Kesir Problemleri

Bir kahve dükkanında, bir gün boyunca latte, cappuccino, filtre kahve ve macchiato yapımı için belirli miktarda süt kullanılmıştır. Bu dükkanda kullanılan süt miktarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Sütün tamamının $\frac{2}{5}$'si ile latte yapılmıştır.
* Latte yapımından sonra kalan sütün $\frac{1}{3}$'i ile cappuccino yapılmıştır.
* Cappuccino yapımından sonra kalan sütün $\frac{1}{4}$'i ile filtre kahvelere ekleme yapılmıştır.
* Geriye kalan süt ile de macchiato yapılmıştır.

Macchiato için kullanılan süt miktarı, cappuccino için kullanılan süt miktarından $6$ litre fazla olduğuna göre, bu kahve dükkan��nda latte yapımı için kaç litre süt kullanılmıştır?

Bir yazılım şirketi, geliştirdiği bir mobil uygulamadaki hataları (bug) temizlemek için bir çalışma yapmıştır. Bu çalışmadaki hata sayısıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* İlk gün, uygulamadaki toplam hata sayısının $\frac{1}{4}$'ü çözülmüştür.
* İkinci gün, kalan hataların $\frac{2}{5}$'i çözülmüş ancak daha önce çözülen hatalardan 18 tanesi sistemde tekrar ortaya çıkarak hata listesine yeniden eklenmiştir.
* Üçüncü gün ise son durumdaki hata listesinde bulunan hataların $\frac{1}{3}$'ü çözülmüştür.

Üçüncü günün sonunda uygulamada çözülmemiş 48 hata kaldığına göre, başlangıçtaki toplam hata sayısı kaçtır?

Bir e-ticaret lojistik merkezinde bulunan kolilerin önce $\frac{1}{3}$'ü, ardından kalan kolilerin $\frac{2}{5}$'i kargo araçlarına yüklenmiştir. En son kalan kolilerin ise $\frac{1}{4}$'ü iade departmanına gönderilmiştir. Geriye lojistik merkezinde 54 koli kaldığına göre, ikinci adımda kargo araçlarına yüklenen koli sayısı, iade departmanına gönderilen koli sayısından kaç fazladır?

Bir tarım kooperatifinde çalışan bir üretici, bahçesinden topladığı cevizleri büyüklüklerine göre küçük, orta ve büyük olmak üzere üç gruba ayırmıştır. Bu cevizlerin gruplandırılması ve kalitesiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Toplanan cevizlerin $\frac{3}{8}$'i küçük boyuttadır.
* Küçük boyuttakiler ayrıldıktan sonra geriye kalan cevizlerin $\frac{3}{5}$'i orta boyuttadır.
* Geriye kalan büyük boy cevizlerin $\frac{1}{4}$'ü çürük çıktığı için elenmiştir.

Elenen cevizlerden sonra sağlam kalan büyük boy cevizlerin sayısı 45 olduğuna göre, üreticinin bahçesinden topladığı toplam ceviz sayısı kaçtır?

Bir elektrikli otomobilin bataryasının doluluk oranı ve şarj durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Harekete başlandığında bataryada bulunan elektrik enerjisinin önce $\frac{1}{3}$'ü harcanmıştır.
* Daha sonra kalan enerjinin $\frac{1}{4}$'ü daha harcanmıştır.
* Bu aşamadan sonra araç şarj istasyonuna girmiş ve bataryada kalan enerjinin $\frac{3}{5}$'i kadar şarj edilmiştir.

Son durumda bataryadaki elektrik enerjisi miktarı $48\text{ kWh}$ olup bu miktar bataryanın toplam kapasitesinin $\frac{3}{10}$'una eşittir.

Buna göre, başlangıçta bu bataryanın boş kısmını tamamen doldurmak için kaç $\text{ kWh}$ elektrik enerjisi gerekirdi?

Bir belediyenin bisiklet paylaşım sisteminde bulunan bisikletlerin bir kısmı, gün başında merkez depodan alınarak üç farklı istasyona dağıtılmıştır. Bu dağıtımla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Merkez depodaki tüm bisikletlerin $\frac{1}{4}$'ü A istasyonuna gönderilmiştir.
* A istasyonuna gönderim yapıldıktan sonra merkez depoda kalan bisikletlerin $\frac{3}{5}$'i B istasyonuna gönderilmiştir.
* B istasyonuna gönderim yapıldıktan sonra merkez depoda kalan bisikletlerin yarısından 20 fazlası C istasyonuna gönderilmiştir.

Tüm bu gönderimlerden sonra merkez depoda 70 bisiklet kaldığına göre, başlangıçta bu depoda bulunan toplam bisiklet sayısı kaçtır?

Bir güneş enerjisi santralinde gün boyunca üretilen toplam elektrik enerjisinin bir kısmı bataryalarda depolanmaktadır. Depolanan bu enerjinin;
- Gündüz saatlerinde $\frac{1}{5}$'i tesisin kendi aydınlatmasında,
- Akşam saatlerinde kalan enerjinin $\frac{3}{8}$'i çevre aydınlatmasında,
- Gece saatlerinde ise geriye kalan enerjinin $\frac{1}{4}$'ü güvenlik sistemlerinde
kullanılmıştır.

Gece saatlerindeki kullanımdan sonra bataryada geriye kalan kullanılmamış enerji miktarı $150 \text{ kWh}$ olduğuna göre, akşam saatlerinde çevre aydınlatmasında kullanılan enerji miktarı kaç $\text{ kWh}$'tir?

Bir metro hattında sefer yapan bir trenin vagonlarındaki yolcu sayısı ve doluluk durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Tren ilk istasyondan hareket ettiğinde, yolcu kapasitesinin $\frac{4}{9}$'u doludur.
- İkinci istasyona gelindiğinde trenden yolcu inmemiş, ancak trendeki yolcu sayısının $\frac{1}{4}$'ü kadar yeni yolcu trene binmiştir.
- Üçüncü istasyona gelindiğinde trene yeni yolcu binmemiş, ancak trendeki yolcu sayısının $\frac{1}{5}$'i kadar yolcu trenden inmiştir.
Son durumda trende toplam 160 yolcu bulunduğuna göre, bu trenin toplam yolcu kapasitesi kaçtır?

Bir belediye parkında bulunan su deposunun içinde başlangıçta belirli bir miktar su vardır. Bu depodaki suyun;

* 1. gün $\frac{1}{4}$'ü parktaki çimleri sulamak için,
* 2. gün kalan suyun $\frac{2}{5}$'i ağaçları sulamak için kullanılıyor.
* 3. gün depoya 260 litre su ilave edildiğinde depodaki son su miktarı, başlangıçtaki su miktarının $\frac{11}{10}$'una eşit oluyor.

Buna göre, başlangıçta depoda kaç litre su vardır?

Bir kahve kavurma atölyesinde, yeşil kahve çekirdekleri kavrulurken ağırlıklarının $\frac{1}{6}$'sını kaybetmektedir.

Kavrulan kahve çekirdeklerinin;
- Önce $\frac{2}{5}$'i filtre kahve yapımı için paketleniyor.
- Daha sonra kalan kahve çekirdeklerinin $\frac{1}{3}$'ü espresso yapımı için ayrılıyor.

Geriye kalan $40\text{ kg}$ kavrulmuş kahve çekirdeği satılmak üzere depolanıyor.

Buna göre, başlangıçtaki yeşil kahve çekirdeği kaç kilogramdır?

Bir mikromobilite şirketine ait paylaşımlı elektrikli scooter filosundaki araçların batarya doluluk oranları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Filodaki scooter'ların $\frac{3}{10}$'unun bataryası tamamen doludur.
* Geriye kalan scooter'ların $\frac{3}{7}$'sinin batarya doluluk oranı $\frac{1}{2}$'dir.
* Geriye kalan diğer tüm scooter'ların bataryası ise tamamen boştur.

Bu filoda bataryası tamamen boş olan scooter sayısı, bataryası tamamen dolu olan scooter sayısından $18$ fazladır.

Buna göre, bu filodaki tüm scooter'ların bataryalarını tamamen doldurmak için gereken toplam elektrik enerjisi, bataryası tamamen boş olan kaç adet scooter'ın bataryasını tamamen dolduracak enerjiye eşittir?

Bir ahşap tasarım atölyesinde, bir kütükten sehpa üretilirken sırasıyla aşağıdaki işlemler uygulanmaktadır:

* Kütüğün kabuk ve budaklı kısımları yontularak ağırlığının $\frac{1}{6}$'sı atılmaktadır.
* Kalan ahşap kısım işlenirken ağırlığının $\frac{1}{5}$'i kadar talaş ve atık parça oluşmaktadır.
* Son olarak, şekillendirilen ahşap kurutulmaya bırakılmakta ve kuruma sürecinde nemini kaybederek ağırlığının $\frac{1}{8}$'i oranında hafiflemektedir.

Bu işlemler sonucunda elde edilen bitmiş sehpanın ağırlığı, yontma ve işleme aşamalarında atılan toplam ahşap ve talaş miktarından $12$ kg fazladır.

Buna göre, başlangıçtaki kütüğün ağırlığı kaç kilogramdır?

Bir seramik atölyesindeki hazır çamurun tamamı kullanılarak vazolar ve tabaklar yapılacaktır. Bu atölyedeki çamurun;
* $\frac{1}{3}$'ü ile vazolar,
* kalan çamurun $\frac{3}{5}$'i ile tabaklar yapılmıştır.

Geriye kalan çamurun tamamıyla ise her birinin yapımı için $400$ gram çamur gereken $4$ adet kase yapılmıştır.

Buna göre, vazo yapımında kullanılan toplam çamur miktarı kaç gramdır?

Bir kurye, gün içinde dağıtması gereken paketlerin öğleden önce $\frac{2}{5}$'ini dağ��tmıştır. Öğleden sonra ise kalan paketlerin $\frac{1}{3}$'ünü ve 12 paket daha dağıttığında elinde tüm paketlerin $\frac{1}{4}$'ü kalmıştır. Buna göre, kuryenin gün başlangıcında dağıtması gereken toplam paket sayısı kaçtır?