Kukla Değişkenli Regresyon Modelleri

Bir araştırmacı, küçük ve orta boy işletmelerin (KOBİ) yıllık ihracat hacimlerini ($Y$, bin dolar) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla aşağıdaki regresyon modelini EKK yöntemiyle tahmin etmiştir:

Modelde yer alan kukla değişkenler şu şekilde tanımlanmıştır:
$D_1$: Uluslararası kalite sertifikası (1 = Sertifikası var, 0 = Sertifikası yok)
$D_2$: Üretim teknolojisi düzeyi (1 = İleri teknoloji, 0 = Geleneksel teknoloji)

Tahmin sonucunda $\hat{\beta}_3$ katsayısının istatistiksel olarak sıfırdan farklı ve pozitif olduğu ($p < 0,05$) tespit edilmiştir. Diğer tüm katsayıların da anlamlı olduğu varsayılmaktadır.

Buna göre, tahmin edilen $\hat{\beta}_3$ katsayısının doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, bir perakende mağazasının günlük satış miktarlarını ($Y$) tahmin etmek için zaman serisi verilerini kullanarak bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmaktadır. Haftanın günlerinin satışlar üzerindeki etkisini ölçmek isteyen araştırmacı, modele bir sabit terim ($\beta_0$) eklemiştir.

Araştırmacı, hafta içi her bir gün için ayrı birer kukla değişken ($D_{Pzt}, D_{Sal}, D_{Car}, D_{Per}, D_{Cum}$) tanımlamıştır. Hafta sonu günleri (Cumartesi ve Pazar) için ise bu iki günü ayrı ayrı modele eklemek yerine, gözlemin hafta sonuna denk gelmesi durumunda 1, aksi halde 0 değerini alan tek bir "Hafta Sonu" ($W$) kukla değişkeni oluşturmuştur.

Bu modelin EKK (En Küçük Kareler) tahmini aşamasında karşılaşılacak temel ekonometrik duruma ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kamu kurumu uzmanı, illerin yıllık altyapı harcamalarını ($Y_i$) analiz etmek için çoklu doğrusal regresyon modeli kurmaktadır. Veri setinde iller, bulundukları coğrafi bölgeye göre 7 sınıfa ($B_1, B_2, \dots, B_7$), gelişmişlik düzeylerine göre ise 3 sınıfa ($G_1, G_2, G_3$) ayrılmıştır. Her bir il, yalnızca bir coğrafi bölgeye ve yalnızca bir gelişmişlik düzeyine mensuptur.

Uzman, modeline bir sabit terim ($\beta_0$) ve illerin nüfusunu gösteren sürekli bir $X_i$ değişkenini eklemiş; ayrıca her iki kategorik değişkenin tüm sınıflarını kukla değişken olarak aşağıdaki gibi modele dahil etmiştir:

Buna göre, veri matrisinde ortaya çıkan tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) probleminin çözülerek En Küçük Kareler (EKK) parametrelerinin benzersiz (tek) bir şekilde tahmin edilebilmesi için, aşağıdaki spesifikasyon düzenlemelerinden hangisinin yapılması gerekli ve yeterlidir?

Bir makroekonomi araştırmacısı, bir ülkede 'enflasyon hedeflemesi' rejimine geçişin, politika faiz oranı ($X$) ile enflasyon oranı ($Y$) arasındaki ilişkide yapısal bir kırılmaya yol açıp açmadığını test etmek istemektedir.

Rejime geçiş yılından önceki dönemler için $D_t=0$, geçiş yılı ve sonrasındaki dönemler için $D_t=1$ olmak üzere bir kukla değişken tanımlanmış ve aşağıdaki regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Tahmin sonuçlarına göre, katsayılara ait istatistiksel anlamlılık testlerinin p-değerleri şu şekilde elde edilmiştir:
- $H_0: \beta_2 = 0$ için t-testi p-değeri: $0.415$
- $H_0: \beta_4 = 0$ için t-testi p-değeri: $0.012$
- $H_0: \beta_2 = \beta_4 = 0$ için ortak (joint) F-testi p-değeri: $0.006$

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0.05$ olarak alındığında, araştırmacının elde ettiği bu sonuçlara dayanılarak yapılacak en doğru yorum aşağıdakilerden hangisidir?

Bir insan kaynakları uzmanı, çalışanların iş performansı puanlarını ($Y$) tahmin etmek amacıyla bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmaktadır. Analize dâhil edilen bağımsız değişkenlerden biri sürekli bir değişken olan 'çalışanın deneyim süresi' ($X_1$), diğeri ise nitel bir değişken olan 'çalışılan departman'dır. İşletmede; Satış, Üretim, Pazarlama, Muhasebe ve Ar-Ge olmak üzere $5$ farklı departman bulunmaktadır.

Uzman, modeline bir sabit terim (kesişim parametresi, $\beta_0$) eklemiş ve ayrıca her bir departman için $D_1, D_2, D_3, D_4$ ve $D_5$ olmak üzere toplam $5$ adet kukla (dummy) değişken tanımlayarak bu değişkenlerin tamamını aynı anda modele bağımsız değişken olarak dâhil etmiştir.

Buna göre, kurulan bu regresyon modelinin En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmini süreci hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kamu kurumundaki hizmet birimlerinin verimliliğini analiz etmek isteyen bir araştırmacı; 'Sağlık', 'Eğitim', 'Güvenlik' ve 'Ulaşım' olmak üzere 4 farklı hizmet kategorisini bir regresyon modeline dahil etmek istemektedir. Sabit terimli (intercept) bir model kurulacağı varsayıldığında, 'kukla değişken tuzağına' ($dummy$ $variable$ $trap$) düşmemek için modele kaç adet kukla değişken eklenmelidir?

Bir kamu kurumu, e-devlet portalında yapılan kapsamlı bir arayüz yenilemesinin, vatandaşların "sistemde geçirdikleri süre" ($X$, dakika) ile "hizmet memnuniyet puanı" ($Y$, 1-100) arasındaki ilişkiyi değiştirip değiştirmediğini incelemektedir. Yenileme öncesi dönem için $D = 0$, yenileme sonrası dönem için $D = 1$ alınarak aşağıdaki kukla değişkenli regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Buna göre, $\%5$ anlamlılık düzeyinde ($\alpha = 0.05$) elde edilen sonuçların yorumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir sağlık ekonomisti, belirli bir cerrahi operasyon geçiren hastaların hastanede kalış sürelerini ($Y$, gün) analiz etmek amacıyla bir çoklu regresyon modeli tahmin etmiştir. Modelde hastanın yaşı ($X_1$) sürekli değişken, hastane türü (Devlet, Üniversite, Özel) ise kategorik değişken olarak yer almaktadır.

Devlet hastanesinin referans (temel) kategori olarak alındığı ilk modelin tahmin denklemi aşağıdaki gibidir:

Burada $D_1$, hasta üniversite hastanesinde tedavi görmüşse 1, diğer durumlarda 0; $D_2$ ise hasta özel hastanede tedavi görmüşse 1, diğer durumlarda 0 değerini alan kukla (dummy) değişkenlerdir.

Araştırmacı daha sonra, üniversite hastanelerini diğer hastanelerle doğrudan karşılaştırabilmek için referans kategorisini 'Üniversite' olarak değiştirmiş ve modeli aynı veri setiyle yeniden tahmin etmiştir:

Buna göre, yeni kurulan modelde sabit terimin ($\alpha_0$) ve özel hastane kukla değişkeninin katsayısının ($\gamma_2$) tahmini değerleri aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

Bir kamu kurumunda işlem gören başvuruların ortalama sonuçlanma süresini ($Y$, gün) belirleyen faktörleri incelemek amacıyla aşağıdaki doğrusal regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Modeldeki bağımsız değişkenler şu şekildedir:
- $D_1$: Başvuru türü (1 = Ticari işletme başvurusu, 0 = Gerçek kişi başvurusu)
- $D_2$: Başvuru kanalı (1 = Elektronik ortam, 0 = Fiziki evrak)

Analiz sonucunda modeldeki tüm katsayıların istatistiksel olarak anlamlı olduğu bulunmuştur.

Buna göre, modeldeki $\beta_3$ katsayısının doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) aktüeri, kuruma yapılan aylık emeklilik başvuru sayısını ($Y_t$) analiz etmek amacıyla 10 yıllık (toplam $n=120$ ay) bir zaman serisi verisi kullanmaktadır. Aktüer, bağımlı değişkeni açıklamak için bir makroekonomik göstergeyi ($X_t$) sürekli bağımsız değişken olarak modele dahil etmiş ve ayrıca yıl içindeki mevsimsel dalgalanmaları yakalamak için aylara ait kukla değişkenleri modele eklemeye karar vermiştir. Kurulacak regresyon modelinde bir sabit terim (kesişim parametresi) yer alacağı ve referans (temel) kategori olarak "Aralık" ayının analiz dışında bırakılacağı belirtilmiştir.

Buna göre; doğru model spesifikasyonunda kullanılması gereken aylık kukla değişken sayısı, bu katsayıların yorumu, mevsimselliğin modele katkısının bütünsel anlamlılık testi ve En Küçük Kareler (EKK) tahmini sonrasındaki hata serbestlik derecesi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?