Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek ve Çift Sayılar

Bir matematik öğretmeni, tahtaya yazdığı aa, bb ve cc tam sayıları ile ilgili öğrencilerine şu bilgileri vermiştir:

* a+5ba + 5b toplamı bir çift sayıdır.
* b⋅cb \cdot c çarpımı bir tek sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

  1. A
    ab+ca^b + c
  2. B
    bc+ab^c + a
  3. a⋅b+ca \cdot b + cCevap
  4. D
    a+b+ca + b + c
  5. E
    a⋅b⋅ca \cdot b \cdot c

Cevap

a⋅b+ca \cdot b + c ifadesi her zaman çift sayıdır.
Tek sayıların çarpımı tek, toplamı ise çifttir. aa ve bb tek sayı olduğundan a⋅ba \cdot b tek sayıdır. Bu tek sayıya tek olan cc sayısı eklendiğinde sonuç her zaman çift sayı olur.

Adım Adım Çözüm

1
b⋅cb \cdot c çarpımının tek sayı olma durumunu inceleyin.
bb ve cc sayılarının her ikisi de tek sayıdır.
İki tam sayının çarpımının tek sayı olması için her iki sayının da tek sayı olması gerekir.
2
a+5ba + 5b toplamının çift say�� olma durumunu inceleyin.
aa sayısı tek sayıdır.
bb tek sayı olduğundan 5b5b de tek sayıdır. Toplamın çift sayı olması için aa sayısının da tek sayı olması gerekir.
3
a⋅b+ca \cdot b + c ifadesinin tekliğini veya çiftliğini belirleyin.
a⋅b+ca \cdot b + c her zaman çift sayıdır.
aa ve bb tek sayı olduğundan a⋅ba \cdot b çarpımı tek sayıdır. Tek sayı olan a⋅ba \cdot b ile tek sayı olan cc toplandığında sonuç çift sayı olur.

Anahtar Kavram

Tek ve çift sayıların temel toplama ve çarpma özellikleri ile üslü ifadelerde taban ve üssün tam sayı olma koşulları.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Sayılar

Bu konudan daha fazla soru