Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kargo firması, gönderilen paketlerin taşınması ücretini belirlerken iki farklı tarife seçeneği sunmaktadır:

* 1. Tarife: Sabit 2525 TL işlem ücretine ek olarak paketin her bir kilogramı için 44 TL taşıma ücreti alınmaktadır.
* 2. Tarife: Sabit ücret alınmamakta, ancak paketin her bir kilogramı için 99 TL taşıma ücreti alınmaktadır.

Bu kargo firmasıyla ağırlığı kilogram cinsinden bir pozitif tam sayı olan bir paket gönderen Ayşe, hangi tarifeyi seçerse seçsin ödeyeceği toplam tutarın aynı olacağını hesaplamıştır.

Buna göre, Ayşe'nin gönderdiği paketin ağırlığı kaç kilogramdır?

  1. 55Cevap
  2. B
    2020
  3. C
    2513\frac{25}{13}
  4. D
    2525
  5. E
    259\frac{25}{9}

Cevap

Paketin ağırlığ�� 5 kilogramdır.
Paketin ağırlığına xx kilogram denildiğinde, 1. tarifeye göre ödenecek tutar 4x+254x + 25 TL, 2. tarifeye göre ise 9x9x TL olur. Bu iki tutar eşitlendiğinde 4x+25=9x4x + 25 = 9x denklemi elde edilir. Buradan 5x=255x = 25 ve x=5x = 5 bulunur. Bulunan değer bir pozitif tam sayı olduğundan koşula uygundur.

Adım Adım Çözüm

1
Paketin ağırlığı kilogram cinsinden xx (bir pozitif tam sayı) olarak kabul edilir ve her iki tarife için toplam ücreti belirten ifadeler yazılır.
1. Tarife için ücret: 4x+254x + 25 TL
2. Tarife için ücret: 9x9x TL
Soruda verilen sözel durumun matematiksel modelini (denklemini) oluşturmak için her iki seçeneğin maliyet fonksiyonları belirlenmelidir.
2
Her iki tarifede de ödenecek toplam tutar eşit olduğu için bu iki ifade birbirine eşitlenir ve denklem kurulur.
4x+25=9x4x + 25 = 9x
Tarifelerin eşit maliyet getirdiği durumdaki ortak ağırlık değerini bulmak için denklemler eşitlenmelidir.
3
Elde edilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem çözülür.
25=9x−4x25 = 9x - 4x
25=5x25 = 5x
x=5x = 5
Bilinmeyen xx değerini yalnız bırakmak için benzer terimler bir araya toplanır ve sadeleştirilir. Bulunan 5 değeri bir pozitif tam sayı olduğu için sorudaki koşulu sağlar.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru