Examkin

Soru

Zorluk: ZorBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kargo firmasında çalışan Hakan, ağırlıkları gram cinsinden sırasıyla iki basamaklı x8x8 ve iki basamaklı 3x3x doğal sayıları olan iki farklı tipteki paketleri eşit kollu bir terazide tartacaktır.

Hakan, terazinin sol kefesine x8x8 gramlık paketlerden 8 adet, sağ kefesine ise 3x3x gramlık paketlerden 7 adet yerleştirdiğinde terazinin dengede kaldığını görüyor.

Buna göre, terazinin dengede olma durumunu sağlayan xx rakamı kaçtır?

  1. 2Cevap
  2. B
    3
  3. C
    4
  4. D
    5
  5. E
    6

Cevap

Terazinin dengede kalmasını sağlayan x rakamının değeri 2'dir.
Terazinin dengede olması için sol kefedeki 8 adet x8x8 gramlık paketin toplam ağırlığı, sağ kefedeki 7 adet 3x3x gramlık paketin toplam ağırlığına eşit olmalıdır. İki basamaklı sayıların çözümlemesi yapılarak 8(10x+8)=7(30+x)8(10x + 8) = 7(30 + x) denklemi elde edilir. Bu denklemin çözülmesiyle x=2x = 2 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Terazinin denge durumu için matematiksel denklemi kurma ve iki basamaklı sayıları basamak değerlerine göre çözümleme.
Sol kefe: 8×(10x+8)8 \times (10x + 8) gram, Sağ kefe: 7×(30+x)7 \times (30 + x) gram. Denge durumu: 8(10x+8)=7(30+x)8(10x + 8) = 7(30 + x)
Eşit kollu terazinin dengede olması, sol ve sağ kefelerdeki toplam kütlelerin eşit olduğu anlamına gelir.
2
Çözümleme yapılan denklemi dağılma özelliğini kullanarak açma.
80x+64=210+7x80x + 64 = 210 + 7x
Parantez dışındaki katsayıları parantez içindeki her bir terimle çarparak denklemi sadeleştirmek gerekir.
3
Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinen sayıları diğer tarafa toplayarak denklemi çözme.
80x−7x=210−64⇒73x=146⇒x=280x - 7x = 210 - 64 \Rightarrow 73x = 146 \Rightarrow x = 2
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmek için bilinmeyen yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve basamak çözümlemesi yardımıyla denklemi çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru