Bir elektrikli bisikletin bataryası tam dolu iken sabit hızla kullanıldığında bataryanın t… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir elektrikli bisikletin bataryası tam dolu iken sabit hızla kullanıldığında bataryanın tüketim hızı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

- Bisiklet düz yolda sürüld��ğünde batarya dakikada sabit bir miktarda güç tüketmektedir.
- Bisiklet yokuş yukarı sürüldüğünde ise dakikada düz yoldakinin $3$ katından $2$ birim daha fazla güç tüketmektedir.

Bu bisikletle tamamen dolu bir bataryayla yola çıkan bir sürücü, $40$ dakika düz yolda ve ardından $15$ dakika yokuş yukarı sürüş yaptığında bataryanın tamamı tükenmektedir. Eğer sürücü tamamen dolu bataryayla sadece yokuş yukarı sürüş yapsaydı, batarya $25$ dakikada tükenecekti.

Buna göre, yokuş yukarı sürüş yapıldığında bataryanın dakikadaki güç tüketimi kaç birimdir?

Cevap: 8 birim

Cevap

Yokuş yukarı sürüş yapıldığında bataryanın dakikadaki güç tüketimi 8 birimdir.

İki farklı sürüş durumundaki toplam batarya tüketimleri birbirine eşitlenerek birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem elde edilir. Bu denklem çözüldüğünde düz yoldaki dakikalık tüketim

2

birim bulunur. Yokuş yukarı dakikalık tüketim ise

3 \times 2 + 2 = 8

birim olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Düz yoldaki ve yokuş yukarıdaki dakikalık tüketim miktarlarını değişken cinsinden belirlemek

Düz yoldaki dakikalık tüketim

x

ise yokuş yukarıdaki dakikalık tüketim

3x + 2

olur.

Yokuş yukarı tüketimin düz yoldakinin 3 katından 2 fazla olduğu belirtilmiştir.

İki farklı senaryodaki batarya tüketimlerini birbirine eşitleyen denklemi kurmak

40x + 15(3x + 2) = 25(3x + 2)

denklemi elde edilir.

Her iki durumda da tamamen dolu bataryanın tamamı tüketildiği için toplam güç tüketimleri eşittir.

Elde edilen birinci dereceden denklemi çözerek

x

değerini bulmak

40x + 45x + 30 = 75x + 50 \implies 85x + 30 = 75x + 50 \implies 10x = 20 \implies x = 2

bulunur.

Bilinmeyenleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayarak

x

yalnız bırakılır.

Yokuş yukarı tüketim miktarını hesaplamak

3(2) + 2 = 8

birim/dakika

Soru yokuş yukarı tüketimi sormaktadır ve bu miktar

3x + 2

olarak tanımlanmıştır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru