Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir GSM operatörünün A ve B olarak adlandırılan iki farklı tarifesiyle ilgili bilgiler aşağıdaki gibidir:

* A tarifesinde aylık sabit ücret 60 TL60\text{ TL} olup konuşulan her dakika için 0,25 TL0,25\text{ TL} ücret alınmaktadır.
* B tarifesinde ise aylık sabit ücret bulunmayıp konuşulan her dakika için 0,6 TL0,6\text{ TL} ücret alınmaktadır.

Bu operatörden aynı miktarda konuşma hizmeti alan ve her iki tarifeye göre de ödeyecekleri toplam fatura tutarı eşit olan bir abonenin aylık konuşma süresi dakika cinsinden bir tam sayıdır.

Cevap: Cevap

Cevap

İfade yanlıştır. Ücretlerin eşitlendiği konuşma süresi olan 12007\frac{1200}{7} değeri bir tam sayı belirtmez.
Ücretlerin eşitlendiği konuşma süresi 12007\frac{1200}{7} rasyonel sayısıdır. Bu sayı bir tam sayı olmadığından verilen önerme yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B tarifeleri için konuşma süresi xx dakika kabul edilerek fatura tutarını veren denklemleri kurmak.
A tarifesi tutarı: 60+0,25x60 + 0,25x TL; B tarifesi tutarı: 0,60x0,60x TL.
Konuşma süresine bağlı ücret bağıntılarını ifade etmek.
2
Tarifelerin fatura tutarlarını eşitleyip elde edilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmek.
60+0,25x=0,60x⇒60=0,35x⇒x=600,35=1200760 + 0,25x = 0,60x \Rightarrow 60 = 0,35x \Rightarrow x = \frac{60}{0,35} = \frac{1200}{7} dakika.
Her iki seçenekte de aynı faturayı getiren konuşma süresini hesaplamak.
3
Elde edilen xx değerinin tam sayı olup olmadığını kontrol etmek.
x=12007x = \frac{1200}{7} sayısı rasyonel sayıdır ancak tam sayı değildir.
İfadenin doğruluğunu test etmek.

Anahtar Kavram

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma ve Çözme
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru