Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek ve Çift Fonksiyonlar

Gerçel say��lar kümesi üzerinde tanımlı ff fonksiyonu tek, gg fonksiyonu ise çift fonksiyondur.

f(−3)=6f(-3) = 6
g(−3)=−4g(-3) = -4

olduğuna göre, f(3)−g(3)f(3) - g(3) ifadesinin değeri kaçtır?

  1. A
    -10
  2. -2Cevap
  3. C
    2
  4. D
    10
  5. E
    -6

Cevap

-2
Tek fonksiyon tanımına göre f(3)=−f(−3)=−6f(3) = -f(-3) = -6 ve çift fonksiyon tanımına göre g(3)=g(−3)=−4g(3) = g(-3) = -4 olur. Bu değerler yerine yazıldığında f(3)−g(3)=−6−(−4)=−2f(3) - g(3) = -6 - (-4) = -2 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
ff fonksiyonunun tek fonksiyon olma özelliğini uygularız.
f(3)=−f(−3)=−6f(3) = -f(-3) = -6 olur.
Tek fonksiyonlarda her xx gerçel sayısı için f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x) eşitliği sağlanır.
2
gg fonksiyonunun çift fonksiyon olma özelliğini uygularız.
g(3)=g(−3)=−4g(3) = g(-3) = -4 olur.
Çift fonksiyonlarda her xx gerçel sayısı için g(−x)=g(x)g(-x) = g(x) eşitliği sağlanır.
3
Bulunan f(3)f(3) ve g(3)g(3) değerlerini f(3)−g(3)f(3) - g(3) ifadesinde yerine yazarız.
f(3)−g(3)=−6−(−4)=−2f(3) - g(3) = -6 - (-4) = -2 bulunur.
İstenen cebirsel ifadenin değerini hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Tek ve çift fonksiyonların tanımı ve simetri özellikleri
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Fonksiyonlar

Bu konudan daha fazla soru