Examkin

Soru

Zorluk: OrtaToplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bahar'ın gardırobunda;
* Üst giyim olarak 33 farklı mavi tişört, 22 farklı beyaz tişört ve 22 farklı mavi sweatshirt,
* Alt giyim olarak 33 farklı mavi kot pantolon ve 44 farklı siyah kumaş pantolon
bulunmaktadır.

Bahar, bir üst giyim ve bir alt giyim olmak üzere toplam iki parça kıyafet seçecektir.

Bahar, seçtiği bu iki kıyafetin her ikisinin birden mavi renkli olmasını istemediğine göre, bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

Cevap: 34

Cevap

Bahar, kıyafet seçimini 34 farklı şekilde yapabilir.
Doğru cevap olan 34 sayısı, tüm olası kombinasyonların sayısından (49), hem üst hem de alt kıyafetin mavi olduğu kural dışı durumların sayısının (15) çıkarılmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Gardıroptaki toplam üst ve alt giyim seçenekleri ile mavi renkli olanların sayılarını belirleme.
Toplam üst giyim sayısı: 3+2+2=73 + 2 + 2 = 7 (5 tanesi mavi, 2 tanesi beyaz). Toplam alt giyim sayısı: 3+4=73 + 4 = 7 (3 tanesi mavi, 4 tanesi siyah).
Olası tüm durumları ve kısıtlamaya konu olan mavi kıyafetlerin sayılarını netleştirmek için.
2
Herhangi bir renk kısıtlaması olmadan yapılabilecek tüm kombinasyonların sayısını çarpma kuralıyla hesaplama.
7×7=497 \times 7 = 49 farklı kombinasyon.
Kısıtlamasız tüm durumların kümesini bulup istenmeyen durumları bu kümeden çıkarmak amacıyla.
3
Kurala uymayan, yani hem üst hem de alt giyimin aynı anda mavi olduğu durumların sayısını hesaplama.
Mavi üst seçenekleri (55 adet) ile mavi alt seçeneklerinin (33 adet) çarpımı: 5×3=155 \times 3 = 15 durum.
Renk kısıtlamasını ihlal eden durumları belirleyip tüm durumlardan düşmek için.
4
Tüm durumlardan istenmeyen mavi-mavi kombinasyonlarını çıkararak geçerli durum sayısını bulma.
49−15=3449 - 15 = 34 farklı seçim.
Kısıtlamaya uygun tüm geçerli kombinasyonların sayısına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma, İstenmeyen Durumu Çıkarma Yöntemi

Alternatif Yöntem

Bahar'ın kıyafet seçimini üst giyimin rengine göre iki gruba ayırarak da çözebiliriz:
1) Mavi üst giyim seçildiğinde (55 durum): Alt giyimin mavi olmaması gerektiğinden sadece siyah pantolonlar (44 durum) seçilebilir. Buradan 5×4=205 \times 4 = 20 farklı seçim elde edilir.
2) Beyaz üst giyim seçildiğinde (22 durum): Alt giyim için herhangi bir kısıtlama kalmaz ve hepsi (77 durum) seçilebilir. Buradan 2×7=142 \times 7 = 14 farklı seçim elde edilir.
Bu iki ayrı durum toplandığında toplam seçim sayısı 20+14=3420 + 14 = 34 bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bu konudan daha fazla soru