Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Genişlikleri birbirine eşit olan iki raftan birincisine, genişliği xx cm olan 2 adet özdeş kitap yan yana yerleştirildikten sonra rafın kalan kısmına 37 cm genişliğinde bir destek yerleştiriliyor. İkinci rafa ise onlar basamağı xx rakamı olan iki basamaklı x5x5 cm genişliğinde tek bir kutu yerleştirildiğinde raf tamamen doluyor.

Buna göre, bir kitabın genişliği (xx) kaç cm'dir?

  1. 44Cevap
  2. B
    1313
  3. C
    373\frac{37}{3}
  4. D
    214\frac{21}{4}
  5. E
    83\frac{8}{3}

Cevap

Bir kitabın genişliği 44 cm'dir.
Raf genişliklerinin eşitliğinden 2x+37=10x+52x + 37 = 10x + 5 denklemi kurulur. Bu denklem çözüldüğünde 8x=328x = 32 ve buradan x=4x = 4 elde edilir. Bu değer bir rakam olduğundan şartı sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Raf genişliklerinin eşitliğinden yararlanarak denklemi kurmak.
2x+37=10x+52x + 37 = 10x + 5 denklemi elde edilir.
Birinci raftaki 2 kitap ve 37 cm'lik destek, ikinci raftaki x5x5 iki basamaklı genişliğine eşittir. Burada x5x5 iki basamaklı sayısı 10x+510x + 5 olarak çözümlenir.
2
Bilinmeyenleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplamak.
32=8x32 = 8x denklemi elde edilir.
Denklemin sol tarafındaki 2x2x ifadesi sağ tarafa eksi olarak geçer (10x−2x=8x10x - 2x = 8x), sağ taraftaki +5+5 ifadesi sol tarafa eksi olarak geçer (37−5=3237 - 5 = 32).
3
Denklemi çözerek xx değerini bulmak.
x=4x = 4 bulunur.
Eşitliğin her iki tarafı 88 ile bölünerek xx yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma ve Çözme
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru