Bir kamu kurumunun veri güvenliği protokolü çerçevesinde, her personele aşağıdaki kurala g… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir kamu kurumunun veri güvenliği protokolü çerçevesinde, her personele aşağıdaki kurala göre bir dijital erişim kodu tanımlanmaktadır:

* İlk personelin erişim kodu $2$ , ikinci personelin erişim kodu $5$ 'tir.
* $n \geq 3$ olmak üzere; $n$ . personelin erişim kodu ( $a_n$ ), bir önceki personelin erişim kodunun ( $a_{n-1}$ ) $2$ katı alınarak hesaplanır.
* Bu hesaplamada; personelin sıra numarası ( $n$ ) çift ise sonuca $(n-1)$ eklenir, personelin sıra numarası ( $n$ ) tek ise sonuçtan $(n-1)$ çıkarılır.

Buna göre, bu kurumda görevli 7. personelin erişim kodu aşağıdakilerden hangisidir?

A
116
B
128
140Answer
D
152
E
161

Answer

Verilen kurala göre 7. personelin erişim kodu 140 olarak hesaplanır.

Verilen kural adım adım uygulandığında; 3. personel için 8, 4. personel için 19, 5. personel için 34, 6. personel için 73 ve nihayet 7. personel için 140 değerine ulaşılmaktadır. Bu süreçte her adımda bir önceki değerin iki katı alınmış ve sıra numarasına göre (teklerde çıkarma, çiftlerde toplama)

n-1

değeri işlenmiştir.

Step-by-Step Solution

Verilen başlangıç değerlerini ve kuralı analiz etme

a_1 = 2

a_2 = 5

. Kural:

a_n = 2 \times a_{n-1} + (n-1)

(

n

çift ise) veya

a_n = 2 \times a_{n-1} - (n-1)

(

n

tek ise).

Örüntünün ilerleyişini belirlemek için başlangıç noktalarını ve değişken kuralı tanımlamak gerekir.

3. personelin kodunu (

a_3

) hesaplama

n=3

(tek):

a_3 = 2 \times 5 - (3-1) = 10 - 2 = 8

Sıra numarası tek olduğu için

(n-1)

değeri çıkarılır.

4. personelin kodunu (

a_4

) hesaplama

n=4

(çift):

a_4 = 2 \times 8 + (4-1) = 16 + 3 = 19

Sıra numarası çift olduğu için

(n-1)

değeri eklenir.

5. personelin kodunu (

a_5

) hesaplama

n=5

(tek):

a_5 = 2 \times 19 - (5-1) = 38 - 4 = 34

Sıra numarası tek olduğu için

(n-1)

değeri çıkarılır.

6. personelin kodunu (

a_6

) hesaplama

n=6

(çift):

a_6 = 2 \times 34 + (6-1) = 68 + 5 = 73

Sıra numarası çift olduğu için

(n-1)

değeri eklenir.

7. personelin kodunu (

a_7

) hesaplama

n=7

(tek):

a_7 = 2 \times 73 - (7-1) = 146 - 6 = 140

Sıra numarası tek olduğu için

(n-1)

değeri çıkarılarak hedeflenen sonuca ulaşılır.

Key Concept

Değişken kurala dayalı (alternatifli) yinelemeli dizilerde terim hesaplama.

Hints

Her adımda bir önceki sayının iki katını alarak ilerleyin ancak ekleme/çıkarma kuralını sıra numarasına göre kontrol edin.

7. personele ulaşmak için önce 3, 4, 5 ve 6. personellerin kodlarını sırayla bulmanız gerekmektedir. 3. personel tek sıradadır, bu yüzden çıkarma yapmalısınız.

Practice More

Benzer bir soruda 'n' değeri arttıkça artış miktarının karesel bir fonksiyon olup olmadığını inceleyerek genel terim formülü çıkarmayı deneyebilirsiniz.

Estimated Time:2m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Topics

More questions from this topic