All practice questions

2563 questions

Question 2221Question

Bir lojistik firmasının bünyesinde bulunan üç farklı araç türünün bir hafta boyunca yaptıkları seferlere dair bazı bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Araç TürüToplam Sefer Sayıs��Sefer Başına Ortalama Kapasite (Ton)Ortalama Doluluk Oranı (%)
Kamyonet100580
Kamyon801575
Tır402570

Buna göre, kamyonetlerle taşınan toplam yük miktarı, bu üç araç türüyle taşınan toplam yük miktarının yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 20

Answer

Kamyonetlerle taşınan toplam yük miktarı, tüm araçlarla taşınan toplam yük miktarının %20'sidir.
Kamyonetlerle taşınan yük miktarı 400 ton, tüm araçların taşıdığı toplam yük miktarı ise 2000 tondur. 400 tonun 2000 tona oranı 1/5'tir, bu da yüzde olarak %20 değerine eşittir. Bu nedenle 20 değeri doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kamyonetlerle taşınan toplam yük miktarını hesaplamak için sefer sayısı, sefer başına kapasite ve doluluk oranı çarpılır.
100×5×0,80=400100 \times 5 \times 0,80 = 400 ton
Kamyonetlerin taşıdığı net yük miktarını bulmak.
2
Kamyonlarla taşınan toplam yük miktarını hesaplamak için sefer sayısı, sefer başına kapasite ve doluluk oranı çarpılır.
80×15×0,75=90080 \times 15 \times 0,75 = 900 ton
Kamyonların taşıdığı net yük miktarını bulmak.
3
Tırlarla taşınan toplam yük miktarını hesaplamak için sefer sayısı, sefer başına kapasite ve doluluk oranı çarpılır.
40×25×0,70=70040 \times 25 \times 0,70 = 700 ton
Tırların taşıdığı net yük miktarını bulmak.
4
Üç araç türüyle taşınan toplam yük miktarını bulmak için hesaplanan değerler toplanır.
400+900+700=2000400 + 900 + 700 = 2000 ton
Tüm araçların taşıdığı toplam yük miktarını belirlemek.
5
Kamyonetlerle taşınan yük miktarının toplam yük miktarına oranı yüzdeye çevrilir.
4002000×100=20\frac{400}{2000} \times 100 = 20
Kamyonetlerin toplam yük içindeki yüzde oranını bulmak.

Key Concept

Tablo verileri üzerinden çarpanları birleştirerek miktar ve yüzde oranlama hesabı yapma.
Estimated Time:1m 30s
Question 2222Question

Koku, insan belleğinin en derin ve en korumasız katmanlarına doğrudan ulaşabilen yegane duyusal uyarıcı olmasına rağmen, geleneksel müzecilik anlayışında uzun süre göz ardı edilmiştir. Görsel ve işitsel ögelerin hegemonyasındaki m��zeler, geçmişin somut nesnelerini sergilerken o nesnelerin sarındığı duyusal atmosferi çoğunlukla ıskalamıştır. Son yıllarda yükselişe geçen koku müzeciliği ise bu eksikliği gidermeyi amaçlar; ancak hedefi yalnızca ziyaretçilere hoş kokular sunmak ya da nostaljik bir duygu yaratmak değildir. Koku müzeciliği, kaybolmakta olan tarihsel ve kültürel kokuları (örneğin eski bir kütüphanenin, sanayi devrimi fabrikalarının ya da geleneksel ritüellerin kokularını) bilimsel yöntemlerle arşivleyerek kolektif hafızanın duyusal boyutunu koruma altına almayı ve kültürel mirasın aktarımını çok boyutlu hâle getirmeyi amaçlayan disiplinler arası bir çabadır.

Bu parçada aşağıdakilerden hangisinden söz edilmektedir?

Show answer & explanation

Answer: Koku müzeciliğinin kültürel belleği koruma ve aktarmadaki işlevi ve kapsamından

Answer

Koku müzeciliğinin kültürel belleği koruma ve aktarmadaki işlevi ve kapsamından
Koku müzeciliğinin kültürel belleği koruma ve aktarmadaki işlevi ve kapsamından bahseden seçenek doğrudur çünkü parçanın bütünü koku müzeciliğinin neyi amaçladığını, hangi tarihsel kokuları arşiv kapsamına aldığını ve kültürel mirasın aktarımındaki çok boyutlu rolünü açıklamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın giriş ve gelişme cümlelerini analiz etme
Giriş kısmında koku duyusunun bellek üzerindeki etkisine rağmen geleneksel müzecilikte ihmal edildiği, koku müzeciliğinin bu eksikliği giderme amacı taşıdığı belirtilmiştir.
Yazarın konuya giriş yaparken hangi kavramlar üzerinden çerçeve çizdiğini belirlemek.
2
Paragrafın sonuç ve amaç bildiren son kısmını analiz etme
Koku müzeciliğinin tarihsel ve kültürel kokuları bilimsel yollarla arşivleyerek kolektif hafızayı korumayı ve kültürel mirası çok boyutlu aktarmayı hedefleyen disiplinler arası bir çaba olduğu ifade edilmiştir.
Koku müzeciliğinin tam olarak hangi işlevleri ve çalışma alanlarını (kapsamını) üstlendiğini anlamak.
3
Konu ifadesini sentezleme ve doğru seçeneği belirleme
Paragrafın bütününde koku müzeciliğinin kültürel belleği koruma rolü ve bu doğrultudaki faaliyetlerinin kapsamı ele alınmaktadır. Bu durum koku müzeciliğinin kültürel belleği koruma ve aktarmadaki işlevi ve kapsamı ifadesiyle doğrudan uyuşmaktadır.
Elde edilen verileri seçeneklerdeki ifadelerle eşleştirerek doğru cevaba ulaşmak.

Key Concept

Paragrafta Konu
Estimated Time:2m 0s
Question 2223Question

Fatih, Gizem, Hakan, İrem ve Kübra isimli beş arkadaş bir restoranda tavuk, köfte, pizza, pide ve salata sipariş etmiştir. Her bir kişi farklı bir yemek sipariş etmiştir. Bu kişilerin siparişleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Kübra tavuk sipariş etmiştir.
* Salata sipariş eden kişi erkektir.
* Fatih ya pizza ya da pide sipariş etmiştir.
* Gizem köfte sipariş etmemiştir.
* İrem pizza sipariş etmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: İrem köfte sipariş etmiştir.

Answer

İrem'in köfte sipariş ettiği kesinlikle doğrudur.
Verilen ipuçlarından yola çıkarak Kübra'nın tavuk, Hakan'ın salata sipariş ettiği kesinleşir. Geriye kalan köfte, pizza ve pide yemekleri için Fatih'in pizza veya pide seçmesi durumlarına bakıldığında, Gizem ve İrem'in kısıtlamaları (Gizem'in köfte, İrem'in pizza yememesi) nedeniyle her iki olasılıkta da İrem'in payına kesinlikle köfte düşmektedir. Bu yüzden İrem'in köfte sipariş ettiği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
İlk olarak kesin bilgileri yerleştirelim.
Kübra'nın tavuk sipariş ettiği kesin olarak bilinmektedir. Geriye Fatih, Gizem, Hakan ve İrem kalırken; kalan yemekler köfte, pizza, pide ve salatadır.
Soruda verilen doğrudan ve net bir bilgiden başlayarak olası durumları daraltmak için bu adım gereklidir.
2
Salata sipariş eden kişinin erkek olduğunu belirleyelim.
Gruptaki erkekler Fatih ve Hakan'dır. Fatih ya pizza ya da pide sipariş ettiğine göre salata sipariş edemez. Bu durumda salata sipariş eden kişi kesinlikle Hakan'dır.
Salata sipariş eden kişinin cinsiyeti ve Fatih'in olası tercihleri birleştirilerek Hakan'ın siparişi netleştirilir.
3
Geriye kalan kişilerin sipariş olasılıklarını inceleyelim.
Geriye Fatih, Gizem ve İrem; yemeklerden ise köfte, pizza ve pide kalmıştır. Fatih'in tercihlerine göre iki durum oluşur: 1. Durum: Fatih pizza sipariş ederse, geriye köfte ve pide kalır. Gizem köfte sipariş etmediği için pideyi seçer, İrem ise köfteyi alır. 2. Durum: Fatih pide sipariş ederse, geriye köfte ve pizza kalır. İrem pizza sipariş etmediği için köfteyi seçer, Gizem ise pizzayı alır.
Fatih'in iki farklı seçeneğine bağlı olarak Gizem ve İrem'in kalan yemekler arasındaki tercihlerini analiz etmek gerekir.
4
Oluşan iki durumu karşılaştırarak kesin yargıyı bulalım.
Her iki durumda da İrem'in sipariş ettiği yiyecek değişmeyerek kesinlikle köfte olmaktadır. Fatih pizza veya pide; Gizem ise pide veya pizza sipariş edebilir.
Senaryolardaki ortak ve değişmeyen unsuru belirleyerek kesin doğru olan seçeneği saptamak amaçlanır.

Key Concept

Koşullu durumlarda mantıksal eleme ve olasılık tabloları oluşturarak kesin yargıya ulaşma.

Hints

1
Öncelikle isimleri ve yemekleri listeleyin. Cinsiyete göre ayrım yaparak salata yiyen kişiyi belirlemeye çalışın.
2
Fatih'in sipariş edebileceği yemekler kısıtlıdır. Erkeklerden biri Fatih olduğuna göre salatayı diğer erkeğin sipariş etmesi gerekir.
3
Kübra'nın tavuk, Hakan'ın salata sipariş ettiği netleştikten sonra geriye kalan Fatih, Gizem ve İrem için iki farklı durum tablosu oluşturup her iki tabloda da değişmeyen tek seçeneği bulun.

Practice More

Benzer mantıksal akıl yürütme sorularında kısıtların kesişim noktalarından başlayarak seçenekleri elerseniz daha hızlı çözüme ulaşırsınız.

Alternative Method

Verilen kısıtları bir tabloya dökerek olasılıkları simüle edebilirsiniz. Kişileri satırlara, yemekleri sütunlara yerleştirip kesin olanlara '+' koyarak kalan hücreleri eleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 2224Question

Bir e-ticaret sitesi, müşterilerine yapacakları alışverişlerde kullanmak üzere iki farklı indirim seçeneği sunmaktad��r:

* 1. Seçenek: Tüm alışveriş tutarına %15\%15 indirim uygulanacaktır.
* 2. Seçenek: 600 TL600\text{ TL} ve üzeri alışverişlerde, alışveriş tutarının sadece 600 TL600\text{ TL}'yi aşan kısmına %45\%45 indirim uygulanacaktır.

Bu e-ticaret sitesinden alışveriş yapan bir müşterinin sepetindeki ürünlerin toplam tutarı X TLX\text{ TL}'dir. Bu müşteri hangi seçeneği seçerse seçsin alacağı indirim tutarının aynı olacağını hesaplamıştır.

Buna göre, müşterinin sepetindeki ürünlerin toplam tutarı olan XX kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 900

Answer

Sepetteki ürünlerin toplam tutarı 900 TL'dir.
Müşterinin sepetindeki ürünlerin toplam tutarı olan X TLX\text{ TL} için birinci seçenekte %15\%15 indirim uygulandığında indirim miktarı 015X0{}15X olur. İkinci seçenekte ise 600 TL600\text{ TL}'nin üzerindeki kısım olan (X600) TL(X - 600)\text{ TL} için %45\%45 indirim uygulanarak 045(X600)0{}45(X - 600) indirim elde edilir. Bu iki indirim miktarı birbirine eşitlendiğinde 015X=045(X600)0{}15X = 0{}45(X - 600) denklemi elde edilir. Her iki taraf 0150{}15 ile sadeleştirildiğinde X=3(X600)    X=3X1800    2X=1800    X=900X = 3(X - 600) \implies X = 3X - 1800 \implies 2X = 1800 \implies X = 900 sonucuna ulaşılır. Bu nedenle, sepetin toplam tutarı 900 TL'dir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci seçenekten elde edilecek indirim miktarını belirten cebirsel ifadeyi yazın.
İndirim tutarı = 015X0{}15X
Birinci seçenekte tüm alışveriş tutarı olan X TLX\text{ TL} üzerinden %15\%15 indirim yapılmaktadır.
2
İkinci seçenekten elde edilecek indirim miktarını belirten cebirsel ifadeyi yazın.
İndirim tutarı = 045(X600)0{}45(X - 600)
İkinci seçenekte yalnızca 600 TL600\text{ TL}'yi aşan kısım olan (X600) TL(X - 600)\text{ TL} üzerinden %45\%45 indirim yapılmaktadır.
3
Her iki seçenekten elde edilen indirim miktarlarını birbirine eşitleyerek denklemi kurun.
015X=045(X600)0{}15X = 0{}45(X - 600)
Müşterinin her iki seçenekte de alacağı indirim tutarının aynı olacağı belirtilmiştir.
4
Kurulan denklemi sadeleştirerek çözün.
X=900X = 900
Denklemin her iki tarafı 0150{}15'e bölündüğünde X=3(X600)    X=3X1800    2X=1800    X=900X = 3(X - 600) \implies X = 3X - 1800 \implies 2X = 1800 \implies X = 900 elde edilir.

Key Concept

Yüzde problemlerinde belirli bir eşik değeri aşan kısım üzerinden yüzde hesaplama ve cebirsel denklemler kurarak çözme.

Hints

1
İki seçenek arasındaki indirim miktarlarını ayrı ayrı XX cinsinden ifade etmeye çalışın.
2
Birinci seçenekteki indirim 015X0{}15X iken ikinci seçenekte indirim sadece 600 TL600\text{ TL}'yi aşan kısma, yani (X600)(X - 600) tutarına uygulanacaktır.

Practice More

Benzer bir mantıkla, bu kez indirim oranları ve eşik değerleri farklı olan bir kâr-zarar veya indirim sorusu çözerek pekiştirme yapabilirsiniz.

Alternative Method

İndirim tutarlarını eşitlemek yerine, her iki durumda ödenecek net tutarları birbirine eşitleyerek de sonuca ulaşabilirsiniz: X015X=X045(X600)    085X=055X+270    030X=270    X=900 TLX - 0{}15X = X - 0{}45(X - 600) \implies 0{}85X = 0{}55X + 270 \implies 0{}30X = 270 \implies X = 900\text{ TL}.
Estimated Time:1m 30s
Question 2225Question

Bir teknoloji mağazasının iki raflı (üst ve alt) vitrininde yan yana üçer bölme bulunmaktadır. Bölmeler her iki rafta da soldan sağa doğru sırasıyla 11, 22 ve 33 olarak numaralandırılmıştır. Bu bölmelere AA, BB, CC, DD, EE ve FF marka televizyonlar yerleştirilmiştir. Televizyonların vitrindeki konumlarına ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* AA marka televizyon üst raftadır ve 22 numaralı bölmeye yerleştirilmiştir.
* DD marka televizyon, EE marka televizyonun hemen altındaki bölmededir.
* FF marka televizyon, CC marka televizyonun hemen sağındaki bölmededir.
* BB marka televizyon, EE marka televizyon ile aynı raftadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: BB marka televizyon ile DD marka televizyon aynı raftadır.

Answer

B marka televizyon ile D marka televizyonun aynı rafta olduğunu belirten ifade kesinlikle yanlıştır.
Yapılan mantıksal çözümlemeye göre E üst rafta, D ise alt raftadır. B televizyonu E ile aynı rafta olduğundan B de kesinlikle üst raftadır. Bu durumda B üst rafta, D ise alt rafta yer almaktadır. Dolayısıyla B ve D televizyonlarının aynı rafta yer aldığını belirten ifade kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Vitrin bölmeleri için 2 satır (üst ve alt raf) ve 3 sütundan (11, 22, 33 numaralı bölmeler) oluşan bir tablo çizilmesi.
Görsel takip kolaylığı sağlamak için boş bir yerleşim tablosu oluşturulur.
Değişkenlerin birbirlerine göre mekânsal konumlarını hatasız izlemek amacıyla bu adım uygulanır.
2
A marka televizyonun yeri ile D ve E televizyonlarının dikey ilişkisinin incelenmesi.
A marka televizyon üst raf 2 numaralı bölmeye yerleştirilir. D, E'nin hemen altında olduğundan E üst rafta, D ise alt rafta (aynı dikey hizada) yer almalıdır.
Kesin olan konumsal bilgilerin yerleştirilmesi ve dikey konum kısıtlamasının belirlenmesi gerekir.
3
B ve E televizyonlarının aynı rafta olması koşulunun incelenmesi.
E üst rafta yer almak zorunda olduğu için B de üst rafta olmalıdır. Üst rafın 2. bölmesinde A olduğundan, E ve B televizyonları üst raftaki 1. ve 3. bölmelere karşılıklı olarak yerleşir.
Üst rafa yerleşecek televizyonların olası bölme kombinasyonlarını daraltmak için bu adım gereklidir.
4
F'nin C'nin sağında olması kuralının uygulanarak olasılıkların listelenmesi.
İki olası tablo oluşur. 1. Olasılık: Üst raf [E, A, B], Alt raf [D, C, F] şeklindedir. 2. Olasılık: Üst raf [B, A, E], Alt raf [C, F, D] şeklindedir.
C ve F yan yana olduğundan ve alt rafta boş kalan iki bölmeye yerleşmek durumunda kaldıklarından tüm yerleşim alternatifleri belirlenir.
5
Seçeneklerdeki ifadelerin bu iki yerleşim planıyla karşılaştırılması.
Her iki olasılıkta da B marka televizyon üst rafta, D marka televizyon ise alt raftadır. Bu iki televizyonun aynı rafta olması mantıksal olarak imkansızdır.
Kesinlikle yanlış olan konumu doğrulamak için seçeneklerin taranması son adımdır.

Key Concept

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Estimated Time:1m 30s
Question 2226Question
xx, yy ve zz asal sayılardır.
xzy=29x^z - y = 29
olduğuna göre, x+y+zx + y + z toplamı kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 10

Answer

Eşitliği sağlayan asal sayıların toplamı 10'dur.
Verilen eşitliği sağlayan asal sayılar x=2x=2, y=3y=3 ve z=5z=5'tir. Bu değerlerin toplamı 2+3+5=102 + 3 + 5 = 10 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
xzy=29x^z - y = 29 eşitliğinde xx tabanının tek veya çift olma durumlarını incelemek.
Eğer xx tek bir asal sayı olsaydı, tek sayının tüm pozitif tam sayı kuvvetleri tek olacağı için xzx^z de tek olurdu. Farkın tek bir sayı (2929) çıkabilmesi için yy asal sayısının çift olması gerekirdi. Çift olan tek asal sayı 22 olduğundan y=2y=2 olurdu. Bu durumda xz2=29    xz=31x^z - 2 = 29 \implies x^z = 31 elde edilirdi. Ancak z2z \ge 2 asal sayısı için bu eşitliği sağlayan bir xx asal sayısı yoktur. Dolayısıyla xx çift bir asal sayı olmalıdır.
xx'in tek sayı olamayacağını göstererek çift olan tek asal sayıya (22) eşitlemek.
2
xx yerine en küçük ve tek çift asal sayı olan 22 değerini yazarak eşitliği düzenlemek.
2zy=292^z - y = 29 denklemi elde edilir.
Bilinmeyen sayısını azaltarak zz ve yy asal sayılarını belirlemek.
3
zz asal sayısı için olası değerleri denemek.
z=2z = 2 için: 22y=29    y=252^2 - y = 29 \implies y = -25 (Negatif sayılar asal olamaz).
z=3z = 3 için: 23y=29    y=212^3 - y = 29 \implies y = -21 (Negatif sayılar asal olamaz).
z=5z = 5 için: 25y=29    32y=29    y=32^5 - y = 29 \implies 32 - y = 29 \implies y = 3 (33 bir asal sayıdır).
z>5z > 5 olan tek asal sayılar için 2z292^z - 29 ifadesi daima 33'ün katı ve 33'ten büyük olacağından asal sayı olamaz. Dolayısıyla tek çözüm x=2x=2, y=3y=3 ve z=5z=5 asal sayılarıdır.
Tanım kümesine uygun asal sayı değerlerini kesinleştirmek.
4
Bulunan asal sayıları toplamak.
x+y+z=2+3+5=10x + y + z = 2 + 3 + 5 = 10 elde edilir.
Soruda istenen toplam değerine ulaşmak.

Key Concept

Asal Sayıların Özellikleri ve Çift Asal Sayı
Question 2227Question

Sessizlik, modern dünyada yalnızca sesin yokluğu anlamına gelen pasif bir durum değil; zihnin kendi derinlikleriyle bağ kurmasını sağlayan etkin bir sığınaktır. Gürültünün adeta bir salgın gibi yayıldığı metropollerde sessizlik, tıpkı çölde bulunan vahalar gibi nadide ve kıymetlidir. Nitekim ünlü düşünür ve yazar Søren Kierkegaard da d��nyayı saran bu gürültü patlamasından kurtulmanın yegane yolunun bilinçli bir iç sessizlik yaratmak olduğunu belirtmiştir. Şehir hayatının uğultulu sokaklarından bir kütüphaneye girdiğinizde duyduğunuz o derin sükunet, sayfaların hışırtısıyla bölünürken aslında zihninizi dinginleştiren bir melodiye dönüşür. Tıpkı karanlığın ışığı belirginleştirmesi gibi, sessizlik de düşüncelerimizi daha berrak ve görünür kılar. Dolayısıyla sessizliği bir yoksunluk değil, bir zenginleşme alanı olarak yeniden tanımlamak gerekir.

Bu parçanın anlatımıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Show answer & explanation

Answer: Öne sürülen düşünceyi desteklemek amacıyla doğrudan anlatım yoluna gidilerek alıntı yapılmıştır.

Answer

Öne sürülen düşünceyi desteklemek amacıyla doğrudan anlatım yoluna gidilerek alıntı yapılmıştır.
Parçada Søren Kierkegaard'ın düşüncelerine yer verilerek tanık gösterilmiştir. Ancak bu düşünceler yazar tarafından dolaylı anlatımla ('...olduğunu belirtmiştir') aktarılmış, kişinin kendi sözleri doğrudan anlatım yöntemiyle (aynen veya tırnak içinde) verilmemiştir. Dolayısıyla doğrudan anlatım yoluna gidilerek alıntı yapıldığı yönündeki ifade metinle uyuşmamaktadır ve söylenemez.

Step-by-Step Solution

1
Parçayı okuyarak metinde kullanılan anlatım biçimlerini ve düşünceyi geliştirme yollarını belirleyin.
Metinde tanımlama (sessizlik nedir sorusunun cevabı), benzetme (vahaya ve melodiye benzetilmesi), karşılaştırma ('daha' edatıyla yapılan dereceleme) ve betimleyici ögeler (işitsel ve görsel detaylar) kullanıldığı belirlenmiştir.
Seçeneklerdeki tekniklerin metinde yer alıp almadığını kontrol etmek için bu analiz gereklidir.
2
Tanık gösterme ve alıntı yapma biçimini inceleyin.
Søren Kierkegaard'ın düşünceleri doğrudan aktarılmamış, yazarın kendi cümlesine yedirilerek dolaylı olarak ('...olduğunu belirtmiştir' şeklinde) verilmiştir.
Doğrudan anlatım ile dolaylı anlatım arasındaki farkı ayırt etmek, doğru cevabı belirlemek için kritik önem taşır.

Key Concept

Paragrafta Anlatım Teknikleri ve Düşünceyi Geliştirme Yolları (Tanımlama, Benzetme, Karşılaştırma, Tanık Gösterme, Doğrudan/Dolaylı Anlatım)
Estimated Time:1m 30s
Question 2228Question

Bir ABCABC üçgeninde açılar arasında m(A^)>m(B^)>m(C^)m(\widehat{A}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{C}) sıralaması bulunmaktadır.

AC=8 cm|AC| = 8\text{ cm} ve BC=11 cm|BC| = 11\text{ cm} olduğuna göre, ABAB kenarının uzunluğunun alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaç santimetredir?

Show answer & explanation

Answer: 22

Answer

AB kenarının uzunluğunun alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı 22 santimetredir.
Açı-kenar bağıntısına göre büyük açının karşısında büyük kenar bulunur. Verilen açı sıralamasına göre karşılarındaki kenarlar arasında da |BC| > |AC| > |AB| ilişkisi olmalıdır. Buradan 11 > 8 > x elde edilir, yani x < 8'dir. Diğer taraftan üçgen eşitsizliğine göre x değeri diğer iki kenarın farkından büyük olmalıdır: x > 11 - 8 yani x > 3. Bu iki koşul birleştirildiğinde 3 < x < 8 aralığı elde edilir. Bu aralıktaki tam sayılar 4, 5, 6, 7 olup toplamları 22'dir.

Step-by-Step Solution

1
Üçgen eşitsizliği kuralını uygulayarak başlangıç sınırlarını belirleyin.
118<AB<11+8    3<x<19|11 - 8| < |AB| < 11 + 8 \implies 3 < x < 19
Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunluklarının farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçük olmalıdır.
2
Açı-kenar bağıntılarını kullanarak ek sınırlamaları belirleyin.
m(A^)>m(B^)>m(C^)    BC>AC>AB    11>8>x    x<8m(\widehat{A}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{C}) \implies |BC| > |AC| > |AB| \implies 11 > 8 > x \implies x < 8
Bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında küçük kenar bulunur.
3
Elde edilen iki eşitsizliği birleştirerek x için ortak aralığı bulun.
3<x<83 < x < 8
Hem üçgen eşitsizliğini hem de açı-kenar bağıntısından gelen sınırlamayı aynı anda sağlamak gerekir.
4
Bu aralıktaki tam sayı değerlerini belirleyip toplayın.
x{4,5,6,7}    4+5+6+7=22x \in \{4, 5, 6, 7\} \implies 4 + 5 + 6 + 7 = 22
Soru bizden AB kenarının alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını istemektedir.

