Examkin

Soru

Zorluk: KolayHareketin Temel Kavramları

Kenar uzunlukları 40 m40\text{ m} ve 30 m30\text{ m} olan dikdörtgen şeklindeki bir parkurun K noktasından harekete başlayan bir sporcu, şekildeki yolu takip ederek 10 s10\text{ s} sürede L noktasına ulaşıyor.

Buna göre, sporcunun bu hareketiyle ilgili;
I. Aldığı yol 70 m70\text{ m}, yer değiştirmesinin büyüklüğü ise 50 m50\text{ m}'dir.
II. Ortalama sürati 7 m/s7\text{ m/s}, ortalama hızının büyüklüğ�� ise 5 m/s5\text{ m/s}'dir.
III. K noktası referans noktası olarak kabul edilirse, sporcunun L noktasındaki konum vektörünün büyüklüğü 50 m50\text{ m}'dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. C
    I ve III
  4. D
    II ve III
  5. I, II ve IIICevap

Cevap

Sporcunun aldığı yolun 70 m, yer değiştirme büyüklüğünün 50 m, ortalama süratinin 7 m/s, ortalama hız büyüklüğünün 5 m/s ve konum vektörü büyüklüğünün 50 m olduğunu ifade eden öncüllerin tamamı doğrudur.
Sporcunun hareketi boyunca katettiği yörünge uzunluğu 40 m+30 m=70 m40\text{ m} + 30\text{ m} = 70\text{ m} olup bu değer alınan yoldur. Başlangıç noktası K ile bitiş noktası L arasındaki en kısa kuş uçuşu mesafe ise dik üçgen kenar bağıntılarından (30−40−5030-40-50 üçgeni) 50 m50\text{ m} olarak bulunur; bu da yer değiştirmenin büyüklüğüdür. Buradan hareketle ortalama sürat 70 m/10 s=7 m/s70\text{ m} / 10\text{ s} = 7\text{ m/s} ve ortalama hızın büyüklüğü 50 m/10 s=5 m/s50\text{ m} / 10\text{ s} = 5\text{ m/s} olarak elde edilir. K noktası başlangıç referans noktası seçildiğinde L noktasının konum vektörü K'den L'ye çizilir ve büyüklüğü bu iki nokta arasındaki mesafe olan 50 m50\text{ m}'dir. Dolayısıyla tüm öncüller doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Alınan yol ve yer değiştirme büyüklüklerini hesaplayın.
Alınan yol: 40 m+30 m=70 m40\text{ m} + 30\text{ m} = 70\text{ m}. Yer değiştirme büyüklüğü: 402+302=50 m\sqrt{40^2 + 30^2} = 50\text{ m} (30-40-50 dik üçgeni).
Alınan yol izlenen yörüngenin toplam uzunluğudur. Yer değiştirme ise ilk konumdan son konuma çizilen en kısa yönl�� doğru parçasıdır.
2
Ortalama sürat ve ortalama hızın büyüklüğünü hesaplayın.
Ortalama sürat: Yol/Zaman=70 m/10 s=7 m/s\text{Yol} / \text{Zaman} = 70\text{ m} / 10\text{ s} = 7\text{ m/s}. Ortalama hızın büyüklüğü: Yer Deg˘is¸tirme/Zaman=50 m/10 s=5 m/s\text{Yer Değiştirme} / \text{Zaman} = 50\text{ m} / 10\text{ s} = 5\text{ m/s}.
Sürat skaler bir büyüklük olduğundan alınan yola; hız ise vektörel bir büyüklük olduğundan yer değiştirmeye bağlıdır.
3
Referans noktasına göre konum vektörünün büyüklüğünü belirleyin.
K noktası başlangıç (referans) noktası kabul edildiğinde, L noktasında bulunan sporcunun konum vektörü K'den L'ye çizilen vektördür ve büyüklüğü 50 m50\text{ m}'dir.
Konum vektörü, seçilen bir referans noktasından cismin bulunduğu konuma yönlendirilen vektördür.

Anahtar Kavram

Alınan yol, yer değiştirme, sürat, hız ve konum vektörü kavramlarının tanımları, skaler ve vektörel ayrımı.
Bu soruyu puanla

Konular

Hareketin Temel Kavramları

Bu konudan daha fazla soru