a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a \cdot b + b \cdot c ifadesinin bir tek sayı olduğu… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

a

b

c

birer tam sayı olmak üzere,

a \cdot b + b \cdot c

ifadesinin bir tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Farklı teklik ve çiftlik durumlarına sahip iki tam sayının çarpımı olan ifade her zaman bir çift sayıdır.

Ortak paranteze alma işlemiyle elde edilen

b \cdot (a + c)

ifadesinin tek sayı olması,

b

a+c

ifadelerinin her ikisinin de tek olduğunu gösterir.

a + c

toplamı tek olduğuna göre,

a

c

sayılarından biri tek, diğeri çift olmak zorundadır. Bu sebeple, biri tek diğeri çift olan iki tam sayının çarpımı her zaman çift sayı olacaktır.

Verilen ifadeyi ortak paranteze alarak basitleştirme.

a \cdot b + b \cdot c = b \cdot (a + c)

şeklinde yazılır.

Çarpım durumundaki ifadelerin teklik ve çiftlik analizini yapmak daha kolaydır.

Çarpanların teklik ve çiftlik durumlarını analiz etme.

b

tek sayı ve

a + c

tek sayı olmalıdır.

İki tam sayının çarpımının tek sayı olması için her iki çarpanın da tek sayı olması gerekir.

a

c

sayılarının durumlarını belirleme.

a

c

sayılarından biri tek sayı, diğeri çift sayıdır.

İki tam sayının toplamının tek sayı olabilmesi için bu sayılardan birinin tek, diğerinin çift olması şarttır.

Seçenekleri bu koşullara göre değerlendirme.

a \cdot c

çarpımı, çarpanlarından en az biri çift sayı olduğu için her zaman çift sayıdır.

Herhangi bir tam sayının bir çift sayı ile çarpımı daima çift sayıdır.

Tek ve çift sayılarda dört işlem özellikleri ve üslü sayılarda kuvvetin tam sayı/pozitiflik koşullarının teklik-çiftliğe etkisi.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru