Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir çikolata fabrikasında üretilen çikolatalar, her birinde 10 adet çikolata olacak şekilde kutulanmaktadır. Ayrıca kutulanmamış tekli çikolatalar da satılmaktadır. Bir market sahibi, bu fabrikadan içinde 10'ar adet çikolata bulunan kutulardan xx tane ve ayrıca 4 adet tekli çikolata satın almıştır. Market sahibinin aldığı toplam çikolata sayısı iki basamaklı bir x4x4 doğal sayısıdır. Eğer market sahibi bu kutulardan (x+2)(x + 2) tane ve 8 adet tekli çikolata satın alsaydı, toplam çikolata sayısı 98 olacaktı. Buna göre, market sahibinin ilk durumda aldığı toplam çikolata sayısı kaçtır?

  1. A
    11
  2. B
    28
  3. C
    64
  4. 74Cevap
  5. E
    92

Cevap

Market sahibinin ilk durumda aldığı toplam çikolata sayısı 74'tür.
İkinci durumdaki çikolata miktarı olan 10(x+2)+810(x+2)+8 ifadesi 98'e eşitlendiğinde 10x+28=9810x + 28 = 98 denklemi elde edilir. Buradan 10x=7010x = 70 ve x=7x = 7 bulunur. İlk durumdaki çikolata sayısı olan iki basamaklı x4x4 sayısı, x=7x=7 için 74 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
İkinci durumdaki toplam çikolata sayısı için denklem kurulur.
10(x+2)+8=9810(x + 2) + 8 = 98
Her bir kutuda 10 çikolata bulunduğundan (x+2)(x+2) kutuda 10(x+2)10(x+2) çikolata vardır. Buna 8 adet tekli çikolata eklendiğinde toplam sayı 98 olmalıdır.
2
Kurulan birinci dereceden denklem çözülerek xx bilinmeyeni bulunur.
10x+20+8=98⇒10x+28=98⇒10x=70⇒x=710x + 20 + 8 = 98 \Rightarrow 10x + 28 = 98 \Rightarrow 10x = 70 \Rightarrow x = 7
Dağılma özelliği kullanılarak parantez açılır, benzer terimler bir araya getirilerek xx yalnız bırakılır.
3
Bulunan xx değeri ilk durumdaki toplam çikolata sayısı ifadesinde yerine yazılır.
10x+4=10(7)+4=7410x + 4 = 10(7) + 4 = 74
İlk durumda alınan toplam çikolata sayısı iki basamaklı x4x4 sayısıdır. x=7x = 7 olduğuna göre bu sayı 74 olur.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi, iki basamaklı sayıların çözümlenmesi ile ilişkilendirilerek uygulanır.
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru