All practice questions

2563 questions

Question 1841Question

Bir e-ticaret sitesinde satılan AA, BB ve CC marka akıllı telefonların başlangıç stok adetleri, bu telefonların yüzde kaçının satıldığı ve yapılan satışlardan elde edilen toplam gelirler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Telefon MarkasıBaşlangıç Stok AdediSatış Yüzdesi (%)Toplam Gelir (Bin TL)
A200801280
B15060810
C250401100

Buna göre, satılmayan tüm telefonların tamamı BB marka telefonun birim satış fiyatı üzerinden satılsaydı, elde edilecek ek gelir kaç bin TL olurdu?

Show answer & explanation

Answer: 2250

Answer

Elde edilecek ek gelir 2250 bin TL'dir.
B marka telefonun satılan adedi 150×%60=90150 \times \%60 = 90 olup birim fiyatı 810/90=9810 / 90 = 9 bin TL'dir. Toplam satılmayan telefon adedi ise A markasından 40, B markasından 60 ve C markasından 150 olmak üzere toplam 250 adettir. Bu telefonlar 9 bin TL birim fiyattan satıldığında 250×9=2250250 \times 9 = 2250 bin TL ek gelir elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
B marka telefonun satılan adet miktarını ve birim satış fiyatını hesaplayınız.
B marka telefonun satılan adedi: 150×0,60=90150 \times 0,60 = 90 adettir. Birim sat��ş fiyatı: 810/90=9810 / 90 = 9 bin TL olarak bulunur.
Satılmayan telefonların hangi birim fiyattan satılacağını belirlemek için bu değer gereklidir.
2
A, B ve C marka telefonların satılmayan (stokta kalan) adetlerini hesaplayıp toplayınız.
A markası için satılmayan: 200×0,20=40200 \times 0,20 = 40 adet. B markası için satılmayan: 150×0,40=60150 \times 0,40 = 60 adet. C markası için satılmayan: 250×0,60=150250 \times 0,60 = 150 adet. Toplam satılmayan adet: 40+60+150=25040 + 60 + 150 = 250 adettir.
Yeni fiyat üzerinden satılacak toplam ürün miktarını bulmak için bu işlem yapılır.
3
Toplam satılmayan telefon adedi ile B marka telefonun birim satış fiyatını çarpınız.
250×9=2250250 \times 9 = 2250 bin TL.
Tüm kalan telefonların B'nin birim fiyatından satılmasıyla elde edilecek toplam ek geliri bulmak için bu çarpım yapılır.

Key Concept

Tablo verilerini yorumlayarak yüzde hesabı üzerinden birim değer ve kalan miktar hesaplama.
Question 1842Question

Derya, Eren ve Furkan adlı üç arkadaş; Tiyatro, Müzik ve Fotoğrafçılık kulüplerinden birer tanesine üyedir. Her birinin üye olduğu kulüp birbirinden farklıdır. Bu kulüplerin haftalık toplantı günleri Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günleridir.

Aşağıdaki tabloda kulüpler ve toplantı günleri verilmiştir:

KulüpToplantı Günü
TiyatroÇarşamba
MüzikCuma
FotoğrafçılıkPazartesi

Bu kişilerin kulüp üyelikleriyle ilgili şu bilgiler bilinmektedir:
* Derya'nın üye olduğu kulübün toplantı günü Pazartesi değildir.
* Eren, Müzik kulübüne üye değildir.
* Furkan'ın üye olduğu kulübün toplantısı Cuma günü yapılmaktadır.

Buna göre, Tiyatro kulübüne üye olan kişi aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Derya

Answer

Tiyatro kulübüne üye olan kişi Derya'dır.
Tiyatro kulübüne üye olan kişinin Derya olduğu şu şekilde bulunur: Cuma günü toplantısı olan kulüp Müzik kulübüdür. Furkan'ın toplantısı Cuma günü olduğu için Furkan Müzik kulübüne üyedir. Derya'nın kulübünün toplantısı Pazartesi (Fotoğrafçılık) olmadığına ve Müzik kulübü dolu olduğuna göre, Derya Tiyatro kulübüne üye olmak zorundadır. Eren de bu durumda Fotoğrafçılık kulübüne kalır ve bu durum Eren'in Müzik kulübüne üye olmaması kuralıyla çelişmez.

Step-by-Step Solution

1
Furkan'ın üye olduğu kulübün toplantı gününden yola çıkarak kulübünü belirleyin.
Furkan'ın toplantısı Cuma günüdür. Tabloya göre Cuma günü toplanan kulüp Müzik kulübüdür. Dolayısıyla Furkan Müzik kulübüne üyedir.
Furkan'ın kulübünü netleştirmek diğer kişilerin kulüplerini bulmayı kolaylaştırır.
2
Derya'nın üye olabileceği kulüpleri eleme yöntemiyle bulun.
Derya'nın kulübünün toplantı günü Pazartesi değildir. Tabloya göre Pazartesi toplanan kulüp Fotoğrafçılık kulübüdür, bu yüzden Derya Fotoğrafçılık kulübüne üye olamaz. Furkan Müzik kulübünde olduğu için Derya Tiyatro kulübüne üye olmak zorundadır.
Kalan kulüpler arasından Derya'ya ait olamayacak seçeneği eleyerek tek doğru eşleşmeye ulaşılır.
3
Eren'in kulübünü belirleyerek sağlamasını yapın.
Geriye kalan Eren, Fotoğrafçılık kulübüne üye olur. Bu durum Eren'in Müzik kulübüne üye olmaması öncülüyle de uyumludur.
Tüm kişilerin kulüplerinin doğru yerleştirildiğini teyit etmek için son kontrol yapılır.

Key Concept

Tablo Yorumlama ve Mantıksal Çıkarım

Hints

1
Furkan'ın toplantı gününü verilen tablodaki günlerle karşılaştırarak hangi kulübe üye olduğunu bularak başlayın.
2
Furkan'ın Müzik kulübünde olduğu kesinleştiğine göre, Derya için geriye Tiyatro ve Fotoğrafçılık kulüpleri kalır. Derya'nın toplantı günüyle ilgili ipucunu kullanın.
3
Derya'nın kulübü Pazartesi günü toplanmadığına göre, toplantısı Pazartesi olan Fotoğrafçılık kulübüne üye olamaz. Bu durumda Derya hangi kulübe kalır?

Practice More

Benzer şekilde 3 farklı kişinin katıldığı kursları ve kurs saatlerini içeren başka bir tablo yorumlama sorusu çözerek bu mantığı pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Kişileri satırlara, kulüpleri sütunlara yazarak 3x3 boyutunda bir mantık tablosu (ızgara) oluşturabilir ve verilen bilgileri '✔' ve 'X' işaretleriyle yerleştirerek eleme yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Question 1843Question

Aşağıda, kum saati şeklindeki üç farklı düzenekte yer alan sayılar belirli bir matematiksel kurala göre yerleştirilmiştir.

* 1. Düzenek: Üst bölmede solda 88, sağda 66; alt bölmede solda 55, sağda 99; ortada ise 77 sayısı bulunmaktadır.
* 2. Düzenek: Üst bölmede solda 99, sağda 33; alt bölmede solda 22, sağda 1111; ortada ise 88 sayısı bulunmaktadır.
* 3. Düzenek: Üst bölmede solda 77, sağda 55; alt bölmede solda 66, sağda xx; ortada ise 44 sayısı bulunmaktadır.

Buna göre, üçüncü düzenekteki xx yerine hangi sayı gelmelidir?

Show answer & explanation

Answer: 12

Answer

Üçüncü düzenekteki xx yerine gelmesi gereken sayı 12'dir.
Üst bölmedeki sayıların karelerinin farkı, alt bölmedeki sayıların farkına bölündüğünde ortadaki sayı elde edilmektedir. Üçüncü düzenekte 7252x6=4\frac{7^2 - 5^2}{x - 6} = 4 eşitliğinden x=12x = 12 bulunur. Dolayısıyla 12 değeri doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Düzeneklerdeki sayılar arasındaki ilişkiyi analiz etmek için bir kural belirleriz.
Üstteki iki sayının karelerinin farkını bulup, alttaki iki sayının (sağdakinden soldakini çıkararak) farkına böleriz: A2B2DC=E\frac{A^2 - B^2}{D - C} = E.
1. düzenek için kuralı doğrulamak: 826295=64364=284=7\frac{8^2 - 6^2}{9 - 5} = \frac{64 - 36}{4} = \frac{28}{4} = 7 elde edilir.
2
Belirlenen kuralı 2. düzenek üzerinde test ederek doğruluğundan emin oluruz.
2. düzenek için: 9232112=8199=729=8\frac{9^2 - 3^2}{11 - 2} = \frac{81 - 9}{9} = \frac{72}{9} = 8 elde edilir. Kural doğrulanmıştır.
Kuralın tüm düzeneklerde geçerli ve tutarlı olduğunu teyit etmek.
3
Doğrulanan kuralı 3. düzenek için uygulayarak bilinmeyen xx değerini bulmak üzere denklem kurarız.
7252x6=4\frac{7^2 - 5^2}{x - 6} = 4 denklemi kurulur.
xx değişkenini içeren cebirsel eşitliği oluşturmak.
4
Kurulan denklemi çözerek xx değerini hesaplarız.
4925x6=4    24x6=4    x6=6    x=12\frac{49 - 25}{x - 6} = 4 \implies \frac{24}{x - 6} = 4 \implies x - 6 = 6 \implies x = 12 bulunur.
Bilinmeyen xx değerine ulaşmak.

Key Concept

Şekil ve sayı bağıntılarında üstel ve bölme içeren cebirsel ilişkileri belirleme ve denklem kurarak çözme.
Estimated Time:2m 30s
Question 1844Question

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış ardışık altı katında Melih, Nida, Okan, Pelin, Rıza ve Sude adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadığı katlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Okan, çift numaralı katlardan birinde yaşamaktadır.
* Pelin, Rıza'nın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Sude ile Melih'in yaşadığı katlar arasında tam olarak iki kat vardır.
* Nida, Okan'ın daha üstündeki katlardan birinde yaşamaktadır.
* Melih ya 1.1. katta ya da 6.6. katta yaşamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.

Answer

Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
Nida'nın Okan'ın hemen üstündeki katta yaşadığı ifadesi her iki durumda da (Melih'in 1. veya 6. katta olduğu her iki tabloda da) geçerli olduğu için kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Melih ve Sude'nin konumlarına göre iki temel olasılığı belirleme.
Melih ya 1.1. ya da 6.6. kattadır. Aralarında tam olarak iki kat olduğu için: 1. Olasılıkta Melih = 11, Sude = 44 olur. 2. Olasılıkta Melih = 66, Sude = 33 olur.
Melih'in konumu ve Sude ile arasındaki kat mesafesi kuralını uygulamak.
2
1. Olasılığı (Melih = 11, Sude = 44) analiz etme.
Geriye kalan katlar: 2,3,5,62, 3, 5, 6. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğu için ardışık iki kat gerekir. Bu katlar (2,3)(2,3) veya (5,6)(5,6) olabilir. Eğer Rıza = 22, Pelin = 33 olursa; boş kalan katlar 55 ve 66 olur. Okan çift numaralı katta olacağından 6.6. kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve 66'dan büyük kat yoktur. Dolayısıyla Rıza = 55, Pelin = 66 olmalıdır. Bu durumda boş kalan 22 ve 3.3. katlara sırasıyla Okan = 22 (çift kat) ve Nida = 33 yerleşir. Tablo: 11: Melih, 22: Okan, 33: Nida, 44: Sude, 55: Rıza, 66: Pelin.
Kalan katları ve kişileri kurallara göre yerleştirmek.
3
2. Olasılığı (Melih = 66, Sude = 33) analiz etme.
Geriye kalan katlar: 1,2,4,51, 2, 4, 5. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğundan ardışık iki kat (1,2)(1,2) veya (4,5)(4,5) olmalıdır. Eğer Rıza = 44, Pelin = 55 olursa; boş kalan katlar 11 ve 22 olur. Okan çift katta olacağından 2.2. kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve 1.1. kat Okan'ın altında kalır. Dolayısıyla Rıza = 11, Pelin = 22 olmalıdır. Bu durumda boş kalan 44 ve 5.5. katlara sırasıyla Okan = 44 (çift kat) ve Nida = 55 yerleşir. Tablo: 11: Rıza, 22: Pelin, 33: Sude, 44: Okan, 55: Nida, 66: Melih.
İkinci senaryodaki kuralları ve kısıtlamaları denetlemek.
4
Her iki tablodaki ortak durumları karşılaştırarak kesin doğruya ulaşma.
1. olasılıkta Okan 2.2. katta, Nida 3.3. kattadır. 2. olasılıkta Okan 4.4. katta, Nida 5.5. kattadır. Her iki durumda da Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
Her iki senaryoda da değişmeyen kesin ilişkiyi belirlemek.

Key Concept

Kat ve Apartman Yerleşimlerinde Olasılık ve Koşul Analizi

Alternative Method

Soruyu çözerken Melih'in 1. veya 6. katta olmasına göre iki ayrı dikey tablo çizip, Pelin-Rıza çiftini (P, R) ve çift numaralı kattaki Okan'ı yerleştirerek hızlıca eleme yapabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 1845Question

Ali, Banu ve Can adlı kişiler Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerinden birinde yaşamakta; tenis, yüzme ve koşu sporlarından biriyle ilgilenmektedir. Bu kişilerin yaşadıkları şehirlere ve ilgilendikleri sporlara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi farklı bir şehirde yaşamakta ve farklı bir sporla ilgilenmektedir.
* Ali, İstanbul'da yaşamaktadır.
* Banu, yüzme sporuyla ilgilenmemektedir.
* Eğer Ali İstanbul'da yaşıyorsa, Can koşu yapmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Banu tenis oynamaktadır.

Answer

Banu'nun tenis oynadığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Ali'nin İstanbul'da yaşadığı öncülünden hareketle, koşullu önerme doğrulanır ve Can'ın koşu yaptığı kesinleşir. Geriye kalan sporlar tenis ve yüzmedir. Banu yüzme oynamadığı için tenis oynamak zorundadır. Dolayısıyla Banu'nun tenis oynadığı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Koşullu önermeyi değerlendirme
Ali'nin İstanbul'da yaşadığı kesin olarak verildiği için 'Eğer Ali İstanbul'da yaşıyorsa, Can koşu yapmaktadır' önermesi gereğince Can'ın koşu yaptığı kesinleşir.
Koşullu önermenin ön bileşeni doğru olduğundan art bileşeni de doğru olmak zorundadır.
2
Diğer kişilerin sporlarını belirleme
Can koşu yaptığına göre geriye tenis ve yüzme kalır. Banu yüzme sporuyla ilgilenmediğine göre tenis oynamak zorundadır. Bu durumda Ali'ye de yüzme sporu kalır.
Herkesin farklı bir sporla ilgilendiği ve Banu'nun yüzme sporuyla ilgilenmediği bilgisi kullanılmıştır.

Key Concept

Koşullu önermeler ve eleme yoluyla çapraz tablo analizi
Question 1846Question

(I) Arkeoastronomi; antik uygarlıkların gökyüzü olaylarını nasıl gözlemlediklerini ve bu bilgileri mimari yapılarına nasıl yansıttıklarını inceleyen disiplinler arası bir bilim dalıdır.
(II) Bu bilim dalı, arkeolojik kalıntılar ile astronomik hesaplamaları bir araya getirerek geçmişin gizemli yapılarının inşa edilme amaçlarına ışık tutar.
(III) Ancak bu hizalanmaların rastlantısal mı yoksa bilinçli bir tasarımın ürünü mü olduğunu belirlemek her zaman kolay olmamaktadır.
(IV) Örneğin, Stonehenge ve Göbeklitepe gibi anıtsal yapıların belirli gök cisimlerinin konumlarına göre hizalanmış olması bu ortak çalışmanın en somut örneklerindendir.
(V) Dolayısıyla araştırmacılar, kesin bir sonuca ulaşabilmek için antik toplulukların kozmolojik inançlarını ve yazılı kaynaklarını da derinlemesine analiz ederler.

Bu parçadaki anlam bütünlüğünün sağlanabilmesi için numaralanmış cümlelerden hangileri birbiriyle yer değiştirmelidir?

Show answer & explanation

Answer: III ve IV

Answer

Parçadaki anlam bütünlüğünün sağlanabilmesi için üçüncü ve dördüncü cümleler birbiriyle yer değiştirmelidir.
Doğru yanıt, üçüncü ve dördüncü cümlelerin yer değiştirmesidir. Paragrafın ikinci cümlesinde arkeoloji ve astronominin bir araya getirilerek ortak bir çalışma yürütüldüğünden bahsedilmektedir. Dördüncü cümledeki ortak çalışmanın en somut örneklerindendir ifadesi doğrudan ikinci cümledeki bu iş birliğine atıfta bulunur. Üçüncü cümledeki hizalanmaların ifadesi ise dördüncü cümledeki hizalanmış olması durumuna bağlandığı için dördüncü cümleden sonra gelmelidir. Bu doğrultuda üçüncü ve dördüncü cümlelerin yer değiştirmesi anlam bütünlüğünü sağlayacaktır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın ilk iki cümlesini okuyarak konuyu ve ana fikri belirleyin.
Paragrafta arkeoastronomi bilim dalı tanımlanmakta ve bu dalın arkeolojik kalıntılar ile astronomik hesaplamaları bir araya getiren disiplinler arası yapısı açıklanmaktadır.
Metnin giriş kısmındaki anlam ilişkilerini ve ana izleği kurmak için.
2
Üçüncü, dördüncü ve beşinci cümlelerdeki geçiş ve bağlantı ifadelerini analiz edin.
Dördüncü cümledeki ortak çalışma ifadesinin ikinci cümledeki arkeoloji ve astronomi iş birliğine; üçüncü cümledeki hizalanmalar ifadesinin ise dördüncü cümledeki hizalanmış olma ibaresine gönderme yaptığı tespit edilir.
Cümleler arasındaki mantıksal ve dil bilgisel köprüleri ortaya çıkarmak için.
3
Bağlantı ögelerinin mantıksal sırasına göre cümleleri yeniden düzenleyin ve akışı kontrol edin.
Sıralama birinci, ikinci, dördüncü, üçüncü ve beşinci cümle şeklinde olduğunda metin anlamca tutarlı hale gelir. Bu sırayı elde etmek için üçüncü ve dördüncü cümlelerin yer değiştirmesi gerektiği belirlenir.
Mantıksal sıralamayı doğrulayıp doğru yer değişikliğini saptamak için.

Key Concept

Cümlelerin yerini değiştirerek paragrafta anlam ve mantık akışını sağlama.
Estimated Time:1m 30s
Question 1847Question

Bir geri dönüşüm tesisine bir günde getirilen toplam atığın 37\frac{3}{7}'ü kâğıt, kalan atığın 14\frac{1}{4}'i plastik ve geriye kalan atığın ise 25\frac{2}{5}'si cam atıktır. Bu tesise getirilen cam atıkların miktarı, plastik atıkların miktarından 1212 ton fazla olduğuna göre, tesise bir günde getirilen toplam atık miktarı kaç tondur?

Show answer & explanation

Answer: 420

Answer

Tesise bir günde getirilen toplam atık miktarı 420 tondur.
Toplam atık miktarı paydaların ortak katı olan 35x35x olarak kabul edilirse; kâğıt atıklar 15x15x olur ve geriye 20x20x atık kalır. Bu kalan atığın dörtte biri olan 5x5x plastik atıktır ve geriye 15x15x atık kalır. Son kalan atığın beşte ikisi olan 6x6x ise cam atıktır. Cam ve plastik atıkların farkı 6x5x=x=126x - 5x = x = 12 ton olarak verilmiştir. Buradan toplam atık miktarı 35×12=42035 \times 12 = 420 ton bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Eşit payda kullanarak atık miktarı için bir değişken belirlemek.
Toplam atık miktarına, paydaların (77, 44 ve 55) ortak katı olacak şekilde 35x35x diyelim.
İşlemlerin tam sayılarla kolayca yürütülebilmesi için uygun bir ortak kat seçilmiştir.
2
Kâğıt atık miktarını ve ardından ilk kalan atığı bulmak.
Kâğıt atık miktarı: 35x×37=15x35x \times \frac{3}{7} = 15x. İlk kalan atık miktarı: 35x15x=20x35x - 15x = 20x.
Toplam atığın yedide üçü kâğıt olduğundan bu miktar çıkarılarak geriye kalan atık hesaplanmıştır.
3
Plastik atık miktarını ve ardından ikinci kalan atığı bulmak.
Plastik atık miktarı: 20x×14=5x20x \times \frac{1}{4} = 5x. İkinci kalan atık miktarı: 20x5x=15x20x - 5x = 15x.
Kalan atığ��n dörtte biri plastik atık olduğu için ilk kalan miktar üzerinden hesaplama yapılmıştır.
4
Cam atık miktarını hesaplamak ve verilen fark denklemini kurmak.
Cam atık miktarı: 15x×25=6x15x \times \frac{2}{5} = 6x. Cam ve plastik atık miktarlarının farkı: 6x5x=x=126x - 5x = x = 12 ton. Toplam atık miktarı: 35×12=42035 \times 12 = 420 ton.
Cam atıkların plastik atıklardan 12 ton fazla olduğu bilgisi kullanılarak bilinmeyen değişken çözülmüş ve toplam miktara ulaşılmıştır.

Key Concept

Kesir problemlerinde ardışık adımlarda geçen 'kalan miktar' ifadeleri, her defasında bir önceki adımdan elde edilen yeni değer üzerinden hesaplama yapılmasını gerektirir.

Hints

1
İşlemlerin rasyonel sayılarla zorlaşmasını engellemek için toplam atık miktarına paydaların (77, 44, 55) en küçük ortak katı olan 35x35x diyerek başlayın.
2
Kâğıt atık miktarını toplamdan çıkarıp ilk kalanı bulduktan sonra, plastik atık miktarını bu ilk kalanın dörtte biri olarak hesaplayın.
3
Plastik atık çıktıktan sonra elinizde kalan miktarın beşte ikisini alarak cam atık miktarını (6x6x) bulun. Cam (6x6x) ile plastik (5x5x) arasındaki farkı 1212 tona eşitleyin.

Practice More

Kalan miktarlar üzerinden harcama yapılan maaş veya depo doluluk oranı sorularını çözerek bu yöntemi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Şerit diyagramı çizilerek de çözülebilir. Bütün 35 eş kutuya bölünür. Önce 15 kutu kâğıt için boyanır. Kalan 20 kutunun 5'i plastik için, geriye kalan 15 kutunun 6'sı cam için boyanır. Cam (6 kutu) ile plastik (5 kutu) farkı olan 1 kutunun 12 ton olduğu görülür. Buradan 35 kutu 35×12=42035 \times 12 = 420 ton bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Question 1848Question

Bir kütüphanenin arşivinde bulunan K, L, M, N ve P tarihi yapıtları; Bizans, Osmanlı ve Selçuklu dönemlerine aittir. Bu yapılara temizleme, tümleme ve sağlamlaştırma restorasyon tekniklerinden biri uygulanmıştır. Restorasyon çalışmaları Ahmet, Banu ve Cemil adlı uzmanlar tarafından gerçekleştirilmiştir.

Yapıtların dönemleri, uygulanan teknikler ve uzmanlarla ilgili bilgiler şunlardır:
* Her bir yapıt yalnızca bir dönem, bir restorasyon tekniği ve bir uzmanla eşleşmektedir.
* Her üç restorasyon tekniği de en az bir yapıta uygulanmıştır.
* Bizans dönemine ait yapıt sayısı ile Osmanlı dönemine ait yapıt sayısı eşittir.
* Ahmet yalnızca Selçuklu dönemine ait yapıtlar üzerinde çalışmıştır.
* Banu ve Cemil'in çalıştığı yapıt sayıları eşittir.
* L ve N yapıtlarına aynı restorasyon tekniği uygulanmıştır ancak bu yapıtlar farklı dönemlere aittir.
* Sağlamlaştırma tekniği yalnızca bir yapıta uygulanmıştır ve bu yapıt K değildir.
* Tümleme tekniği uygulanan yapıtların tamamı Osmanlı dönemine aittir.
* Cemil, Bizans dönemine ait yapıtların hiçbirinde çalışmamıştır.
* M ve P yapıtları aynı dönemde yazılmıştır.
* M yapıtına temizleme tekniği uygulanmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: P yapıtına sağlamlaştırma tekniği uygulanmıştır.

Answer

P yapıtına sağlamlaştırma tekniği uygulanmıştır.
P yapıtının sağlamlaştırma tekniği ile restore edildiği kesin olarak çıkarılabilir. Çünkü K yapıtı sağlamlaştırma tekniğiyle restore edilmemiştir, L ve N yapıtları temizleme tekniğine sahiptir, M yapıtına da temizleme tekniği uygulanmıştır. Sağlamlaştırma tekniği yalnızca bir yapıta uygulandığı için bu yapıt kesinlikle P olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Dönemlerin dağılımını belirlemek için olasılıkları analiz etmek.
Bizans ve Osmanlı dönemlerine ait yapıt sayılarının 2'şer, Selçuklu dönemine ait yapıt sayısının ise 1 olduğu belirlenmiştir.
Bizans ve Osmanlı yapıt sayılarının eşit olması ve Tümleme tekniğinin sadece Osmanlı'ya ait olması çelişkisiz tek dağılımı verir.
2
Uzmanların çalıştıkları yapıt sayılarını ve dönemlerini eşleştirmek.
Ahmet Selçuklu dönemindeki 1 yapıtta, Banu Bizans dönemindeki 2 yapıtta, Cemil ise Osmanlı dönemindeki 2 yapıtta çalışmıştır.
Ahmet'in sadece Selçuklu'da çalışması, Banu ve Cemil'in eşit sayıda çalışması ve Cemil'in Bizans'ta çalışmaması bu dağılımı zorunlu kılar.
3
Yapıtların dönemlere göre dağılımını kesinleştirmek.
M ve P Bizans dönemine; K Osmanlı dönemine; L ve N ise Osmanlı ve Selçuklu dönemlerine (biri Osmanlı, diğeri Selçuklu olacak şekilde) dağıtılmıştır.
M ve P'nin aynı dönemde olması, L ve N'nin farklı dönemlerde olması ve Tümleme tekniği kısıtları bu yerleşimi doğrular.
4
Uygulanan restorasyon tekniklerini yapıtlarla eşleştirmek.
L, N ve M yapıtlarına temizleme; P yapıtına sağlamlaştırma; K yapıtına ise tümleme tekniği uygulanmıştır.
L ve N aynı tekniğe (temizleme) sahiptir, M'ye temizleme uygulanmıştır, sağlamlaştırma tek bir yapıta uygulanmıştır ve K değildir, bu durumda P sağlamlaştırma olur; K ise tümleme tekniğine kalır.

Key Concept

Çapraz Tablo ve Karşılaştırma
Question 1849Question

Hedonik adaptasyon veya yaygın adıyla hedonik koşu bandı, bireylerin yaşamlarındaki büyük olumlu ya da olumsuz değişimlerin ardından kısa sürede eski genel mutluluk düzeylerine geri dönme eğilimini ifade eden psikolojik bir olgudur. Bu kurama göre, kişinin refah seviyesindeki ani bir artış geçici bir hoşnutluk yaratsa da bireysel beklentiler ve arzular bu yeni duruma hızla uyum sağlar. Sonuç olarak kişi, daha fazla doyum elde etmek için sürekli yeni hedeflerin peşinde koşar ancak başlangıçtaki bazal mutluluk seviyesini kalıcı olarak değiştiremez. Araştırmalar, genetik yatkınlığın ve temel kişilik özelliklerinin bu bazal mutluluk seviyesinin belirlenmesinde yaklaşık yüzde elli oranında rol oynadığını göstermektedir. Geriye kalan kısmın ise büyük oranda kişinin kontrol edebileceği bilinçli eylemlere bağlı olduğu savunulmaktadır. Dolayısıyla dışsal faktörlerin genel mutluluk üzerindeki belirleyici rolü, sanılanın aksine, oldukça sınırlı kalmaktadır.

Bu parçaya göre hedonik adaptasyon ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Show answer & explanation

Answer: Dışsal yaşam koşullarının iyileştirilmesinin, bireyin uzun vadeli bazal mutluluk seviyesini kalıcı olarak yükselttiği

Answer

Dışsal yaşam koşullarının iyileştirilmesinin, bireyin uzun vadeli bazal mutluluk seviyesini kalıcı olarak yükselttiği
Dışsal yaşam koşullarının iyileştirilmesinin, bireyin uzun vadeli bazal mutluluk seviyesini kalıcı olarak yükselttiği yargısı söylenemez. Çünkü parçada açıkça refah düzeyindeki artışın geçici bir hoşnutluk yarattığı, beklentilerin hızla uyum sağladığı ve bazal mutluluk düzeyinin kalıcı olarak değiştirilemediği belirtilerek dışsal faktörlerin etkisinin sınırlı olduğu vurgulanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Paragraftaki temel savı ve yardımcı düşünceleri belirleme
Paragrafta hedonik adaptasyon kavramı açıklanmış; büyük değişimlerin mutluluk üzerindeki etkisinin geçici olduğu, beklentilerin yeni durumlara hızla uyum sağladığı, genetik etkenlerin yarı yarıya rol oynadığı ve bilinçli eylemlerin de etkili olduğu belirtilmiştir.
Yardımcı düşünce sorularında seçeneklerin paragraftaki ifadelerle tek tek eşleştirilmesi gerekir.
2
Seçenekleri paragraftaki cümlelerle karşılaştırma
Bireysel beklenti ve arzuların artması, kalıtımsal özelliklerin (genetik) etkisi, olumlu/olumsuz deneyimlerin etkisini yitirmesi ve bilinçli eylemlerin rolü paragrafta doğrudan geçmektedir. Ancak dışsal koşulların mutluluğu kalıcı olarak yükselttiği iddiası, paragraftaki 'bazal mutluluk seviyesini kalıcı olarak değiştiremez' ve 'dışsal faktörlerin genel mutluluk üzerindeki belirleyici rolü... oldukça sınırlı kalmaktadır' ifadeleriyle çelişmektedir.
Doğru seçeneğin paragraftaki bilgilerle çeliştiğini veya paragrafta hiç yer almadığını teyit etmek için.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Question 1850Question

Kare şeklindeki bir kağıt, önce dikey simetri ekseni boyunca soldan sağa doğru ikiye katlanıyor. Daha sonra elde edilen dikdörtgen kağıt, yatay simetri ekseni boyunca aşağıdan yukarıya doğru ikiye katlanarak yeni bir kare elde ediliyor. Son olarak, elde edilen bu son karenin katlama çizgilerinin kesiştiği köşe noktasından çeyrek daire şeklinde bir parça kesilip atılıyor.

Buna göre, kağıt tamamen açıldığ��nda oluşan yeni şekil aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Kağıdın tam merkezinde bir adet dairesel boşluk oluşur.

Answer

Kağıdın tam merkezinde bir adet dairesel boşluk oluşur.
Katlama adımları geriye doğru takip edildiğinde, kesim yapılan köşenin orijinal kağıdın tam merkez noktası olduğu görülür. Katlanmış durumdaki çeyrek daire şeklindeki kesik, kağıt iki eksen boyunca tamamen açıldığında merkez etrafında simetrik olarak birleşir ve kağıdın tam ortasında bir adet tam daire oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Katlama yönlerini belirleyerek katlama çizgilerinin konumunu analiz etmek.
Kare kağıt soldan sağa ve aşağıdan yukarıya katlandığında, elde edilen küçük karenin sol kenarı ve alt kenarı katlama çizgileri (crease) olur. Bu iki katlama çizgisinin kesiştiği sol alt köşe, orijinal kağıdın tam ortasındaki (merkez) noktadır.
Kesilen noktanın orijinal kağıt üzerindeki yerini doğru tespit etmek amacıyla katlama adımlarını takip etmek gerekir.
2
Katlama adımlarını geriye doğru işleterek ilk açma işlemini gerçekleştirmek.
Küçük kareyi dikey olarak aşağıya doğru açtığımızda, sol alt köşedeki çeyrek daire kesiği simetrik olarak yansır ve sol kenarın ortasında bir yarım daire oluşturur.
Kağıdın açılma simetrisini adım adım takip etmek hata yapmayı önler.
3
Kağıdı tamamen açarak nihai şekli elde etmek.
Elde edilen şekli bu kez yatay olarak sola doğru tamamen açtığımızda, sol kenarın ortasındaki yarım dairelik kesik sağ tarafa da yansıyarak tam merkezde birleşir ve bir adet tam daire oluşturur. Kağıdın dış sınırlarında başka bir kesik olmadığı için sadece merkezde boşluk kalır.
Katlama adımlarının tamamını geriye uygulayarak nihai şekli belirlemek.

Key Concept

Kağıt katlama ve kesme problemlerinde simetri eksenlerini belirleme ve şekli geriye doğru yansıtarak açma.

Alternative Method

Kağıdı zihinde açmak yerine, katlama işlemlerini koordinat düzlemi simetrisi olarak düşünebilirsiniz. Merkez orijin (0,0) kabul edilirse, kesilen köşe (0,0) noktasıdır. Orijin noktası yansımalardan etkilenmeyip yine merkezde kalacağı için kesiğin de merkezde birleşeceği doğrudan anlaşılabilir.
Estimated Time:45s
Question 1851Question

Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir \diamond işlemi, her aa ve bb pozitif tam sayıları için

ab={a21,b=1 isea2b2+2(a(b1)),b>1 isea \diamond b = \begin{cases} a^2 - 1, & b = 1 \text{ ise} \\ a^2 - b^2 + 2(a \diamond (b-1)), & b > 1 \text{ ise} \end{cases}

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, a4=77a \diamond 4 = 77 eşitliğini sağlayan aa pozitif tam sayısı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 3

Answer

İşlem adımları sırasıyla uygulandığında elde edilen denklem çözülerek aa sayısı 3 olarak bulunur.
Verilen tanımlar adım adım yerine yazıldığında a4=15a258a \diamond 4 = 15a^2 - 58 elde edilir. Bu ifade 77'ye eşitlendiğinde 15a2=13515a^2 = 135 ve buradan a2=9a^2 = 9 bulunur. aa pozitif bir tam sayı olduğundan, karesi 9 olan sayı 3'tür.

Step-by-Step Solution

1
Tanımdan yola çıkarak b=1b = 1 için a1a \diamond 1 değerini aa cinsinden yazın.
a1=a21a \diamond 1 = a^2 - 1
Taban durumunu belirlemek ve bir sonraki adımlarda kullanmak için.
2
b=2b = 2 için a2a \diamond 2 ifadesini yazıp adım 1'de bulduğunuz değeri yerine koyun.
a2=a24+2(a21)=3a26a \diamond 2 = a^2 - 4 + 2(a^2 - 1) = 3a^2 - 6
Tanımlanan yinelemeli (rekürsif) ilişkiyi bir adım ileri taşımak için.
3
b=3b = 3 için a3a \diamond 3 ifadesini yazıp adım 2'de bulduğunuz değeri yerine koyun.
a3=a29+2(3a26)=7a221a \diamond 3 = a^2 - 9 + 2(3a^2 - 6) = 7a^2 - 21
Yineleme kuralını üçüncü adım için uygulamak.
4
b=4b = 4 için a4a \diamond 4 ifadesini yazıp adım 3'te bulduğunuz değeri yerine koyun.
a4=a216+2(7a221)=15a258a \diamond 4 = a^2 - 16 + 2(7a^2 - 21) = 15a^2 - 58
Soruda istenen a4a \diamond 4 değerini veren aa cinsinden cebirsel ifadeyi elde etmek.
5
Elde edilen 15a25815a^2 - 58 ifadesini soruda verilen 77 değerine eşitleyip denklemi çözün.
15a258=77    15a2=135    a2=9    a=315a^2 - 58 = 77 \implies 15a^2 = 135 \implies a^2 = 9 \implies a = 3
aa'nın pozitif tam sayı değerini bulmak.

Key Concept

Yinelemeli (rekürsif) özel tanımlı işlemleri adım adım açarak cebirsel denklemler elde etme ve çözme.
Question 1852Question

Kirpi ikilemi, Arthur Schopenhauer’ın Parerga ve Paralipomena adlı eserinde ortaya koyduğu, bireylerin toplumsal ilişkilerde yaşadığı yakınlaşma ve uzaklaşma çelişkisini açıklayan bir metafordur. Soğuk bir kış gününde ısınmak için birbirine yaklaşan ancak dikenleri battığı için yeniden uzaklaşan kirpiler, bu döngüsel hareketi hem donmayacak hem de birbirlerine zarar vermeyecek 'güvenli bir mesafeyi' bulana kadar sürdürürler. İnsan ilişkilerinde de durum benzerdir; yalnızlığın soğukluğundan kaçmak için yakınlık arayan bireyler, birbirlerinin kusurları, kırıcı davranışları ve bencil yönleriyle karşılaştıklarında acı çekerek mesafeli durmayı tercih ederler. Bu ikilem, toplumsallaşma ihtiyacı ile bireysel özerkliği koruma arzusu arasındaki gerilimin kaçınılmaz olduğunu gösterir. Bireyler, toplumsal nezaket kurallarını ve mesafeli ilişkileri geliştirerek bu çatışmayı asgari düzeyde tutmaya çalışırlar.

Bu parçadan 'kirpi ikilemi' ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Show answer & explanation

Answer: Kişisel gelişim ve psikolojik olgunluğun, insan ilişkilerinde mesafe arayışına duyulan gereksinimi bütünüyle sonlandırdığına

Answer

Kişisel gelişim ve psikolojik olgunluğun, insan ilişkilerinde mesafe arayışına duyulan gereksinimi bütünüyle sonlandırdığına
Kişisel gelişim ve psikolojik olgunluğun insan ilişkilerindeki mesafe arayışı gereksinimini bütünüyle sonlandırdığı yargısı paragraftan çıkarılamaz. Paragrafta, toplumsallaşma ile bireysel özerklik arasındaki gerilimin 'kaçınılmaz' olduğu vurgulanmış ve toplumsal nezaket kurallarının bu çatışmayı tamamen yok etmek yerine sadece 'asgari düzeyde tutmaya' yaradığı ifade edilmiştir. Dolayısıyla gerilimin tamamen ortadan kalktığı ya da bunun psikolojik olgunlukla çözülebildiği yönünde bir bilgiye yer verilmemiştir.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın konusunu ve 'kirpi ikilemi' kavramının sınırlarını belirlemek.
Kirpi ikileminin, insanların yakınlaşma arzusu ile bireysel sınırlarını koruma isteği arasındaki çelişkiyi ve güvenli mesafe arayışını temsil ettiğini tespit etmek.
Seçenekleri karşılaştırırken metnin temel çerçevesinin dışına çıkmamak.
2
Ulaşılabilir olan yardımcı düşünceleri belirlemek için seçenekleri metinle eşleştirmek.
Toplumsallaşma ve bireysellik çatışması, yalnızlıktan kaçış, olumsuz davranışların mesafe yaratması ve nezaket kurallarının gerilimi azaltma işlevi gibi unsurların metinde yer aldığını doğrulamak.
Paragrafta doğrudan veya dolaylı olarak değinilen tüm olumlu yargıları elemek.
3
Ulaşılamaz olan seçenekteki anahtar kelimeleri (psikolojik olgunluk, bütünüyle sonlandırma) metinle karşılaştırmak.
Metinde bu çatışmanın 'kaçınılmaz' olduğu ve nezaket kurallarıyla sadece 'asgari düzeye' indirilebildiği belirtilmesine rağmen, psikolojik olgunlukla bu durumun tamamen son bulacağına dair bir ifade veya çıkarımın bulunmadığını saptamak.
Metnin vermediği, öznel olarak doğru görünse bile paragraf sınırlarını aşan yargıyı doğru cevap olarak işaretlemek.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Question 1853Question

Aslı, Berk ve Can adlı üç öğrenci bir okul kütüphanesinden roman, şiir ve biyografi türündeki kitaplardan farklı birer tanesini ödünç almıştır. Bu kişilerin aldıkları kitap türleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Berk, roman türünde bir kitap almıştır.
* Can, biyografi türünde bir kitap almamıştır.

Buna göre, Aslı hangi türde bir kitap ödünç almıştır?

Show answer & explanation

Answer: Biyografi

Answer

Biyografi
Biyografi seçeneği doğrudur çünkü Berk roman almıştır. Kalan kitap türleri şiir ve biyografidir. Can biyografi almadığı için geriye sadece şiir kalır. Bu durumda Aslı'ya biyografi kitabı kalmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Kişileri ve kitap türlerini belirleme
Kişiler: Aslı, Berk, Can. Kitap türleri: Roman, Şiir, Biyografi.
Soruda verilen değişkenleri listelemek eşleştirmeyi kolaylaştırır.
2
Berk'in aldığı kitabı yerleştirme
Berk = Roman. Kalan kitaplar: Şiir, Biyografi. Kalan kişiler: Aslı, Can.
Öncülde Berk'in roman aldığı doğrudan verilmiştir.
3
Can'tın aldığı kitabı belirleme
Can biyografi almadığına ve roman da Berk tarafından alındığına göre Can = Şiir.
Can'ın biyografi alamayacağı öncülünden yola çıkılarak kalan tek seçenek olan şiir Can ile eşleştirilir.
4
Aslı'nın aldığı kitabı bulma
Geriye kalan tek kişi olan Aslı, geriye kalan tek kitap türü olan biyografiyi almıştır (Aslı = Biyografi).
Tüm kişiler farklı bir kitap aldığı için son kalan kişi ve kitap doğrudan eşleşir.

Key Concept

Eşleştirme Problemleri
Question 1854Question

Bir konferansta Ayhan, Buse, Cem, Deniz, Engin ve Ferit adlı altı konuşmacı 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla sunum yapacaklardır. Bu kişilerin sunum sıralarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Cem, Buse'den hemen sonra sunum yapmıştır.
* Ayhan ve Engin'in sunumları arasında tam iki kişi sunum yapmıştır.
* Ferit, 1.1. veya 6.6. sırada sunum yapmamıştır.
* Eğer Deniz 3.3. sırada sunum yaptıysa, Engin 5.5. sırada sunum yapmıştır.

Buna göre, konuşmacıların sunum sıraları hakkında olası tüm durumlar dikkate alındığında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Deniz 3.3. sırada sunum yapmıştır.

Answer

Deniz'in üçüncü sırada sunum yapmış olması kesinlikle yanlıştır.
Deniz'in üçüncü sırada sunum yaptığı varsayıldığında, koşul gereği Engin beşinci sırada sunum yapmalıdır. Ayhan ile Engin arasında tam iki kişi bulunduğundan, Engin beşinci sıradaysa Ayhan ikinci sırada olmak zorundadır. Bu durumda ikinci, üçüncü ve beşinci sıralar dolu olacağından (birinci, dördüncü ve altıncı sıralar boş kalır), Cem'in Buse'den hemen sonra sunum yapabilmesi için gereken yan yana iki boş sıra bulunamaz. Dolayısıyla Deniz'in üçüncü sırada sunum yapması mümkün değildir ve bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Deniz'in 3.3. sırada sunum yaptığı varsayımı altında diğer konuşmacıların konumlarını belirleme.
Deniz 3.3. sırada olduğunda, koşul gereği Engin 5.5. sırada sunum yapmalıdır.
Öncülde yer alan 'Eğer Deniz 3.3. sırada sunum yaptıysa, Engin 5.5. sırada sunum yapmıştır' koşulunu uygulamak.
2
Ayhan'ın konumunu belirleme.
Engin 5.5. sıradaysa, aralarında tam iki kişi olması gerektiğinden Ayhan 2.2. sırada sunum yapmak zorundadır.
Öncülde yer alan 'Ayhan ve Engin'in sunumları arasında tam iki kişi sunum yapmıştır' kuralını uygulamak.
3
Kalan boş yerleri tespit etme ve Cem ile Buse'nin yerleşimini kontrol etme.
2.2., 3.3. ve 5.5. sıralar dolu olduğunda boş kalan sıralar 1.1., 4.4. ve 6.6. sıralardır. Bu durumda yan yana iki boş yer kalmamaktadır.
Cem'in Buse'den hemen sonra sunum yapması kuralı (yan yana olma şartı) için uygun boşluk olup olmadığını kontrol etmek.
4
Varsayımın doğruluğunu değerlendirme.
Cem ve Buse yerleştirilemediği için çelişki oluşur, dolayısıyla Deniz 3.3. sırada sunum yapmış olamaz.
Elde edilen çelişki, başlangıç varsayımının kesinlikle yanlış olduğunu gösterir.

Key Concept

Sıralama problemlerinde koşullu öncüllerin ve ardışıklık kısıtlarının birlikte analizi.
Question 1855Question

Bir geri dönüşüm kampanyasında boş plastik şişe, cam şişe ve metal kutu teslim eden kişilere topladıkları atıklar karşılığında şu şekilde puan verilmektedir:

* Her 33 adet plastik şişe için 11 puan,
* Her 22 adet cam şişe için 33 puan,
* Her 44 adet metal kutu için 55 puan.

Bu kampanyaya katılan bir kişi, teslim ettiği plastik şişe sayısının cam şişe sayısının 22 katı olduğu toplam 9494 adet atık teslim etmiş ve karşılığında 8989 puan almıştır.

Buna göre, bu kişi kaç adet metal kutu teslim etmiştir?

Show answer & explanation

Answer: 40

Answer

Teslim edilen metal kutu sayısı 40'tır.
Denklem sistemi kurulup yerine koyma yöntemi uygulandığında, cam şişe sayısı 18, plastik şişe sayısı 36 ve metal kutu sayısı 40 olarak bulunur. Dolayısıyla metal kutu sayısı olan 40 doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Atık türleri için değişkenler tanımlanır ve aralarındaki ilişki kullanılarak toplam atık sayısı denklemi yazılır.
Plastik şişe sayısı PP, cam şişe sayısı CC, metal kutu sayısı MM olsun. Soruda P=2CP = 2C olduğu belirtilmiştir. Toplam atık sayısı denkleminde yerine yazarsak:
P+C+M=94P + C + M = 94
2C+C+M=942C + C + M = 94
3C+M=94M=943C3C + M = 94 \Rightarrow M = 94 - 3C elde edilir.
Değişken sayısını azaltarak çözümü kolaylaştırmak amacıyla tüm bilinmeyenleri cam şişe sayısı (CC) cinsinden ifade etmek gerekir.
2
Atıkların puanlama kurallarına göre toplam puan denklemi kurulur.
Plastik şişelerden gelen puan: P31=2C3\frac{P}{3} \cdot 1 = \frac{2C}{3}
Cam şişelerden gelen puan: C23=3C2\frac{C}{2} \cdot 3 = \frac{3C}{2}
Metal kutulardan gelen puan: M45=5M4\frac{M}{4} \cdot 5 = \frac{5M}{4}

Toplam puan denklemi:
2C3+3C2+5M4=89\frac{2C}{3} + \frac{3C}{2} + \frac{5M}{4} = 89
Toplanan puanların atık miktarlarıyla ilişkisini gösteren matematiksel modeli kurmak için bu adım gereklidir.
3
Kurulan puan denkleminde paydalar eşitlenir ve denklem sadeleştirilir.
Paydaları 12 ile genişletelim:
42C12+63C12+35M12=89\frac{4 \cdot 2C}{12} + \frac{6 \cdot 3C}{12} + \frac{3 \cdot 5M}{12} = 89
8C+18C+15M=89128C + 18C + 15M = 89 \cdot 12
26C+15M=106826C + 15M = 1068
Rasyonel katsayılı denklemi tam sayılı doğrusal bir denkleme dönüştürmek için payda eşitleme işlemi yapılır.
4
Birinci adımdaki M=943CM = 94 - 3C ifadesi puan denkleminde yerine yazılarak CC değeri bulunur.
26C+15(943C)=106826C + 15(94 - 3C) = 1068
26C+141045C=106826C + 1410 - 45C = 1068
19C=10681410-19C = 1068 - 1410
19C=342-19C = -342
C=18C = 18
İki bilinmeyenli denklem sistemini yerine koyma metoduyla çözerek cam şişe sayısını elde etmek için bu adım gereklidir.
5
Bulunan cam şişe sayısı kullanılarak metal kutu sayısı hesaplanır.
M=943CM = 94 - 3C
M=943(18)M = 94 - 3(18)
M=9454=40M = 94 - 54 = 40
Soruda bizden istenen metal kutu sayısına (MM) ulaşmak için bu son işlem gerçekleştirilir.

Key Concept

Sayı problemlerinde çok değişkenli durumlar için doğrusal denklem sistemleri kurma ve çözme.
Estimated Time:2m 30s
Question 1856Question

Klasik müzik tarihinin en önemli bestecilerinden olan Mozart'ın, daha önce hiç seslendirilmemiş ve Leipzig Şehir Kütüphanesinde tesadüfen bulunan çocukluk dönemine ait bir eseri, 2024 yılında ilk kez bir yaylı çalgılar üçlüsü tarafından halka açık bir konserde icra edildi.

Bu cümleden hareketle Mozart ve bulunan eseriyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine kesin olarak ulaşılabilir?

Show answer & explanation

Answer: Bahsi geçen eser, bestecisinin yaşamı sırasında dinleyicilerle buluşmamıştır.

Answer

Bahsi geçen eser, bestecisinin yaşamı sırasında dinleyicilerle buluşmamıştır.
Cümlede eserin daha önce hiç seslendirilmediği ve 2024 yılında ilk kez icra edildiği belirtilmiştir. Bestecinin 2024 yılından çok önce yaşadığı bilindiğine göre, bu eserin bestecinin yaşamı sırasında dinleyicilerle buluşmadığı (seslendirilmediği) kesin olarak çıkarılır.

Step-by-Step Solution

1
Cümledeki ana unsurları ve kısıtlamaları belirlemek.
Mozart'ın çocukluk dönemine ait, kütüphanede tesadüfen bulunan bir eserinin daha önce hiç seslendirilmediği ve ilk icrasının 2024 yılında yapıldığı tespit edildi.
Kesin yargıya ulaşabilmek için cümlede verilen bilgilerin sınırlarını net bir şekilde çizmek gerekir.
2
Eserin ilk icra tarihi ile bestecinin yaşam dönemi arasındaki ilişkiyi kurmak.
Eserin ilk kez 2024 yılında seslendirilmiş olması, bestecinin hayatta olduğu dönemde bu eserin hiç seslendirilmediği anlamına gelir.
Tarihsel ve mantıksal gerçeklik çerçevesinde ilk icranın yapıldığı tarih ile bestecinin yaşam süresi karşılaştırılmıştır.

Key Concept

Cümleden çıkarılabilecek kesin yargı bulma
Estimated Time:1m 30s
Question 1857Question

İlk kez 2021 yılında Antarktika'daki araştırma istasyonunda çalışan bilim insanları tarafından kaydedilen ve 'buzul şarkısı' olarak adlandırılan düşük frekanslı akustik dalgalar, rüzgârların buzul raflarının üzerinden geçerken çıkardığı titreşimlerden kaynaklanmaktadır.

Bu cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Buzul şarkısı olarak adlandırılan akustik dalgaların kaynağı, rüzgârın buzul rafları üzerindeki hareketiyle ortaya çıkan titreşimlerdir.

Answer

Buzul şarkısı olarak adlandırılan akustik dalgaların kaynağı, rüzgârın buzul rafları üzerindeki hareketiyle ortaya çıkan titreşimlerdir.
Cümlede buzul şarkısı olarak adlandırılan düşük frekanslı akustik dalgaların, rüzgârların buzul raflarının üzerinden geçerken çıkardığı titreşimlerden kaynaklandığı belirtilmiştir. Bu durum, bu dalgaların temel kaynağının rüzgârın buzul rafları üzerindeki hareketi sonucu oluşan titreşimler olduğunu doğrudan ve kesin olarak kanıtlar.

Step-by-Step Solution

1
Cümledeki temel unsurları ve anlam sınırlarını belirleme.
Cümlede; 'buzul şarkısı' adı verilen düşük frekanslı akustik dalgaların ilk kez 2021 yılında kaydedildiği ve bu dalgaların oluşum nedeninin rüzgârların buzul rafları üzerinden geçerken çıkardığı titreşimler olduğu belirlenir.
Kesin olarak çıkar��labilecek yargıyı bulmak için cümlede sınırları çizilen doğrulanabilir gerçekleri tespit etmek gerekir.
2
Doğru seçenekteki ifadenin cümledeki karşılığını doğrulama.
Doğru yargıdaki 'akustik dalgaların kaynağı, rüzgârın buzul rafları üzerindeki hareketiyle ortaya çıkan titreşimlerdir' ifadesinin, cümledeki 'rüzgârların buzul raflarının üzerinden geçerken çıkardığı titreşimlerden kaynaklanmaktadır' ifadesiyle birebir eşleştiği saptanır.
Cümlede sunulan neden-sonuç ilişkisinin eş anlamlı kelimelerle yeniden ifade edilmiş hâli, kesin çıkarılacak yargıyı oluşturur.
3
Yorum veya bilgi çarpıtması içeren diğer seçenekleri eleme.
Araştırma istasyonunun kuruluş tarihi, 2021 öncesindeki diğer kayıtlar, dalgaların frekans seviyesinin değiştirilmesi veya belirli mevsim koşulları gibi metinde yer almayan sınırlandırıcı ve yorumlayıcı unsurlar içeren seçenekler elenir.
Metnin sınırları dışına çıkan öznel yorumlar veya kelime değişiklikleriyle anlamı bozulan ifadeler elenerek kesin sonuca gidilir.

Key Concept

Cümlede verilen sınırların dışına çıkmadan, metindeki ifadeleri yakın veya eş anlamlı sözcüklerle mantıksal olarak doğrudan çıkarsama.
Estimated Time:1m 30s
Question 1858Question

Derya, Emre, Fırat ve Gamze adlı dört mimar; Ankara, İstanbul, İzmir ve Antalya şehirlerinde yapılacak olan okul, hastane, müze ve kütüphane projelerinde görevlendirilmiştir. Her mimar farklı bir şehirdeki farklı bir projeden sorumludur.

Bu mimarların görevlendirildiği şehirler ve projelerle ilgili şunlar bilinmektedir:
* İstanbul'da okul projesi yapılacaktır.
* Fırat, İzmir'deki projeden sorumludur.
* Derya'nın projesi kütüphane değildir.
* Gamze, Antalya'daki projeden sorumludur ve projesi müze değildir.
* Emre, müze projesinden sorumludur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Derya okul projesinden sorumludur.

Answer

Derya okul projesinden sorumludur.
Derya'nın İstanbul'daki okul projesinden sorumlu olduğu kesin olarak çıkarılır. Şehirler elendiğinde Emre'nin Ankara'da müze projesinde çalıştığı bulunur. Geriye kalan tek şehir olan İstanbul, Derya ile eşleşir. İstanbul'da okul projesi yapılacağından, Derya okul projesinden sorumludur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgileri belirleyin.
İstanbul'da okul projesi yapılacağı, Fırat'ın İzmir'de, Gamze'nin Antalya'da olduğu ve Emre'nin müze projesinden sorumlu olduğu bilinmektedir.
Eşleştirme tablosunun temel elemanlarını yerleştirmek için.
2
Emre'nin görev yapacağı şehri eleme yöntemiyle bulun.
Emre müze projesinden sorumludur. İstanbul'da okul projesi yapılacağından Emre İstanbul'da olamaz. Fırat İzmir'de, Gamze ise Antalya'da olduğundan Emre bu şehirlerde de olamaz. Geriye kalan tek şehir olan Ankara, Emre ile eşleşir.
Mevcut şehir ve proje kısıtlamalarını kullanarak bilinmeyen bir değişkeni kesinleştirmek için.
3
Derya'nın görev alacağı şehri ve projeyi belirleyin.
Şehirlerden Ankara (Emre), İzmir (Fırat) ve Antalya (Gamze) eşleştiği için geriye kalan İstanbul şehri Derya ile eşleşir. İstanbul'da okul projesi yapılacağı için Derya'nın projesi de okul olur.
Kalan değişkenleri birbiriyle eşleştirerek kesin sonuca ulaşmak için.
4
Fırat ve Gamze'nin olası projelerini inceleyin.
Geriye kalan hastane ve kütüphane projeleri Fırat ve Gamze arasında paylaşılır. Ancak hangisinin hangi projeden sorumlu olduğu kesin olarak belirlenemez.
Diğer seçeneklerin neden kesin doğru olamayacağını doğrulamak için.

Key Concept

Verilen kısıtlar doğrultusunda eleme yöntemi kullanarak kesin eşleşmeleri bulma.
Question 1859Question

Batık maliyet yanılgısı, bireylerin geçmişte yaptıkları ve geri dönüşü olmayan yatırımları d��şünerek mevcut zararlı veya verimsiz bir eylemi sürdürme eğilimidir. Rasyonel karar alma süreçlerinde geçmişte kaybedilenlerin hesaba katılmaması gerekirken, insanlar kaybetme acısından kaçınmak veya geçmişteki kararlarını haklı çıkarmak amacıyla yanlış yolda ilerlemeye devam ederler. Örneğin, yarısına kadar izlendiği hâlde beğenilmeyen bir sinema filmini sırf bilet parası ödendiği için sonuna kadar izlemek bu yanılgının klasik bir yansımasıdır. İktisatçılar ve psikologlar, bu durumun insanın kayıptan kaçınma psikolojisiyle doğrudan ilişkili olduğunu belirtir. Kişi, eylemi sonlandırdığında geçmişteki yatırımın tamamen boşa gittiğini kabul etmek zorunda kalacaktır; oysa sürdürdüğünde zihinsel olarak hâlâ bir kazanım ihtimali olduğuna inanır.

Bu parçadan 'batık maliyet yanılgısı' ile ilgili aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Show answer & explanation

Answer: Geçmişte yapılan yatırımların büyüklüğü oranında bu yanılgıya düşme sıklığının arttığına

Answer

Geçmişte yapılan yatırımların büyüklüğü oranında bu yanılgıya düşme sıklığının arttığına
Geçmişte yapılan yatırımların büyüklüğü oranında bu yanılgıya düşme sıklığının arttığına dair yargı parçada hiçbir şekilde geçmemektedir. Parçada batık maliyetin varlığından ve etkilerinden bahsedilmiş ancak bu etkinin yatırımın büyüklüğüyle doğru orantılı olarak arttığına değinilmemiştir. Dolayısıyla bu yargı parçadan çıkarılamaz.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın ana konusu ve yardımcı düşünceleri belirlenir.
Metinde batık maliyet yanılgısının tanımı, nedenleri (kayıptan kaçınma psikolojisi, geçmişi haklı çıkarma çabası), rasyonel olmayan doğası ve günlük hayattan somut bir örneği (beğenilmeyen filmi bilet parası için izlemek) ele alınmaktadır.
Yardımcı düşünce sorularında doğru cevaba ulaşabilmek için metnin tüm unsurlarını analiz etmek gerekir.
2
Seçenekler parçadaki ifadelerle karşılaştırılır.
Geçmişteki kayıpları kabullenememe durumu 'yatırımın boşa gittiğini kabul etmek zorunda kalacaktır' ifadesiyle; mantık dışılık 'rasyonel karar alma süreçlerinde geçmiştekilerin hesaba katılmaması gerekirken...' ifadesiyle; maddi olmayan kaynakları kapsaması 'zaman, emek' kelimeleriyle; kayıptan kaçınma ilişkisi ise 'kayıptan kaçınma psikolojisiyle doğrudan ilişkili' ifadesiyle eşleşmektedir.
Çıkarılabilir olan yargıları eleyerek ulaşılamaz olan tek yargıyı bulmak hedeflenir.
3
Paragrafta yer almayan veya parçanın sınırlarını aşan genellemeci yargı tespit edilir.
Geçmişte yapılan yatırımların büyüklüğü ile bu yanılgıya düşme sıklığı arasında orantısal bir ilişki kuran ifade parçada yer almamaktadır.
Yardımcı düşünce sorularında doğru cevap, parçada değinilmeyen ya da parçadan çıkarılamayacak olan yargıdır.

Key Concept

Yardımcı düşünceler, paragrafta ana düşünceyi destekleyen, onu açıklayan veya somutlaştıran yan yargılardır. Bu tip sorularda seçeneklerdeki yargıların paragraftaki ifadelerle birebir ya da anlamca örtüşüp örtüşmediği kontrol edilir.

Hints

1
Parçadaki her bir cümleyi seçeneklerle tek tek eşleştirmeye çalışın.
2
Yanılgının nedenlerine, hangi kaynakları kapsadığına ve rasyonellikle olan ilişkisine dair cümleleri bulun.
3
Parçada yatırımın büyüklüğü ile bu yanılgının sıklığı arasında bir 'oran' kurulup kurulmadığına dikkat edin.

Practice More

Yardımcı düşünce sorularında çeldiriciler genellikle metinde geçen kelimelerin aşırı genelleştirilmesiyle oluşturulur. Bu tip kelimelere karşı dikkatli olun.

Alternative Method

Olumsuz köklü sorularda seçeneklerde yer alan anahtar kelimeleri (kabullenmek istememe, mantıklı karar dışı, zaman ve emek, kayıptan kaçınma, yatırımın büyüklüğü) metin içerisinde tarayarak hızlı eleme yapabilirsiniz.
Estimated Time:2m 0s
Question 1860Question
İki basamaklı bir ABAB doğal sayısı için \square ve \bigcirc işlemleri aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
(AB)=A2+B\square(AB) = A^2 + B
(AB)=A+B2\bigcirc(AB) = A + B^2
Buna göre,
(AB)(AB)=14\square(AB) - \bigcirc(AB) = 14
eşitliğini sağlayan iki basamaklı ABAB doğal sayılarının toplamı kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 140

Answer

Koşulları sağlayan iki basamaklı ABAB doğal sayılarının toplamı 140'tır.
Doğru yanıt olan 140 değeri, özel işlem tanımları uygulandığında elde edilen (AB)(A+B1)=14(A-B)(A+B-1) = 14 denkleminin rakamlar kümesindeki çözümleri olan 53 ve 87 sayılarının toplamıdır.

Step-by-Step Solution

1
Tanımlanan (AB)\square(AB) ve (AB)\bigcirc(AB) işlemlerini verilen eşitlikte yerine yazalım.
(A2+B)(A+B2)=14    A2B2A+B=14(A^2 + B) - (A + B^2) = 14 \implies A^2 - B^2 - A + B = 14 denklemi elde edilir.
Soruda verilen özel işlemleri cebirsel bir denkleme dönüştürmek için.
2
Elde edilen denklemdeki terimleri gruplandırarak çarpanlara ayıralım.
(A2B2)(AB)=14    (AB)(A+B)(AB)=14    (AB)(A+B1)=14(A^2 - B^2) - (A - B) = 14 \implies (A - B)(A + B) - (A - B) = 14 \implies (A - B)(A + B - 1) = 14 ifadesine ulaşılır.
İki kare farkı özdeşliğini ve ortak çarpan parantezine alma yöntemini kullanarak denklem analizini kolaylaştırmak için.
3
AA ve BB birer rakam ve A0A \neq 0 (çünkü ABAB iki basamaklıdır) olduğundan çarpanların pozitif tam sayı olması gerektiğini belirleyip durumları inceleyelim.
ABA - B ve A+B1A + B - 1 çarpanları pozitif olmalıdır. 1414 sayısının pozitif tam sayı çarpan çiftleri (1,14)(1, 14) ve (2,7)(2, 7) şeklindedir.
Rakam olma ve iki basamaklılık koşullarına göre olası değer aralıklarını sınırlandırmak için.
4
Belirlenen çarpan çiftleri için denklem sistemlerini çözelim.
1. durum: AB=2A - B = 2 ve A+B1=7    A+B=8A + B - 1 = 7 \implies A + B = 8 olur. Taraf tarafa toplanırsa 2A=10    A=52A = 10 \implies A = 5 ve B=3B = 3 bulunur (Sayı 5353). 2. durum: AB=1A - B = 1 ve A+B1=14    A+B=15A + B - 1 = 14 \implies A + B = 15 olur. Taraf tarafa toplanırsa 2A=16    A=82A = 16 \implies A = 8 ve B=7B = 7 bulunur (Sayı 8787).
Her bir durumdan elde edilen AA ve BB değerlerinin rakam olma koşulunu sağlayıp sağlamadığını kontrol ederek çözümleri bulmak için.
5
Bulunan ABAB sayılarının toplamını hesaplayalım.
53+87=14053 + 87 = 140 elde edilir.
Soruda bizden istenen nihai sonuca ulaşmak için.

Key Concept

Özel tanımlı işlemler ve iki kare farkı yardımıyla denklem çözümü

Alternative Method

Denklem çözümü yerine rakam çiftleri doğrudan (AB)(AB)=A2B2A+B=14\square(AB) - \bigcirc(AB) = A^2 - B^2 - A + B = 14 denkleminde denenebilir. Örneğin, AA değerine büyük rakamlar verilerek BB değerleri araştırılır. A=8A=8 için 64B28+B=14    42=B(B1)    B=764 - B^2 - 8 + B = 14 \implies 42 = B(B-1) \implies B=7 bulunur.
Estimated Time:1m 30s
PreviousPage 93 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin