulunur.

Bileşke fonksiyonların tanımı ve değer bulma işlemleri

Tahmini Süre:2m 0s