Key Concept

Üçgende bir kenar uzunluğu diğer iki kenarın toplamı ile farkı arasındadır. Ayrıca, büyük açının karşısında büyük kenar bulunur.
Question 2229Question

AA ve BB kentlerinden sırasıyla VAV_A ve VBV_B sabit hızlarıyla aynı anda birbirlerine doğru harekete başlayan iki araç, bir süre sonra CC noktasında karşılaşıyorlar.

Karşılaşma anından sonra;
- AA kentinden yola çıkan araç hızını %50 artırarak CC noktasından BB kentine 4 saatte ulaşıyor.
- BB kentinden yola çıkan araç hızını %50 artırarak CC noktasından AA kentine 9 saatte ulaşıyor.

Buna göre, bu iki araç harekete başladıktan kaç saat sonra karşılaşmıştır?

Show answer & explanation

Answer: 9

Answer

İki aracın harekete başladıktan sonra karşılaştığı süre 9 saattir.
Karşılaşma süresi olan tmt_m saat boyunca araçlar sırasıyla d1=VAtmd_1 = V_A \cdot t_m ve d2=VBtmd_2 = V_B \cdot t_m yollarını alırlar. Karşılaşmadan sonra hızlarını %50 artırdıklarında yeni hızları 1,5VA1,5 V_A ve 1,5VB1,5 V_B olur. Bu hızlarla kalan yolları sırasıyla 4 ve 9 saatte aldıklarına göre d2=1,5VA4=6VAd_2 = 1,5 V_A \cdot 4 = 6 V_A ve d1=1,5VB9=13,5VBd_1 = 1,5 V_B \cdot 9 = 13,5 V_B denklemleri elde edilir. Yol denklemlerini oranladığımızda d1d2=VAVB=13,5VB6VA\frac{d_1}{d_2} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{13,5 V_B}{6 V_A} eşitliğinden hızların oranı VAVB=32\frac{V_A}{V_B} = \frac{3}{2} olarak bulunur. Bu oran ilk yol denkleminde yerine yazıldığında karşılaşma süresi tm=9t_m = 9 saat olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Karşılaşma noktasına kadar olan hareketin modellenmesi
AC=d1=VAtmAC = d_1 = V_A \cdot t_m ve CB=d2=VBtmCB = d_2 = V_B \cdot t_m yolları bulunur. Buradan yol oranları d1d2=VAVB\frac{d_1}{d_2} = \frac{V_A}{V_B} eşitliğini verir.
Karşılaşma anına kadar geçen süre her iki araç için de ortaktır.
2
Karşılaşma sonrasındaki hareketin modellenmesi
Araçların yeni hızları 1,5VA1,5 V_A ve 1,5VB1,5 V_B olur. Kalan yollar için mesafeler sırasıyla d2=1,5VA4=6VAd_2 = 1,5 V_A \cdot 4 = 6 V_A ve d1=1,5VB9=13,5VBd_1 = 1,5 V_B \cdot 9 = 13,5 V_B şeklinde ifade edilir.
Hız %50 artırıldığında yeni hız eski hızın 1,5 katı olur.
3
Hız oranlar��nın belirlenmesi
d1d2=VAVB=13,5VB6VA\frac{d_1}{d_2} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{13,5 V_B}{6 V_A} denkleminden 6VA2=13,5VB2    VA2VB2=13,56=94    VAVB=326 V_A^2 = 13,5 V_B^2 \implies \frac{V_A^2}{V_B^2} = \frac{13,5}{6} = \frac{9}{4} \implies \frac{V_A}{V_B} = \frac{3}{2} elde edilir.
Yol oranlarının eşitliği kullanılarak başlangıç hızlarının oranı bulunur.
4
Karşılaşma süresinin hesaplanması
d1=VAtm=13,5VB    tm=13,5VBVA=13,523=9d_1 = V_A \cdot t_m = 13,5 V_B \implies t_m = 13,5 \cdot \frac{V_B}{V_A} = 13,5 \cdot \frac{2}{3} = 9 saat olarak hesaplanır.
Bulunan hız oranı zaman denkleminde yerine yazılmıştır.

Key Concept

Hız, zaman ve yol arasındaki doğrusal ilişki ile hız değişimlerinin hareket sürelerine etkisi.

Alternative Method

Geometrik ortalama yöntemi kullanılabilir. Eğer araçlar hızlarını değiştirmeseydi, karşılaşma süresi kalan sürelerin geometrik ortalaması olurdu. Her iki araç da hızını eşit oranda (%50) artırdığı için süreler aynı oranda kısalmıştır. Dolayısıyla hızları artırılmasaydı yolları tamamlama süreleri 4×1,5=64 \times 1,5 = 6 saat ve 9×1,5=13,59 \times 1,5 = 13,5 saat olacaktı. Buradan karşılaşma süresi tm=6×13,5=81=9t_m = \sqrt{6 \times 13,5} = \sqrt{81} = 9 saat olarak doğrudan bulunabilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 2230Question

Jean Baudrillard’ın simülasyon kuramı, modern toplumda gerçekliğin yerini işaretlerin, sembollerin ve imajların aldığını savunur. Bu kurama göre, günümüz dünyasında asıl olan nesnenin kendisi değil, onun temsilidir. Temsil edilen gerçeklik zamanla kaybolur ve geriye yalnızca 'simülakr' adı verilen, aslı olmayan kopyalar kalır. Baudrillard bu süreci dört aşamada açıklar: İlk aşamada imaj derin bir gerçekliğin yansımasıdır; yani gerçeği doğrudan temsil eder. İkinci aşamada imaj derin bir gerçekliği maskeler ve bozar. Üçüncü aşamada imaj derin bir gerçekliğin yokluğunu maskeler; yani arkasında hiçbir gerçeklik olmadığını gizler. Son aşamada ise imajın hiçbir gerçeklikle ilişkisi kalmaz; o artık kendi kendisinin saf simülakrıdır. Bu aşamada ortaya çıkan 'hipergerçeklik', gerçek ile sahte arasındaki sınırların tamamen silindiği ve simülasyonun gerçeğin kendisinden daha gerçek algılandığı yeni bir evreyi tanımlar.

Bu parçada ele alınan simülasyon kuramının aşamaları dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi imajın 'derin bir gerçekliğin yokluğunu maskelediği' üçüncü aşamaya örnek gösterilebilir?

Show answer & explanation

Answer: Bir ülkedeki para biriminin arkasında altın karşılığı bulunmadığı hâlde, banknotların üzerindeki resmî mühür ve sembollerin o paranın somut bir değeri temsil ettiği izlenimini vermesi

Answer

Bir ülkedeki para biriminin arkasında altın karşılığı bulunmadığı hâlde, banknotların üzerindeki resmî mühür ve sembollerin o paranın somut bir değeri temsil ettiği izlenimini vermesi
Doğru cevap, para biriminin arkasında altın karşılığı bulunmadığı hâlde üzerindeki mühürlerin o paranın somut bir değeri temsil ettiği izlenimini vermesini içeren seçenektir. Parçada üçüncü aşama, imajın derin bir gerçekliğin yokluğunu maskelemesi yani arkasında hiçbir gerçeklik olmadığını gizlemesi olarak açıklanmıştır. Altın karşılığı bulunmayan bir para sisteminde fiziksel/somut bir referans (gerçeklik) mevcut değildir; ancak banknotun üzerindeki semboller bu yokluğu gizlemekte, sanki arkasında reel bir değer varmış izlenimi yaratmaktadır. Bu durum üçüncü aşamayla tam olarak örtüşür.

Step-by-Step Solution

1
Parçada geçen simülasyon kuramının üçüncü aşamasının tanımını analiz etmek.
Üçüncü aşama: 'İmajın derin bir gerçekliğin yokluğunu maskelemesi, yani arkasında hiçbir gerçeklik olmadığını gizlemesi' olarak tanımlanmıştır.
Soruda istenen durumun teorik çerçevesini netleştirmek için bu adım gereklidir.
2
Seçeneklerde sunulan durumları bu aşamanın tanımıyla (olmayan bir gerçekliğin var gibi gösterilmesi/gizlenmesi) karşılaştırmak.
Para biriminin arkasında altın karşılığı (gerçeklik) bulunmamaktadır; ancak banknot üzerindeki mühürler (imaj) bu karşılığın yokluğunu maskelemektedir.
Tanıma birebir uyan somut örneği doğru tespit etmek amacıyla bu karşılaştırma yapılır.
3
Diğer seçeneklerin hangi aşamalara karşılık geldiğini belirleyerek eleme yapmak.
Doğadaki gölün resmedilmesi birinci aşamaya; ekonomik krizin çarpıtılması ikinci aşamaya; dijital manken dördüncü aşamaya; tahtın yeniden üretimi ise birinci/ikinci aşamaya aittir.
Çeldiricilerin yanlışlığından emin olmak ve analizi doğrulamak için bu adım uygulanır.

Key Concept

Paragraftaki kavramsal aşamaları analiz etme ve somut durumlara uygulama
Question 2231Question

Bir belediyenin gençlik merkezinde Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinde; Ebru, Fotoğrafçılık, Heykel, Resim ve Seramik olmak üzere 55 farklı at��lyeden her gün yalnızca 11 atölye gerçekleştirilecektir. Atölyelerin günlerine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Fotoğrafçılık atölyesi, Resim atölyesinden sonraki bir günde yapılacaktır.
* Seramik atölyesi, Ebru atölyesinden hemen önceki günde yapılacaktır.
* Salı günü Heykel veya Resim atölyelerinden biri yapılacaktır.
* Perşembe günü Fotoğrafçılık atölyesi yapılmayacaktır.

Fotoğrafçılık atölyesinin Cuma günü yapıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Seramik atölyesi Çarşamba günü yapılacaktır.

Answer

Seramik atölyesinin Çarşamba günü yapılacağı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Fotoğrafçılık atölyesi Cuma günü yapıldığında, ardışık yapılması gereken Seramik ve Ebru atölyeleri (Seramik hemen Ebru'dan önce olacak şekilde) için geriye kalan günlerden yalnızca Çarşamba ve Perşembe günleri uygundur. Çünkü Salı günü Heykel veya Resim yapılmak zorundadır ve bu durum ardışık bloğun Pazartesi-Salı veya Salı-Çarşamba olmasını engeller. Bu yüzden Seramik Çarşamba günü kesin olarak yapılır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen günleri ve atölyeleri gösterecek bir tablo taslağı hazırlamak.
Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinden oluşan 55 günlük bir çizelge elde edilir.
Atölyelerin günlerini olasılıklarına göre sitematik bir şekilde yerleştirmek.
2
Fotoğrafçılık atölyesinin Cuma günü yapıldığı bilgisini tabloya yazmak ve ardışık olan Seramik-Ebru (SE) bloğunun konumunu incelemek.
Cuma günü Fotoğrafçılık olarak doldurulur. Geriye kalan Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri içinde ardışık (Seramik hemen Ebru'dan önce) yerleşebilecek gün çiftleri aranır.
Her gün yalnızca bir atölye yapılabileceği için Cuma günü başka bir atölyeye kapatılır ve ardışık bloğun gelebileceği boşluklar değerlendirilir.
3
Salı gününün Heykel veya Resim atölyelerinden birine ait olması koşuluyla Seramik-Ebru bloğunun yerini kesinleştirmek.
Seramik-Ebru bloğu Pazartesi-Salı veya Salı-Çarşamba günlerine gelemez; aksi takdirde Salı günü Seramik ya da Ebru olurdu ki bu durum Salı günü Heykel/Resim olması kuralıyla çelişir. Bu nedenle Seramik-Ebru bloğu kesinlikle Çarşamba-Perşembe günlerine yerleşir. Buradan Seramik Çarşamba, Ebru ise Perşembe günü olur.
Salı gününe ait özel koşul kullanılarak ardışık bloğun tek olası yerleşimi belirlenir.
4
Kalan atölyeleri yerleştirip koşulları kontrol etmek.
Geriye kalan Pazartesi ve Salı günlerine Heykel ve Resim atölyeleri karşılıklı olarak gelebilir. Resim atölyesi Pazartesi veya Salı günü yapıldığında, Cuma günü yapılan Fotoğrafçılık'tan önce olma koşulu her iki durumda da sağlanır. Bu durumda Seramik atölyesinin Çarşamba günü yapıldığı kesinleşir.
Tüm öncüllerin sağlandığı doğrulanarak kesin olarak doğru olan seçeneğe ulaşılır.

Key Concept

Belirli koşullara ve ardışıklık kısıtlamalarına göre gün çizelgeleme tabloları oluşturma.
Estimated Time:1m 30s
Question 2232Question

Klavyelerin ve dokunmatik ekranların hayatımızın merkezine yerleştiği günümüzde, el yazısı yazma eylemi artık yalnızca nostaljik bir uğraş veya geçmişe ait bir alışkanlık gibi görünmeye başlamıştır. Oysa nörolojik araştırmalar, kalemi parmaklarımızla kavrayıp kağıt üzerinde hareket ettirmenin, beyindeki motor beceriler ile bilişsel süreçler arasında benzersiz bir bağ kurduğunu açıkça ortaya koymaktadır. Bilgiyi tuşlara hızlıca basarak kaydettiğimizde zihnimiz yüzeysel bir işlem gerçekleştirirken, elle yazarken kelimelerin şekillerini fiziksel olarak çizmek bilginin hafızadaki kalıcılığını ve sentezlenme gücünü ciddi oranda artırmaktadır. Dolayısıyla el yazısı, sadece teknik bir iletişim aracı veya estetik bir eylem değil; zihinsel kapasitemizi, odaklanma becerimizi ve derinlemesine düşünme yeteneğimizi koruyan hayati bir nörolojik egzersiz niteliğindedir.

Bu parçada el yazısı ile ilgili olarak asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Teknolojik gelişmelere rağmen zihinsel işlevlerin ve bilişsel yetilerin korunmasında kritik bir rol oynadığı

Answer

Teknolojik gelişmelere rağmen zihinsel işlevlerin ve bilişsel yetilerin korunmasında kritik bir rol oynadığı
Metnin genelinde, teknolojinin yaygınlaşmasıyla el yazısının geri planda kalmış gibi görünmesine karşın, el yazısı yazmanın beyindeki motor ve bilişsel süreçleri birleştiren, bilginin kalıcılığını artıran ve zihinsel kapasiteyi koruyan çok önemli bir nörolojik egzersiz olduğu vurgulanmaktadır. Bu nedenle, teknolojik gelişmelere rağmen el yazısının zihinsel işlevlerin ve bilişsel yetilerin korunmasında kritik bir rol oynadığı yargısı parçada asıl anlatılmak istenen düşüncedir.

Step-by-Step Solution

1
Metni okuyarak yazarın ele aldığı konuyu belirleme
Yazar, dijital araçların yaygınlaşmasıyla el yazısının arka planda kaldığı algısını ele almakta ve el yazısının nörolojik faydalarını açıklamaktadır.
Ana düşünceyi bulmak için öncelikle konunun sınırlarını çizmek gerekir.
2
Yazarın konuya dair asıl amacını/savını tespit etme
Yazar son cümlede el yazısının sadece teknik veya estetik bir eylem olmadığını, zihinsel kapasiteyi ve düşünme yeteneğini koruyan hayati bir nörolojik egzersiz olduğunu söyleyerek ana düşünceyi vermektedir.
Ana düşünce, yazarın okuyucuya iletmek istediği asıl mesajı ve savunduğu temel tezi içerir.

Key Concept

Paragrafta Ana Düşünce
Question 2233Question

Plastisfer, okyanuslarda biriken mikroplastik atıkların üzerinde geli��en ve tamamen insan yapımı bu yapay ortama uyum sağlayan kendine özgü ekolojik toplulukları tanımlamak amacıyla kullanılan bilimsel bir terimdir. Geleneksel deniz yüzeyi ekosistemlerinden farklı olan bu mikro dünyalar; çeşitli bakteriler, algler ve mikroskobik canlılar için yepyeni bir tutunma alanı sunmaktadır. Yapılan güncel araştırmalar, plastik atıkların üzerinde kolonileşen mikroorganizmaların oluşturduğu biyolojik çeşitliliğin, çevredeki serbest deniz suyuna kıyasla şaşırtıcı şekilde çok daha yüksek olduğunu ortaya koymuştur. Ancak plastisferin varlığı küresel deniz ekolojisi açısından ciddi tehditler de barındırmaktadır. Bazı zararlı patojenlerin plastik parçacıklarını birer taşıyıcı araç olarak kullanarak normalde ulaşamayacakları uzak coğrafyalara yayılabildiği ve bu yolla deniz canlılarının sağlığı ile besin zinciri güvenliği üzerinde risk oluşturduğu tespit edilmiştir. Bununla birlikte, bu yapay ortamlarda bazı plastik türlerini parçalayabilen mikrobiyal türlerin evrimleştiğinin gözlemlenmesi, çevre kirliliğiyle mücadele yöntemleri ve biyolojik geri dönüşüm araştırmaları açısından yeni bir umut ışığı olarak değerlendirilmektedir.

Bu parçadan plastisfer ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Show answer & explanation

Answer: Plastik kirliliğinin deniz ekosistemine verdiği tüm zararları tamamen ortadan kaldıracak nitelikte olduğuna

Answer

Plastik kirliliğinin deniz ekosistemine verdiği tüm zararları tamamen ortadan kaldıracak nitelikte olduğuna
Paragrafın son cümlesinde, bazı plastik türlerini parçalayabilen mikrobiyal türlerin evrimleşmesinin sadece çevre kirliliğiyle mücadele yöntemleri ve biyolojik geri dönüşüm araştırmaları açısından 'yeni bir umut ışığı' olduğu belirtilmiştir. Bu durum, plastisferin plastik kirliliğinin deniz ekosistemine verdiği tüm zararları tamamen ortadan kaldıracak nitelikte kesin bir yöntem olduğunu göstermez. Dolayısıyla, bu yargıya ulaşılamaz.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafı dikkatlice okuyarak plastisfer kavramının özelliklerini ve parçada geçen bilgileri belirlemek.
Plastisferin yapay bir ekosistem olduğu, yüksek biyolojik çeşitlilik barındırdığı, patojenlerin taşınmasına yol açtığı ve plastik parçalayan mikroorganizmalar yoluyla geri dönüşüm için umut vadettiği tespit edilir.
Yardımcı düşünce sorularında seçeneklerin paragraftaki ifadelerle tek tek eşleştirilmesi gerekir.
2
Seçeneklerde verilen ifadeleri paragraftaki cümlelerle karşılaştırmak.
Geleneksel deniz yüzeyinden farklı topluluklara barınma sağladığı (parçadaki ilk iki cümle), serbest deniz suyundan daha zengin biyolojik çeşitlilik barındırdığı (üçüncü cümle), patojen taşıyarak risk oluşturduğu (dördüncü cümle) ve geri dönüşüm çalışmalarına katkı sağlama potansiyeli taşıdığı (son cümle) doğrulanır.
Paragrafta yer alan yardımcı düşünceleri eleyerek paragrafta doğrudan geçmeyen yargıyı bulmak hedeflenir.
3
Paragrafta doğrudan veya dolaylı olarak yer almayan ya da parçadaki bilgileri aşırı genelleyen seçeneği tespit etmek.
Plastisferin plastik kirliliğinin tüm zararlarını tamamen ortadan kaldıracağına dair kesin bir yargının parçada olmadığı, mikrobiyal türlerin sadece bu konuda bir 'umut ışığı' olduğunun belirtildiği görülür.
Yazarın vermediği kesinlikteki genelleyici ve iddialı yargıların ulaşılamaz olduğunu belirlemek.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce (Ulaşılamaz Soru Tipleri)
Question 2234Question

Bir üniversitede Pelin, Rıza, Sude ve Tolga adlı dört öğrenci; Ekoloji, Yapay Zekâ, Yenilenebilir Enerji ve Siber Güvenlik projelerinden birini seçmiştir. Bu öğrencilerin danışmanları ise Ahmet, Burak, Can ve Deniz adlı akademisyenlerdir. Her öğrencinin projesi ve danışmanı birbirinden farklıdır.

Bu kişilerin projeleri ve danışmanları ile ilgili şunlar bilinmektedir:
* Ekoloji projesini seçen kişi Pelin'dir ve danışmanı Burak'tır.
* Rıza, Yapay Zekâ projesini seçmiştir ve danışmanı Burak değildir.
* Siber Güvenlik projesini seçen kişinin danışmanı Deniz'dir.
* Tolga'nın projesi Yenilenebilir Enerji'dir ve danışmanı Ahmet değildir.

Buna göre, öğrenciler ve danışmanları ile ilgili aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Rıza'nın danışmanı Ahmet'tir

Answer

Rıza'nın danışmanı Ahmet'tir.
Rıza'nın danışmanının Ahmet olduğunu belirten seçenek doğrudur. Pelin'in projesi Ekoloji (danışmanı Burak), Rıza'nın projesi Yapay Zekâ ve Tolga'nın projesi Yenilenebilir Enerji olarak verildiğinden, geriye kalan Siber Güvenlik projesi Sude'ye aittir. Siber Güvenlik projesinin danışmanı Deniz olduğuna göre Sude'nin danışmanı Deniz'dir. Tolga'nın danışmanı Ahmet olamadığına göre, kalan iki danışmandan (Ahmet ve Can) Can, Tolga'nın danışmanı olur. Bu durumda Rıza'nın danışmanı Ahmet olarak kalır.

Step-by-Step Solution

1
Öğrencilerin seçtiği projeleri belirleyin.
Pelin Ekoloji, Rıza Yapay Zekâ, Tolga Yenilenebilir Enerji projelerini seçmiştir. Geriye kalan tek proje olan Siber Güvenlik projesini Sude seçmiştir.
Öncüllerde üç öğrencinin projesi doğrudan veya dolaylı olarak verilmiştir. Kalan son proje son öğrenciyle eşleşir.
2
Sude'nin danışmanını bulun.
Siber Güvenlik projesinin danışmanı Deniz olarak verilmiştir. Sude bu projeyi seçtiği için Sude'nin danışmanı Deniz'dir.
Siber Güvenlik projesini seçen kişinin danışmanı Deniz'dir öncülünü uygulamak için.
3
Kalan öğrencilerin danışmanlarını belirleyin.
Geriye kalan danışmanlar Ahmet ve Can'd��r. Tolga'nın danışmanı Ahmet olamadığına göre Tolga'nın danışmanı Can'dır. Bu durumda Rıza'nın danışmanı Ahmet olur.
Kalan danışmanlar ile kalan öğrenciler (Rıza ve Tolga) arasındaki kısıtlamaları (Tolga'nın danışmanı Ahmet değildir) değerlendirmek için.

Key Concept

Mantıksal öncüllerden yola çıkarak çoklu değişkenleri (öğrenci, proje, danışman) birbiriyle eşleştirme ve tablo yardımıyla eleme yöntemi.

Hints

1
Öncelikle öğrencilerin projelerini kesin olarak belirleyin. Pelin, Rıza ve Tolga'nın projeleri verildiğine göre Sude'nin projesini kolayca bulabilirsiniz.
2
Sude'nin projesini bulduktan sonra, 'Siber Güvenlik projesini seçen kişinin danışmanı Deniz'dir' öncülünü kullanarak Sude'nin danışmanını kesinleştirin.
Estimated Time:1m 30s
Question 2235Question

Bir lojistik firması A, B ve C tipi toplam 7070 adet konteyneri bir kargo gemisine yükleyecektir. Bu konteynerlerin ağırlıkları ve sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A, B ve C tipi konteynerlerin her birinin ağırlığı sırasıyla 1010 ton, 1515 ton ve 2525 tondur.
* Gemideki A ve B tipi konteynerlerin toplam ağırlığı, C tipi konteynerlerin toplam ağırlığına eşittir.
* Gemideki B tipi konteynerlerin sayısı, A tipi konteynerlerin sayısının 33 katından 55 fazladır.

Buna göre, gemiye yüklenen C tipi konteynerlerin sayısı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 2525

Answer

Gemiye yüklenen C tipi konteynerlerin sayısı 25'tir.
Doğru yanıt olan 25 değerine ulaşmak için konteyner adetleri aa, bb ve cc olarak tanımlanır. Toplam adet denklemi a+b+c=70a + b + c = 70 ve adetler arası ilişki b=3a+5b = 3a + 5 kullanılarak c=654ac = 65 - 4a elde edilir. Ağırlıkların dengede olması koşulu olan 10a+15b=25c10a + 15b = 25c ifadesi 2a+3b=5c2a + 3b = 5c şeklinde sadeleştirilir. Bu denklemde bb ve cc değerleri aa türünden yazılarak a=10a = 10 bulunur. Buradan da C tipi konteyner sayısı c=654(10)=25c = 65 - 4(10) = 25 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Konteyner sayılarını değişkenlerle ifade ederek toplam konteyner sayısı denklemini kurmak.
A, B ve C tipi konteynerlerin sayıları sırasıyla aa, bb ve cc olsun. Toplam konteyner sayısı: a+b+c=70a + b + c = 70 olur.
Soruda verilen toplam konteyner sayısını matematiksel olarak ifade etmek amacıyla bu adım uygulanır.
2
B tipi konteyner sayısı ile A tipi konteyner sayısı arasındaki ilişkiyi yazmak ve toplam sayısı denkleminde yerine koymak.
b=3a+5b = 3a + 5 eşitliği elde edilir. Bu ifadeyi toplam konteyner sayısı denkleminde yerine yazarsak: a+(3a+5)+c=70    4a+c=65    c=654aa + (3a + 5) + c = 70 \implies 4a + c = 65 \implies c = 65 - 4a elde edilir.
Değişken sayısını azaltarak tek bir değişken türünden (örneğin aa cinsinden) ifadeler bulmak için bu işlem yapılır.
3
Konteynerlerin ağırlık ilişkisini kullanarak ikinci denklemi kurmak.
A, B ve C tipi konteynerlerin toplam ağırlıkları sırasıyla 10a10a, 15b15b ve 25c25c tondur. Ağırlık eşitliği: 10a+15b=25c10a + 15b = 25c olur. Her iki tarafı 55 ile sadeleştirirsek 2a+3b=5c2a + 3b = 5c denklemi elde edilir.
Soruda verilen ağırlık dengesi koşulunu matematiksel modele dönüştürmek amacıyla bu adım gerçekleştirilir.
4
Elde edilen b=3a+5b = 3a + 5 ve c=654ac = 65 - 4a ifadelerini ağırlık denkleminde yerine yazarak aa değerini çözmek.
2a+3(3a+5)=5(654a)    2a+9a+15=32520a    11a+15=32520a    31a=310    a=102a + 3(3a + 5) = 5(65 - 4a) \implies 2a + 9a + 15 = 325 - 20a \implies 11a + 15 = 325 - 20a \implies 31a = 310 \implies a = 10 bulunur.
Bilinmeyen katsayıları bulup konteyner sayılarına ulaşmak için bu denklem çözülür.
5
Bulunan aa değerini kullanarak C tipi konteyner sayısını (cc) hesaplamak.
c=654ac = 65 - 4a denkleminde a=10a = 10 yazılırsa, c=654(10)=6540=25c = 65 - 4(10) = 65 - 40 = 25 adet C tipi konteyner olduğu bulunur.
Soruda bizden istenen C tipi konteyner sayısına ulaşmak amacıyla bu hesaplama yapılır.

