Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
Analitik düzlemde,
2x−y=52x - y = 5
x+y=7x + y = 7
doğrularının kesim noktasının apsisi kaçtır?

Cevap: 4

Cevap

İki doğrunun kesim noktasının apsisi 4'tür.
Verilen iki doğru denklemi ortak çözüldüğünde kesim noktası elde edilir. Denklemler taraf tarafa toplandığında y terimleri sadeleşerek 3x = 12 eşitliği kurulur. Buradan x = 4 bulunur. Bulunan bu x değeri kesim noktasının apsisidir.

Adım Adım Çözüm

1
Doğruların kesim noktasını bulmak amacıyla iki bilinmeyenli denklem sistemini kurma.
2x - y = 5 ve x + y = 7
İki geometrik doğrunun kesim noktası, bu doğruların denklemlerini ortak sağlayan tek noktadır.
2
Denklemleri taraf tarafa toplayarak y değişkenini yok etme.
3x = 12
Birinci denklemdeki -y ve ikinci denklemdeki +y terimleri toplandığında birbirini sıfırlar, böylece tek bilinmeyenli bir denklem elde edilir.
3
Elde edilen denklemden x bilinmeyenini çekme.
x = 4
3x = 12 denkleminde her iki tarafı 3'e bölerek kesim noktasının x koordinatını (apsisini) buluruz.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin yok etme yöntemiyle çözülmesi ve doğruların kesişim noktası ile ilişkisi.
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Bu konudan daha fazla soru