Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir öğretmen, tahtaya onlar basamağı 5 olan iki basamaklı 5x5x doğal sayısını yazıyor. Ardından bir öğrencisinden bu sayının rakamları toplamını bulmasını istiyor. Öğrenci rakamlar toplamını hesaplayıp 3 ile çarptığında, bulduğu sonucun tahtadaki 5x5x sayısından 23 eksik olduğunu görüyor.

Buna göre, xx rakamı kaçtır?

  1. A
    11
  2. B
    19
  3. 6Cevap
  4. D
    3
  5. E
    8

Cevap

6 rakamı
Verilen sözel ifadeler matematiksel dile aktarıldığında 3(5+x)=50+x−233(5 + x) = 50 + x - 23 denklemi elde edilir. Bu denklem çözüldüğünde 15+3x=27+x⇒2x=12⇒x=615 + 3x = 27 + x \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6 sonucuna ulaşılır. Bulunan 6 değeri bir rakam olup sorudaki tüm koşulları sağlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
İki basamaklı sayıyı basamak değerlerine göre çözümlemek.
5x=50+x5x = 50 + x
İki basamaklı sayıların cebirsel ifadelerde doğru gösterilmesi için basamak çözümlemesi yapılmalıdır.
2
Soruda verilen sözel ifadeyi birinci dereceden bir bilinmeyenli denkleme dönüştürmek.
3⋅(5+x)=(50+x)−233 \cdot (5 + x) = (50 + x) - 23
Rakamlar toplamının (5+x5+x) 3 katının, sayının kendisinin (50+x50+x) 23 eksiğine eşit olduğu belirtilmiştir.
3
Denklemi düzenlemek ve bilinmeyeni yalnız bırakmak.
15+3x=27+x⇒2x=12⇒x=615 + 3x = 27 + x \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6
Parantez dağıtılıp benzer terimler eşitliğin aynı tarafında toplandıktan sonra sadeleştirme yapılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru