Examkin

Soru

Zorluk: OrtaToplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bir kafenin menüsünde sıcak içecek, soğuk içecek ve tatlı çeşitleri bulunmaktadır. Bu kafedeki seçeneklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Soğuk içecek çeşidi sayısı, sıcak içecek çeşidi sayısının 22 katıdır.
* Bir müşteri; 11 soğuk içecek veya 11 tatlıyı 2424 farklı şekilde seçebilmektedir.
* Bir müşteri; 11 sıcak içecek ve 11 tatlıyı 6464 farklı şekilde seçebilmektedir.

Buna göre, bu kafeden 11 soğuk içecek ve 11 tatlı almak isteyen bir müşteri bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

  1. A
    24
  2. B
    32
  3. C
    48
  4. D
    88
  5. 128Cevap

Cevap

Bir soğuk içecek ve bir tatlı seçimi 128 farklı şekilde yapılabilir.
Sıcak içecek çeşidi sayısı HH, soğuk içecek çeşidi sayısı SS ve tatlı çeşidi sayısı TT olsun. Soruda verilen bilgilere göre S=2HS = 2H ilişkisi vardır. Bir soğuk içecek veya bir tatlı seçimi toplama yoluyla sayma kuralı gereği S+T=24S + T = 24 farklı şekilde yapılabilir. Bir sıcak içecek ve bir tatlı seçimi ise çarpma yoluyla sayma kuralı gereği H×T=64H \times T = 64 farklı şekilde yapılabilir. Bizden istenen bir soğuk içecek ve bir tatlı seçimi S×TS \times T farklı şekilde yapılabilir. S=2HS = 2H eşitliğini bu ifadede yerine yazarsak S×T=2H×T=2(H×T)S \times T = 2H \times T = 2(H \times T) elde edilir. H×T=64H \times T = 64 olduğu bilindiğine göre, S×T=2×64=128S \times T = 2 \times 64 = 128 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen sözel ifadeleri matematiksel değişkenlere ve denklemlere dönüştürün.
Sıcak içecek çeşidi sayısı HH, soğuk içecek çeşidi sayısı SS ve tatlı çeşidi sayısı TT olsun. Birinci bilgiden S=2HS = 2H yazılır. 'Veya' bağlacı toplama ilkesini belirttiği için S+T=24S + T = 24 olur. 'Ve' bağlacı çarpma ilkesini belirttiği için H×T=64H \times T = 64 olur.
Sözel problemleri matematiksel olarak çözebilmek için denklemleri kurmak gerekir.
2
Müşterinin yapmak istediği seçimin matematiksel ifadesini belirleyin.
Müşteri 1 soğuk içecek VE 1 tatlı seçmek istediğinden, çarpma yoluyla sayma ilkesi gereği bu seçim S×TS \times T farklı şekilde yapılabilir.
İstenen durumun formülünü netleştirmek için.
3
S×TS \times T ifadesinde SS yerine 2H2H yazarak bilinen değerleri yerine koyun.
S×T=(2H)×T=2×(H×T)S \times T = (2H) \times T = 2 \times (H \times T) elde edilir. H×T=64H \times T = 64 olduğunu bildiğimiz için, 2×64=1282 \times 64 = 128 sonucuna ulaşılır.
Elde edilen denklemleri ilişkilendirerek doğrudan sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bu konudan daha fazla soru