Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek ve Çift Sayılar

Verilen xx ve yy tam sayıları için x+yx + y toplamının bir tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

  1. A
    x−yx - y
  2. B
    x2+yx^2 + y
  3. C
    3x+5y3x + 5y
  4. x⋅yx \cdot yCevap
  5. E
    xyx^y

Cevap

İki sayının çarpımı olan ifade daima çift sayıdır.
Toplamları tek sayı olan iki tam sayıdan biri tek, diğeri çifttir. Çarpma işleminde çarpanlardan birinin çift sayı olması, çarpımın sonucunun daima çift sayı olmasını sağlar. Bu yüzden iki sayının çarpımını gösteren ifade her zaman çift sayıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplamları tek olan iki tam sayının teklik-çiftlik durumlarını belirleyin.
Sayılardan biri tek, diğeri çift sayıdır.
İki tam sayının toplamının tek sayı olabilmesi için bu sayılardan birinin tek, diğerinin çift olması gerekir.
2
Seçeneklerdeki çarpım ifadesinin teklik-çiftlik durumunu inceleyin.
İki sayının çarpımı daima çift sayı olur.
Çarpanlardan biri çift olduğunda çarpımın sonucu daima çift olacağından, biri tek diğeri çift olan iki sayının çarpımı her zaman çift sayı sonucunu verir.

Anahtar Kavram

Toplamları tek olan iki tam sayıdan biri tek, diğeri çifttir. Çarpanlarından en az biri çift olan çarpım işlemleri daima çift sayıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Sayılar

Bu konudan daha fazla soru