Examkin

All practice questions

1052 questions

All types6,755Multiple choice4,123Multiple select2True / False394Numeric689Matching1,052Ordering324Fill in the blank130Short answer41
Question 781Question →

Aşağıda, doğrusal yollarda sabit hızlarla hareket eden bazı taşıtların durumları verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki hareket durumlarını sağ sütundaki doğru sürelerle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Saatteki hızı 60 km60\text{ km} olan bir otomobilin, aynı yönde saatteki hızı 40 km40\text{ km} olan bir kamyonun 10 km10\text{ km} gerisinden harekete başlayıp kamyonu yakalaması için geçen süre
Durgun sudaki hızı saatte 24 km24\text{ km} olan bir motorun, akıntı hızı saatte 6 km6\text{ km} olan bir nehirde akıntıya karşı 18 km18\text{ km} gidip akıntı yönünde 30 km30\text{ km} yol alması için geçen toplam süre
Saatteki hızı 90 km90\text{ km} olan 150 metre150\text{ metre} uzunluğundaki bir trenin, 600 metre600\text{ metre} uzunluğundaki bir tüneli tamamen geçmesi için geçen süre

Matches

Show answer & explanation

Answer

İlk hareket durumu 30 dakika ile, ikinci hareket durumu 120 dakika ile, üçüncü hareket durumu ise 30 saniye ile eşleşir.
İlk hareket durumunda bağıl hız formülü kullanılarak yakalama süresi 30 dakika, ikinci durumda akıntı etkisi hesaba katılarak toplam süre 120 dakika, üçüncü durumda ise toplam geçiş mesafesi tren ve tünel boyunun toplamı alınarak geçiş süresi 30 saniye olarak doğru şekilde eşleştirilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
İlk hareket durumunda yakalama süresini hesaplayınız.
Yakalama süresi 05 saat=30 dakika0{}5\text{ saat} = 30\text{ dakika} olarak bulunur.
Arkadaki otomobilin hızı 60 km/sa60\text{ km/sa}, öndeki kamyonun hızı 40 km/sa40\text{ km/sa} ve aralarındaki mesafe 10 km10\text{ km}'dir. Yakalama süresi t=MesafeHız Farkı=1060−40=05 saatt = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız Farkı}} = \frac{10}{60 - 40} = 0{}5\text{ saat} olur. 05 saat×60 dk/sa=30 dakika0{}5\text{ saat} \times 60\text{ dk/sa} = 30\text{ dakika} elde edilir.
2
İkinci hareket durumunda nehirdeki gidiş-dönüş süresini hesaplayınız.
Toplam süre 2 saat=120 dakika2\text{ saat} = 120\text{ dakika} olarak bulunur.
Akıntıya karşı giderken hızlar çıkarılır: vkars¸ı=24−6=18 km/sav_{\text{karşı}} = 24 - 6 = 18\text{ km/sa}. Alınan yol 18 km18\text{ km} olduğuna göre geçen süre t1=1818=1 saatt_1 = \frac{18}{18} = 1\text{ saat} olur. Akıntı yönünde giderken hızlar toplanır: vyo¨n=24+6=30 km/sav_{\text{yön}} = 24 + 6 = 30\text{ km/sa}. Alınan yol 30 km30\text{ km} olduğuna göre geçen süre t2=3030=1 saatt_2 = \frac{30}{30} = 1\text{ saat} olur. Toplam süre t1+t2=1+1=2 saatt_1 + t_2 = 1 + 1 = 2\text{ saat} olup, bu da 2×60=120 dakika2 \times 60 = 120\text{ dakika} eder.
3
Üçüncü hareket durumunda trenin tüneli geçme süresini hesaplayınız.
Tüneli tamamen geçme süresi 30 saniye30\text{ saniye} olarak bulunur.
Trenin tüneli tamamen geçebilmesi için alması gereken toplam yol x=tren boyu+tu¨nel boyu=150+600=750 mx = \text{tren boyu} + \text{tünel boyu} = 150 + 600 = 750\text{ m}'dir. Saatteki hızı 90 km90\text{ km} olan trenin hızı metre/saniye cinsinden v=90×10003600=25 m/snv = 90 \times \frac{1000}{3600} = 25\text{ m/sn} olur. Geçen süre t=xv=75025=30 saniyet = \frac{x}{v} = \frac{750}{25} = 30\text{ saniye} olarak elde edilir.

Key Concept

Hız, zaman ve yol arasındaki temel ilişki olan Yol = Hız x Zaman formülü ile bu formülün bağıl hız, nehir akıntısı ve tünel geçişi gibi özel durumlarına uygulanması.

Alternative Method

Birim dönüşümlerine dikkat ederek, kilometre/saat cinsinden verilen hızları metre/saniye cinsine çevirmek için hız değerini doğrudan 518\frac{5}{18} ile çarpmak hesaplama kolaylığı sağlar. Örneğin: 90×518=25 m/sn90 \times \frac{5}{18} = 25\text{ m/sn}.
Estimated Time:2m 0s
Question 782Question →

Aşağıda, 900 metrelik900\text{ metrelik} doğrusal bir parkurda farklı koşullarda hareket eden üç koşucunun hareket durumları sol sütunda, bu koşucuların sırasıyla vKv_K, vLv_L ve vMv_M hızlarının m/s\text{m/s} cinsinden değerleri ise sağ sütunda karışık olarak verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki hareket durumlarını sağ sütundaki hız değerleriyle doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Kaan: 900 m900\text{ m}'lik doğrusal parkurun ilk üçte birini vKv_K sabit hızıyla, ikinci üçte birini 2vK2v_K sabit hızıyla, son üçte birini ise 3vK3v_K sabit hızıyla koşarak tüm yolu 110110 saniyede tamamlamıştır.
Leyla: 900 m900\text{ m}'lik doğrusal parkuru koşarken, hareket süresinin ilk yarısında vLv_L sabit hızıyla, kalan yarısında ise 2vL2v_L sabit hızıyla koşarak t��m yolu 100100 saniyede tamamlamıştır.
Murat: 900 m900\text{ m}'lik parkurda gidiş-dönüş yapacaktır. Murat'ın rüzgarsız havadaki hızı vMv_M olup rüzgar hızı sabit 2 m/s2\text{ m/s}'dir. Rüzgara karşı gidiş ve rüzgar yönündeki dönüşü toplam 240240 saniye s��rmüştür.

Matches

Show answer & explanation

Answer

Kaan'ın ilk hızı 5 m/s5\text{ m/s}, Leyla'nın ilk hızı 6 m/s6\text{ m/s} ve Murat'ın rüzgarsız havadaki hızı 8 m/s8\text{ m/s} olmalıdır.
Kaan'ın hız ve zaman denklemlerinden ilk hızı 5 m/s5\text{ m/s}, Leyla'nın süreye bağlı yol denkleminden ilk hızı 6 m/s6\text{ m/s} ve Murat'ın rüzgarlı havada gidiş-dönüş süreleri denkleminden rüzgarsız hızı 8 m/s8\text{ m/s} olarak hesaplanır. Bu durum, sol sütundaki koşucuların sağ sütundaki sırasıyla 55, 66 ve 88 hız değerleriyle eşleşmesini gerektirir.