Key Concept

Sayı Problemlerinde Denklem Kurma ve Çok Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Çözümü
Question 2236Question
Her xx ve yy gerçel sayısı için \odot ve \otimes işlemleri aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
xy=2xy+1x \odot y = 2x - y + 1
xy={xy,xyyx,x<yx \otimes y = \begin{cases} x \odot y, & x \geq y \\ y \odot x, & x < y \end{cases}
Buna göre,
(3a)2=13(3 \otimes a) \otimes 2 = 13
eşitliğini sağlayan aa gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 92\frac{9}{2}

Answer

92\frac{9}{2}
Verilen eşitlikte (3a)=k(3 \otimes a) = k dönüşümü yapıldığında k2=13k \otimes 2 = 13 denklemi elde edilir. Bu denklemin çözümü için k2k \geq 2 ve k<2k < 2 durumları incelenir. İlk durumdan k=7k = 7 (koşula uygun), ikinci durumdan k=8k = -8 (koşula uygun) bulunur. Ardından 3a=73 \otimes a = 7 denklemi çözüldüğünde 3a3 \geq a durumundan a=0a = 0, 3<a3 < a durumundan a=4,5a = 4,5 bulunur ve her iki değer de tanımlı oldukları koşulları sağlar. Son olarak 3a=83 \otimes a = -8 denklemi çözüldüğünde elde edilen a=15a = 15 ve a=3a = -3 değerleri, tanımlı oldukları aralık koşullarını sağlamadıkları için elenir. Dolayısıyla denklemi sağlayan geçerli değerlerin toplamı sıfır ile dört buçuğun toplamından dokuz bölü iki olur.

Step-by-Step Solution

1
(3a)2=13(3 \otimes a) \otimes 2 = 13 denkleminde 3a=k3 \otimes a = k dönüşümü uygulanır.
k2=13k \otimes 2 = 13 denklemi elde edilir.
Dıştaki işlemden başlayarak değişkeni yalnız bırakmak.
2
k2=13k \otimes 2 = 13 denklemi, \otimes işleminin tanımına göre k2k \geq 2 ve k<2k < 2 durumları için ayrı ayrı çözülür.
k2k \geq 2 için k2=2k1=13k=7k \odot 2 = 2k - 1 = 13 \Rightarrow k = 7 (koşulu sağlar). k<2k < 2 için 2k=5k=13k=82 \odot k = 5 - k = 13 \Rightarrow k = -8 (koşulu sağlar).
Parçalı tanımın sınır değerlerini kontrol ederek olası ara değerleri bulmak.
3
3a=73 \otimes a = 7 denklemi 3a3 \geq a ve 3<a3 < a durumlarına göre çözülür.
3a3 \geq a için 3a=7a=7a=03 \odot a = 7 - a = 7 \Rightarrow a = 0 (koşulu sağlar). 3<a3 < a için a3=2a2=7a=4,5a \odot 3 = 2a - 2 = 7 \Rightarrow a = 4,5 (koşulu sağlar).
İlk ara değer için geçerli kökleri belirlemek.
4
3a=83 \otimes a = -8 denklemi 3a3 \geq a ve 3<a3 < a durumlarına göre çözülür ve sınır şartları denetlenir.
3a3 \geq a için 7a=8a=157 - a = -8 \Rightarrow a = 15 (15315 \leq 3 olmadığı için geçersizdir). 3<a3 < a için 2a2=8a=32a - 2 = -8 \Rightarrow a = -3 (3>3-3 > 3 olmadığı için geçersizdir).
İkinci ara değerden gelen köklerin tanımlı oldukları aralıkta kalıp kalmadığını kontrol etmek.
5
Koşulları sağlayan geçerli aa değerleri (00 ve 4,54,5) toplanır.
0+4,5=4,50 + 4,5 = 4,5 yani 92\frac{9}{2} bulunur.
Soruda istenen toplam sonucuna ulaşmak.

Key Concept

Parçalı tanımlı özel işlemlerde sınır koşullarının ve eşitsizliklerin çözüm kümesi üzerindeki belirleyici etkisi.
Estimated Time:2m 30s
Question 2237Question

Deniz ve Eylül adındaki iki çalışma arkadaşının bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Deniz'in bugünkü yaşı, Eylül'ün bugünkü yaşından 66 fazladır.
* 44 yıl sonra Deniz'in yaşı, Eylül'ün 22 yıl önceki yaşının 22 katı olacaktır.

Buna göre, Deniz'in bugünkü yaşı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 20

Answer

Deniz'in bugünkü yaşı 20'dir.
Deniz'in bugünkü yaşı DD ve Eylül'ün bugünkü yaşı EE olsun. Soruda verilen bilgilere göre D=E+6D = E + 6 olur. 44 yıl sonra Deniz'in yaşı D+4D+4, Eylül'ün 22 yıl önceki yaşı ise E2E-2 olacaktır. Bu durumda kurulan D+4=2(E2)D+4 = 2(E-2) denkleminde DD yerine E+6E+6 yazılırsa, E+10=2E4E+10 = 2E-4 elde edilir. Buradan Eylül'ün bugünkü yaşı E=14E = 14 ve Deniz'in bugünkü yaşı D=14+6=20D = 14 + 6 = 20 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin tanımlanması ve ilk denklemin kurulması
Deniz'in bugünkü yaşı DD, Eylül'ün bugünkü yaşı EE olsun. Yaşları farkı 6 olduğuna ve Deniz daha büyük olduğuna göre D=E+6D = E + 6 yazılır.
Kişilerin bugünkü yaşları arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade etmek için.
2
Zaman geçişine göre yaşların ifade edilmesi ve ana denklemin kurulması
Deniz'in 4 yıl sonraki yaşı D+4D + 4, Eylül'ün 2 yıl önceki yaşı E2E - 2 olur. Verilen koşula göre D+4=2(E2)D + 4 = 2(E - 2) denklemi elde edilir.
Soruda verilen zaman geçişli yaş ilişkisini denkleme dökmek için.
3
Denklemin çözülmesi ve Eylül'ün yaşının bulunması
Birinci denklem ikinci denklemde yerine yazılırsa: (E+6)+4=2(E2)    E+10=2E4    E=14(E + 6) + 4 = 2(E - 2) \implies E + 10 = 2E - 4 \implies E = 14 bulunur.
Eylül'ün bugünkü yaşını hesaplamak için.
4
Deniz'in yaşının hesaplanması
D=14+6=20D = 14 + 6 = 20 elde edilir.
Soruda istenen Deniz'in bugünkü yaşını bulmak için.

Key Concept

Yaş problemlerinde zaman geçişinin (nn yıl önce/nn yıl sonra) tüm kişilerin yaşlarına aynı şekilde etki etmesi ve iki kişinin yaş farkının zamanla değişmemesi kuralı.
Question 2238Question

xx, yy ve zz sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere,

3x+4y=5z3x + 4y = 5z

eşitliği veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: xzx - z çift sayıdır.

Answer

İki sayının farkını belirten ifade her zaman bir çift sayıdır.
Verilen 3x+4y=5z3x + 4y = 5z eşitliğinde, 4y4y daima çift bir sayı olduğu için 3x3x ile 5z5z ifadelerinin teklik-çiftlik durumları aynıdır. 33 ve 55 tek sayılar olduğundan xx ve zz değişkenlerinin de teklik-çiftlik durumları aynı olmak zorundadır. Pariteleri aynı olan iki tam sayının farkı (yani biri tek iken diğeri de tek, biri çift iken diğeri de çift olduğundan) daima çift sayı olur. Bu yüzden iki sayının farkını belirten ifade her zaman doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Eşitlikteki terimlerin katsayılarını ve teklik-çiftlik (parite) durumlarını analiz edin.
3x+4y=5z3x + 4y = 5z eşitliğinde, 4y4y teriminin katsayısı çift olduğundan yy ne olursa olsun 4y4y ifadesi daima bir çift sayıdır.
Çift sayı ile herhangi bir tam sayının çarpımı daima çifttir.
2
Eşitliğin her iki tarafının paritesini karşılaştırarak xx ve zz arasındaki ilişkiyi kurun.
3x+c¸ift=5z3x + \text{çift} = 5z olduğundan, 3x3x ve 5z5z ifadelerinin teklik-çiftlik durumları aynı olmak zorundadır.
Eşitliğin her iki yanındaki ifadelerin pariteleri eşit olmalıdır.
3
3x3x ve 5z5z ifadelerinin paritesinden yararlanarak xzx - z farkını inceleyin.
33 ve 55 tek sayılar olduğundan, xx tek ise zz tek, xx çift ise zz çift olmak zorundadır. Her iki durumda da iki tek sayının farkı da iki çift sayının farkı da daima çift olacağından xzx - z daima çift sayıdır.
Teklik ve çiftlik temel çıkarma kuralları gereği aynı paritedeki sayıların farkı çifttir.

Key Concept

Tam sayılarda teklik ve çiftlik özellikleri

Alternative Method

Genelliği bozmadan basit değerler vererek seçenekleri eleyebilirsiniz. Örneğin eşitliği sağlayan x=1,y=3,z=3x=1, y=3, z=3 (hepsi tek) ve x=2,y=1,z=2x=2, y=1, z=2 (iki çift, bir tek) durumlarını denediğinizde sadece iki sayının farkının çift sayı olduğu seçeneğin her iki durumu da sağladığını görebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 2239Question

Gökhan, Hilal, İrem, Kerem, Melis ve Nihat isimli altı kişi, dairesel bir masanın etrafında, masanın merkezine bakacak şekilde eşit aralıklarla oturmaktadır. Bu kişilerin oturma düzenine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Gökhan'ın tam karşısında Kerem oturmaktadır.
* Hilal, Kerem'in hemen sağında oturmaktadır.
* Melis ile İrem yan yana oturmaktadır.
* Nihat, Gökhan'ın hemen solunda oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Nihat, Hilal'in hemen sağındadır.

Answer

Nihat, Hilal'in hemen sağındadır.
Nihat'ın Hilal'in hemen sağında olması ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü Hilal 3. pozisyonda yer almaktadır ve merkeze bakan bir kişinin sağ tarafı saat yönünün tersi yönündür. 3. pozisyonun saat yönünün tersindeki komşusu olan 2. pozisyonda ise Nihat oturmaktadır. Bu yerleşim Melis ve İrem'in konumlarındaki belirsizlikten tamamen bağımsızdır.

Step-by-Step Solution

1
Masadaki konumları belirlemek için dairesel bir şema çizelim ve Gökhan'ı en üstte (1. pozisyon) konumlandıralım.
Gökhan 1. pozisyonda yer alır.
Dairesel yerleşimlerde başlangıç noktasını sabitlemek analizi kolaylaştırır.
2
Gökhan'ın tam karşısında Kerem'in oturduğu bilgisini kullanalım.
6 kişilik masada 1. pozisyonun tam karşısı 4. pozisyon olduğundan Kerem 4. pozisyonda yer alır.
Karşı karşıya oturan kişilerin arasında sağdan ve soldan eşit sayıda (ikişer) kişi bulunmalıdır.
3
Nihat'ın Gökhan'ın hemen solunda oturduğu bilgisini yerleştirelim. Masanın merkezine bakan kişilerin solu saat yönündedir.
Gökhan 1. pozisyonda (saat 12 yönünde) olduğuna göre, hemen solu saat yönünde olan 2. pozisyondur. Bu durumda Nihat 2. pozisyonda yer alır.
Merkeze bakan bir kişinin sol tarafı saat yönündeki harekete karşılık gelir.
4
Hilal'in Kerem'in hemen sağında oturduğu bilgisini kullanalım. Merkeze bakan kişilerin sağ taraf�� saat yönünün tersidir.
Kerem 4. pozisyonda (saat 6 yönünde) olduğuna göre, hemen sağı saat yönünün tersinde kalan 3. pozisyondur. Dolayısıyla Hilal 3. pozisyonda yer alır.
Merkeze bakan bir kişinin sağ tarafı saat yönünün tersindeki harekete karşılık gelir.
5
Melis ve İrem'in yan yana oturduğu bilgisini kalan boş koltuklara yerleştirelim.
Boş kalan 5 ve 6. pozisyonlara Melis ve İrem oturur. Bu kişilerin kendi aralarındaki sıralama kesin değildir (Melis 5, İrem 6 veya İrem 5, Melis 6 olabilir).
Yan yana oturma koşulu her iki sıralamada da sağlanır.
6
Elde edilen yerleşimi analiz ederek kesin doğru olan seçeneği bulalım. Nihat 2. pozisyonda, Hilal 3. pozisyondadır.
Hilal'in (3. pozisyon) hemen sağı saat yönünün tersi olan 2. pozisyondur ve burada Nihat oturmaktadır. Dolayısıyla 'Nihat, Hilal'in hemen sağındadır' ifadesi kesinlikle doğrudur.
Bu yerleşim Melis ve İrem'in konumlarındaki belirsizlikten etkilenmez.

Key Concept

Dairesel masa düzenlerinde merkeze bakan kişilerin sağ ve sol yönlerinin belirlenmesi ve olasılıklı durumların analizi.
Question 2240Question

Bir ilaç araştırma laboratuvarı, yeni sentezlediği bir etken maddenin 13\frac{1}{3}'ini birinci aşama klinik testleri için ayırmıştır. Kalan etken maddenin 35\frac{3}{5}'ünü ikinci aşama klinik testleri için, geriye kalan etken maddenin ise 14\frac{1}{4}'ini kalite kontrol testleri için harcamıştır. Laboratuvarın elinde kalite kontrol testlerinden sonra 9090 gram etken madde kaldığına göre, birinci aşama klinik testleri için ayrılan etken madde miktarı kaç gramdır?

Show answer & explanation

Answer: 150

Answer

Birinci aşama klinik testleri için ayrılan etken madde miktarı 150 gramdır.
Sorudaki aşamalar sırasıyla uygulandığında, birinci aşamadan sonra kalan miktar 23X\frac{2}{3}X, ikinci aşamadan sonra kalan miktar 415X\frac{4}{15}X ve kalite kontrol testinden sonra kalan miktar 15X\frac{1}{5}X olarak elde edilir. Son kalan miktar 90 grama eşitlendiğinde toplam etken madde miktarı 450 gram bulunur. Birinci aşama için bu miktarın 13\frac{1}{3}'i ayrıldığından, doğru cevap 150 gramdır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki toplam etken madde miktarını temsil edecek bir değişken belirlenir.
Toplam etken madde miktarı XX olsun.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için bilinmeyene bir değişken atanmalıdır.
2
Birinci aşama klinik testleri için ayrılan miktar ve kalan miktar hesaplanır.
Birinci aşama için ayrılan: 13X\frac{1}{3}X, kalan: X13X=23XX - \frac{1}{3}X = \frac{2}{3}X.
Sonraki aşamalar kalan miktar üzerinden hesaplanacaktır.
3
İkinci aşama klinik testleri için ayrılan miktar ve kalan miktar hesaplanır.
İkinci aşama için ayrılan: 35×23X=25X\frac{3}{5} \times \frac{2}{3}X = \frac{2}{5}X, kalan: 23X25X=415X\frac{2}{3}X - \frac{2}{5}X = \frac{4}{15}X.
İkinci aşamada harcanan miktar kalan miktarın 35\frac{3}{5}'üdür.
4
Kalite kontrol testleri için ayrılan miktar ve en son kalan miktar hesaplanır.
Kalite kontrol için ayrılan: 14×415X=115X\frac{1}{4} \times \frac{4}{15}X = \frac{1}{15}X, en son kalan: 415X115X=315X=15X\frac{4}{15}X - \frac{1}{15}X = \frac{3}{15}X = \frac{1}{5}X.
Kalite kontrol testi için kalan miktarın 14\frac{1}{4}'i kullanılmıştır.
5
En son kalan miktar 90 grama eşitlenerek toplam etken madde miktarı (XX) bulunur.
15X=90    X=450\frac{1}{5}X = 90 \implies X = 450 gram.
Soruda son kalan miktarın 90 gram olduğu belirtilmiştir.
6
Birinci aşama klinik testleri için ayrılan etken madde miktarı hesaplanır.
13X=13×450=150\frac{1}{3}X = \frac{1}{3} \times 450 = 150 gram.
Soruda birinci aşama testleri için ayrılan miktar istenmektedir.

Key Concept

Kesir Problemleri
PreviousPage 112 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin