Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kafede bulunan özdeş iki soğuk ��ay makinesinin depolarındaki içecek miktarları ve bu içeceklerin doldurulduğu bardaklar ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Birinci makinenin deposunda bulunan soğuk çayın tamamı, her biri xx mL\text{mL} içecek alan özdeş küçük boy bardaklardan 2424 tanesini tamamen doldurmaktadır.
* İkinci makinenin deposunda bulunan soğuk çayın tamamı, her biri küçük boy bardaktan 6060 mL\text{mL} daha fazla içecek alan özdeş büyük boy bardaklardan 1818 tanesini tamamen doldurmaktadır.

İkinci makinenin deposunda bulunan soğuk çay miktarı, birinci makinedekinden 180180 mL\text{mL} fazladır.

Buna göre, küçük boy bardaklardan birinin hacmi kaç mL\text{mL}'dir?

Cevap: 150 mL

Cevap

Küçük boy bardaklardan birinin hacmi 150150 mL\text{mL}'dir.
Birinci makinedeki soğuk çay hacmi 24x24x iken ikinci makinedeki hacim 18(x+60)=18x+108018(x + 60) = 18x + 1080 olur. İkinci makinedeki hacim ilkinden 180180 mL\text{mL} fazla olduğundan 18x+1080−24x=18018x + 1080 - 24x = 180 denklemi kurulur. Buradan 6x=9006x = 900 ve x=150x = 150 mL\text{mL} elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci makinenin deposundaki toplam içecek miktarını küçük bardak hacmi olan xx türünden ifade etme.
24x24x mL\text{mL}
Birinci makine 2424 tane küçük bardağı tam doldurmaktadır.
2
Büyük bardağın hacmini belirleme ve ikinci makinenin deposundaki toplam içecek miktarını ifade etme.
18(x+60)=18x+108018(x + 60) = 18x + 1080 mL\text{mL}
Büyük bardağın hacmi küçük bardağın hacminden 6060 mL\text{mL} fazladır ve ikinci makine bu bardaklardan 1818 tanesini doldurmaktadır.
3
Makinelerdeki içecek miktarları arasındaki farkı kullanarak denklemi kurma ve çözme.
18x+1080=24x+180⇒6x=900⇒x=15018x + 1080 = 24x + 180 \Rightarrow 6x = 900 \Rightarrow x = 150 mL\text{mL}
İkinci makinedeki soğuk çay miktarı birinci makinedekinden 180180 mL\text{mL} fazladır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler yardımıyla problem çözme ve modelleme.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru