Mantık Problemleri

Bir botanik bahçesinde staj yapan Kemal, Leyla, Murat ve Nihan adlı dört öğrenci; Lale, Gül, Karanfil ve Orkide seralarından birinde çalışmaktadır. Bu öğrencilerin staj süreleri $1$, $2$, $3$ ve $4$ haftadır.

Öğrencilerin çalıştıkları seralar ve staj süreleri ile ilgili bilinenler şunlardır:
* Her öğrenci farklı bir serada çalışmakta ve her birinin staj süresi birbirinden farklıdır.
* Kemal, Orkide serasında çalışmamaktadır ve staj süresi $3$ haftadır.
* Gül serasında çalışan öğrencinin staj süresi, Leyla'nın staj süresinden fazladır.
* Murat, Lale serasında çalışmaktadır ve staj süresi $1$ hafta değildir.
* Staj süresi $2$ hafta olan öğrenci Karanfil serasında çalışmaktadır.
* Nihan'ın staj süresi, Leyla'nın staj süresinden fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir tenis turnuvasına $48$ sporcu katılmıştır. Turnuva tek elemeli (yenilen sporcunun elendiği) sistemle oynanmaktadır. Her turda eşleşen oyuncular birer maç yapmaktadır. Eğer turdaki sporcu sayısı tek ise, bir sporcu kura ile maç yapmadan doğrudan bir üst tura geçmektedir.

Buna göre, turnuva boyunca şampiyonu belirlemek için toplam kaç maç yapılmıştır?

Aşağıdaki üçgenlerin köşelerinde ve merkezlerinde yer alan sayılar belirli bir kurala göre yerleştirilmiştir.

* Birinci Üçgen: Üst köşede $5$, sol alt köşede $8$, sağ alt köşede $12$ ve merkezde $15$ sayısı vardır.
* İkinci Üçgen: Üst köşede $7$, sol alt köşede $9$, sağ alt köşede $14$ ve merkezde $16$ sayısı vardır.
* Üçüncü Üçgen: Üst köşede $x$, sol alt köşede $11$, sağ alt köşede $15$ ve merkezde $21$ sayısı vardır.

Buna göre, üçüncü üçgende verilmeyen $x$ değeri kaçtır?

Bir yazılım firmasında çalışan bir geliştirici; veri tabanı güncellemesi ($V$), kullanıcı arayüzü tasarımı ($K$), güvenlik kontrolü ($G$), test süreçleri ($T$), entegrasyon testi ($E$) ve optimizasyon çalışmaları ($O$) olmak üzere 6 farklı iş paketini $1$'den $6$'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla tamamlayacaktır. İş paketlerinin tamamlanma sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Entegrasyon testi ($E$), test süreçlerinden ($T$) hemen sonraki sırada yapılacaktır.
* Veri tabanı güncellemesi ($V$) ile güvenlik kontrolü ($G$) arasında tam olarak iki iş paketi tamamlanacaktır.
* Optimizasyon çalışmaları ($O$) son sırada yapılmayacaktır.
* Eğer kullanıcı arayüzü tasarımı ($K$) $2$. sırada yapılırsa, güvenlik kontrolü ($G$) $1$. sırada yapılacaktır.

Buna göre, entegrasyon testinin ($E$) $6$. sırada yapıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Kartezyen koordinat düzleminde, başlangıç noktası $(0,0)$ olan ve pozitif tam sayıların sarmal (spiral) bir biçimde yerleştirilmesiyle elde edilen bir sayı örüntüsü oluşturuluyor. Bu örüntüde sayılar sırasıyla sağa, yukarı, sola ve aşağı doğru ilerleyen bir hat üzerinde boş olan ilk tam sayı koordinatına yerleştirilmektedir.

Örüntünün ilk birkaç adımı şu şekildedir:
- $1 \rightarrow (0,0)$
- $2 \rightarrow (1,0)$
- $3 \rightarrow (1,1)$
- $4 \rightarrow (0,1)$
- $5 \rightarrow (-1,1)$
- $6 \rightarrow (-1,0)$
- $7 \rightarrow (-1,-1)$
- $8 \rightarrow (0,-1)$
- $9 \rightarrow (1,-1)$
- $10 \rightarrow (2,-1)$

Buna göre, $2026$ sayısı koordinat düzleminde hangi noktaya yerleştirilir?

Alper, Tarık, Ufuk, Volkan, Yasemin ve Zeynep adlı altı arkadaşın katıldığı bir koşu yarışındaki bitirme sıralamalarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Volkan, yarışı Yasemin'den hemen sonraki bir sırada tamamlamıştır.
* Tarık ile Ufuk arasında yarışı tamamlayan tam olarak iki kişi vardır.
* Zeynep, yarışı Alper'den daha önceki bir sırada tamamlamıştır.
* Ufuk, yarışı son sırada tamamlamamıştır.

Buna göre, Yasemin'in yarışı $3$. sırada tamamladığı bilindiğinde, sıralamadaki yeri kesin olarak belirlenemeyen (sadece olasılık dahilinde olan) kişiler aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?

Bir kütüphanedeki $5$ raflı bir kitaplığın rafları aşağıdan yukarıya doğru $1$'den $5$'e kadar numaralandırılmıştır. Bu kitaplığın her bir rafında farklı bir türden (Tarih, Roman, Şiir, Felsefe, Bilim) kitaplar bulunmaktadır. Kitapların raflardaki dizilimiyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Tarih kitapları $1$. raftadır.
* Roman kitapları, şiir kitaplarının hemen üstündeki raftadır.
* Felsefe kitapları, bilim kitaplarının altındaki raflardan birindedir.

Felsefe kitaplarının $4$. rafta olduğu biliniyorsa, Roman kitapları kaçıncı raftadır?

Bir okulda düzenlenen ve üç sınıfın ($5\text{-A}$, $5\text{-B}$ ve $5\text{-C}$) katıldığı tek devreli bir futbol turnuvasında, her sınıf diğer sınıflarla birer kez karşılaşmıştır. Turnuvada galibiyete $3$ puan, beraberliğe $1$ puan verilmekte, mağlubiyete ise puan verilmemektedir. Turnuva sonunda tüm sınıfların topladığı puanların toplamı $8$ olduğuna göre, bu turnuvada berabere biten maç sayısı kaçtır?

Bir şifreleme sisteminde, her bir rakamın kodu, o rakamın $2$ tabanındaki (ikilik) yazımında bulunan "$1$" rakamlarının sayısına eşittir.

Örneğin;
* $3 = (11)_2$ olduğundan $3$'ün kodu $2$'dir.
* $8 = (1000)_2$ olduğundan $8$'in kodu $1$'dir.

Bir doğal sayının şifresi ise şu adımlarla belirlenmektedir:
1. Sayının basamaklarındaki rakamların yukarıdaki kuralla belirlenen kodları, soldan sağa doğru sırayla yan yana yazılarak yeni bir sayı elde edilir.
2. Elde edilen bu yeni sayıya, bu yeni sayının rakamları toplamı eklenir.

Örnek: $745$ sayısı için;
* Rakamların kodları: $7$'nin kodu $3$, $4$'ün kodu $1$, $5$'in kodu $2$'dir.
* Kodların yan yana yazılmasıyla elde edilen sayı: $312$'dir.
* Bu sayının rakamları toplamı: $3 + 1 + 2 = 6$'dır.
* Şifre: $312 + 6 = 318$ olur.

Buna göre, şifresi $116$ olan üç basamaklı en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

İstanbul'daki tarihi yapıların restorasyonunda çalışan Hale, Tarık, Yasemin ve Zafer adlı dört uzman; Galata Kulesi, Yerebatan Sarnıcı, Topkapı Sarayı ve Rumeli Hisar�� yapılarından birinin restorasyon projesini yürütmektedir. Bu projelerde kullanılan restorasyon malzemeleri ahşap, taş, mermer ve metal; uygulanan teknikler ise enjeksiyon, konservasyon, mikro-kumlama ve lifli polimerdir.

Uzmanlar, yapılar, malzemeler ve teknikler arasındaki eşleşmelere dair bilinenler şunlardır:
* Hale'nin çalıştığı yapı Galata Kulesi veya Rumeli Hisarı değildir ve bu yapıda ne ahşap ne de mermer restorasyonu yapılmaktadır.
* Yerebatan Sarnıcı'ndaki restorasyon projesinde enjeksiyon tekniği kullanılmaktadır ancak bu projede çalışan kişi Yasemin veya Zafer değildir.
* Rumeli Hisarı'nda çalışan uzmanın projesinde mermer malzemesi üzerinde mikro-kumlama tekniği uygulanmaktadır.
* Tarık'ın çalıştığı yapıda metal malzeme restore edilmektedir ancak burada konservasyon tekniği kullanılmamaktadır.
* Ahşap restorasyon projelerinde teknik olarak lifli polimer kullanılmaktadır.
* Yasemin'in çalıştığı yapıda restorasyon tekniklerinden lifli polimer kullanılmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir şirkette; Finans, Pazarlama, Yazılım ve İnsan Kaynakları departmanları, yılın $1.$, $2.$, $3.$ ve $4.$ dönemlerinin her birinde $P_1$, $P_2$, $P_3$ ve $P_4$ projelerinden farklı birer tanesini yürütmüştür. Her dönemde her departman tam olarak bir proje yürütmüş ve her proje her dönemde tam olarak bir departman tarafından yürütülmüştür.

Projelerin ve departmanların dönemlere göre dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Finans departmanı $P_1$ projesini $3.$ dönemde yürütm��ştür.
* Yazılım departmanı $P_3$ projesini, İnsan Kaynakları departmanının $P_4$ projesini yürüttüğü dönemden hemen sonraki dönemde yürütmüştür.
* Eğer Yazılım departmanı $4.$ dönemde $P_1$ projesini yürüttüyse, Pazarlama departmanı $3.$ dönemde $P_2$ projesini yürütmüştür.
* Herhangi bir dönemde Pazarlama ve İnsan Kaynakları departmanlarının yürüttüğü projelerin numaraları toplamı $5$'tir (Örneğin; bir dönemde biri $P_1$ yürüttüyse diğeri $P_4$ yürütmüştür).

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir üniversitenin araştırma merkezinde çalışan Elif, Fatih, Gizem ve Harun adlı dört doktora öğrencisi; Curie, Mendel, Tesla ve Turing laboratuvarlarından birinde görev yapmakta ve Araştırmacı, Koordinatör, Raporör veya Sunumcu rollerinden birini üstlenmektedir.

Bu öğrencilerin çalıştıkları laboratuvarlar ve üstlendikleri rollere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Her öğrenci farklı bir laboratuvarda çalışmakta ve farklı bir rol üstlenmektedir.
* Gizem, Tesla Laboratuvarı'nda çalışmaktadır.
* Fatih, Mendel Laboratuvarı'nda çalışmaktadır.
* Turing Laboratuvarı'nda çalışan kişinin rolü Raporör'dür.
* Harun'un rolü Koordinatör'dür.
* Araştırmacı rolünü üstlenen kişi Mendel Laboratuvarı'nda çalışmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir uzay araştırma merkezinde çalışan Ayşe, Bora, Can ve Derin adlı dört uzay mühendisi; Mars, Venüs, Jüpiter ve Ay görevlerinde çalışmaktadır. Bu mühendisler; Yörünge Kontrol, İletişim, Güç Kaynağı ve Isı Kontrol alt sistemlerinden sorumludur.

Bu mühendislerin çalıştığı görevler ve sorumlu oldukları alt sistemlerle ilgili bilinenler şunlardır:
* Her mühendis farklı bir görevde çalışmakta ve farklı bir alt sistemden sorumludur.
* İletişim alt sistemi üzerinde çalışan mühendis Mars görevinde değildir.
* Bora, Güç Kaynağı alt sisteminden sorumlu değildir ve Ay görevinde çalışmamaktadır.
* Can, Venüs görevinde çalışmaktadır fakat Isı Kontrol alt sisteminden sorumlu değildir.
* Yörünge Kontrol alt sisteminden sorumlu olan mühendis, Jüpiter görevinde çalışmaktadır.
* Ayşe, Güç Kaynağı alt sisteminden sorumludur.

Buna göre, bu mühendislerin görev ve alt sistem eşleştirmeleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Beş takımın ($K$, $L$, $M$, $N$ ve $P$) katıldığı tek devreli lig usulü bir futbol turnuvasında her takım diğer takımlarla birer maç yapmıştır. Turnuvada galibiyete $3$ puan, beraberliğe $1$ puan verilmekte, mağlubiyete ise puan verilmemektedir.

Turnuva sonunda takımların puan durumu aşağıdaki gibidir:

Bu takımlardan $P$, turnuvadakı tek beraberliğini $L$ takımına karşı almıştır.

Buna göre, $P$ takımının turnuva sonundaki puanı ($X$) kaçtır?

Bir bilet kuyruğunda bekleyen Aylin, Bora, Ceren, Davut ve Engin isimli beş kişinin sıradaki yerleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Engin, sıranın en sonundadır ($5$. sıradadır).
* Ceren, Davut'un hemen arkasındadır.
* Aylin, Bora'nın önündedir.

Buna göre, Aylin'in sıranın $3$. sırasında olduğu biliniyorsa, Ceren kaçıncı sıradadır?

Pozitif tam sayılar, aşağıdaki kurallara göre satır sayıları yukarıdan aşağıya doğru artacak biçimde üçgensel bir piramit oluşturacak şekilde yerleştiriliyor:

* $1.$ satırda $1$ adet, $2.$ satırda $2$ adet, $3.$ satırda $3$ adet sayı olacak şekilde her $n.$ satırda $n$ adet sayı bulunmaktadır.
* Sayılar $1$'den başlayarak ardışık olarak sırayla yerleştirilmektedir.
* Tek numaralı satırlardaki sayılar soldan sağa doğru artan sırada yazılmaktadır.
* Çift numaralı satırlardaki sayılar sağdan sola doğru artan sırada (yani soldan sağa doğru azalan sırada) yazılmaktadır.

Bu piramidin ilk $5$ satırı aşağıda gösterilmiştir:

1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
11 12 13 14 15

Buna göre, $200$ sayısı bu sayı piramidinde kaçıncı satırda ve soldan kaçıncı sıradadır?

Bir restorasyon laboratuvarında Ç��mlek, Heykel, Kandil, Madalyon ve Yüzük adlı $5$ farklı tarihi eserin restorasyonu arka arkaya gerçekleştirilmiştir. Eserlerin restorasyon sıralarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Kandil, Heykel'den hemen sonra restore edilmiştir.
* Çömlek, Madalyon'dan daha önceki bir sırada restore edilmiştir.
* Yüzük, $3.$ sırada restore edilmiştir.
* Madalyon, son sırada restore edilmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?