Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDüzgün Doğrusal Hareket

Doğrusal bir koşu parkurunda başlangıçta yan yana olan Ahmet ve Burak, aynı anda koşmaya başlıyorlar. Ahmet, sabit 5 m/s5\text{ m/s} süratle önce doğu yönünde 12 s12\text{ s} koşup ardından hiç durmadan sabit 3 m/s3\text{ m/s} süratle batı yönünde 20 s20\text{ s} koşuyor. Burak ise sabit 2 m/s2\text{ m/s} süratle sürekli batı yönünde koşuyor.

Buna göre, bu hareketlilerin 0−32 s0-32\text{ s} zaman aralığındaki hareketleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Ahmet'in ortalama sürati 3,75 m/s3,75\text{ m/s}, ortalama hızının büyüklüğü ise sıfırdır.Cevap
  2. B
    Ahmet ve Burak'ın ortalama hızları eşittir.
  3. C
    Ahmet'in yer değiştirmesi, Burak'ın yer değiştirmesinden büyüktür.
  4. D
    Burak'ın ortalama sürati, Ahmet'in ortalama süratinden büyüktür.
  5. E
    Ahmet ve Burak arasındaki mesafe 12 s12\text{ s} anında 36 m36\text{ m}'dir.

Cevap

Ahmet'in ortalama sürati 3,75 m/s3,75\text{ m/s}, ortalama hızının büyüklüğü ise sıfırdır.
Ahmet'in ortalama süratinin 3,75 m/s3,75\text{ m/s} ve ortalama hızının büyüklüğünün sıfır olduğunu belirten ifade doğrudur. Ahmet, 12 s12\text{ s} boyunca doğuya 5 m/s5\text{ m/s} süratle giderek 60 m60\text{ m} yol alır. Sonraki 20 s20\text{ s} boyunca batıya 3 m/s3\text{ m/s} süratle giderek 60 m60\text{ m} yol alır. Toplamda alınan yol 60+60=120 m60 + 60 = 120\text{ m} ve geçen toplam süre 12+20=32 s12 + 20 = 32\text{ s}'dir. Ortalama sürat, alınan toplam yolun geçen toplam süreye oranı olduğundan 120/32=3,75 m/s120 / 32 = 3,75\text{ m/s} olur. Ahmet başlangıç noktasına geri döndüğünden yer değiştirmesi sıfırdır, dolayısıyla ortalama hızının büyüklüğü de sıfırdır.

Adım Adım Çözüm

1
Ahmet'in doğu yönündeki hareketini ve ilk konumunu hesaplama.
Ahmet, doğu yönünde 12 s12\text{ s} boyunca 5 m/s5\text{ m/s} süratle hareket ederek x1=5×12=+60 mx_1 = 5 \times 12 = +60\text{ m} konumuna ulaşır.
Ahmet'in hareketinin ilk aşamasındaki konumunu belirlemek için.
2
Ahmet'in batı yönündeki hareketini ve son konumunu hesaplama.
Ahmet, batı yönünde 20 s20\text{ s} boyunca 3 m/s3\text{ m/s} süratle hareket ederek x2=−3×20=−60 mx_2 = -3 \times 20 = -60\text{ m} yer değiştirir ve son konumu +60−60=0 m+60 - 60 = 0\text{ m} (başlangıç noktası) olur.
Ahmet'in hareketinin ikinci aşamasındaki konum değişimini bulmak için.
3
Ahmet'in toplam yer değiştirmesini, alınan yolunu, ortalama hızını ve ortalama süratini hesaplama.
Ahmet'in toplam yer değiştirmesi sıfırdır (ΔxA=0 mΔx_A = 0\text{ m}), bu yüzden ortalama hızının büyüklüğü de sıfırdır. Alınan toplam yol dA=60+60=120 md_A = 60 + 60 = 120\text{ m}'dir. Ortalama sürati ise sA=120 m/32 s=3,75 m/ss_A = 120\text{ m} / 32\text{ s} = 3,75\text{ m/s}'dir.
Ahmet'in ortalama hız ve sürat değerlerini bulmak için.
4
Burak'ın hareketini ve ortalama hız ile süratini hesaplama.
Burak, batı yönünde 32 s32\text{ s} boyunca 2 m/s2\text{ m/s} sabit süratle hareket ettiğinden toplam alınan yolu 64 m64\text{ m}, yer değiştirmesi ise −64 m-64\text{ m}'dir. Ortalama sürati 2 m/s2\text{ m/s}, ortalama hızı ise −2 m/s-2\text{ m/s}'dir.
Burak'ın hareket özelliklerini Ahmet'inkiyle karşılaştırmak için.
5
Ahmet ve Burak arasındaki mesafeyi 12 s12\text{ s} anında hesaplama.
12 s12\text{ s} anında Ahmet +60 m+60\text{ m} konumunda, Burak ise −2×12=−24 m-2 \times 12 = -24\text{ m} konumundadır. Aralarındaki mesafe ∣60−(−24)∣=84 m|60 - (-24)| = 84\text{ m}'dir.
Yanlış seçeneklerdeki iddiaları test etmek için.

Anahtar Kavram

Düzgün doğrusal harekette yer değiştirme (vektörel), alınan yol (skaler), ortalama hız (vektörel) ve ortalama sürat (skaler) kavramlarının ayrımı.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Düzgün Doğrusal Hareket

Bu konudan daha fazla soru