Step-by-Step Solution

1
Kaan'ın her bir etapta geçen sürelerini hız değişkeni vKv_K cinsinden yazıp toplam süreyi bulmak.
t1=300vKt_1 = \frac{300}{v_K} saniye, t2=3002vK=150vKt_2 = \frac{300}{2v_K} = \frac{150}{v_K} saniye, t3=3003vK=100vKt_3 = \frac{300}{3v_K} = \frac{100}{v_K} saniye. Toplam süre: ttoplam=550vKt_{\text{toplam}} = \frac{550}{v_K} saniye.
Alınan yolun hıza oranı, o yolda geçen süreyi verir.
2
Bulunan toplam süre ifadesini verilen toplam süreye eşitleyerek vKv_K değerini hesaplamak.
550vK=110⇒vK=5 m/s\frac{550}{v_K} = 110 \Rightarrow v_K = 5\text{ m/s}.
Kaan'ın tüm parkuru tamamlama süresi 110110 saniye olarak verilmiştir.
3
Leyla'nın toplam hareket süresini iki eşit parçaya bölüp her bir parçada aldığı yolları vLv_L cinsinden yazmak.
İlk 5050 saniyede alınan yol: x1=50⋅vLx_1 = 50 \cdot v_L metre. İkinci 5050 saniyede alınan yol: x2=50⋅2vL=100⋅vLx_2 = 50 \cdot 2v_L = 100 \cdot v_L metre. Toplam yol: xtoplam=150⋅vLx_{\text{toplam}} = 150 \cdot v_L metre.
Sabit hızla alınan yol, hız ile geçen sürenin çarpımına eşittir.
4
Bulunan toplam yol ifadesini parkurun uzunluğuna eşitleyerek vLv_L değerini bulmak.
150⋅vL=900⇒vL=6 m/s150 \cdot v_L = 900 \Rightarrow v_L = 6\text{ m/s}.
Koşu parkurunun toplam uzunluğu 900900 metredir.
5
Murat'ın rüzgarlı havada gidiş ve dönüş hızlarını belirleyip toplam süre denklemini vMv_M cinsinden kurmak.
Gidiş hızı (rüzgara karşı): vM−2v_M - 2, Dönüş hızı (rüzgar yönünde): vM+2v_M + 2. Toplam süre: 900vM−2+900vM+2=240\frac{900}{v_M - 2} + \frac{900}{v_M + 2} = 240 saniye.
Rüzgar karşıdan eserken hızı azaltır, arkadan eserken ise hızı artırır.
6
Oluşturulan rasyonel denklemi paydalarını eşitleyerek çözmek ve vMv_M değerini bulmak.
900(vM+2)+900(vM−2)vM2−4=240⇒1800vMvM2−4=240⇒15vM=2vM2−8⇒2vM2−15vM−8=0⇒(2vM+1)(vM−8)=0⇒vM=8 m/s\frac{900(v_M + 2) + 900(v_M - 2)}{v_M^2 - 4} = 240 \Rightarrow \frac{1800 v_M}{v_M^2 - 4} = 240 \Rightarrow 15v_M = 2v_M^2 - 8 \Rightarrow 2v_M^2 - 15v_M - 8 = 0 \Rightarrow (2v_M + 1)(v_M - 8) = 0 \Rightarrow v_M = 8\text{ m/s}.
Hız değeri negatif olamayacağından pozitif kök olan 88 alınır.

Key Concept

Hız ve Hareket Problemleri

Alternative Method

Kaan'ın hareketinde yol eşit bölündüğü için ortalama hız harmonik ortalama ile de bulunabilir: Vort=31vK+12vK+13vK=18vK11V_{\text{ort}} = \frac{3}{\frac{1}{v_K} + \frac{1}{2v_K} + \frac{1}{3v_K}} = \frac{18v_K}{11}. Yol 900 m900\text{ m} ve zaman 110 s110\text{ s} olduğundan Vort=900110=9011V_{\text{ort}} = \frac{900}{110} = \frac{90}{11} olur. Buradan 18vK11=9011⇒vK=5 m/s\frac{18v_K}{11} = \frac{90}{11} \Rightarrow v_K = 5\text{ m/s} bulunur.
Estimated Time:2m 30s
Question 783Question →

Aşağıda, sabit hızlarla hareket eden farklı araçların hızları ile gitmeleri gereken toplam yol mesafeleri verilmiştir. Bu araçların belirtilen yolları tamamlamaları için geçen süreleri (saat cinsinden) eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Saatteki sabit hızı 60 km60\text{ km} olan bir bisikletlinin 120 km120\text{ km} yol alması için geçen süre
Saatteki sabit hızı 80 km80\text{ km} olan bir otomobilin 240 km240\text{ km} yol alması için geçen süre
Saatteki sabit hızı 50 km50\text{ km} olan bir kamyonun 250 km250\text{ km} yol alması için geçen süre

Matches

Show answer & explanation

Answer

Bisikletlinin süresi 2 saat, otomobilin süresi 3 saat ve kamyonun süresi 5 saat ile eşleşir.
Hareket problemlerinde temel bağıntı x=v⋅tx = v \cdot t (Yol = Hız x Zaman) şeklindedir. Süreyi bulmak için bağıntı t=xvt = \frac{x}{v} olarak düzenlenir. Bu doğrultuda bisikletli için 120/60=2120/60 = 2 saat, otomobil için 240/80=3240/80 = 3 saat ve kamyon için 250/50=5250/50 = 5 saat süreleri elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Bisikletlinin hareket süresini bulmak için zaman formülünü uygulayınız.
t=12060=2 saatt = \frac{120}{60} = 2\text{ saat}
Hareket süresi (tt), gidilen yolun (xx) hıza (vv) bölünmesiyle elde edilir.
2
Otomobilin hareket süresini bulmak için zaman formülünü uygulayınız.
t=24080=3 saatt = \frac{240}{80} = 3\text{ saat}
Otomobilin hızı saatte 80 km80\text{ km} olup gitmesi gereken yol 240 km240\text{ km}'dir.
3
Kamyonun hareket süresini bulmak için zaman formülünü uygulayınız.
t=25050=5 saatt = \frac{250}{50} = 5\text{ saat}
Kamyonun hızı saatte 50 km50\text{ km} olup gitmesi gereken yol 250 km250\text{ km}'dir.

Key Concept

Hız, yol ve zaman arasındaki temel ilişki (x=v⋅tx = v \cdot t)
Estimated Time:1m 30s
Question 784Question →

Aşağıda dairesel pistlerde farklı koşullarda hareket eden koşucuların durumları sol sütunda, bu hareketlilerin karşılaşma veya yakalama süreleri ise sağ sütunda verilmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen durumları sağ sütundaki doğru sürelerle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Çevresi 240 m240\text{ m} olan dairesel bir pistin aynı noktasından aynı anda ve zıt yönde 12 m/sn12\text{ m/sn} ve 8 m/sn8\text{ m/sn} sabit hızlarla harekete başlayan iki koşucunun ilk karşılaşma süresi
Çevresi 180 m180\text{ m} olan dairesel bir pistin aynı noktasından aynı anda ve aynı yönde 15 m/sn15\text{ m/sn} ve 9 m/sn9\text{ m/sn} sabit hızlarla harekete başlayan iki koşucudan hızlı olanın yavaş olanı ilk kez yakalama süresi
Çevresi 300 m300\text{ m} olan dairesel bir pistin çapının iki ucundan aynı anda ve birbirine doğru 13 m/sn13\text{ m/sn} ve 12 m/sn12\text{ m/sn} sabit hızlarla harekete başlayan iki koşucunun ilk karşılaşma süresi

