All practice questions

Question 1421Question →

Gelişmekte olan ülkelerdeki yenilenebilir enerji yatırımlarını konu alan son rapor, bu ülkelerdeki rüzgâr enerjisi kurulu gücünün, güneş enerjisine kıyasla son beş yılda daha istikrarlı bir büyüme sergilediğini göstermektedir.

Bu cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Güneş enerjisi yatırımları rüzgâr enerjisine göre daha yüksek maliyetli olduğu için son beş yılda beklenen büyüme oranlarına ulaşamamıştır.

Gelişmekte olan ülkeler, enerji ihtiyaçların��n çok büyük bir kısmını rüzgâr enerjisi yatırımları sayesinde karşılamaktadır.

Gelişmekte olan ülkelerde son beş yılda rüzgâr enerjisi kurulu gücünde gerçekleşen artış, güneş enerjisindekine göre daha dengeli bir gelişim göstermiştir.

Yenilenebilir enerji yatırımları konusunda tüm dünyada en hızlı büyüme kaydeden sektör rüzgâr enerjisi olmuştur.

Gelişmekte olan ülkelerdeki yenilenebilir enerji yatırımları hakkında hazırlanan ilk bilimsel çalışma bu rapordur.

Show answer & explanation

Answer: Gelişmekte olan ülkelerde son beş yılda rüzgâr enerjisi kurulu gücünde gerçekleşen artış, güneş enerjisindekine göre daha dengeli bir gelişim göstermiştir.

Answer

Gelişmekte olan ülkelerde son beş yılda rüzgâr enerjisi kurulu gücünde gerçekleşen artış, güneş enerjisindekine göre daha dengeli bir gelişim göstermiştir.

Doğru yanıt olan seçenek, cümledeki 'rüzgâr enerjisi kurulu gücünün, güneş enerjisine kıyasla son beş yılda daha istikrarlı bir büyüme sergilediği' bilgisini, 'rüzgâr enerjisi kurulu gücünde gerçekleşen artışın, güneş enerjisindekine göre daha dengeli bir gelişim gösterdiği' şeklinde anlamca birebir karşılamaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Cümlenin temel unsurlarını belirleme

Cümle; gelişmekte olan ülkeler, yenilenebilir enerji yatırımları (rüzgâr ve güneş), son beş yıllık dönem ve büyüme istikrarı unsurlarını barındırmaktadır.

Kesin yargıya ulaşmak için cümlede yer alan bilgilerin sınırlarını tam olarak çizmek gerekir.

2

Karşılaştırma ögelerini analiz etme

Rüzgâr enerjisi kurulu gücündeki büyüme ile güneş enerjisi kurulu gücündeki büyüme 'istikrar' (dengeli gelişim) yönünden kıyaslanmıştır.

Cümledeki ana çıkarım ilişkisi bu iki unsur arasındaki kıyaslamaya dayanmaktadır.

3

Seçenekleri cümledeki ifadelerle eşleştirme ve öznel yorumları eleme

Rüzgâr enerjisinin 'daha istikrarlı bir büyüme' sergilemesi, 'daha dengeli bir gelişim göstermesi' anlamına gelir. Diğer seçeneklerdeki maliyet, ilk çalışma olma veya enerji ihtiyacının büyük kısmını karşılama gibi ifadeler cümlede bulunmayan öznel/ekstra bilgilerdir.

Soruda sadece cümlede verilen açık kanıtlara dayanarak doğrudan ve kesin bir çıkarım yapılması hedeflenmiştir.

Key Concept

Cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargıyı bulmak için kişisel yorumlardan kaçınarak sadece cümledeki ifadelerin eş anlamlı ya da yakın anlamlı karşılıklarına odaklanmak gerekir.

Question 1422Question →

Modern dünya bize sürekli daha hızlı hareket etmeyi, her an bir yerlere yetişmeyi dayatıyor. Turizm sektörü de bundan nasibini almış durumda: Üç günde beş şehir gezdiren turlar, koşturmaca içinde çekilen aceleci fotoğraflar... Peki, bu telaş içinde gerçekten dinleniyor ve keşfediyor muyuz, yoksa sadece yer mi değiştiriyoruz? Birçok insan seyahati bir tüketim nesnesi gibi görüyor. Oysa bana göre seyahat etmek, bir mekânın ruhuna sızabilmektir; dar sokaklarında kaybolmak, yerel halkla kahve içip sohbet etmektir. Bir şehri yürüyerek, sindire sindire gezmek ruhu beslerken; tur otobüslerinin pencerelerinden dünyayı izlemek insanı sadece yorar. Hızlı seyahat bir tüketim faaliyetiyken yavaş seyahat gerçek bir deneyimdir.

Bu parçanın anlatımında aşağıdakilerden hangisi ağır basmaktadır?

Açıklama

Tartışma

Betimleme

Öyküleme

Karşılaştırma

Show answer & explanation

Answer: Tartışma

Answer

Tartışma

Bu parçada yazar, modern dünyanın dayattığı hızlı seyahat kültürünü sorgulamakta ve kendi öznel görüşü olan yavaş seyahati savunmaktadır. Soru cümleleriyle okuyucuyla sohbet ediyormuş gibi bir hava yaratılması ve 'oysa bana göre' ifadesiyle kişisel düşüncelerin karşıt görüşü çürütmek amacıyla ortaya konması tartışmacı anlatım biçiminin belirgin özellikleridir. Dolayısıyla metinde tartışma anlatım biçimi ağır basmaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Metnin yazılış amacını ve tonunu belirleme

Metinde yazarın yerleşik bir düşünceye (hızlı seyahat etme alışkanlığına) karşı çıktığı ve 'Peki, bu telaş içinde gerçekten dinleniyor ve keşfediyor muyuz...?' sorusuyla okuyucuyu sorgulamaya yönelttiği görülmektedir.

Yazarın kendi fikrini kabul ettirme ve karşıt fikri çürütme amacı taşıyan metinler tartışmacı anlatımlla yazılır.

2

Metindeki yardımcı anlatım unsurlarını ve düşünceyi geliştirme yollarını ayırt etme

Metinde 'hızlı seyahat' ile 'yavaş seyahat' arasında karşılaştırma yapılmış ve yavaş seyahatin tanımı verilmiştir. Ancak bu unsurlar, yazarın savunduğu görüşü desteklemek üzere kurulmuş yardımcı araçlardır; metnin geneline hâkim olan temel teknik tartışmadır.

Metnin genelinde ağır basan (hâkim olan) anlatım biçimini belirlemek için en temel amaca odaklanılması gerekir.

Key Concept

Tartışmacı Anlatım Biçimi

Question 1423Question →

Bir restoratör; Kandil, Kalkan, Kılıç, Miğfer, Sikke ve Heykel adlı altı farklı tarihi eseri pazartesinden cumartesiye kadar her gün bir eser olacak şekilde sırayla restore edecektir. Eserlerin restorasyon sırasına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Kandil, Kılıç'tan hemen önceki gün restore edilmiştir.
* Sikke ve Miğfer'in restore edildiği günler arasında tam olarak iki gün vardır.
* Heykel, cuma günü restore edilmiştir.
* Kalkan, Kandil'den sonraki bir günde restore edilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Kalkan, perşembe günü restore edilmiştir.

Miğfer, pazartesi günü restore edilmiştir.

Sikke, salı günü restore edilmiştir.

Kandil, salı günü restore edilmiştir.

Kılıç, çarşamba günü restore edilmiştir.

Show answer & explanation

Answer: Sikke, salı günü restore edilmiştir.

Answer

Sikke, salı günü restore edilmiştir.

Sikke'nin salı günü restore edildiğini belirten ifade kesinlikle yanlıştır. Çünkü kurulan olası tüm tablolarda salı günü (2. gün) ya Kandil ya da Kılıç restore edilmektedir. Sikke'nin salı günü restore edilmesine imkan yoktur.

Step-by-Step Solution

1

Pazartesi'den Cumartesi'ye 1'den 6'ya kadar gün sütunları oluşturun ve verilen kesin bilgiyi yerleştirin.

5. gün (Cuma) kesin olarak Heykel'dir.

Soruda Heykel'in cuma günü restore edildiği kesin olarak belirtilmiştir.

2

Sikke ve Miğfer arasındaki 2 günlük boşluk kuralını uygulayarak olası gün kombinasyonlarını belirleyin.

Sikke ve Miğfer ikilisi ya (1, 4) ya da (3, 6) günlerinde olmalıdır.

Aralarında 2 gün olması, gün numaralarının farkının 3 olması demektir. 5. gün dolu olduğundan (2, 5) ikilisi seçilemez.

3

Birinci olasılığı (Sikke/Miğfer 1. ve 4. günlerde) değerlendirin.

1: Sikke/Miğfer, 2: Kandil, 3: Kılıç, 4: Miğfer/Sikke, 5: Heykel, 6: Kalkan sırası oluşur.

Ardışık olan Kandil-Kılıç ikilisi sadece (2, 3) günlerine sığabilir. Kalkan ise 6. güne yerleşir ve Kandil'den sonra olma koşulunu (6 > 2) sağlar.

4

İkinci olasılığı (Sikke/Miğfer 3. ve 6. günlerde) değerlendirin.

1: Kandil, 2: Kılıç, 3: Sikke/Miğfer, 4: Kalkan, 5: Heykel, 6: Miğfer/Sikke sırası oluşur.

Ardışık olan Kandil-Kılıç ikilisi sadece (1, 2) günlerine sığabilir. Kalkan ise 4. güne yerleşir ve Kandil'den sonra olma koşulunu (4 > 1) sağlar.

5

Tüm olası tabloları inceleyerek salı gününü kontrol edin.

Salı günü (2. gün) her iki olasılıkta da ya Kandil ya da Kılıç tarafından doldurulmaktadır.

Sikke hiçbir senaryoda salı günü restore edilemez.

Key Concept

Sözel Mantık Sıralama Problemlerinde Olasılık ve Kesinlik Analizi

Question 1424Question →

Banu, Cem, Derin ve Efe adlı dört arkadaş; flüt, gitar, keman ve piyano enstrümanlarından farklı birer tanesini çalmaktadır. Bu kişilerin çaldıkları enstrümanlara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Cem, piyano çalmaktadır.
* Banu; gitar veya flüt çalmamaktadır.
* Eğer Banu keman çalıyorsa, Efe gitar çalmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Efe, gitar çalmaktadır.

Derin, keman çalmaktadır.

Banu, flüt çalmaktadır.

Efe, flüt çalmaktadır.

Derin, gitar çalmaktadır.

Show answer & explanation

Answer: Efe, gitar çalmaktadır.

Answer

Efe'nin gitar çaldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Yapılan çözümleme sonucunda Cem'in piyano, Banu'nun keman, Efe'nin gitar ve Derin'in flüt çaldığı kesin olarak bulunur. Bu doğrultuda Efe'nin gitar çaldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1

Cem'in çaldığı enstrümanı yerleştirin.

Cem piyano çalmaktadır.

Birinci öncülde Cem'in piyano çaldığı doğrudan verilmiştir.

2

Banu'nun çaldığı enstrümanı belirleyin.

Banu keman çalmaktadır.

Banu'nun gitar veya flüt çalmadığı bilinmektedir. Cem de piyano çaldığına göre, Banu için geriye tek seçenek olan keman kalır.

3

Efe ve Derin'in enstrümanlarını eşleştirin.

Efe gitar, Derin ise flüt çalmaktadır.

Banu keman çaldığı için 'Eğer Banu keman çalıyorsa, Efe gitar çalmaktadır' koşulu gerçekleşir ve Efe gitar çalar. Geriye kalan tek enstrüman olan flütü ise Derin çalar.

Key Concept

Birebir Eşleştirme ve Koşullu Önermelerin Değerlendirilmesi

Question 1425Question →

Bir kütüphanede yan yana duran $A$ , $B$ ve $C$ raflarının her birinde Roman, Şiir ve Tarih türünde kitaplar bulunmaktadır. Kütüphanedeki kitapların türlerine ve raflara dağılımına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Kütüphanede toplam $3$ Roman, $3$ Şiir ve $3$ Tarih kitabı olmak üzere toplam $9$ kitap vardır.
* Her bir rafta tam olarak $3$ kitap bulunmaktadır.
* $A$ rafındaki Roman kitaplarının sayısı, $B$ rafındaki Roman kitaplarının sayısından fazladır.
* $C$ rafındaki Tarih kitaplarının sayısı, $B$ rafındaki Tarih kitaplarının sayısına eşittir ve bu sayı $1$ ’dir.
* $A$ rafındaki Şiir kitaplarının sayısı, $C$ rafındaki Roman kitaplarının sayısına eşittir.

Buna göre, $C$ rafındaki Şiir kitaplarının sayısı kaçtır?

0

1

2

3

4

Show answer & explanation

Answer: $2$

Answer

C rafındaki Şiir kitaplarının sayısı 2'dir.

Verilen bilgiler doğrultusunda tablo oluşturulduğunda, C rafındaki Tarih kitabı sayısının

1

, Roman kitabı sayısının

0

olduğu bulunur. Toplam kitap sayısının

3

olması gerektiğinden, C rafındaki Şiir kitaplarının sayısı

2

olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1

Tarih kitaplarının dağılımını bulun.

C

ve

B

raflarında

1

'er adet Tarih kitabı olduğu verilmiştir (

C_{Tarih} = 1

,

B_{Tarih} = 1

). Toplam Tarih kitabı sayısı

3

olduğundan,

A

rafında da

1

adet Tarih kitabı bulunmalıdır (

A_{Tarih} = 1

).

Her raftaki Tarih kitaplarının sayısını netleştirmek için.

2

Her raftaki kalan kitap kapasitesini belirleyin.

Her rafta toplam

3

kitap bulunduğundan ve her rafta

1

Tarih kitabı olduğundan, her rafta Roman ve Şiir kitapları için toplam

2

kitaplık yer kalır:

A_{Roman} + A_{Şiir} = 2

,

B_{Roman} + B_{Şiir} = 2

,

C_{Roman} + C_{Şiir} = 2

.

Roman ve Şiir kitaplarının dağılım denklemini kurmak için.

3

A rafındaki Şiir ve C rafındaki Roman sayıları arasındaki eşitliği kullanarak denklem kurun.

A

rafındaki Şiir sayısını ve

C

rafındaki Roman sayısını

x

kabul edelim (

A_{Şiir} = C_{Roman} = x

). Bu durumda

A_{Roman} = 2 - x

ve

C_{Şiir} = 2 - x

olur.

Bilinmeyenleri tek bir değişken cinsinden ifade etmek için.

4

Toplam Roman kitabı sayısı üzerinden B rafındaki Roman sayısını bulun.

Toplam Roman kitabı sayısı

3

'tür:

A_{Roman} + B_{Roman} + C_{Roman} = 3 \Rightarrow (2 - x) + B_{Roman} + x = 3 \Rightarrow 2 + B_{Roman} = 3 \Rightarrow B_{Roman} = 1

bulunur.

B

rafındaki Roman kitaplarının sayısını belirlemek için.

5

A rafındaki Roman sayısının B'den fazla olması kuralını uygulayın.

A_{Roman} > B_{Roman} \Rightarrow 2 - x > 1 \Rightarrow x < 1

bulunur. Kitap sayıları negatif olamayacağından

x = 0

olmalıdır. Buradan

C_{Şiir} = 2 - x = 2 - 0 = 2

elde edilir.

C

rafındaki Şiir kitabı sayısını kesinleştirmek için.

Key Concept

Mantık tablosu oluşturarak değişkenleri kısıtlar doğrultusunda yerleştirme

Hints

1

Her raftaki toplam kitap sayısının

3

olduğunu ve toplam Tarih kitaplarının raflara nasıl dağıtıldığını belirleyerek başlayın.

2

Tarih kitapları her rafa

1

adet düşecek şekilde dağıtılır. Bu durumda her rafta geriye kalan

2

kitap Roman veya Şiir türünde olmalıdır.

3

A rafındaki Şiir sayısını ve C rafındaki Roman sayısını

x

olarak belirleyin. A rafındaki Roman sayısının B rafındakinden fazla olması (

A_{Roman} > B_{Roman}

) kısıtını kullanarak

x

değerini bulun.

Practice More

Benzer bir mantık kurgusuyla kitap sayılarının farklı dağıtıldığı veya raf sayısının değiştirildiği soruları çözerek tablo oluşturma pratiğinizi geliştirebilirsiniz.

Alternative Method

Raflardaki kitap dağılımlarını gösteren

3 \times 3

boyutlarında bir tablo çizip verilen kısıtları tablo hücrelerine yerleştirerek eleme yöntemiyle de sonuca ulaşabilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 1426Question →

Semmelweis refleksi; yerleşik inançlarla, kabul görmüş paradigmalarla ya da alışılagelmiş kuramlarla çelişen yeni bir bilginin, doğruluğu yeterince araştırılmadan doğrudan reddedilmesi e��ilimini ifade eder. Terim, adını 19. yüzyılda lohusalık humması ölümlerini azaltmak için hekimlerin ellerini kireçli suyla yıkamalarını öneren ancak tıp camiasının sert tepkisiyle karşılaşan Macar hekim Ignaz Semmelweis'tan alır. Bu refleks, bireysel düzeyde bilişsel çelişkiyi önleme arzusuyla ilişkiliyken toplumsal ve kurumsal düzeyde statükonun korunması dürtüsünden beslenir. Bilim tarihinde de sıklıkla rastlanan bu durum, bilimsel ilerlemenin yalnızca teknik bir birikim süreci olmadığını, aynı zamanda sosyo-psikolojik dirençlerin aşılmasını gerektiren bir mücadele alanı olduğunu göstermektedir.

Bu parçadan hareketle "Semmelweis refleksi" ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Yerleşik kabullerle uyuşmayan yeni verilerin, detaylı bir incelemeye tabi tutulmadan yok sayılması esasına dayandığı

Bireylerin zihinsel olarak yaşayacakları tutarsızlık ve rahatsızlıktan kaçınma isteğiyle ilişkili olduğu

Ignaz Semmelweis'ın önerdiği hijyen kurallarının tıp dünyasında uygulanmaya başlanmasıyla lohusalık hummasından kaynaklanan can kayıplarının önüne geçildiği

Mevcut düzeni ve kurumların yapısını muhafaza etme isteğinin bu refleksin beslendiği kaynaklar arasında yer aldığı

Bilimsel gelişim sürecinin sadece teknik verilerin toplanmasından ibaret olmayıp sosyal ve psikolojik engellerle mücadeleyi de içerdiği

Show answer & explanation

Answer: Ignaz Semmelweis'ın önerdiği hijyen kurallarının tıp dünyasında uygulanmaya başlanmasıyla lohusalık hummasından kaynaklanan can kayıplarının önüne geçildiği

Answer

Ignaz Semmelweis'ın önerdiği hijyen kurallarının tıp dünyasında uygulanmaya başlanmasıyla lohusalık hummasından kaynaklanan can kayıplarının önüne geçildiği

Doğru seçenek olan 'Ignaz Semmelweis'ın önerdiği hijyen kurallarının tıp dünyasında uygulanmaya başlanmasıyla lohusalık hummasından kaynaklanan can kayıplarının önüne geçildiği' yargısı paragraftan çıkarılamaz. Parçada, hekimin ellerini kireçli suyla yıkama önerisinin tıp camiasının sert tepkisiyle karşılaştığı belirtilmiş ancak bu kuralların uygulanıp ölümlerin önüne geçildiğine dair hiçbir bilgi verilmemiştir. Dolayısıyla parçada desteklenmeyen bu yargı doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1

Parçanın genel anlamını ve yardımcı düşüncelerini analiz etmek.

Semmelweis refleksinin tanımı, kökeni, bireysel ve toplumsal nedenleri ile bilim tarihi açısından anlamı belirlenmiştir.

Soru kökündeki 'söylenemez' olumsuz ifadesine uygun olarak parçada doğrudan yer almayan veya parçayla çelişen seçeneği bulmak.

2

Seçeneklerdeki yargıları paragraftaki cümlelerle eşleştirmek.

Yerleşik kabullerle çelişen bilginin araştırılmadan reddedilmesi, bireysel düzeyde bilişsel çelişkiyi önleme arzusu, kurumsal düzeyde statükonun korunması ve bilimsel ilerlemenin sosyo-psikolojik engelleri aşma mücadelesi olduğu yargılarının parçada yer aldığı görülmüştür.

Hangi yargıların parçadan çıkarılabileceğini (yardımcı düşünceler olduğunu) kesinleştirmek.

3

Parçada yer almayan veya parçadaki bilgilerle çelişen seçeneği tespit etmek.

Ignaz Semmelweis'ın el yıkama önerisinin tıp dünyasında uygulanıp ölümleri engellediğine dair bir bilgi parçada bulunmamaktadır; aksine tıp camiasının sert tepki gösterdiği belirtilmiştir.

Parçadan ulaşılamayacak olan doğru cevabı kesin olarak belirlemek.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce

Question 1427Question →

Bir okulda Can, Defne, Eren ve Funda adlı öğrenciler; resim, müzik, tiyatro ve fotoğrafçılık kulüplerinden birine üye olmuştur. ��ğrencilerin kulüpleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Her öğrenci yalnızca bir kulübe üyedir ve her kulüpte sadece bir öğrenci vardır.
* Eren, tiyatro kulübündedir.
* Can, müzik veya resim kulübünde değildir.
* Defne, resim kulübünde değildir.

Buna göre, resim kulübünde olan öğrenci aşağıdakilerden hangisidir?

Can

Defne

Eren

Funda

Bu bilgilerle belirlenemez

Show answer & explanation

Answer: Funda

Answer

Funda

Verilen öncüllere göre Eren tiyatro kulübündedir. Geriye kalan kulüpler resim, müzik ve fotoğrafçılıktır. Can müzik veya resim kulübünde olmadığı için zorunlu olarak fotoğrafçılık kulübüne yerleşir. Geriye resim ve müzik kulüpleri kalır. Defne resim kulübünde olmadığı için müzik kulübüne yerleşir. Bu durumda, resim kulübüne yerleşebilecek tek kişi Funda kalmaktadır. Dolayısıyla resim kulübünde olan öğrenci Funda'dır.

Step-by-Step Solution

1

Eren'in kulübünü yerleştirme

Eren, tiyatro kulübündedir.

Öncülde Eren'in tiyatro kulübünde olduğu doğrudan belirtilmiştir.

2

Can'ın kulübünü belirleme

Can, fotoğrafçılık kulübündedir.

Eren tiyatroda olduğuna göre Can için resim, müzik veya fotoğrafçılık kalır. Can resim veya müzikte olmadığına göre fotoğrafçılık kulübündedir.

3

Defne ve Funda'nın kulüplerini belirleme

Defne müzik, Funda ise resim kulübündedir.

Kalan kulüpler resim ve müziktir. Defne resim kulübünde olmadığına göre müzik kulübündedir. Geriye kalan tek öğrenci olan Funda ise resim kulübüyle eşleşir.

Key Concept

Eşleştirme Problemleri

Estimated Time:45s

Question 1428Question →

Epistemik alçakgönüllülük, bireyin kendi bilgi sınırlarını ve bilişsel yetilerinin kusurlarını kabul etmesini öngören entelektüel bir erdemdir. Bu yaklaşım, kişinin sadece bilmediklerinin farkında olmasını değil, aynı zamanda sahip olduğu bilgilerin de her an değişime ve çürütülmeye açık olduğunu içselleştirmesini gerektirir. Bilişsel açıdan bu kabulü gerçekleştiren birey, farklı bakış açılarına karşı daha esnek ve yapıcı bir tavır geliştirir. ----. Zira kendi mutlak doğrusuna körü körüne bağlı olan bir zihnin, yeni bir kanıt karşısında esneyebilmesi veya hata yaptığını itiraf edebilmesi mümkün değildir.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Bu nedenle, bilimsel bilginin mutlak doğruluğu ancak deneysel yöntemlerin kusursuzluğuyla teminat altına alınabilir.

Nitekim bilişsel esnekliğe sahip olan bu bireyler, çevrelerindeki insanlarla daha sağlıklı ilişkiler kurarlar.

Öte yandan, hatasızlık yanılsamasına kapılan bir zihnin bilgi edinme ve kendini güncelleme olanağı kalmaz.

Sonuç olarak, modern eğitim sistemlerinin temel amacı öğrencilere epistemik alçakgönüllülük kazandırmak olmalıdır.

Bu erdemi konu edinen yazarlar, genellikle yalın ve anlaşılır bir dil kullanarak okuyucuyu ikna etmeyi amaçlarlar.

Show answer & explanation

Answer: Öte yandan, hatasızlık yanılsamasına kapılan bir zihnin bilgi edinme ve kendini güncelleme olanağı kalmaz.

Answer

Hatasızlık yanılsamasına kapılan bir zihnin bilgi edinme ve kendini güncelleme olanağının kalmadığını belirten seçenek doğru yanıttır.

Boşluktan önceki cümlede epistemik alçakgönüllülüğü benimseyen bireylerin esnek ve yapıcı tavrından bahsedilmiştir. Doğru seçenek 'Öte yandan' ifadesiyle bu durumun karşıtını sunmakta ve hatasızlık yanılsamasına kapılan zihnin durumunu ele almaktadır. Bu cümle, kendisinden sonra gelen 'Zira kendi mutlak doğrusuna körü körüne bağlı olan...' açıklamasıyla mantıksal bir bütünlük kurarak anlam akışını tamamlamaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Paragrafın boşluktan önceki kısmında ele alınan ana düşünceyi analiz edin.

İlk üç cümlede epistemik alçakgönüllülük tanımlanmış ve bunu başaran bireylerin esnek, yapıcı bir düşünce yapısına ulaştığı belirtilmiştir.

Boşluğa getirilecek ifadenin önceki fikirlerle nasıl bir anlamsal ilişki kuracağını belirlemek.

2

Boşluktan sonra gelen cümlenin yapısını ve anlamını inceleyin.

Son cümle 'Zira' (çünkü) bağlacıyla başlamakta ve kendi doğrularına körü körüne bağlı bir zihnin kanıtlar karşısında esneyebilmesinin mümkün olmadığını belirtmektedir.

Boşluğa gelecek ifadenin, son cümledeki gerekçe açıklamasının öncülü olması gerektiğini kavramak.

3

Seçenekleri bu iki durum arasındaki mantıksal köprüye göre değerlendirin.

Hatasızlık yanılsamasına kapılan zihnin bilgi edinme imkanının kalmadığını belirten ifade, esnek zihnin zıddı olarak bir durum ortaya koyar ve sonrasındaki katılık gerekçesiyle tam olarak örtüşür.

Anlam akışını bozmayan ve sonraki cümlenin gerekçelendirdiği doğru seçeneği tespit etmek.

Key Concept

Paragrafta anlam akışını sağlayan mantıksal ve dilsel köprülerin kurulması

Estimated Time:1m 30s

Question 1429Question →

Edebiyat eserleri, yazarın zihninde filizlenen düşüncelerin somut birer yansımasıdır. Ancak bu yansıma, okurun dünyasına ulaştığı anda yepyeni anlamlar kazanır. Başka bir deyişle, bir metin yazarın elinden çıktıktan sonra artık sadece ona ait değildir; okurun alımlama sürecinde yeniden biçimlenir. ________. Bu nedenle, bir romanı ya da şiiri sadece yazarın biyografisi ve niyetleriyle sınırlayarak açıklamaya çalışmak, o eserin zenginliğini gölgelemekten başka bir işe yaramaz.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Yazarlar, eserlerini oluştururken toplumsal beklentileri ve okur profilini göz önünde bulundurmak zorundadır.

Her okur, metni kendi kültürel birikimi doğrultusunda değerlendirse de yazarın kurguladığı ana izlekten tamamen uzaklaşamaz.

Edebi eserlerin kalıcılığı, yazarın kullandığı dilin sadeliğine ve anlatımın akıcılığına doğrudan bağlıdır.

Yazarın neyi amaçladığından ziyade, metnin okurda nasıl bir yankı uyandırdığı önem kazanır.

Yazarın yaşam öyküsü, eserin kurgusal dünyasının sınırlarını çizen en önemli unsurdur.

Show answer & explanation

Answer: Yazarın neyi amaçladığından ziyade, metnin okurda nasıl bir yankı uyandırdığı önem kazanır.

Answer

Yazarın neyi amaçladığından ziyade, metnin okurda nasıl bir yankı uyandırdığı önem kazanır.

Doğru yanıt, metnin yazarın niyetinden ziyade okurun alımlama sürecine ve zihninde bıraktığı etkiye odaklanılması gerektiğini belirtmektedir. Paragrafın son cümlesinde geçen 'yazarın biyografisi ve niyetleriyle sınırlayarak açıklamaya çalışmanın eserin zenginliğini gölgeleyeceği' ifadesi, bu yargıyı doğrudan destekler ve boşluğa bu cümlenin gelmesi gerektiğini gösterir.

Step-by-Step Solution

1

Boşluğun öncesindeki ve sonrasındaki cümlelerin anlam bağını incelemek.

Önceki cümlede eserin yazarın tekelinden çıkıp okur zihninde yeniden biçimlendiği, sonraki cümlede ise eseri yazarın niyeti ve biyografisiyle açıklamanın esere zarar verdiği tespit edilir.

Paragrafın akışını bozmayacak ve iki yargı arasındaki mantıksal geçişi sağlayacak düşünceyi bulmak.

2

Seçenekleri bu anlamsal doğrultuda değerlendirerek boşluğa en uygun yargıyı saptamak.

Yazarın amacından ziyade okurdaki etkinin önem taşıdığını söyleyen ifadenin, yazar merkezli okumayı eleştiren son cümleyle doğrudan uyumlu olduğu belirlenir.

Yazarın niyetini geri plana itip okurun alımlama rolünü öne çıkaran ifadeyi bularak paragraf bütünlüğünü tamamlamak.

Key Concept

Paragrafta boş bırakılan yere anlamsal ve mantıksal akışa uygun cümle getirme

Question 1430Question →

Bir okulda düzenlenen kitap okuma yarışmasında Aylin, Berk, Ceyda, Deniz ve Eren adlı beş öğrencinin okudukları kitap sayılarına göre en çok kitap okuyandan en az kitap okuyana doğru sıralamasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Berk, kitap okuma sıralamasında tam ortadadır (3. sıradadır).
* Aylin, Berk'ten hemen sonra gelmektedir.
* Ceyda, Eren'den daha fazla kitap okumuş fakat Deniz'den daha az kitap okumuştur.

Buna göre, en çok kitap okuyan öğrenci (1. sırada olan) aşağıdakilerden hangisidir?

Ceyda

Deniz

Eren

Aylin

Berk

Show answer & explanation

Answer: Deniz

Answer

Deniz

Verilen bilgilere göre Berk 3. sıradadır. Aylin, Berk'in hemen arkasında olduğu için 4. sıradadır. Geriye 1, 2 ve 5. sıralar boş kalır. Ceyda'nın Eren'den daha fazla, Deniz'den daha az kitap okuduğu belirtilmiştir. Bu durumda Deniz > Ceyda > Eren şeklinde bir sıralama olmalıdır. Boş olan üç sıraya bu ilişkiyi yerleştirdiğimizde Deniz 1. sırada, Ceyda 2. sırada ve Eren 5. sırada yer alır. Dolayısıyla en çok kitap okuyan kişi Deniz'dir.

Step-by-Step Solution

1

Berk ve Aylin'in konumlarını belirleyin.

Berk 3. sırada (tam ortada) yer alır. Aylin, Berk'ten hemen sonra geldiği için 4. sırada yer alır. Sıralama şablonu şu şekildedir: 1. [ ], 2. [ ], 3. Berk, 4. Aylin, 5. [ ].

Kesin olarak verilen ilk iki kuralı yerleştirerek boş pozisyonları belirlemek için.

2

Kalan öğrencilerin (Ceyda, Deniz, Eren) ilişkisini analiz edin.

Ceyda, Eren'den fazla ama Deniz'den az okumuştur. Bu durum Deniz > Ceyda > Eren ilişkisini kurar.

Öğrenciler arasındaki büyüklük ilişkisini belirlemek için.

3

Kalan öğrencileri boş olan 1, 2 ve 5. sıralara yerleştirin.

Deniz > Ceyda > Eren sıralamasına göre Deniz 1. sırada, Ceyda 2. sırada, Eren ise 5. sırada yer alır. Tam sıralama şu şekilde oluşur: 1. Deniz, 2. Ceyda, 3. Berk, 4. Aylin, 5. Eren.

Sıralama kısıtlamalarını boş kalan yerlere doğru şekilde eşleştirmek için.

Key Concept

Sıralama Problemlerinde kesin bilgileri yerleştirip kalan değişkenler arasında büyüklük/küçüklük ilişkisi kurma.

Hints

1

Öncelikle kesin olan bilgiyi (Berk'in 3. sırada olduğunu) tabloya yerleştirin.

2

Berk'ten hemen sonra gelen Aylin'in konumunu belirledikten sonra geriye kalan 1, 2 ve 5. sıralar için diğer üç öğrenci arasındaki büyüklük ilişkisini kurun.

Practice More

Benzer bir sıralama kurgusunda öğrencilerin kesin olarak kaçıncı sırada olabileceğini soran diğer soru tiplerini inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Öğrencileri basamak basamak çizgilere yerleştirerek görselleştirebilirsiniz: _ , _ , Berk , Aylin , _ şeklinde bir şablon oluşturup kalan isimleri Deniz > Ceyda > Eren kuralına göre yerleştirebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question 1431Question →

Sanat eserlerinin restorasyonu, sadece yıpranmış bir yüzeyi eski hâline getirme uğraşı değildir; o, geçmişin estetik dilini bugünün teknik imkânlarıyla yeniden üretme sanatıdır. Restoratör, adeta bir zaman yolcusu gibi çalışarak eserin üretildiği dönemin ruhuna nüfuz etmek zorundadır. Örne��in, bir Rönesans tablosundaki solmuş boyaları canlandırırken o dönemin pigment kimyasını ve fırça vuruş tekniğini birebir taklit eder. Bu süreç, antik bir el yazmasını onaran bir filologun, metindeki eksik harfleri dönemin dil özelliklerine göre tamamlamasına benzer. Ancak restoratörün işi filologdan daha çetindir; çünkü o, hem malzemenin fiziksel kimyasıyla hem de sanatçının özgün üslubuyla aynı anda mücadele eder.

Bu parçanın anlatımıyla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Tanımlama yapılarak ele alınan kavramın çerçevesi çizilmiştir.

Benzerlik ilişkilerinden yararlanılarak anlatım somutlaştırılmıştır.

Savunulan düşünceyi desteklemek için tanık göstermeye başvurulmuştur.

Örnekleme yoluyla genel bir yargı daha anlaşılır kılınmıştır.

Karşılaştırma aracılığıyla bir çalışma alanının güçlükleri ortaya konmuştur.

Show answer & explanation

Answer: Savunulan düşünceyi desteklemek için tanık göstermeye başvurulmuştur.

Answer

Savunulan düşünceyi desteklemek için tanık göstermeye başvurulmuştur.

Parçada yazar kendi düşüncelerini açıklamış, benzetmeler yapmış, örnekler vermiş ve karşılaştırma yoluna gitmiştir. Ancak düşüncelerini desteklemek amacıyla alanında uzman ya da tanınan bir şahsiyetin ifadesini doğrudan ya da dolaylı olarak alıntılamamıştır. Bu nedenle savunulan düşünceyi desteklemek için tanık göstermeye başvurulduğu söylenemez.

Step-by-Step Solution

1

Metindeki anlatım biçimlerini ve tekniklerini belirleme amacıyla paragrafı analiz etmek.

Paragrafta tanımlama (restorasyon tanımı), benzetme (zaman yolcusu benzetmesi), örneklendirme (Rönesans tablosu örneği) ve karşılaştırma (restoratör ile filologun karşılaştırılması) tekniklerinin kullanıldığı belirlenmiştir.

Söylenemez olan seçeneği bulmak için öncelikle metinde yer alan mevcut teknikleri tespit etmek gerekir.

2

Seçeneklerdeki tekniklerin paragrafta karşılık bulup bulmadığını tek tek kontrol etmek.

Tanımlama, benzerlik kurma (benzetme), örnekleme ve karşılaştırma teknikleri metinde doğrudan bulunmaktadır. Ancak tanık gösterme (bir uzman veya otoritenin sözünün aktarılması) metinde yer almamaktadır.

Her seçeneğin metindeki doğruluğunu kanıtlayarak yanlış olan seçeneğe ulaşmak hedeflenir.

3

Doğru seçeneği belirleme.

Savunulan görüşü desteklemek amacıyla bir kişinin sözüne ya da alıntısına yer verilmediğinden, tanık göstermeye başvurulduğu söylenemez.

Tanık gösterme tekniğinin metinde bulunmadığını netleştirip sorunun doğru yanıtını seçmek gerekir.

Key Concept

Paragrafta anlatım teknikleri ve düşünceyi geliştirme yolları

Hints

1

Paragraftaki 'benzer', '-den daha' ve 'Örneğin' gibi kelimelere odaklanarak anlatım tekniklerini eşleştirmeye çalışın.

2

Paragrafta kullanılan tanımlama, benzetme, örneklendirme ve karşılaştırma gibi düşünceyi geliştirme yollarının örneklerini metinden bulun.

3

Tanık göstermede mutlaka bir kişinin ismi veya o kişiye ait bir alıntı yer almalıdır. Metinde bu nitelikte bir alıntı bulunup bulunmadığını kontrol edin.

Practice More

Anlatım tekniklerinde karıştırılan örnekleme ve tanık gösterme ayrımını pekiştirmek için benzer bir olumsuz soru köküne sahip soru çözebilirsiniz.

Estimated Time:2m 0s

Question 1432Question →

Bir $ABCD$ yamuğunda $[AB] \parallel [CD]$ 'dir. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktası $E$ 'dir. $E$ noktasından tabanlara paralel olarak çizilen $[KL]$ doğru parçası, köşegenlerin kesim noktasından geçmekte ve uç noktaları yan kenarlar üzerinde bulunmaktadır ( $K \in [AD]$ ve $L \in [BC]$ ).

$|AB| = 12\text{ cm}$ ve $|CD| = 4\text{ cm}$ olduğuna göre, $|KL|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$ 'dir?

3

4

6

8

9

Show answer & explanation

Answer: 6

Answer

Köşegenlerin kesim noktasından tabanlara paralel çizilen ve uçları yan kenarlar üzerinde olan

[KL]

segmentinin uzunluğu 6 cm'dir.

Doğru cevap 6 cm'dir. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktası olan E noktasından tabanlara paralel çizilen [KL] segmentinin uzunluğu, kelebek benzerliği ve temel orantı teoremi yardımıyla

|KE| = 3\text{ cm}

ve

|EL| = 3\text{ cm}

bulunarak toplamda 6 cm olarak hesaplanır. Alternatif olarak, köşegenlerin kesim noktasından geçen paralelin uzunluğu

|KL| = \frac{2ab}{a+b}

formülüyle de hesaplanabilir:

|KL| = \frac{2 \cdot 12 \cdot 4}{12 + 4} = 6\text{ cm}

elde edilir.

Step-by-Step Solution

1

Kelebek benzerliğini kullanarak köşegenlerin kesim noktasındaki oranları bulun.

[AB] \parallel [CD]

olduğundan

\triangle DEC \sim \triangle BEA

(kelebek benzerliği) elde edilir. Benzerlik oranı:

\frac{|CD|}{|AB|} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

'tür. Buradan

\frac{|DE|}{|EB|} = \frac{1}{3}

ve

\frac{|CE|}{|EA|} = \frac{1}{3}

bulunur.

Köşegenlerin birbirini hangi oranda böldüğünü belirlemek, yan kenarlara kadar uzanan paralel parçaların uzunluklarını bulmak için gereklidir.

2

K

ve

E

noktaları arasındaki uzunluğu (

|KE|

) bulmak için üçgende benzerlik uygulayın.

\triangle DAB

üçgeninde

[KE] \parallel [AB]

olduğundan,

\frac{|DE|}{|DB|} = \frac{|KE|}{|AB|}

yazılır.

\frac{|DE|}{|DB|} = \frac{1}{1+3} = \frac{1}{4}

olduğundan,

\frac{1}{4} = \frac{|KE|}{12} \implies |KE| = 3\text{ cm}

elde edilir.

[KL]

doğru parçasının sol kısmının uzunluğunu hesaplamak amacıyla temel orantı teoremi kullanılır.

3

E

ve

L

noktaları arasındaki uzunluğu (

|EL|

) bulup toplam

|KL|

uzunluğunu hesaplayın.

Benzer şekilde,

\triangle CAB

üçgeninde

[EL] \parallel [AB]

olduğundan,

\frac{|CE|}{|CA|} = \frac{|EL|}{|AB|}

olur.

\frac{|CE|}{|CA|} = \frac{1}{4}

olduğundan,

\frac{1}{4} = \frac{|EL|}{12} \implies |EL| = 3\text{ cm}

bulunur. Böylece,

|KL| = |KE| + |EL| = 3 + 3 = 6\text{ cm}

olarak hesaplanır.

[KL]

doğru parçasının tamamının uzunluğunu elde etmek için iki parçanın uzunluğu toplanır.

Key Concept

Yamukta köşegenlerin kesim noktasından tabanlara paralel çizilen doğrunun uzunluğu, benzerlik oranları kullanılarak bulunur.

Question 1433Question →

a

,

b

ve

c

tam sayıları için

a^2 + a + b = c

eşitliği sağlanmaktadır.

$c$ bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman çift sayıdır?

a + b

a \cdot b

b + c

b \cdot c

a + c

Show answer & explanation

Answer: $b + c$

Answer

b + c

ifadesi

a^2 + a = a(a+1)

ifadesi ardışık iki tam sayının çarpımı olduğu için her zaman çift bir sayıdır. Çift bir sayı ile

b

tam sayısının toplamı tek bir sayı olan

c

'ye eşit olduğuna göre

b

sayısı mutlaka tek sayıdır. Hem

b

hem de

c

tek sayı olduğuna göre, iki tek sayının toplamı olan

b + c

ifadesinin sonucu her zaman çift sayıdır.

Step-by-Step Solution

1

a^2 + a

ifadesinin tekliğini veya çiftliğini inceleyelim.

a^2 + a

ifadesi her zaman çift sayıdır.

a^2 + a = a(a + 1)

şeklinde yazılabilir. Ardışık iki tam sayının çarpımı her zaman çift sayıya eşittir.

2

b

sayısının tek veya çift olduğunu belirleyelim.

b

sayısı tek sayıdır.

a^2 + a

çift sayıdır. Eşitliğin sağ tarafındaki

c

sayısı da tek sayı olduğundan, çift +

b

= tek eşitliğini sağlayan

b

sayısı tek sayı olmak zorundadır.

3

b + c

ifadesinin değerini kontrol edelim.

b + c

toplamı çift sayıdır.

b

tek ve

c

tek sayı olduğundan, iki tek sayının toplamı olan

b + c

ifadesi her zaman çift sayı sonucunu verir.

Key Concept

Tek ve Çift Sayılar

Alternative Method

a

sayısı için hem tek hem de çift değerler seçilerek (örneğin

a = 1

ve

a = 2

için) deneme yapılabilir. Her iki durumda da

b

ve

c

sayılarının tek çıkacağı görülür, ardından seçenekler elenebilir.

Estimated Time:1m 0s

Question 1434Question →

Bir yayınevi aracılığıyla Asaf, Beliz, Cihan, Didem ve Erdem adlı beş yazar; roman, şiir ve deneme türlerinde birer kitap yayımlamışlardır. Kitapların yayımlandığı yıllar 2023, 2024 ve 2025'tir. Bu yazarlar, kitaplar ve yayımlandığı yıllarla ilgili bilgiler şu şekildedir:

* Toplamda 2 roman, 2 şiir ve 1 deneme kitabı yayımlanmıştır.
* Beliz ve Erdem aynı yıl kitap yayımlamışlardır.
* Roman türündeki kitapların ikisi de aynı yıl yayımlanmıştır ve bu yıl 2024 değildir.
* Deneme türündeki kitap 2023 yılında yayımlanmıştır.
* Cihan, kitabını Erdem'den daha sonraki bir yılda yayımlamıştır.
* Asaf'ın yayımladığı kitap şiir türündedir ve Didem'in kitabıyla aynı yıl yayımlanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Didem’in yayımladığı kitabın türü romandır.

Cihan, kitabını 2024 yılında yayımlamıştır.

Cihan’ın yayımladığı kitabın türü şiirdir.

Beliz’in yayımladığı kitabın türü şiirdir.

Erdem’in yayımladığı kitabın türü denemedir.

Show answer & explanation

Answer: Cihan’ın yayımladığı kitabın türü şiirdir.

Answer

Cihan’ın yayımladığı kitabın türü şiirdir.

Çözümleme adımlarına göre, romanlar ve deneme kitabı 2023 yılında yayımlanmıştır. Bu yılda Asaf, Didem, Beliz ve Erdem kitap yayımlamıştır. Asaf'ın şiir kitabı da bu yıldadır. Toplamda 2 şiir kitabı olduğu için ikinci şiir kitabını 2024 veya 2025 yılında tek başına yayımlayan Cihan yazmıştır. Dolayısıyla Cihan’ın yayımladığı kitabın türünün şiir olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1

Romanların yayımlandığı yıl olasılıklarını belirleme

İki romanın aynı yıl yayımlandığı ve bu yılın 2024 olmadığı belirtilmiştir. Bu durumda romanlar ya 2023 ya da 2025 yılında yayımlanmıştır.

Romanların yayımlanma yılı kısıtlamasını analiz etmek.

2

Romanların 2025 yılında yayımlanma olasılığını test etme

Romanlar 2025'te yayımlansaydı bu yıl en az 2 kitap yayımlanmalıydı. Asaf'ın kitabı şiir olduğundan ve Didem'le aynı yıl yayımladığından bu ikili 2025'te olamaz. Beliz ve Erdem aynı yıl yayımlamıştır, ancak Cihan Erdem'den sonra yayımladığı için Erdem 2025'te olamaz. Bu durumda 2025'te sadece Cihan kal��r ve 2 kitap yayımlanamaz. Dolayısıyla romanlar 2025'te yayımlanmış olamaz.

Yazar ve yıl kısıtlamaları üzerinden çelişki analizi yapmak.

3

Romanların 2023 yılında yayımlandığını kesinleştirme ve yazar dağılımını bulma

Romanlar 2023 yılına aittir. Deneme kitabı da 2023'tedir. Bu durumda 2023 yılında en az 3 kitap (2 roman, 1 deneme) yayımlanmıştır. Asaf-Didem ve Beliz-Erdem çiftlerinin her ikisi de 2023 yılında yayımlanmış olmalıdır (aksi halde 2023'te en fazla 2 kitap olurdu). Böylece Asaf, Didem, Beliz ve Erdem 2023 yılında; Cihan ise 2024 veya 2025 yılında yayımlamıştır.

Kitap sayıları ve yazar çiftlerinin y��llara göre dağılımını çözümlemek.

4

Kitap türleri kontenjanını tamamlayarak Cihan'ın türünü bulma

2023'te yayımlanan 4 kitap şunlardır: 2 roman, 1 deneme ve 1 şiir (Asaf'ın şiir kitabı). Toplam 2 şiir kitabı olduğu için geriye kalan 1 şiir kitabını 2024 veya 2025 yılında yayımlayan Cihan yazmıştır.

Tür kontenjanları üzerinden kesin sonuca ulaşmak.

Key Concept

Koşullu önermeler, kontenjan sınırları ve sıra/zaman ilişkilerini birleştirerek kesin yargı üretme.

Hints

1

Her yıl en az bir kitap yayımlandığını ve romanların aynı yıl yayımlandığını düşünerek romanların hangi yıla ait olabileceğini bulmaya çalışın.

2

Romanlar 2025'te yayımlansaydı yazar çiftlerinin (Asaf-Didem ve Beliz-Erdem) yıllara nasıl dağılacağını düşünün. Erdem ve Cihan arasındaki yıl ilişkisi 2025 olasılığını nasıl etkiler?

3

Romanların 2025'te olamayacağını gördükten sonra, romanların ve denemenin 2023'te olduğunu bulun. Bu durumda 2023'te 4 yazar bulunacaktır. Kalan yazar Cihan'ın türünü belirleyin.

Practice More

Benzer kurgularda üçlü değişken eşleştirmesi yaparken yıl/süreç çizgisi çizerek olasılıkları eleme pratiği yapabilirsiniz.

Estimated Time:3m 0s

Question 1435Question →

Bir çocuk kumbarasına her gün ya $5\text{ TL}$ ya da $10\text{ TL}$ değerinde birer adet madenî para atmaktadır. Bu çocuk $15$ gün boyunca kumbarasına her gün sadece bir madenî para atmış ve bu süre sonunda kumbarasında toplam $110\text{ TL}$ birikmiştir.

Buna göre, bu çocuğun kumbarasına $10\text{ TL}$ attığı gün sayısı kaçtır?

5

6

7

8

9

Show answer & explanation

Answer: 7

Answer

Kumbaraya

10\text{ TL}

atılan gün sayısı

7

'dir.

10\text{ TL}

atılan gün sayısı

x

olarak seçilirse,

5\text{ TL}

atılan gün sayısı

15 - x

olur. Toplam para miktarı

10x + 5(15 - x) = 110

şeklinde ifade edilir. Bu denklem çözüldüğünde

5x + 75 = 110

ve buradan

5x = 35

elde edilir, böylece

x = 7

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1

Bilinmeyenleri tanımlayarak gün sayılarını belirleyin.

10\text{ TL}

atılan gün sayısı

x

ise, toplam gün sayısı

15

olduğundan

5\text{ TL}

atılan gün sayısı

15 - x

olur.

Problemi çözebilmek için gün sayılarını tek bir değişken cinsinden ifade etmek gerekir.

2

Günlük atılan miktarlar ile gün sayılarını çarparak toplam tutar denklemini kurun.

10 \times x + 5 \times (15 - x) = 110

denklemi elde edilir.

Kumbarada biriken toplam para miktarının

110\text{ TL}

olduğu bilgisi kullanılarak bir eşitlik kurulmalıdır.

3

Kurulan denklemi çözerek

x

değerini bulun.

10x + 75 - 5x = 110 \Rightarrow 5x + 75 = 110 \Rightarrow 5x = 35 \Rightarrow x = 7

bulunur.

Denklemin çözümü, doğrudan aradığımız

10\text{ TL}

atılan gün sayısını verir.

Key Concept

Değişken tanımlama ve doğrusal denklem kurma.

Question 1436Question →

$1$ 'den $9$ 'a kadar olan rakamlar (1 ve 9 dahil) aşağıdaki $3 \times 3$ boyutundaki tablonun hücrelerine, her hücrede farklı bir rakam olacak şekilde yerleştirilecektir.

Sütun 1	Sütun 2	Sütun 3
Satır 1	$5$
Satır 2	$2$
Satır 3	$8$

Bu yerleştirme işlemiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her bir satırdaki sayıların toplamı birbirine eşit ve $15$ 'tir.
* 1. sütundaki sayıların toplamı $6$ 'dır.
* $6$ ve $8$ rakamları aynı sütunda yer almaktadır.

Buna göre, tablonun 2. sütununda yer alan sayıların toplamı kaçtır?

15

16

17

18

20

Show answer & explanation

Answer: 16

Answer

16

Kurallara uygun olarak tablo tamamlandığında; 1. satır [1, 5, 9], 2. satır [2, 7, 6] ve 3. satır [3, 4, 8] şeklinde oluşur. Bu durumda tablonun 2. sütununda yer alan sayılar sırasıyla 5, 7 ve 4 olur. Bu sayıların toplamı 5 + 7 + 4 = 16 yapar.

Step-by-Step Solution

1

Boş hücreleri harflendirip her satır toplamını 15'e eşitleyerek denklemleri kurun.

1. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı

15 - 5 = 10

, 2. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı

15 - 2 = 13

, 3. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı

15 - 8 = 7

olarak bulunur.

Her satırdaki sayıların toplamının 15 olduğu bilgisi kullanılarak bilinmeyen hücreler arasındaki ilişkiler belirlenir.

2

1. sütunun toplamı bilgisini kullanarak 1. ve 3. satırın 1. sütunundaki rakamları bulun.

1. satır 1. sütundaki sayı ile 3. satır 1. sütundaki sayının toplamı

6 - 2 = 4

olmalıdır. Kalan rakamlar kümesinden ({1, 3, 4, 6, 7, 9}) toplamı 4 olan tek ikili 1 ve 3'tür. Dolayısıyla bu hücrelerden biri 1, diğeri 3 olacaktır.

1. sütun toplamının 6 olması koşulu, kullanılmayan rakamlar kümesiyle sınırlanarak seçenekler azaltılır.

3

6 ve 8 rakamlarının aynı sütunda yer alması koşulunu test edin.

Eğer 3. satır 1. sütuna 1 yazılırsa, 3. satır 2. sütundaki sayı

7 - 1 = 6

olur. Bu durumda 6 rakamı 2. sütunda yer alır, ancak 8 rakamı 3. sütundadır (çelişki). Bu nedenle 3. satır 1. sütuna 3, 1. satır 1. sütuna 1 yazılmalıdır. Buradan sırasıyla 1. satır 3. sütun 9, 3. satır 2. sütun 4 bulunur. Kalan 6 ve 7 rakamlarından 6, kural gereği 8'in olduğu 3. sütuna (2. satır 3. sütun) yazılır ve 2. satır 2. sütuna 7 kalır.

Verilen sütun yerleşim kuralıyla çelişmeyen tek olası durumu tespit etmek için mantıksal eleme yapılır.

4

2. sütundaki sayıları toplayın.

5 + 7 + 4 = 16

bulunur.

Soruda bizden istenen 2. sütundaki sayıların toplamına ulaşmak.

Key Concept

Tablo ve matris mantık problemlerini çözme

Hints

1

Her satır toplamının 15 olması bilgisinden yararlanarak bilinmeyen hücre çiftlerinin toplamlarını belirleyin.

2

Tabloda verilmeyen rakamlar kümesini yazın ve 1. sütun toplamının 6 olabilmesi için hangi iki rakamın kullanılması gerektiğini bulun.

Practice More

Benzer yerleştirme kuralları içeren farklı boyutlardaki matris (örneğin 4x4) mantık sorularını çözerek pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Rakamların toplamı üzerinden eleme yöntemi: Tablodaki tüm rakamların toplamı 45'tir. 1. sütun toplamı 6, 3. sütun toplamı ise 6 ile 8 aynı sütunda olduğu için daha büyüktür. Denklemleri doğrudan sütun bazında kurarak da çözüme ulaşabilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 1437Question →

Köşelerinden ikisi $B$ ve $D$ olan bir $ABCD$ deltoidinde $AB = AD = 6$ birimdir. Deltoidin iç açılarından iki tanesinin ölçüsü $m(\widehat{BAD}) = 120^\circ$ ve $m(\widehat{BCD}) = 60^\circ$ olarak verilmiştir. Bu deltoidin $[BC]$ kenarının orta noktası $M$ noktası olduğuna göre, $D$ köşesi ile $M$ noktası arasındaki uzaklık ( $|DM|$ ) kaç birimdir?

3\sqrt{3}

6\sqrt{3}

9

18

6

Show answer & explanation

Answer: 9

Answer

D köşesi ile M noktası arasındaki uzaklık 9 birimdir.

Deltoidin köşegeninin açıortay olma özelliğinden

ABC

üçgeninin

30^\circ - 60^\circ - 90^\circ

dik üçgeni olduğu belirlenir. Bu üçgende

BC = 6\sqrt{3}

birim bulunur. Tepe açısı

60^\circ

olan

BCD

ikizkenar üçgeni aslında bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgende kenarortay (

DM

) aynı zamanda yükseklik olduğundan uzunluğu

9

birim olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1

Deltoidin köşegen özelliklerini kullanarak

AC

köşegeninin tepe açılarının açıortayı olduğunu belirlemek.

m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DAC}) = 60^\circ

ve

m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{DCA}) = 30^\circ

olarak bulunur.

Deltoidde eşit olmayan kenarların birleştiği köşeleri birleştiren köşegen (

AC

), tepe açıların��n açıortayıdır.

2

ABC

üçgeninin iç açılarından yola çıkarak kenar uzunluklarını hesaplamak.

m(\widehat{ABC}) = 180^\circ - (60^\circ + 30^\circ) = 90^\circ

olur. Bu durumda

ABC

bir

30^\circ - 60^\circ - 90^\circ

özel dik üçgenidir.

30^\circ

'lik açının karşısındaki

AB = 6

birim ise,

60^\circ

'lik açının karşısındaki

BC

kenarı

6\sqrt{3}

birimdir.

30^\circ - 60^\circ - 90^\circ

dik üçgeninde

60^\circ

'lik açının karşısındaki kenar,

30^\circ

'lik açının karşısındaki kenarın

\sqrt{3}

katına eşittir.

3

BCD

üçgeninin türünü belirlemek ve

DM

kenarortay uzunluğunu hesaplamak.

BC = CD = 6\sqrt{3}

ve

m(\widehat{BCD}) = 60^\circ

olduğundan,

BCD

üçgeni bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgende

[BC]

kenarının orta noktası

M

olduğuna göre,

[DM]

hem kenarortay hem de yüksekliktir. Eşkenar üçgenin yükseklik formülünden

|DM| = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = 9

birim olarak hesaplanır.

Eşkenar üçgende çizilen kenarortay aynı zamanda yüksekliktir ve uzunluğu bir kenar uzunluğunun

\frac{\sqrt{3}}{2}

katına eşittir.

Key Concept

Deltoidde köşegenlerin açıortay özelliği ile özel dik üçgen ve eşkenar üçgen bağıntıları.

Alternative Method

Alternatif olarak, deltoidin köşegenleri olan

[AC]

ve

[BD]

'nin dik kesiştiği bilgisi kullanılarak koordinat düzlemi üzerinde yerleşim yapılabilir.

E

kesişim noktası orijin

(0,0)

kabul edilirse;

A(0,3)

,

B(-3\sqrt{3},0)

,

C(0,-9)

ve

D(3\sqrt{3},0)

koordinatları elde edilir. Buradan

BC

kenarının orta noktası olan

M

noktasının koordinatları

M\left(-\frac{3\sqrt{3}}{2}, -\frac{9}{2}\right)

olarak bulunur. İki nokta arasındaki uzaklık formülü kullanılarak

|DM| = \sqrt{\left(3\sqrt{3} - \left(-\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\right)^2 + \left(0 - \left(-\frac{9}{2}\right)\right)^2} = 9

birim hesaplanır.

Estimated Time:2m 30s

Question 1438Question →

Bir tarım kooperatifi 2024 yılında zeytinyağı, fındık yağı ve badem yağı olmak üzere üç çeşit organik yağ üretmiştir. Bu ürünlerin 2024 yılındaki üretim miktarlarının (litre) dağılımı bir daire grafiği ile gösterildiğinde zeytinyağına ait merkez açı $180^\circ$ , fındık yağına ait merkez açı $120^\circ$ ve badem yağına ait merkez açı $60^\circ$ olmaktadır.

2025 yılında bu kooperatifin ürettiği;
- Zeytinyağı miktarı 2024 yılına göre $200$ litre azalmış,
- Fındık yağı miktarı 2024 yılına göre $200$ litre artmış,
- Badem yağı miktarı 2024 yılına göre $600$ litre artmıştır.

2025 yılındaki üretim miktarlarının dağılımı yeni bir daire grafiği ile gösterildiğinde badem yağına ait merkez açı $160^\circ$ olmuştur.

Buna göre, bu kooperatifin 2025 yılındaki toplam yağ üretimi kaç litredir?

1200

1500

1800

2000

2400

Show answer & explanation

Answer: 1800

Answer

Kooperatifin 2025 yılındaki toplam yağ üretimi 1800 litredir.

2024 yılındaki üretim miktarları açılarla orantılı olarak zeytinyağı için

3x

, fındık yağı için

2x

, badem yağı için

x

ve toplamda

6x

olarak belirlenir. 2025 yılındaki miktarlar sırasıyla

3x - 200

,

2x + 200

ve

x + 600

olur. 2025 yılındaki toplam üretim ise

6x + 600

litredir. 2025 yılındaki daire grafiğinde badem yağının açısı

160^\circ

olduğuna göre, badem yağının toplam üretime oranı

\frac{160}{360} = \frac{4}{9}

olur. Buradan kurulan

\frac{x + 600}{6x + 600} = \frac{4}{9}

denkleminden

x = 200

elde edilir. 2025 yılındaki toplam yağ üretimi ise

6 \times 200 + 600 = 1800

litredir.

Step-by-Step Solution

1

2024 yılındaki ya�� üretim miktarlarını merkez açılarla orantılı olarak değişkenlerle ifade edelim.

Zeytinyağı =

3x

, Fındık yağı =

2x

, Badem yağı =

x

ve toplam üretim =

6x

litre olur.

Daire grafiğindeki açılar sırasıyla

180^\circ

,

120^\circ

ve

60^\circ

olup, hepsi

60^\circ

'nin katlarıdır (

3:2:1

oranı vardır).

2

2025 yılındaki üretim miktarlarını verilen değişimlere göre

x

cinsinden yazalım.

Zeytinyağı =

3x - 200

, Fındık yağı =

2x + 200

, Badem yağı =

x + 600

ve toplam üretim =

(3x - 200) + (2x + 200) + (x + 600) = 6x + 600

litre olur.

Her bir ürünün miktarındaki artış veya azalış 2024 yılındaki miktarlara eklenerek ya da çıkarılarak yeni durum belirlenir.

3

2025 yılındaki badem yağı miktarının toplam üretime oranın��, yeni daire grafiğindeki merkez açısını kullanarak eşitleyelim.

\frac{x + 600}{6x + 600} = \frac{160^\circ}{360^\circ}

denkleminden

x = 200

bulunur.

Badem yağının yeni daire grafiğindeki açısı

160^\circ

olduğundan, badem yağı miktarının toplam miktara oranı

\frac{160}{360} = \frac{4}{9}

olur.

4

2025 yılındaki toplam yağ üretim miktarını hesaplayalım.

Toplam üretim =

6(200) + 600 = 1800

litredir.

2025 yılındaki toplam üretim formülü olan

6x + 600

ifadesinde

x

yerine

200

yazılarak sonuca ulaşılır.

Key Concept

Daire grafiğindeki merkez açılar ile çoklukların miktarları doğru orantılıdır. Grafik dönüşümlerinde iki farklı durum arasındaki geçiş, ortak bir değişken yardımıyla kurulan denklemlerle sağlanır.

Hints

1

2024 yılındaki üretim miktarlarını daire grafiğindeki açılarla orantılı olacak şekilde

3x

,

2x

ve

x

olarak harflendirin.

2

2025 yılındaki değişimleri uygulayarak badem yağı ve toplam yağ miktarlarını

x

cinsinden ifade edin.

3

2025 yılında badem yağının merkez açısının

160^\circ

olması, badem yağı miktarının toplam yağ miktarına oranının

\frac{160}{360}

olduğunu gösterir. Bu oranı kullanarak

x

'i bulun.

Practice More

Farklı yıllardaki üretim miktarlarının hem sütun hem de daire grafiğiyle gösterildiği çoklu grafik dönüşüm sorularını çözerek bu konudaki becerilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

2024 yılında badem yağı tüm üretimin altıda biridir (

60^\circ / 360^\circ = 1/6

). 2025 yılında ise badem yağı tüm üretimin

\frac{160}{360} = \frac{4}{9}

'u olmuştur. İlk durumdaki toplam üretime

T

dersek, badem yağı

B = T/6

'dır. 2025 yılındaki badem yağı

T/6 + 600

ve yeni toplam

T + 600

olur. Buradan

\frac{T/6 + 600}{T + 600} = \frac{4}{9}

denklemi kurulup doğrudan

T = 1200

(2024 toplamı) bulunabilir. 2025 yılındaki toplam ise

1200 + 600 = 1800

litredir.

Estimated Time:1m 30s

Question 1439Question →

Bir $ABC$ dik üçgeninde $[AB] \perp [AC]$ ve $m(\widehat{ABC}) = 30^\circ$ ’dir. $BC$ hipotenüsü üzerinde alınan bir $D$ noktasından $[AB]$ kenarına çizilen dikme ayağı $E$ , $[AC]$ kenarına çizilen dikme ayağı ise $F$ ’dir.

$|BE| = 3\sqrt{3}\text{ cm}$ ve $|CF| = 2\text{ cm}$ olduğuna göre, $|AD|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$ 'dir?

5

\sqrt{13}

\sqrt{15}

\sqrt{21}

\sqrt{93}

Show answer & explanation

Answer: $\sqrt{21}$

Answer

Doğru cevap

\sqrt{21}\text{ cm}

'dir.

Dikdörtgen ve

30^\circ - 60^\circ - 90^\circ

üçgenlerinin kenar özelliklerini uygulayarak

|AF| = 3\text{ cm}

ve

|DF| = 2\sqrt{3}\text{ cm}

uzunluklarına ulaşılır. Ardından

\triangle AFD

dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulandığında

|AD|^2 = 3^2 + (2\sqrt{3})^2 = 21

denkleminden

|AD| = \sqrt{21}\text{ cm}

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1

AEDF

dörtgeninin köşe açılarından yararlanarak geometrik türünün belirlenmesi.

AEDF

dörtgeni bir dikdörtgendir. Buradan

|AE| = |DF|

ve

|AF| = |ED|

eşitlikleri elde edilir.

[AB] \perp [AC]

olduğundan

\angle A = 90^\circ

’dir.

[DE] \perp [AB]

ve

[DF] \perp [AC]

olduğundan

\angle E = 90^\circ

ve

\angle F = 90^\circ

’dir. Üç iç açısı dik açı olan dörtgen bir dikdörtgendir.

2

BDE

dik üçgeninde

30^\circ - 60^\circ - 90^\circ

özel üçgeni kurallarının uygulanması.

|DE| = 3\text{ cm}

(dolayısıyla

|AF| = 3\text{ cm}

) ve

|BD| = 6\text{ cm}

olarak bulunur.

ABC

dik üçgeninde

\angle A = 90^\circ

ve

\angle B = 30^\circ

olduğundan

\angle C = 60^\circ

’dir.

\triangle BDE

dik üçgeninde

\angle B = 30^\circ

ise

\angle BDE = 60^\circ

olur.

60^\circ

'nin karşısındaki kenar

|BE| = 3\sqrt{3}\text{ cm}

olduğundan,

30^\circ

'nin karşısındaki kenar

|DE| = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3\text{ cm}

olarak elde edilir.

3

CDF

dik üçgeninde

30^\circ - 60^\circ - 90^\circ

özel üçgeni kurallarının uygulanması.

|DF| = 2\sqrt{3}\text{ cm}

(dolayısıyla

|AE| = 2\sqrt{3}\text{ cm}

) ve

|CD| = 4\text{ cm}

olarak bulunur.

\triangle CDF

dik üçgeninde

\angle C = 60^\circ

olduğundan

\angle CDF = 30^\circ

olur.

30^\circ

'nin karşısındaki kenar

|CF| = 2\text{ cm}

olduğundan,

60^\circ

'nin karşısındaki kenar

|DF| = 2\sqrt{3}\text{ cm}

olarak elde edilir.

4

AFD

dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulanarak

|AD|

uzunluğunun hesaplanması.

|AD| = \sqrt{21}\text{ cm}

olarak bulunur.

AFD

dik üçgeninde hipotenüs

AD

uzunluğudur. Pisagor bağıntısı uygulandığında

|AD|^2 = |AF|^2 + |DF|^2 \implies |AD|^2 = 3^2 + (2\sqrt{3})^2 = 9 + 12 = 21 \implies |AD| = \sqrt{21}\text{ cm}

sonucuna ulaşılır.

Key Concept

Dik üçgende özel açılı üçgenlerin (

30^\circ - 60^\circ - 90^\circ

) kenar uzunlukları arasındaki oranlar ve Pisagor bağıntısının uygulanması.

Estimated Time:2m 30s

Question 1440Question →

Bir kafede yan yana bulunan ve $1$ 'den $5$ 'e kadar numaralandırılmış beş masaya Aslı, Burak, Cem, Derya ve Elif isimli beş kişi oturmuştur. Bu kişilerin oturdukları masalarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Cem, $3$ numaralı masada oturmaktadır.
* Aslı'nın oturduğu masanın numarası, Burak'ın oturduğu masanın numarasından $2$ fazladır.
* Derya'nın oturduğu masanın numarası, Elif'in oturduğu masanın numarasından küçüktür.

Buna göre, Burak kaç numaralı masada oturmaktadır?

1

2

3

4

5

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

Burak

2

numaralı masada oturmaktadır.

Cem

3

numaralı masada oturduğundan geriye

1

,

2

,

4

ve

5

numaralı masalar kalır. Aslı'nın masa numarası Burak'ınkinden

2

fazla olduğuna göre (

A = B + 2

), boş olan masalar arasında aralarında

2

fark bulunan tek uygun ikili Burak'ın

2

, Aslı'nın

4

numaralı masada oturmasıdır.

Step-by-Step Solution

1

Cem'in yerini belirleme ve kalan masaları listeleme.

Cem

3

numaralı masadadır. Kalan masalar:

1

,

2

,

4

ve

5

.

Diğer kişilerin yerleşebileceği olası masaları sınırlandırmak.

2

Aslı ve Burak arasındaki masa ilişkisini analiz etme.

Aslı'nın masa numarası Burak'ınkinden

2

fazladır (

A = B + 2

). Kalan masalardan aralarında

2

fark olan tek çift (

2

,

4

) olduğundan, Burak

2

ve Aslı

4

numaralı masada oturmalıdır.

Verilen matematiksel fark kısıtını sağlayan tek durumu belirlemek.

3

Derya ve Elif'in masalarını belirleme.

Kalan masalar

1

ve

5

'tir. Derya'nın masa numarası Elif'inkinden küçük olduğuna göre Derya

1

, Elif

5

numaralı masada oturur.

Yerleşimin tamamen tutarlı olduğunu ve diğer kişilerin de yerlerinin belirlenebildiğini doğrulamak.

Key Concept

Mantıksal akıl yürütme kuralları ve kısıtları doğrultusunda eleme yaparak tek bir yerleşime ulaşma.

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Answer