a, b ve c tam sayılar kümesinin elemanlarıdır. * a \cdot b + a ifadesinin değeri bir çift … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$a$ , $b$ ve $c$ tam sayılar kümesinin elemanlarıdır.

* $a \cdot b + a$ ifadesinin değeri bir çift sayıya,
* $b^2 + b \cdot c$ ifadesinin değeri ise bir tek sayıya

eşittir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman bir tek sayıdır?

a \cdot c + b

ifadesinin değeri her zaman bir tek sayıdır.

c

sayısı çift bir tam sayı olduğu için,

a

sayısının teklik-çiftlik durumuna bakılmaksızın

a \cdot c

çarpımı her zaman çifttir. Bu çift sayıya tek sayı olan

b

eklendiğinde elde edilen

a \cdot c + b

toplamı her zaman tek sayı olur.

Verilen ifadeleri ortak çarpan parantezine alarak düzenlemek.

a \cdot b + a = a(b + 1)

ifadesi çift ve

b^2 + b \cdot c = b(b + c)

ifadesi tektir.

Çarpım durumundaki ifadelerin teklik-çiftlik durumunu analiz etmeyi kolaylaştırmak için.

Elde edilen denklemlerden değişkenlerin teklik-çiftlik durumlarını belirlemek.

b(b + c)

tek sayı olduğundan, hem

b

hem de

b + c

tek sayı olmalıdır.

b

tek ise

c

çift olmalıdır.

a(b + 1)

ifadesinde ise

b

tek olduğundan

b + 1

çift sayıdır; bu yüzden

a

sayısı tek veya çift olabilir (kesin bir bilgi yoktur).

İki tam sayının çarpımının tek olması için ikisinin de tek olması, çift olması için ise en az birinin çift olması kurallarını uygulamak için.

Bulunan sonuçları seçeneklerdeki ifadelerde test etmek.

a \cdot c + b

ifadesinde,

c

çift olduğundan

a \cdot c

her zaman çifttir.

b

tek olduğundan çift + tek = tek elde edilir. Diğer ifadeler ise her zaman tek sayı belirtmez.

Her zaman tek sayı olan ifadeyi bulmak için.

Tek ve çift tam sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve üs alma işlemleri

Soru