Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kahve dükkanında satılan büyük ve küçük boy kahveler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Küçük boy kahvenin fiyatı, büyük boy kahvenin fiyatının yarısından 1515 TL fazladır.
* 33 adet küçük boy ve 22 adet büyük boy kahve alan bir müşteri toplam 290290 TL ödemiştir.

Buna göre, büyük boy kahvenin fiyatının 7070 TL olduğu ifadesi doğru mudur?

Cevap: Cevap

Cevap

Büyük boy kahvenin fiyatı 7070 TL'dir ifadesi doğrudur.
Denklem çözüldüğünde bilinmeyen olan büyük boy kahve fiyatı (xx) 7070 TL olarak bulunur, dolayısıyla önerme doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Büyük boy kahvenin fiyatını değişken olarak belirleyip küçük boy kahvenin fiyatını bu değişken cinsinden yazmak.
Büyük boy kahve fiyatı xx TL ise, küçük boy kahve fiyatı x2+15\frac{x}{2} + 15 TL olur.
Bilinmeyenler arasında birinci dereceden bir ilişki kurarak problemi tek bilinmeyenli denkleme indirgemek.
2
Müşterinin satın aldığı ürünlerin adetlerini ve toplam tutarını kullanarak denklemi oluşturmak.
3⋅(x2+15)+2x=2903 \cdot \left(\frac{x}{2} + 15\right) + 2x = 290
33 adet küçük boy ve 22 adet büyük boy kahvenin toplam fiyatının 290290 TL'ye eşit olması gerekir.
3
Oluşturulan denklemi dağılma özelliğini uygulayarak ve payda eşitleyerek çözmek.
3x2+45+2x=290⇒7x2+45=290⇒7x2=245⇒7x=490⇒x=70\frac{3x}{2} + 45 + 2x = 290 \Rightarrow \frac{7x}{2} + 45 = 290 \Rightarrow \frac{7x}{2} = 245 \Rightarrow 7x = 490 \Rightarrow x = 70 TL.
Değişkeni yalnız bırakarak büyük boy kahvenin fiyatını bulmak.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme

Alternatif Yöntem

Büyük boy kahvenin fiyatı olan 7070 TL değeri doğrudan test edilebilir. Büyük boy 7070 TL ise, küçük boy 70/2+15=5070/2 + 15 = 50 TL olur. 33 adet küçük boy (3⋅50=1503 \cdot 50 = 150 TL) ve 22 adet büyük boy (2⋅70=1402 \cdot 70 = 140 TL) kahvenin toplamı 150+140=290150 + 140 = 290 TL yapar. Bu değer sorudaki toplam tutarla uyuştuğu için ifade doğrudur.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru