Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Bir lojistik firmasının deposunda bulunan A ve B tipi kolilerin kütleleri kg cinsinden sırasıyla iki basamaklı xyxy ve yxyx doğal sayılarıdır. Bu kolilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* 3 tane A tipi koli ile 2 tane B tipi kolinin toplam kütlesi 229229 kg'dır.
* 1 tane A tipi kolinin kütlesi, 1 tane B tipi kolinin kütlesinden 1818 kg fazladır.

Buna göre, 3x−2y3x - 2y ifadesinin değeri kaçtır?

  1. 9Cevap
  2. B
    -1
  3. C
    12
  4. D
    10
  5. E
    15

Cevap

9
A tipi koli kütlesi olan AA ve B tipi koli kütlesi olan BB için 3A+2B=2293A + 2B = 229 ve A−B=18A - B = 18 denklemleri kurulur. Bu denklem sistemi çözüldüğünde A=53A = 53 ve B=35B = 35 değerleri elde edilir. A=xyA = xy ve B=yxB = yx iki basamaklı sayılar olduğundan x=5x = 5 ve y=3y = 3 bulunur. Buradan 3x−2y=3(5)−2(3)=93x - 2y = 3(5) - 2(3) = 9 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kolilerin kütleleri olan A ve B için verilen bilgileri kullanarak birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kurun.
3A+2B=2293A + 2B = 229 ve A−B=18A - B = 18 denklem sistemi elde edilir.
Soruda verilen koli adetleri ve kütle ilişkilerini matematiksel olarak ifade etmek için.
2
İkinci denklemden A=B+18A = B + 18 ifadesini birinci denklemde yerine yazarak B değerini bulun.
3(B+18)+2B=229⇒5B+54=229⇒5B=175⇒B=353(B + 18) + 2B = 229 \Rightarrow 5B + 54 = 229 \Rightarrow 5B = 175 \Rightarrow B = 35 bulunur.
Tek bilinmeyenli denklem elde edip çözüme ulaşmak için.
3
Bulunan B değerini kullanarak A değerini hesaplayın.
A=35+18=53A = 35 + 18 = 53 bulunur.
Diğer kolinin kütlesini belirlemek için.
4
Bulunan A=53A = 53 ve B=35B = 35 değerlerini xyxy ve yxyx iki basamaklı sayıları ile eşleştirerek x ve y rakamlarını belirleyin.
x=5x = 5 ve y=3y = 3 bulunur.
İstenen ifadeyi hesaplayabilmek için değişkenlerin rakam değerlerini bulmak gerekir.
5
Bulunan x ve y değerlerini 3x−2y3x - 2y ifadesinde yerine yazarak sonucu hesaplayın.
3(5)−2(3)=15−6=93(5) - 2(3) = 15 - 6 = 9 elde edilir.
Soruda sorulan ifadenin nihai sonucuna ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Bu konudan daha fazla soru