Bir akıllı telefonun batarya tüketimiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: * Telefonun ek… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir akıllı telefonun batarya tüketimiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Telefonun ekranı açıkken saatte tükettiği pil yüzdesi sabittir.
* Telefonun ekranı kapalıyken saatte tükettiği pil yüzdesi sabittir.

Bu telefonun ekranı $2$ saat açık ve $15$ saat kapalı kaldığında bataryanın $\%35$ 'i tükenmektedir. Eğer telefonun ekranı $3$ saat açık ve $10$ saat kapalı kalırsa bataryanın $\%40$ 'ı tükenmektedir.

Buna göre, bataryası tamamen dolu olan bu telefonun ekranı sürekli açık tutulduğunda bataryanın tamamı kaç saatte tükenir?

Cevap: 10 saat

Cevap

Ekranı sürekli açık tutulan telefonun bataryası 10 saatte tükenir.

Doğru cevap, kurulan birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sisteminin (

2x + 15y = 35

3x + 10y = 40

) çözülmesiyle elde edilen saatlik ekran açık tüketim oranı olan

x = 10

değerinin, pilin tamamı olan

\%100

'e bölünmesiyle (

100/10 = 10

) bulunur.

Adım Adım Çözüm

Ekran açıkken saatlik pil tüketim yüzdesine

x

, ekran kapalıyken saatlik pil tüketim yüzdesine

y

diyerek denklem sistemini kurma.

2x + 15y = 35

3x + 10y = 40

denklemleri elde edilir.

Verilen durumları matematiksel olarak ifade etmek için.

Denklem sistemini çözmek için yok etme yöntemini uygulama. Birinci denklemi

2

ile, ikinci denklemi

3

ile çarpma.

6x + 45y = 105

6x + 20y = 80

denklemleri elde edilir.

x

değişkeninin katsayılarını eşitlemek için.

Elde edilen yeni denklemleri birbirinden çıkarma.

25y = 25 \implies y = 1

bulunur.

x

değişkenini yok edip

y

değerine ulaşmak için.

Bulunan

y = 1

değerini denklemlerden birinde yerine yazarak

x

değerini hesaplama.

3x + 10(1) = 40 \implies 3x = 30 \implies x = 10

bulunur.

Ekran açıkken saatlik pil tüketim yüzdesini bulmak için.

Bataryanın tamamının (

\%100

) ekran sürekli açıkken kaç saatte tükeneceğini hesaplama.

\frac{100}{10} = 10

saat bulunur.

Tam dolu bataryanın ekran açıkken tükenme süresini bulmak için.

Anahtar Kavram

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru