Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek ve Çift Sayılar
aa ve bb birer tam sayı olmak üzere,
a⋅(b+1)a \cdot (b + 1)
ifadesi bir tek sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

  1. A
    a+ba + b
  2. B
    a⋅b+aa \cdot b + a
  3. a⋅ba \cdot bCevap
  4. D
    bab^a
  5. E
    aba^b

Cevap

a⋅ba \cdot b ifadesi her zaman çift sayıdır.
aa tek ve bb çift tam sayı olduğundan, a⋅ba \cdot b çarpımı tekle çiftin çarpımı olup her zaman çift sayıdır.

Adım Adım Çözüm

1
a⋅(b+1)a \cdot (b + 1) ifadesinin tek sayı olma durumunu inceleyin.
aa tek sayı ve b+1b + 1 tek sayı olmalıdır.
İki tam sayının çarpımının tek sayı olması için her iki çarpanın da tek sayı olması gerekir.
2
bb sayısının tek/çift durumunu belirleyin.
bb çift sayıdır.
b+1b + 1 tek sayı olduğuna göre, bb sayısı çift olmalıdır.
3
Seçeneklerdeki ifadelerin her zaman çift sayı olup olmadığını test edin.
a⋅ba \cdot b ifadesi her zaman çift sayıdır. bab^a ve aba^b gibi ifadeler, aa veya bb negatif tam sayı seçildiğinde rasyonel sayı belirtebileceğinden tek veya çift sayı olamaz.
Çift bir tam sayı ile herhangi bir tam sayının çarpımı her zaman çift sayıdır. Kuvvet içeren ifadelerde ise tabanın tam sayı, üssün ise pozitif tam sayı olma zorunluluğu vardır.

Anahtar Kavram

Tek ve çift tam sayıların çarpma, toplama işlemleri ve üs alma özelliklerinde üssün pozitif tam sayı olması gerekliliği.
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Sayılar

Bu konudan daha fazla soru