Ardışık üç tam sayının toplamı bir çift sayıya eşittir. Bu sayılardan en küçüğü x olduğuna… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Ardışık üç tam sayının toplamı bir çift sayıya eşittir.

Bu sayılardan en küçüğü $x$ olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

x^2 + 3

Ardışık üç tam sayının toplamı

3x+3

ifadesidir. Bu toplamın çift sayı olması,

3x

ifadesinin tek ve dolayısıyla en küçük sayı olan

x

'in tek bir tam sayı olduğunu gösterir.

x

tek bir tam sayı ise, karesi olan

x^2

de tektir. Tek bir tam sayıya tek bir sayı olan 3 eklendiğinde elde edilen

x^2+3

ifadesi her zaman çift bir tam sayı olacaktır.

Ardışık üç tam sayının toplamını veren cebirsel ifadeyi yazmak.

En küçük tam sayı

x

olduğuna göre, diğer ardışık tam sayılar

x+1

x+2

olur. Bu sayıların toplamı

x + (x+1) + (x+2) = 3x+3

ifadesine eşittir.

Sayıların ardışık olma özelliğini kullanarak toplamı tek bir değişken cinsinden ifade etmek.

Toplamın çift sayı olması bilgisinden yararlanarak

x

tam sayısının karakterini belirlemek.

3x+3

ifadesi çift bir sayı ise, çift sayıdan tek sayı çıkarıldığında tek sayı elde edileceğinden

3x

ifadesi tek bir sayı olmak zorundadır. Çarpımları tek olan iki tam sayıdan her biri tek olmalıdır; dolayısıyla

3

tek sayı olduğundan

x

de tek bir tam sayı olmak zorundadır.

x

tam sayısının tek sayı olduğunu tespit etmek.

x

sayısının tek tam sayı olma durumuna göre seçenekleri analiz etmek.

x

tek bir tam sayı ise, tekin karesi tek olacağından

x^2

tektir. Tek bir sayı ile tek bir sayı olan 3'ün toplamı (

x^2+3

) her zaman bir çift tam sayı belirtir. Diğer seçeneklerdeki ifadeler ise

x

'in negatif olması durumunda tam sayı belirtmeyebilir veya her zaman tek sayı sonuçları üretir.

Her zaman çift sayı belirten doğru seçeneği netleştirmek.

Tek ve çift tam sayılarda toplama, çarpma ve kuvvet işlemlerinin kuralları.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru