Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
İki basamaklı 3x3x ve x2x2 doğal sayıları için,
(3x)+10=(x2)+11(3x) + 10 = (x2) + 11
eşitliği veriliyor.

Buna göre, bu eşitliği sağlayan xx rakamı kaçtır?

  1. 3Cevap
  2. B
    1
  3. C
    0
  4. D
    13\frac{1}{3}
  5. E
    2711\frac{27}{11}

Cevap

Denklemi sağlayan x rakamı 3'tür.
Soruda verilen parantez içindeki ifadeler iki basamaklı sayılardır. Bu sayılar basamak değerlerine göre (3x)=30+x(3x) = 30 + x ve (x2)=10x+2(x2) = 10x + 2 olarak çözümlenir. Denkleme yerleştirildiğinde 30+x+10=10x+2+1130 + x + 10 = 10x + 2 + 11 elde edilir. Buradan benzer terimler birleştirilerek x+40=10x+13x + 40 = 10x + 13 ve 9x=279x = 27 bulunarak x=3x = 3 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen iki basamaklı sayıları basamak değerlerine göre çözümleyerek denklemi yeniden yazın.
(30+x)+10=(10x+2)+11(30 + x) + 10 = (10x + 2) + 11
Parantez içindeki ifadeler iki basamaklı doğal sayılar olduğundan basamak çözümlemesi yapılmalıdır.
2
Denklemin her iki tarafındaki sabit sayıları toplayarak benzer terimleri bir araya getirin.
x+40=10x+13x + 40 = 10x + 13
Denklemdeki işlemlerin basitleştirilmesi ve bilinmeyenlerin yalnız bırakılabilmesi için benzer terimlerin birleştirilmesi gerekir.
3
Bilinmeyenleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayarak bilinmeyeni yalnız bırakın.
40−13=10x−x  ⟹  27=9x  ⟹  x=340 - 13 = 10x - x \implies 27 = 9x \implies x = 3
x değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafını x'in katsayısına böleriz. Bulunan 3 değeri bir rakam olup başlangıçtaki iki basamaklı sayı tanımına uygundur.

Anahtar Kavram

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ve Basamak Çözümleme İlişkisi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru