Elektrik ve Manyetizma

125 questions

Question 81Question

Girişine (primer) etkin gerilimi VV olan alternatif akım (AC) kaynağı bağlı, çıkışındaki (sekonder) bobine ise bir reosta ve lamba seri olarak bağlanmış ideal bir transformatör devresi kurulmuştur. Transformatörün primer bobininin sarım sayısı NPN_P, sekonder bobininin sarım sayısı NSN_S olup NP>NSN_P > N_S ilişkisi vardır.

Buna göre, reostanın sürgüsü devredeki etkin direnci artıracak yönde çekilirse;

I. Primer bobine alternatif akım kaynağı yerine aynı etkin gerilime sahip bir doğru akım (DC) kaynağı bağlanırsa, sekonder bobinde sürekli bir gerilim indüklenmez.
II. Reostanın sürgüsü çekildiğinde primer bobinden çekilen etkin akım azalır.
III. Reostanın sürgüsü çekildiğinde sekonder devresindeki akımın frekansı artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

Doğru akım kaynağının sürekli gerilim indüklemeyeceği ve direnç artışının primer akımını azaltacağı yönündeki yargılar doğrudur. Transformatörlerin akım frekansını değiştiremeyeceği yönündeki yargı ise yanlıştır.
Doğru akım kaynağı bağlıyken sürekli manyetik akı değişimi oluşmadığından sekonder bobinde sürekli gerilim indüklenmez. İdeal transformatörde çıkış gücü giriş gücüne eşit olduğundan, sekonder devrede reostanın direncinin artmasıyla azalan akım, primerden çekilen akımın da azalmasına yol açar. Transformatörler frekansı değiştirmediğinden çıkış frekansı sabit kalır.

Step-by-Step Solution

1
Doğru akım (DC) ve alternatif akım (AC) etkisini analiz etme
Transformatörler, primer bobindeki değişken manyetik akının sekonder bobinde indüksiyon emk'si oluşturması prensibiyle çalışır. Doğru akım (DC) kaynakları sürekli (değişmeyen) bir manyetik alan ürettiğinden manyetik akı değişimi oluşmaz ve sekonder bobinde sürekli bir gerilim indüklenmez. Bu nedenle birinci yargı doğrudur.
Transformatörlerin çalışma prensibini ve doğru akım ile neden çalışmadıklarını belirlemek için.
2
Reosta hareketinin direnç, gerilim ve akım üzerindeki etkisini inceleme
Sekonder bobindeki gerilim (VSV_S), primer gerilimi (VPV_P) ve sarım oranına (NS/NPN_S/N_P) bağlıdır. Bu büyüklükler değişmediği için VSV_S sabit kalır. Reostanın direnci artırıldığında sekonder devresinin toplam direnci (RSR_S) artar. Ohm Yasası gereği (VS=ISRSV_S = I_S \cdot R_S), sabit gerilim altında direnç arttığı için sekonder akımı (ISI_S) azalır.
Direnç değişiminin sekonder akımına olan etkisini bulmak için.
3
İdeal transformatör güç eşitliğini kullanarak primer akımını bulma
İdeal bir transformatörde enerji kaybı olmadığından giriş gücü çıkış gücüne eşittir (Pgiris\c=Pc\cıkıs\cVPIP=VSISP_{giriş} = P_{çıkış} \Rightarrow V_P \cdot I_P = V_S \cdot I_S). VPV_P ve VSV_S sabitken, sekonder akımı (ISI_S) azaldığı için primer bobinden çekilen etkin akım (IPI_P) da azalır. Bu nedenle ikinci yargı doğrudur.
İdeal transformatörlerin güç korunumunu kullanarak primer akımındaki değişimi tespit etmek için.
4
Frekans değişimini değerlendirme
Transformatörler gerilim ve akım değerlerini değiştirebilir ancak alternatif akımın frekansını değiştiremez. Çıkıştaki akımın frekansı, giriş kaynağının frekansına eşittir ve sabittir. Bu nedenle üçüncü yargı yanlıştır.
Transformatörün frekans üzerindeki etkisini değerlendirmek için.

Key Concept

Transformatörlerin çalışma prensibi, ideal transformatörlerde güç ve akım ilişkileri ve frekansın korunumu.
Estimated Time:2m 0s
Question 82Question

Yalıtkan ve sürtünmesiz yatay düzlemde yer alan kartezyen koordinat sisteminde, +q+q yüklü noktasal bir cisim (0,2d)(0, 2d) koordinatına sabitlenmiştir.

Koordinat sisteminin orijininde (0,0)(0,0) oluşan net elektriksel alan vektörünün +x+x ekseni ile saat yönünün tersine yaptığı açı 315315^\circ olduğuna göre, (4d,0)(4d, 0) koordinatına sabitlenen noktasal cismin elektriksel yükü kaç qq'dur?

Show answer & explanation

Answer: -4

Answer

Orijindeki net elektriksel alanın belirtilen açıyı yapabilmesi için (4d,0)(4d, 0) noktasındaki cismin yükü 4q-4q olmalıdır.
Orijindeki net elektriksel alan vektörünün +x+x ekseniyle saat yönünün tersine 315315^\circ lik açı yapması, vektörün +x+x ve y-y yönlerindeki bileşenlerinin eşit büyüklükte olmasını gerektirir. +q+q yükünün orijinde oluşturduğu alan y-y yönündedir. Bu durumda, diğer yükün oluşturduğu alan +x+x yönünde ve aynı büyüklükte olmalıdır. (4d,0)(4d,0) noktasındaki yükün orijini kendine doğru çekebilmesi için negatif işaretli olması gerekir. Mesafe karesi oranı uygulandığında yükün büyüklüğü 4 katına çıkmalıdır, bu yüzden cevap 4-4 olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci yükün orijinde oluşturduğu elektriksel alan vektörünü belirleme
E1=kq(2d)2=kq4d2E_1 = k \frac{q}{(2d)^2} = \frac{kq}{4d^2} büyüklüğünde ve pozitif yükün itme özelliğinden dolayı y-y yönündedir (E1=E1j^\vec{E}_1 = -E_1\hat{j}).
Elektriksel alan vektörü pozitif yükten dışarıya doğrudur.
2
Net elektriksel alanın bileşenlerini analiz etme
315315^\circ lik açı, net vektörün dördüncü bölgede olduğunu ve Ex=EyE_x = -E_y eşitliğini sağladığını gösterir. Bu durumda ExE_x bileşeni +x+x yönünde ve E1E_1 ile aynı büyüklükte olmalıdır.
Dördüncü bölgedeki 315315^\circ lik açının doğrultusu, birim çemberde cos(315)=22\cos(315^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} (pozitif) ve sin(315)=22\sin(315^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} (negatif) değerlerine karşılık gelir.
3
��kinci yükün değerini ve işaretini hesaplama
Orijinde +x+x yönünde alan oluşturması için (4d,0)(4d, 0) noktasındaki q2q_2 yükü çekici (negatif) olmalıdır. Alan büyüklükleri eşitlenirse: kq2(4d)2=kq(2d)2q216d2=q4d2q2=4qk \frac{|q_2|}{(4d)^2} = k \frac{q}{(2d)^2} \Rightarrow \frac{|q_2|}{16d^2} = \frac{q}{4d^2} \Rightarrow |q_2| = 4q bulunur. Buradan q2=4qq_2 = -4q elde edilir.
Elektriksel alanın büyüklüğü uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.

Key Concept

Noktasal yüklerin oluşturduğu elektriksel alan vektörel bir büyüklüktür ve süperpozisyon (vektörel toplam) ilkesine göre toplanır.
Question 83Question

Kartezyen koordinat sisteminde, +z+z ekseni boyunca yerleştirilmiş sonsuz uzunluktaki iletken bir telden +z+z yönünde sabit bir II akımı geçmektedir. Yükü q-q olan noktasal bir parçacık, koordinat sisteminin (d,0,0)(d, 0, 0) noktasından geçerken +x+x yönünde sabit v\vec{v} hızıyla hareket etmektedir.

Buna göre, parçacığa bu konumdan geçerken etki eden manyetik kuvvetin yönü aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: z-z yönünde

Answer

Manyetik kuvvet negatif z yönündedir.
Manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile +y+y yönünde bulunur. Hız vektörü +x+x yönündedir. Negatif yüklü parçacık için manyetik kuvvetin yönü, sağ el kuralının verdiği yönün tersi olacağından z-z yönünde gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Akım taşıyan düz telin oluşturduğu manyetik alanın yönünün belirlenmesi
Parçacığın bulunduğu (d,0,0)(d, 0, 0) konumunda manyetik alan vektörü B\vec{B}, +y+y yönündedir (B=Bj^\vec{B} = B\hat{j}).
Sağ el kuralına göre, başparmak +z+z yönündeki akımı gösterecek şekilde tel kavrandığında, dört parmak (d,0,0)(d, 0, 0) noktasında +y+y yönünü gösterir.
2
Parçacığın hız vektörü ile manyetik alan vektörü aras��ndaki ilişkinin analiz edilmesi
Hız vektörü v=vi^\vec{v} = v\hat{i} ve manyetik alan vektörü B=Bj^\vec{B} = B\hat{j} olup, bu iki vektör birbirine diktir.
Parçacık +x+x yönünde hareket ettiğinden hız vektörü i^\hat{i} doğrultusundadır; manyetik alan ise j^\hat{j} doğrultusundadır. Aralarındaki açı 9090^\circ olduğundan manyetik kuvvet oluşur.
3
Manyetik kuvvetin yönünün bulunması
Manyetik kuvvet F\vec{F}, z-z yönündedir.
Sağ el kuralına göre, sağ elin dört parmağı hız yönünü (+x+x), avuç içi manyetik alan yönünü (+y+y) gösterecek şekilde tutulduğunda, başparmak +z+z yönünü gösterir. Ancak parçacık negatif yüklü (q-q) olduğundan kuvvet, bu yönün tersi olan z-z yönünde etki eder (F=q(v×B)=(q)(vi^×Bj^)=qvBk^\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) = (-q)(v\hat{i} \times B\hat{j}) = -qvB\hat{k}).

Key Concept

Üzerinden akım geçen düz telin çevresinde oluşturduğu manyetik alan ve hareketli yüklü parçacıklara etki eden manyetik kuvvet.
Estimated Time:2m 0s
Question 84Question

Yalıtkan yatay bir düzleme şekildeki gibi yerleştirilen düzgün altıgenin köşelerinden üçüne noktasal yükler sabitlenmi��tir. Altıgenin köşelerindeki +q+q, +q+q ve q-q yüklerinin merkezdeki OO noktasında oluşturduğu bileşke elektrik alanın büyüklüğü EE'dir.

Buna göre, OO noktasındaki bileşke elektrik alanın büyüklüğünü yine EE yapmak için;

I. BB köşesine +2q+2q yükü yerleştirmek,
II. AA köşesine 2q-2q yükü yerleştirmek,
III. DD köşesine +2q+2q yükü yerleştirmek

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Show answer & explanation

Answer: I, II ve III

Answer

Her üç işlem de tek başına yapıldığında O noktasındaki bileşke elektrik alanın büyüklüğü yine E olur.
Başlangıçtaki yüklerin oluşturduğu elektrik alanların O noktasındaki bileşkesi C köşesine doğru 2E02E_0 büyüklüğündedir ve bu değer EE olarak verilmiştir. Her üç öncüldeki işlem de O noktasında 2E02E_0 büyüklüğünde yeni bir elektrik alan vektörü ekler. Bu yeni vektörler ile başlangıçtaki bileşke vektör (2E02E_0) arasındaki açı her üç durumda da 120 derecedir. İki vektörün büyüklükleri eşit ve aralarındaki açı 120 derece olduğunda bileşke vektörün büyüklüğü yine bu vektörlerin birinin büyüklüğüne (2E02E_0, yani EE) eşit olur.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki yüklerin O noktasında oluşturduğu elektrik alanların yönlerini ve büyüklüklerini belirlemek.
A'daki +q+q yükü aşağıya (D yönüne) E0E_0, E'deki +q+q yükü B yönüne E0E_0 ve C'deki q-q yükü C yönüne E0E_0 büyüklüğünde elektrik alan oluşturur (Burada E0=kqd2E_0 = \frac{kq}{d^2}'dir).
Başlangıçtaki toplam elektrik alan vektörünü tanımlamak için.
2
Başlangıçtaki bileşke elektrik alanın büyüklüğünü hesaplamak.
A ve E yüklerinin elektrik alanları arasındaki açı 120120^\circ olduğundan bileşkeleri C yönünde E0E_0 olur. Bu bileşkeye C'deki yükün oluşturduğu E0E_0 da eklenince toplam alan C yönünde 2E02E_0 (yani EE) olur. Böylece E=2E0E = 2E_0 olarak bulunur.
Başlangıçtaki elektrik alan şiddetini E cinsinden tanımlamak için.
3
Öncüllerdeki işlemlerin oluşturduğu ek elektrik alanları ve bunların başlangıçtaki bileşke elektrik alanla yaptığı açıları analiz etmek.
B'ye +2q+2q konulması E yönünde 2E02E_0; A'ya 2q-2q konulması A yönünde 2E02E_0; D'ye +2q+2q konulması A yönünde 2E02E_0 alan oluşturur. Bu alanların her biri başlangıçtaki bileşke alanla (C yönü) 120120^\circ açı yapar. İki eşit vektör (2E02E_0 ve 2E02E_0) arasındaki açı 120120^\circ olduğundan bileşke yine 2E02E_0 (yani EE) olur.
Yeni bileşke elektrik alan büyüklüklerini vektörlerin özel durumlarını kullanarak hesaplamak için.

Key Concept

Elektriksel alan vektörel bir büyüklüktür ve bileşkesi bulunurken vektör ekleme kuralları ile özel açılı durumlar dikkate alınmalıdır.

Alternative Method

Bileşke elektrik alanı koordinat sistemine taşıyarak x ve y bileşenleri cinsinden de toplayabilirsiniz. Örneğin başlangıçtaki alan E_x = √3 E_0 ve E_y = -E_0 bileşenlerine sahiptir. Her bir öncül için eklenen elektrik alanın x ve y bileşenleri başlangıçtaki bileşenlere eklenerek yeni bileşkenin büyüklüğü hesaplanabilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 85Question

Alternatif akım kaynağına bağlı ideal bir transformatörün sekonder (çıkış) ucuna bağlı direncin değeri artırıldığında, primer (giriş) bobininden çekilen akımın etkin değeri azalır.

Show answer & explanation

Answer: True

Answer

Alternatif akım kaynağına bağlı ideal bir transformatörün sekonder ucundaki direnç artırıldığında, çıkış gücü azalacağı için primer bobinden çekilen akımın etkin değeri de azalır. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
İdeal transformatörlerde enerji korunumu gereği giriş gücü çıkış gücüne eşittir. Sekonder gerilimi sabitken direncin artırılması sekonder akımını ve dolayısıyla sekonder gücünü azaltır. Bu da primerden çekilen gücün ve akımın azalmasına neden olur.

Step-by-Step Solution

1
Sekonder (çıkış) geriliminin değişkenlere bağlılığını belirleme
Giriş gerilimi (VpV_p) ve sarım sayıları (Np,NsN_p, N_s) sabit olduğundan, Vs=VpNsNpV_s = V_p \cdot \frac{N_s}{N_p} bağıntısına göre sekonder gerilimi (VsV_s) sabittir.
Direnç değişiminin sekonder uçları arasındaki potansiyel farkı etkilemediğini göstermek.
2
Sekonder akımının değişimini Ohm Yasası ile analiz etme
Is=VsRI_s = \frac{V_s}{R} ifadesinde RR değeri artırıldığında, sekonder akımının etkin değeri (IsI_s) azalır.
Direnç artışının sekonder bobindeki akım üzerindeki etkisini bulmak.
3
İdeal transformatör için enerjinin korunumu ilkesini uygulama
Giriş gücü çıkış gücüne eşittir (VpIp=VsIsV_p \cdot I_p = V_s \cdot I_s). Sabit VpV_p ve VsV_s gerilimleri altında, IsI_s azaldığı için primer akımının etkin değeri (IpI_p) de azalmalıdır.
Primer akımının değişim yönünü kesin olarak belirlemek.

Key Concept

İdeal transformatörlerde güç ve akım ilişkileri
Question 86Question

Yalıtkan yatay düzlem üzerindeki KK ve LL noktalarına sırasıyla +q+q ve +q+q yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir. Cisimlerin arasındaki uzaklık 2d2d olup, bu noktaların orta noktasından dd kadar uzaklıkta ve KLKL doğrusuna dik olan bir PP noktasında oluşturdukları bileşke elektrik alanın büyüklüğü EE kadardır.

Buna göre, yalnızca LL noktasındaki cismin elektrik yükü q-q yapılırsa, PP noktasındaki bileşke elektrik alanın büyüklüğü ve yönü ilk durumuna göre nasıl değişir?

Show answer & explanation

Answer: Büyüklüğü değişmez; yönü KLKL doğrusuna paralel hâle gelir.

Answer

Bileşke elektrik alanın büyüklüğü değişmez ve yönü KLKL doğrusuna paralel hâle gelir.
İlk durumda, iki pozitif yükün oluşturduğu elektrik alanların yatay bileşenleri birbirini götürürken düşey bileşenleri toplanır ve bileşke elektrik alan KLKL doğrusuna dik olur. LL noktasındaki yük negatif yapıldığında, elektrik alan vektörünün yönü kendine doğru döner. Bu durumda düşey bileşenler birbirini götürürken yatay bileşenler toplanır ve bileşke alan KLKL doğrusuna paralel olur. Geometrik simetriden dolayı her iki durumda da bileşke alanın büyüklüğü aynı kalır.

Step-by-Step Solution

1
İlk durumda her iki yükün PP noktasında oluşturduğu elektrik alanları yazın.
KK ve LL'deki +q+q yüklerinin PP noktasındaki elektrik alan büyüklükleri eşittir: EK=EL=kq(d2)2=kq2d2=E0E_K = E_L = k \frac{q}{(d\sqrt{2})^2} = \frac{kq}{2d^2} = E_0. PP noktası orta dikme üzerinde olduğundan, elektrik alan vektörlerinin düşey doğrultuyla yaptığı açılar 4545^\circ olur. Yatay bileşenler zıt yönlü olduğundan birbirini sıfırlar, düşey bileşenler toplanır: E=2E0cos(45)=2E0E = 2 E_0 \cos(45^\circ) = \sqrt{2} E_0.
Bileşke elektrik alanın ilk durumdaki değerini ve yönünü bulmak için.
2
LL'deki yük q-q yapıldığında olu��an yeni alan vektörlerini toplayın.
KK'deki yükün alanı dışa doğru (EK=E0E_K = E_0), LL'deki yükün alanı ise içe doğru (EL=E0E_L = E_0) olur. Bu durumda düşey bileşenler zıt yönlü olup birbirini sıfırlar. Yatay bileşenler ise aynı yönlü (sağa doğru, yani KLKL doğrusuna paralel) olup toplanır: E=2E0sin(45)=2E0E' = 2 E_0 \sin(45^\circ) = \sqrt{2} E_0.
İkinci durumdaki bileşke elektrik alan vektörünü belirlemek için.
3
İki durumu büyüklük ve yön açısından karşılaştırın.
E=E=2E0E' = E = \sqrt{2} E_0 olduğundan büyüklük değişmez. Yön ise düşeyden yataya (KLKL doğrusuna paralel) döner.
Büyüklük ve yön değişimini netleştirmek için.

Key Concept

Noktasal yüklerin oluşturduğu elektrik alanların vektörel olarak toplanması.
Question 87Question

Yer çekiminin ve sürtünmelerin önemsiz olduğu bir ortamda, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru olan düzgün B\vec{B} manyetik alanı ile sayfa düzleminde aşağı doğru (y-y yönünde) olan düzgün E\vec{E} elektrik alanının bir arada bulunduğu bir bölge oluşturulmuştur. Bu bölgeye +q+q yüklü bir parçacık sayfa düzleminde +x+x yönünde vv hızıyla fırlatıldığında, sapmadan düz bir çizgi boyunca yoluna devam etmektedir.

Buna göre, aynı parçacık aynı bölgeye +x+x yönünde 2v2v hızıyla fırlatılsaydı, alana girdiği andaki ilk sapma yönü ve parçacığa etki eden net kuvvetin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisi olurdu?

Show answer & explanation

Answer: +y+y yönünde, qvBqvB

Answer

Parçacık +y+y yönünde sapar ve etki eden net kuvvetin büyüklüğü qvBqvB olur.
Parçacık vv hızıyla sapmadan gittiğinde, yukarı yönlü manyetik kuvvet (qvBqvB) ile aşağı yönlü elektriksel kuvvet (qEqE) birbirini dengeler. Parçacığın hızı 2v2v yapıldığında elektriksel kuvvet değişmezken, manyetik kuvvet 2qvB2qvB değerine çıkar. Bu durumda yukarı yönlü kuvvet daha büyük olacağından parçacık +y+y yönünde sapar ve net kuvvet 2qvBqvB=qvB2qvB - qvB = qvB olur.

Step-by-Step Solution

1
Sapmama koşulundan elektriksel ve manyetik kuvvetlerin eşitliğini yazmak.
FE=FBqE=qvBF_E = F_B \Rightarrow qE = qvB
Parçacığın sapmadan gitmesi, üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olması anlamına gelir.
2
Kuvvetlerin yönlerini sağ el kuralı ve yük işaretine göre belirlemek.
Elektriksel kuvvet FE\vec{F}_E aşağı doğru (y-y), manyetik kuvvet FB\vec{F}_B ise sağ el kuralına göre yukarı doğrudur (+y+y).
Artı yüklü cisimlere elektrik alan yönünde kuvvet etki eder. Manyetik kuvvetin yönü ise sağ el kuralıyla bulunur: Başparmak hız yönünü (+x+x), dört parmak manyetik alan yönünü (içeri) gösterdiğinde avuç içi kuvvet yönünü (+y+y) gösterir.
3
Hız 2v2v yapıldığında oluşan yeni kuvvetleri ve net kuvveti bulmak.
Yeni manyetik kuvvet FB=q(2v)B=2qvBF'_B = q(2v)B = 2qvB (yukarı doğru). Elektriksel kuvvet FE=qE=qvBF_E = qE = qvB (aşağı doğru) olarak kalır. Net kuvvet: Fnet=FBFE=2qvBqvB=qvBF_{net} = F'_B - F_E = 2qvB - qvB = qvB (yukarı doğru, +y+y).
Manyetik kuvvet hız ile doğru orantılıdır, elektriksel kuvvet ise hıza bağlı değildir.

Key Concept

Düzgün elektrik ve manyetik alanda hareket eden yüklü parçacıklara etki eden Lorentz kuvveti ve sağ el kuralı uygulaması.
Question 88Question

Yalıtkan bir çemberin üzerine sabitlenmiş noktasal üç yükün konumları şekildeki gibidir. Çemberin merkezinde oluşturulan kartezyen koordinat sisteminde; +q+q yüklü noktasal cisim (R,0)(R, 0) koordinatında, q-q yüklü noktasal cisim 120120^\circ lik açı konumunda ve +q+q yüklü diğer noktasal cisim ise 240240^\circ lik açı konumunda sabit tutulmaktadır. Buna göre, yüklerin çemberin merkezinde (orijinde) olu��turduğu bileşke elektriksel alanın büyüklüğü kaç kqR2\frac{kq}{R^2}'dir? (k: Coulomb sabiti)

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

Bileşke elektriksel alanın büyüklüğü 2'dir.
Merkezde oluşan elektriksel alan vektörleri bileşenlerine ayrıldığında, yatay doğrultudaki bileşenlerin toplamı sola doğru 1 birim, düşey doğrultudaki bileşenlerin toplamı ise yukarı doğru kök 3 birim olur. Bu iki dik vektörün bileşkesi Pisagor bağıntısı kullanılarak 2 birim büyüklüğünde elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Her bir yükün orijinde oluşturduğu elektriksel alan vektörünün yönünü ve büyüklük ifadesini belirleme.
Orijine olan uzaklıklar eşit ve RR kadardır. Her bir yükün oluşturduğu alanın büyüklüğü E0=kqR2E_0 = \frac{kq}{R^2}'dir. Artı yüklerin alanı dışarıya (yükten uzağa), eksi yükün alanı ise içeriye (yüke doğru) yönelir.
Elektriksel alan vektörel bir büyüklüktür ve yönü test yükü olan +1+1 C'luk yüke etki eden kuvvet yönündedir.
2
Elektriksel alan vektörlerini kartezyen koordinat sisteminde bileşenlerine ayırma.
E1\vec{E}_1 (sağdaki +q+q): sola doğru E0i^-E_0 \hat{i}, E2\vec{E}_2 (120120^\circ konumundaki q-q): ikinci bölgede eksi yüke doğru E2=E0(12i^+32j^)\vec{E}_2 = E_0 (-\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2}\hat{j}), E3\vec{E}_3 (240240^\circ konumundaki +q+q): birinci bölgede yükün tersi yönünde E3=E0(12i^+32j^)\vec{E}_3 = E_0 (\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2}\hat{j}).
Bileşke vektörü bulmak için kartezyen bileşenler üzerinden işlem yapmak kolaylık sağlar.
3
Bileşenleri kendi aralarında toplayarak net elektriksel alan vektörünü elde etme.
Ex=E00.5E0+0.5E0=E0E_x = -E_0 - 0.5 E_0 + 0.5 E_0 = -E_0, Ey=0+32E0+32E0=3E0E_y = 0 + \frac{\sqrt{3}}{2} E_0 + \frac{\sqrt{3}}{2} E_0 = \sqrt{3} E_0. Bileşke büyüklük: Enet=(E0)2+(3E0)2=2E0=2kqR2E_{net} = \sqrt{(-E_0)^2 + (\sqrt{3}E_0)^2} = 2E_0 = 2\frac{kq}{R^2} olarak bulunur.
Birbirine dik iki bileşenin toplamı Pisagor teoremi uygulanarak hesaplanır.

Key Concept

Noktasal Yüklerin Oluşturduğu Elektriksel Alanın Vektörel Toplamı
Estimated Time:2m 0s
Question 89Question

Sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün B\vec{B} manyetik alanı içerisine yerleştirilen iletken KMKM çubuğu, KK ucundan LL, MM ucundan ise 2L2L uzaklıktaki OO noktası etrafında sayfa düzleminde saat yönünde sabit ω\omega açısal hızıyla döndürülmektedir.

Buna göre,

I. Çubuğun KK ve MM uçları pozitif (++) elektrik yüküyle yüklenir.

II. KK ve OO noktaları arasındaki potansiyel farkının büyüklüğü VV ise, KK ve MM uçları arasındaki potansiyel farkının büyüklüğü 3V3V olur.

III. Çubuk içindeki serbest elektronlara etki eden manyetik kuvvet, her iki bölmede de elektronları OO noktasına doğru sürükler.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: I, II ve III

Answer

I, II ve III öncüllerinin tamamını içeren seçenektir.
Sağ el kuralına göre her iki bölmede de pozitif yükler dış uçlara (KK ve MM) yönelirken, serbest elektronlar merkeze (OO noktasına) doğru çekilir. Bu nedenle KK ve MM uçları pozitif yüklenir. KOKO arasındaki emk VV ise, OMOM arasındaki emk boyun karesiyle orantılı olarak 4V4V olur. Her iki uç da pozitif yüklendiği için KMK-M arasındaki potansiyel farkı 4VV=3V4V - V = 3V olur. Serbest elektronlara etki eden manyetik kuvvet de elektronları merkeze doğru sürükler.

Step-by-Step Solution

1
Manyetik alanda dönen iletken çubuğun uçlarında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) formülünü belirleme.
Bir ucu etrafında dönen çubuğun emk'si ε=12Bωd2\varepsilon = \frac{1}{2} B \omega d^2 formülüyle hesaplanır. Burada dd çubuğun dönme merkezine olan uzaklığıdır.
Farklı uzunluktaki iki bölmenin (KOKO ve OMOM) uçları arasındaki potansiyel farklarını karşılaştırmak için bu ilişki kullanılır.
2
KOKO ve OMOM bölmeleri için emk büyüklüklerini hesaplama.
KOKO bölmesi için VKO=12BωL2=VV_{KO} = \frac{1}{2} B \omega L^2 = V olarak tanımlanırsa, OMOM bölmesi için VOM=12Bω(2L)2=2BωL2=4VV_{OM} = \frac{1}{2} B \omega (2L)^2 = 2 B \omega L^2 = 4V olur.
Boyu iki katına çıkan kısmın oluşturduğu potansiyel farkının, boyunun karesiyle orantılı olarak 4 katına çıkacağını belirlemek için.
3
Sağ el kuralı yardımıyla çubuğun uçlarının yük işaretlerini belirleme.
Sağ elin dört parmağı sayfa içine (B\vec{B}), başparmak dönme yönündeki çizgisel hızı (v\vec{v}) gösterdiğinde, avuç içi pozitif yüklerin kutuplanma yönünü gösterir. Hem KOKO hem de OMOM bölmelerinde pozitif yükler dış uçlara (KK ve MM) doğru itilir. Bu durumda KK ve MM uçları pozitif (++), dönme merkezi OO ise negatif (-) yüklenir. Birinci öncül doğrudur.
Çubuğun uçlarının yük işaretlerini ve dolayısıyla potansiyel ilişkilerini belirlemek için.
4
Uçlar arasındaki net potansiyel farkını hesaplama.
VO=0V_O = 0 kabul edilirse, VK=+VV_K = +V ve VM=+4VV_M = +4V olur. KK ve MM uçları arasındaki potansiyel farkı VMVK=4VV=3V|V_M - V_K| = |4V - V| = 3V olarak bulunur. İkinci öncül doğrudur.
Kutupsal yüklenmelerin aynı işaretli olmasından dolayı potansiyel farkının fark alınarak bulunacağını göstermek için.
5
Serbest elektronlara etki eden manyetik kuvvetin yönünü inceleme.
Pozitif yüklere etki eden kuvvet uçlara (KK ve MM) doğru olduğundan, negatif yüklü serbest elektronlara etki eden kuvvet bunun tersi yönünde, yani her iki bölmede de merkezdeki OO noktasına doğru olur. Üçüncü öncül doğrudur.
Elektronların yük işaretinden dolayı kuvvet yönünün tersine döneceğini ve merkeze doğru hareket edeceğini doğrulamak için.

Key Concept

Dönen iletken çubuklarda oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti ve kutuplanma yönlerinin sağ el kuralı ile bulunması.
Estimated Time:2m 30s
Question 90Question

Yalıtkan yatay düzlem üzerindeki iki boyutlu dik koordinat sisteminde, +q+q yüklü noktasal bir cisim (d,0)(-d, 0) noktasına, q-q yüklü noktasal bir cisim ise (d,0)(d, 0) noktasına sabitlenmiştir. Koordinat sistemindeki A(0,d)A(0, d) ve B(0,2d)B(0, 2d) noktalar�� belirlenmiştir.

Buna göre, +q0+q_0 yüklü noktasal bir deneme yükünün AA noktasından BB noktasına taşınması süreciyle ilgili;

I. AA ve BB noktalarının elektriksel potansiyelleri birbirine eşittir.
II. Deneme yükünün taşınması sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net iş sıfırdır.
III. AA noktasında oluşan toplam elektriksel potansiyel bulunurken, yüklerin oluşturduğu potansiyellerin vektörel toplamı alınmalıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

I ve II
A ve B noktaları, zıt işaretli ve eşit büyüklükteki iki yükün orta dikme doğrusu (y-ekseni) üzerinde yer aldığından, her iki noktanın da elektriksel potansiyeli sıfırdır. Dolayısıyla bu iki nokta arasında potansiyel farkı yoktur ve yükün taşınması sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net iş sıfır olur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit yüklerin A noktasında oluşturdukları elektriksel potansiyel değerlerini skaler olarak toplayalım.
VA=k+q(d)2+d2+kqd2+d2=kq2dkq2d=0V_A = k \frac{+q}{\sqrt{(-d)^2 + d^2}} + k \frac{-q}{\sqrt{d^2 + d^2}} = k \frac{q}{\sqrt{2}d} - k \frac{q}{\sqrt{2}d} = 0
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve cebirsel olarak toplanır. Yüklerin A noktasına olan uzaklıkları eşit ve yük işaretleri zıt olduğu için A noktasındaki net potansiyel sıfır olur.
2
Sabit yüklerin B noktasında oluşturdukları elektriksel potansiyel değerlerini hesaplayalım.
VB=k+q(d)2+(2d)2+kqd2+(2d)2=kq5dkq5d=0V_B = k \frac{+q}{\sqrt{(-d)^2 + (2d)^2}} + k \frac{-q}{\sqrt{d^2 + (2d)^2}} = k \frac{q}{\sqrt{5}d} - k \frac{q}{\sqrt{5}d} = 0
Yüklerin B noktasına olan uzaklıkları eşit (5d\sqrt{5}d) ve yük işaretleri zıt olduğu için B noktasındaki net potansiyel de sıfır olur. Bu durumda I. ifade doğrudur.
3
+q0+q_0 yükünü A noktasından B noktasına taşımak için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net işi hesaplayalım.
WAB=q0(VBVA)=q0(00)=0W_{A \rightarrow B} = q_0 \cdot (V_B - V_A) = q_0 \cdot (0 - 0) = 0
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net iş, taşınan yük ile noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımı ile bulunur. Potansiyel farkı sıfır olduğundan yapılan net iş de sıfırdır. Bu durumda II. ifade doğrudur.
4
Elektriksel potansiyelin skaler mi yoksa vektörel mi olduğunu analiz ederek III. ifadeyi değerlendirelim.
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olduğu için yönü yoktur ve vektörel toplama yapılmaz. III. ifade yanlıştır.
Elektriksel potansiyel enerji ve potansiyel skaler kavramlardır. Vektörel toplama yalnızca elektriksel alan ve elektriksel kuvvet hesaplamalarında yapılır.

Key Concept

Elektriksel Potansiyel ve İş
Question 91Question

Yalıtkan yatay bir düzlem üzerindeki xx-eksenine sabitlenmiş noktasal q1=+qq_1 = +q ve q2q_2 yüklerinden q1q_1 yükü x=dx = -d konumunda, q2q_2 yükü ise x=+2dx = +2d konumundadır. Bu yüklerin orijinde (x=0x = 0) oluşturdukları bileşke elektriksel alan sıfırdır.

Buna göre, x=+dx = +d noktasına noktasal q3=+qq_3 = +q yükü yerleştirilirse, bu yüke etki eden bileşke elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç kq2d2\frac{kq^2}{d^2} olur?

Show answer & explanation

Answer: 154\frac{15}{4}

Answer

Bileşke elektriksel kuvvetin büyüklüğü 154kq2d2\frac{15}{4} \frac{kq^2}{d^2} olur.
Doğru cevap olan 154\frac{15}{4} değeri, orijindeki elektrik alanın sıfır olmasından yola çıkılarak ikinci yükün +4q+4q olarak belirlenmesi ve ardından üçüncü yüke etki eden zıt yönlü kuvvetlerin vektörel farkının doğru şekilde hesaplanmasıyla elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Orijindeki bileşke elektriksel alanın sıfır olma koşulundan yararlanarak q2q_2 yükünün değerini ve işaretini belirlemek.
q2=+4qq_2 = +4q
Orijinde q1=+qq_1 = +q yükünün oluşturduğu alan +x+x yönündedir (sabit yük solda, alan sağa doğrudur). Bileşkenin sıfır olması için x=+2dx = +2d konumundaki q2q_2 yükünün orijinde oluşturduğu alan x-x yönünde (sola doğru) olmalıdır. Bu durum ancak q2q_2 yükünün pozitif olmasıyla mümkündür. Alanların büyüklük eşitliğinden: kqd2=kq2(2d)2    q2=+4qk \frac{q}{d^2} = k \frac{q_2}{(2d)^2} \implies q_2 = +4q bulunur.
2
x=+dx = +d noktasına yerleştirilen q3=+qq_3 = +q yüküne diğer yüklerin uyguladığı elektriksel kuvvetlerin yönlerini ve büyüklüklerini hesaplamak.
F13=14kq2d2F_{13} = \frac{1}{4} \frac{kq^2}{d^2} (+x+x yönünde) ve F23=4kq2d2F_{23} = 4 \frac{kq^2}{d^2} (x-x yönünde)
x=dx = -d konumundaki q1=+qq_1 = +q yükü, x=+dx = +d konumundaki q3=+qq_3 = +q yükünü iter (aralarındaki mesafe 2d2d olup, itme kuvveti sağa yani +x+x yönündedir). x=+2dx = +2d konumundaki q2=+4qq_2 = +4q yükü de q3q_3 yükünü iter (aralarındaki mesafe dd olup, itme kuvveti sola yani x-x yönündedir).
3
q3q_3 yüküne etki eden kuvvetlerin vektörel bileşkesini alarak net kuvvetin büyüklüğünü bulmak.
Fnet=154kq2d2F_{net} = \frac{15}{4} \frac{kq^2}{d^2}
Kuvvetler zıt yönlü olduğu için bileşke kuvvetin büyüklüğü, büyük olan kuvvetten küçük olanın çıkarılmasıyla bulunur: Fnet=F23F13=4kq2d214kq2d2=154kq2d2F_{net} = F_{23} - F_{13} = 4 \frac{kq^2}{d^2} - \frac{1}{4} \frac{kq^2}{d^2} = \frac{15}{4} \frac{kq^2}{d^2}.

Key Concept

Noktasal yüklerin oluşturduğu elektriksel alan ve elektriksel kuvvetin vektörel olarak hesaplanması.
Estimated Time:2m 0s
Question 92Question

Bir çubuk mıknatısın, uçları duyarlı bir galvanometreye bağlı olan iletken bir bobine doğru yaklaştırılıp, bobinin içinden geçirilerek diğer taraftan uzaklaştırılması sürecinde gerçekleşen aşağıdaki olayları kronolojik olarak (ilk gerçekleşenden son gerçekleşene doğru) sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Mıknatısın bobine yaklaşmasıyla başlayan akı artışı ve buna karşı koyan birinci yöndeki indüksiyon akımı, mıknatıs merkezdeyken akı değişiminin anlık sıfırlanması, mıknatısın uzaklaşmasıyla başlayan akı azalışı ve son olarak buna karşı koyan zıt yöndeki indüksiyon akımı sırasıyla gerçekleşir.
Doğru sıralama, elektromanyetik indüksiyon olayının fiziksel nedensellik zincirini takip eder. Mıknatısın bobine yaklaşması akıyı artırır, Lenz Yasası gereği birinci yönde akım başlar, tam ortada akı değişimi durduğu için akım anlık sıfırlanır, uzaklaşırken akı azalır ve akıyı desteklemek için zıt yönde akım başlar.

Step-by-Step Solution

1
Mıknatısın bobine yaklaşma sürecindeki akı değişimini belirlemek
Bobinden geçen manyetik akı zamanla artar.
Mıknatıs bobine yaklaştıkça, bobin içinden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı artış gösterir.
2
Lenz Yasası'nı akı artışına uygulamak
Bobinde bu artışı engelleyecek yönde bir manyetik alan yaratacak birinci yönde akım indüklenir.
Sistemler dışarıdan yapılan manyetik akı değişimini her zaman sönümleyecek yönde tepki verir.
3
Mıknatısın bobinin tam ortasında bulunduğu andaki akı değişimini analiz etmek
Manyetik akı maksimuma ulaşır, akının zamana göre değişim hızı sıfır olur ve akım anlık olarak kesilir.
İndüksiyon emk'si manyetik akının değerine değil, akının zamana göre değişim hızına (türevine) bağlıdır.
4
Mıknatısın bobinden uzaklaşma sürecindeki akı değişimini belirlemek
Bobinden geçen manyetik akı zamanla azalır.
Mıknatıs bobinden uzaklaştıkça bobin içindeki manyetik alan çizgisi sayısı azalır.
5
Lenz Yasası'nı akı azalışına uygulamak
Bobinde bu azalışı destekleyecek yönde bir manyetik alan yaratacak zıt (ikinci) yönde akım indüklenir.
Azalan manyetik akıyı artırmak için bobin, mıknatısın manyetik alanıyla aynı yönlü bir manyetik alan oluşturur.

Key Concept

Faraday Yasası uyarınca indüksiyon emk'sinin manyetik akı değişim hızına bağlı olması ve Lenz Yasası gereğince indüksiyon akımının bu değişime karşı koyacak yönde oluşması.
Question 93Question

Kenar uzunlukları 3d3d ve 4d4d olan şekildeki KLMNKLMN dikdörtgeninin KK ve LL köşelerine sırasıyla +100q+100q ve 80q-80q elektrik yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir. Buna göre, yükü +5q+5q olan noktasal bir cismi MM köşesinden NN köşesine götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılması gereken iş kaç kq2d\frac{kq^2}{d}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 45

Answer

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılması gereken iş 45kq2d45 \frac{kq^2}{d}'dir.
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olup bir noktadaki toplam potansiyel, yüklerin oluşturduğu potansiyellerin işaretiyle birlikte toplanmasıyla bulunur. N noktasının potansiyeli 9kqd9 \frac{kq}{d}, M noktasının potansiyeli 00 olduğundan, +5q+5q yükünün M'den N'ye taşınması sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş W=5q(9kqd0)=45kq2dW = 5q \cdot (9 \frac{kq}{d} - 0) = 45 \frac{kq^2}{d} olur.

Step-by-Step Solution

1
K ve L yüklerinin N noktasındaki toplam potansiyelini bulma.
VN=9kqdV_N = 9 \frac{kq}{d}
N noktasının K yüküne uzaklığı KN=4d|KN| = 4d, L yüküne uzaklığı ise dikdörtgenin köşegen uzunluğu olan LN=(3d)2+(4d)2=5d|LN| = \sqrt{(3d)^2 + (4d)^2} = 5d'dir. Potansiyel formülü V=kqrV = k\frac{q}{r} kullanılarak: VN=k100q4d+k80q5d=25kqd16kqd=9kqdV_N = k\frac{100q}{4d} + k\frac{-80q}{5d} = 25\frac{kq}{d} - 16\frac{kq}{d} = 9\frac{kq}{d} bulunur.
2
K ve L yüklerinin M noktasındaki toplam potansiyelini bulma.
VM=0V_M = 0
M noktasının K yüküne uzaklığı köşegen uzunluğu olan KM=5d|KM| = 5d, L yüküne uzaklığı ise LM=4d|LM| = 4d'dir. Potansiyel formülü kullanılarak: VM=k100q5d+k80q4d=20kqd20kqd=0V_M = k\frac{100q}{5d} + k\frac{-80q}{4d} = 20\frac{kq}{d} - 20\frac{kq}{d} = 0 bulunur.
3
Yapılan işi hesaplama.
W=45kq2dW = 45 \frac{kq^2}{d}
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımıdır: W=q0(VNVM)=5q(9kqd0)=45kq2dW = q_0 (V_N - V_M) = 5q \cdot (9\frac{kq}{d} - 0) = 45\frac{kq^2}{d} elde edilir.

Key Concept

Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, elektriksel potansiyel enerji değişimine eşittir.
Question 94Question

Sayfa düzleminde bulunan ve üzerinden sabit II akımı geçen bükülmüş bir iletken tel, sayfa düzlemine paralel ve sağa doğru yönelmiş düzgün B\vec{B} manyetik alanı içerisine yerleştirilmiştir. Tel; uzunluğu LL olan KLKL bölümü, uzunluğu LL olan LMLM bölümü ve uzunluğu 2L2L olan MNMN bölümünden oluşmaktadır. KLKL bölümü manyetik alan çizgilerine paralel, LMLM bölümü manyetik alan çizgilerine dik ve MNMN bölümü ise manyetik alan çizgileriyle 3030^\circ lik açı yapacak şekilde durmaktadır.

Buna göre; telin KLKL, LMLM ve MNMN bölümlerine etki eden manyetik kuvvetlerin büyüklükleri FKLF_{KL}, FLMF_{LM} ve FMNF_{MN} arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
(sin30=0,5\sin 30^\circ = 0,5)

Show answer & explanation

Answer: FLM=FMN>FKLF_{LM} = F_{MN} > F_{KL}

Answer

LM ve MN bölümlerine etki eden manyetik kuvvetlerin büyüklükleri birbirine eşittir ve bu kuvvetler KL bölümüne etki eden sıfır büyüklüğündeki kuvvetten daha büyüktür (FLM=FMN>FKLF_{LM} = F_{MN} > F_{KL}).
Düzgün manyetik alanda akım taşıyan tele etki eden kuvvet F=BILsinθF = BIL\sin\theta bağıntısıyla hesaplanır. KL bölümü alan çizgilerine paralel olduğundan bu bölüme etki eden kuvvet sıfırdır. LM bölümü alana dik olduğundan kuvvet BILBIL kadardır. MN bölümü ise 2L2L boyunda olup alana 3030^\circ lik açıyla durduğundan etki eden kuvvet BI2Lsin30=BILB \cdot I \cdot 2L \cdot \sin 30^\circ = BIL olur. Bu durumda LM ve MN bölümlerine etki eden kuvvetler birbirine eşit olup KL bölümündeki kuvvetten büyüktür.

Step-by-Step Solution

1
Manyetik alan içerisindeki akım taşıyan düz tele etki eden manyetik kuvvet formülünü belirlemek.
F=BILsinθF = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\theta formülü kullanılır. Burada BB manyetik alan şiddeti, II akım şiddeti, LL telin uzunluğu ve θ\theta ise tel ile manyetik alan çizgileri arasındaki açıdır.
Her bir tel segmentine etki eden kuvvetin matematiksel ifadesini oluşturmak.
2
KLKL bölümüne etki eden manyetik kuvveti hesaplamak.
KLKL bölümü manyetik alana paralel yerleştirilmiştir (θ=0\theta = 0^\circ). Dolayısıyla, FKL=BILsin0=0F_{KL} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin 0^\circ = 0 olur.
Manyetik alana paralel tellere manyetik kuvvet etki etmediğini göstermek.
3
LMLM bölümüne etki eden manyetik kuvveti hesaplamak.
LMLM bölümü manyetik alana dik yerleştirilmiştir (θ=90\theta = 90^\circ). Dolayısıyla, FLM=BILsin90=BILF_{LM} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin 90^\circ = B \cdot I \cdot L olur.
Manyetik alana dik tellere etki eden kuvvetin maksimum değerde olduğunu hesaplamak.
4
MNMN bölümüne etki eden manyetik kuvveti hesaplamak.
MNMN bölümünün boyu 2L2L olup manyetik alanla 3030^\circ lik açı yapmaktadır. Dolayısıyla, FMN=BI(2L)sin30=BI2L0,5=BILF_{MN} = B \cdot I \cdot (2L) \cdot \sin 30^\circ = B \cdot I \cdot 2L \cdot 0,5 = B \cdot I \cdot L olur.
Telin uzunluğu ve manyetik alanla yaptığı açıyı hesaba katarak kuvvet büyüklüğünü bulmak.
5
Hesaplanan kuvvet büyüklüklerini birbiriyle kıyaslamak.
FLM=BILF_{LM} = BIL, FMN=BILF_{MN} = BIL ve FKL=0F_{KL} = 0 olduğundan, FLM=FMN>FKLF_{LM} = F_{MN} > F_{KL} ilişkisi elde edilir.
Soru kökünde istenen sıralama bağıntısını kurmak.

Key Concept

Manyetik alan içerisindeki akım geçen düz tele etki eden manyetik kuvvet
Estimated Time:2m 0s
Question 95Question

Sürtünmesiz ve yalıtkan yatay bir düzlem üzerinde oluşturulan xx ekseni doğrultusunda, +12q+12q yüklü noktasal cisim x=0x = 0 noktasına, 8q-8q yüklü noktasal cisim ise x=4dx = 4d noktasına sabitlenmiştir.

Buna göre, +q+q yüklü başka bir noktasal cismi bu eksen üzerindeki K(x=3d)K (x = 3d) noktasından L(x=6d)L (x = 6d) noktasına götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç kq2dk\frac{q^2}{d}'dir?

(k: Coulomb sabiti)

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş 2 k*q^2/d'dir.
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olduğundan cebirsel olarak toplanır. K noktasındaki net potansiyel 4kqd-4\frac{kq}{d} ve L noktasındaki net potansiyel 2kqd-2\frac{kq}{d} olarak bulunur. Yapılan iş W=q(VLVK)W = q(V_L - V_K) formülünden +2kq2d+2\frac{kq^2}{d} olarak hesaplanır. Bu nedenle doğru cevap 2 değerini içeren seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
K noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli (VKV_K) hesaplamak.
VK=k(12q)3d+k(8q)d=4kqd8kqd=4kqdV_K = \frac{k(12q)}{3d} + \frac{k(-8q)}{d} = 4\frac{kq}{d} - 8\frac{kq}{d} = -4\frac{kq}{d}
Bir noktanın elektriksel potansiyeli, o noktada oluşan her bir yükün potansiyellerinin skaler toplamıdır.
2
L noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli (VLV_L) hesaplamak.
VL=k(12q)6d+k(8q)2d=2kqd4kqd=2kqdV_L = \frac{k(12q)}{6d} + \frac{k(-8q)}{2d} = 2\frac{kq}{d} - 4\frac{kq}{d} = -2\frac{kq}{d}
İş hesabı için cismin ulaştığı son noktanın potansiyelini bilmemiz gerekir.
3
+q+q yükünü K noktasından L noktasına götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işi (WW) hesaplamak.
W=q(VLVK)=q(2kqd(4kqd))=+2kq2dW = q \cdot (V_L - V_K) = q \cdot \left(-2\frac{kq}{d} - \left(-4\frac{kq}{d}\right)\right) = +2\frac{kq^2}{d}
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile gidilen iki nokta arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir (W=qΔVW = q \cdot \Delta V).

Key Concept

Noktasal yüklerin elektriksel potansiyeli skaler bir büyüklüktür ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile potansiyel farkının çarpımı ile bulunur.

Alternative Method

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, sistemin elektriksel potansiyel enerjisindeki değişime eşittir (W=ΔEp=Ep,sonEp,ilkW = \Delta E_p = E_{p,\text{son}} - E_{p,\text{ilk}}). Taşınan +q+q yükünün ilk durumdaki potansiyel enerjisi Ep,K=qVK=4kq2dE_{p,K} = q \cdot V_K = -4\frac{kq^2}{d} ve son durumdaki potansiyel enerjisi Ep,L=qVL=2kq2dE_{p,L} = q \cdot V_L = -2\frac{kq^2}{d} olarak hesaplanıp farkı alınarak da sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 96Question

Yatay düzlemle 3737^\circ lik açı yapan sürtünmesiz eğik düzlem üzerine, uzunluğu 1 m1\text{ m} olan iletken bir tel çubuk yatay doğrultuda konulmuştur. Ortamda düşey yukarı yönlü ve büyüklüğü 2,5 T2,5\text{ T} olan düzgün bir B\vec{B} manyetik alanı bulunmaktadır. Tel çubuk serbest bırakıldıktan sonra eğik düzlem üzerinde 3 m3\text{ m} yol aldığı anda, çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) kaç Volt olur? (g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2; sin37=0,6\sin 37^\circ = 0,6; cos37=0,8\cos 37^\circ = 0,8)

Show answer & explanation

Answer: 12

Answer

İletken çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti 12 Volt'tur.
İletken çubuk eğik düzlemde sürtünmesiz bir şekilde yerçekimi etkisiyle a = g * sin(37°) = 6 m/s^2 ivmeyle hızlanır. 3 m yol aldığında hızı v = 6 m/s olur. Manyetik alan düşey yukarı yönlü olduğundan, hızın bu alana dik olan yatay bileşeni v_x = v * cos(37°) = 4,8 m/s kullanılır. Uçlar arasındaki indüksiyon emk'si epsilon = B * L * v_x = 2,5 * 1 * 4,8 = 12 V olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Çubuğun üzerindeki kuvvetleri analiz ederek ivmesini hesaplayın.
a = 6 m/s^2
Çubuk açık uçlu olduğundan akım geçmez ve devrede manyetik kuvvet oluşmaz. Bu nedenle çubuk sadece yerçekimi kuvvetinin eğik düzleme paralel bileşeniyle hızlanır: a = g * sin(37°) = 10 * 0,6 = 6 m/s^2.
2
Çubuğun 3 m yol aldıktan sonraki hızını hesaplayın.
v = 6 m/s
Zamansız hız formülü (v^2 = 2 * a * x) kullanılarak: v^2 = 2 * 6 * 3 = 36 ve buradan v = 6 m/s bulunur.
3
Çubuğun hızının düşey manyetik alan doğrultusuna dik (yatay) bileşenini bulun.
v_x = 4,8 m/s
Manyetik alan düşey doğrultuda olduğundan, indüksiyona katkı sağlayan hız bileşeni alana dik olan yatay hız bileşenidir: v_x = v * cos(37°) = 6 * 0,8 = 4,8 m/s.
4
Motional (hareket) indüksiyon emk formülünü uygulayarak sonucu hesaplayın.
epsilon = 12 V
epsilon = B * L * v_x = 2,5 * 1 * 4,8 = 12 V.

Key Concept

Manyetik alanda hareket ettirilen iletken telin uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) ve mekanik hareketin entegrasyonu.
Estimated Time:2m 30s
Question 97Question

Yalıtkan ve sürtünmesiz yatay düzlemde sabit tutulan pozitif yüklü iki noktasal cismin oluşturduğu elektriksel alanda, bu yüklerin orta dikme çizgisi üzerindeki bir noktadan serbest bırakılan negatif yüklü noktasal bir cisim yüklerin orta noktasına doğru yaklaşırken sistemin elektriksel potansiyel enerjisi azalır.

Show answer & explanation

Answer: True

Answer

İfade doğrudur. Negatif yüklü cisim pozitif yüklere yaklaştıkça, elektriksel kuvvetler cismin hareket yönünde pozitif iş yapar ve bu durum sistemin elektriksel potansiyel enerjisinde bir azalmaya yol açar.
Negatif yüklü cisim pozitif yüklere doğru hareket ederken elektriksel kuvvetlerin yönünde yer değiştirir, bu nedenle elektriksel kuvvetler pozitif iş yapar. Elektriksel kuvvetlerin pozitif iş yapması sistemin potansiyel enerjisini azaltır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit tutulan iki pozitif yükün orta dikme çizgisi üzerindeki negatif yüklü cisme uyguladığı net elektriksel kuvvetin yönünü belirlemek.
Her iki pozitif yük de negatif yüklü cismi kendine doğru çeker. Bu iki çekim kuvvetinin yatay bileşenleri birbirini sadeleştirirken, düşey bileşenleri yüklerin orta noktasına doğru yönelmiş net bir kuvvet oluşturur.
Cismin hangi yönde ivmeleneceğini veya hareket eğiliminde olacağını bulmak için net kuvvetin yönü bilinmelidir.
2
Negatif yük orta noktaya doğru hareket ederken elektriksel kuvvetlerin yaptığı işin işaretini analiz etmek.
Cisim net kuvvetle aynı yönde hareket etti��i için elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş pozitif (W>0W > 0) olur.
Kuvvet ile yer değiştirme aynı yönlü olduğunda yapılan fiziksel iş pozitiftir.
3
Yapılan iş ile elektriksel potansiyel enerji değişimi arasındaki ilişkiyi kurmak.
Elektriksel potansiyel enerjideki değişim, elektriksel kuvvetlerin yaptığı işin negatif işaretlisine eşittir (ΔEp=W\Delta E_p = -W). W>0W > 0 olduğundan ΔEp<0\Delta E_p < 0 olur, yani potansiyel enerji azalır.
Muhafazakar (korunumlu) alanlarda yapılan iş ile potansiyel enerji arasındaki temel ilişkiyi uygulamak.

Key Concept

Elektriksel potansiyel enerji değişimi ile elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş arasındaki ilişki.
Question 98Question

Yer'in ekvator bölgesi üzerinde, manyetik alan çizgileri yatay doğrultuda ve coğrafi kuzey yönündedir. Bu bölgede, yer yüzeyine doğru dik olarak (aşağı yönde) düşey doğrultuda hareket eden pozitif elektrikle yüklü bir parçacık atmosferden içeri girmektedir.

Buna göre, bu parçacığa etki eden manyetik kuvvet hangi coğrafi yöndedir?

Show answer & explanation

Answer: Doğu

Answer

Manyetik kuvvet coğrafi doğu yönündedir.
Pozitif yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı kullanılarak bulunur. Sağ elin başparmağı hız vektörünü (aşağı yönde), dört parmağı manyetik alan vektörünü (kuzey yönünde) gösterecek şekilde tutulduğunda, avuç içinin gösterdiği yön pozitif yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönünü verir. Parçacık pozitif yüklü olduğu için kuvvet avuç içi yönünde, yani doğu yönündedir.

Step-by-Step Solution

1
Parçacığın hız vektörünün (v\vec{v}) ve ortamdaki manyetik alan vektörünün (B\vec{B}) yönlerini belirlemek.
Hız vektörü yer yüzeyine doğru (aşağı yönde, z^-\hat{z} veya yerin merkezine doğru), manyetik alan ise coğrafi kuzey yönündedir (+y^+\hat{y}).
Manyetik kuvvet yönünü bulabilmek için öncelikle hız ve manyetik alan vektörlerinin yönlerinin doğru tespit edilmesi gerekir.
2
Sağ el kuralını pozitif yüklü parçacık için uygulamak.
Başparmak aşağı yönü (hız), dört parmak kuzey yönünü (manyetik alan) gösterecek şekilde sağ el konumlandırıldığında, avuç içi sağ elin dışına doğru yani coğrafi doğu yönünü (+x^+\hat{x}) gösterir.
Pozitif yüklü parçacıklara etki eden manyetik kuvvet, F=q(v×B)\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) bağıntısı gereği, sağ elin avuç içi yönündedir.
3
Kuvvetin yönünü nihai olarak doğrulamak.
Manyetik kuvvet yönü coğrafi doğudur.
Bulunan yönün hem hıza hem de manyetik alana dik olduğu doğrulanır.

Key Concept

Yüklü parçacıklara düzgün manyetik alanda etki eden manyetik kuvvetin yönünün sağ el kuralı ile bulunması.
Estimated Time:1m 30s
Question 99Question

Öz-indüksiyon katsayısı LL olan bobin, iç direnci önemsiz üreteç, reosta ve açık durumda olan SS anahtarı ile şekildeki elektrik devresi kurulmuştur. Bobinin ekseni üzerinde ve bobine yakın bir konumda iletken bir tel halka hareketsiz tutulmaktadır.

Buna göre;
I. SS anahtarı kapatıldığı anda, bobin devresinde üreteç akımıyla zıt yönlü bir öz-indüksiyon akımı oluşur.
II. SS anahtarı kapatılırken, iletken halkada bobinin halka merkezinde oluşturduğu manyetik alanla zıt yönlü manyetik alan üreten bir indüksiyon akımı oluşur.
III. Anahtar kapalıyken reostanın sürgüsü devrenin eşdeğer direncini artıracak yönde hareket ettirildiğinde, halkada oluşan indüksiyon akımının yönü, anahtar kapatıldığı anda oluşan akımın yönüyle aynıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

I ve II
Doğru cevap olan seçenekte birinci ve ikinci yargıların doğru olduğu belirtilmiştir. S anahtarı kapatıldığında bobinden geçen akım sıfırdan itibaren artmaya başlar. Lenz Yasası gereği bobinde bu artışı engellemeye çalışan ve üreteç akımına zıt yönlü bir öz-indüksiyon akımı oluşur. Bobin akımı artarken, yakınındaki iletken halkanın içinden geçen manyetik akı da artar. Halka bu akı artışını engellemek amacıyla bobinin manyetik alanına zıt yönde bir manyetik alan oluşturacak yönde indüksiyon akımı üretir. Bu nedenle birinci ve ikinci yargılar doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Bobin devresinde anahtar kapatıldığı andaki akım değişimini analiz etmek.
Anahtar kapatıldığı anda devreden geçen akım sıfırdan itibaren artmaya başlar.
Bobin üzerindeki akım değişimi devrede öz-indüksiyon etkisine yol açar.
2
Lenz Yasası'nı kullanarak öz-indüksiyon akımının yönünü belirlemek.
Akım arttığı için, öz-indüksiyon elektromotor kuvveti ve akımı bu artışı engelleyecek yönde, yani üretecin sağladığı ana akım yönüne zıt yönde oluşur. Dolayısıyla birinci yargı doğrudur.
Lenz Yasası uyarınca sistemler kendilerini oluşturan nedene karşı koyacak yönde tepki verirler.
3
Anahtar kapatılırken halkanın merkezindeki manyetik akı değişimini ve indüksiyon akımının yönünü belirlemek.
Bobinden geçen akım artarken, bobinin çevresinde ve halkanın merkezinde oluşturduğu manyetik alan ve halkadan geçen manyetik akı artar. Lenz Yasası gereği halka bu artışı dengelemek için bobinin manyetik alanına zıt yönlü bir manyetik alan oluşturacak yönde indüksiyon akımı üretir. Dolayısıyla ikinci yargı doğrudur.
İndüksiyon akımı, halkanın içinden geçen net manyetik akı artışını azaltmak amacıyla zıt yönde manyetik alan oluşturur.
4
Reosta sürgüsü hareket ettirilip direnç artırıldığında halkadaki durumu analiz etmek.
Eşdeğer direnç artırıldığında bobinden geçen akım azalır. Halkanın merkezindeki manyetik akı azalacağı için halka bu azalışı engellemek amacıyla bobinin manyetik alanıyla aynı yönlü manyetik alan oluşturacak yönde indüksiyon akımı üretir. Bu akım, anahtar kapatılırken (akı artarken) oluşan akımla zıt yönlüdür. Dolayısıyla üçüncü yargı yanlıştır.
Manyetik akı azaldığında indüksiyon akımı mevcut manyetik alanı destekleyecek yönde alan üretir.

Key Concept

Öz-indüksiyon ve İndüksiyon Akımlarının Yönü ve Lenz Yasası
Estimated Time:2m 0s
Question 100Question

Sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlem üzerinde bulunan ve kenar uzunluğu dd olan bir eşkenar üçgenin KK ve LL köşelerine sırasıyla +3q+3q ve q-q yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir. Üçgenin diğer köşesi olan MM noktasında bulunan +q+q yüklü noktasal başka bir cisim, KK ve LL noktalarının orta noktası olan OO noktasına götürülüyor.

Buna göre, bu işlem sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç kq2d\frac{kq^2}{d}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş 2 k*q^2/d olur.
Doğru seçenekte belirtilen değer, M ve O noktalarındaki skaler potansiyellerin sırasıyla 2 kq/d ve 4 kq/d olarak doğru hesaplanması ve yapılan işin W = q * (V_O - V_M) formülüyle 2 kq^2/d olarak bulunması sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
İlk konum olan M noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli hesaplayın.
VM=k3qd+kqd=2kqdV_M = k \frac{3q}{d} + k \frac{-q}{d} = 2 \frac{kq}{d}
M noktası her iki yüke de d uzaklığında olduğu için skaler potansiyellerin toplamı alınır.
2
Son konum olan O noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli hesaplayın.
VO=k3qd/2+kqd/2=6kqd2kqd=4kqdV_O = k \frac{3q}{d/2} + k \frac{-q}{d/2} = 6 \frac{kq}{d} - 2 \frac{kq}{d} = 4 \frac{kq}{d}
O noktası K ve L yüklerinin tam orta noktası olduğundan, yüklerin bu noktaya uzaklığı d/2'dir.
3
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işi hesaplamak için yükün değeri ile potansiyel farkını çarpın.
W=q(VOVM)=q(4kqd2kqd)=2kq2dW = q \cdot (V_O - V_M) = q \cdot \left(4 \frac{kq}{d} - 2 \frac{kq}{d}\right) = 2 \frac{kq^2}{d}
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile gidilen ve gelinen noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir.

Key Concept

Elektriksel potansiyel farkı ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş
Estimated Time:2m 0s
PreviousPage 5 / 7Next