Matches

Show answer & explanation

Answer

İlk durum 12 saniye ile, ikinci durum 30 saniye ile, üçüncü durum ise 6 saniye ile eşleşir.
Sol sütundaki durumlar formüller kullanılarak çözüldüğünde sırasıyla 12 saniye, 30 saniye ve 6 saniye sonuçları elde edilir. Bu sonuçlar sağ sütundaki doğru sürelerle tam olarak eşleşmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Zıt yönlü dairesel hareket formülünü uygulamak
Birinci durumda karşılaşma süresi: t1=24012+8=12 saniyet_1 = \frac{240}{12+8} = 12\text{ saniye} olarak bulunur.
Aynı noktadan zıt yönde hareket eden araçlar, pistin çevresi kadar yolu kapatarak karşılaşırlar.
2
Aynı yönlü dairesel hareket formülünü uygulamak
İkinci durumda yakalama süresi: t2=18015−9=30 saniyet_2 = \frac{180}{15-9} = 30\text{ saniye} olarak bulunur.
Aynı noktadan aynı yönde hareket eden iki araçtan hızlı olanın yavaş olanı yakalaması için pist çevresi kadar tur bindirmesi gerekir.
3
Çapın iki ucundan başlayan hareketin mesafesini belirlemek ve zıt yönlü hareket formülünü uygulamak
Başlangıç mesafesi: 3002=150 m\frac{300}{2} = 150\text{ m}. Karşılaşma süresi: t3=15013+12=6 saniyet_3 = \frac{150}{13+12} = 6\text{ saniye} olarak bulunur.
Çapın iki ucu arasındaki en kısa mesafe çevrenin yarısına eşittir ve birbirlerine doğru hareket ettiklerinden hızlar toplanır.

Key Concept

Dairesel pistlerde zıt ve aynı yönlü hareketlerde karşılaşma ve yakalama sürelerinin bulunması.
Estimated Time:2m 0s
Question 785Question →

Aşağıda sol sütunda hareketlilerle ilgili özellikleri verilen durumlar ile sağ sütunda bu durumlardan elde edilen doğru sayısal sonuçları eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Dairesel bir pist etrafında aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde harekete başlayan iki bisikletliden birinin hızı diğerinin hızının 33 katıdır. Bu iki bisikletli ilk kez karşılaşt��ktan sonra yavaş olan bisikletli hızını iki katına çıkarıp yönünü değiştirmeden yoluna devam ediyor. Bisikletlilerin ilk karşılaşmalarından ikinci karşılaşmalarına kadar geçen sürenin, harekete başlamalarından ilk karşılaşmalarına kadar geçen süreye oranı
Bir araç gideceği yolun ilk 13\frac{1}{3}'ünü 30 km/sa30\text{ km/sa} hızla, kalan yolun yarısını 40 km/sa40\text{ km/sa} hızla, kalan son kısmı ise 60 km/sa60\text{ km/sa} hızla gidiyor. Bu aracın tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı (km/sa)
Durgun sudaki hızı saatte 25 km25\text{ km} olan bir motor, akıntı hızı saatte 5 km5\text{ km} olan bir nehirde A noktasından B noktasına gidip hiç durmadan geri dönüyor. Bu motorun tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı (km/sa)

Matches

Show answer & explanation

Answer

Doğru eşleştirme şu şekildedir: Birinci durum 45\frac{4}{5} oranı ile, ikinci durum 4040 saatteki ortalama hızı ile, üçüncü durum ise 2424 saatteki ortalama hızı ile eşleşmelidir.
Soruda verilen her üç durum için fiziksel ve matematiksel hareket yasaları doğru şekilde uygulanmıştır. Birinci durumda zıt yönlü dairesel harekette karşılaşma sürelerinin oranı 45\frac{4}{5} olarak; ikinci durumda farklı hızlarla gidilen eşit mesafeli üç yol bölümünün ortalama hızı 40 km/sa40\text{ km/sa} olarak; üçüncü durumda akıntılı nehirde gidiş-dönüş yapan motorun ortalama hızı 24 km/sa24\text{ km/sa} olarak bulunmuş ve doğru sonuçlarla eşleştirilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci durum için bisikletlilerin hızlarını sırasıyla vv ve 3v3v olarak belirleyip ilk karşılaşma süresini yazınız.
Pistin çevresi xx olsun. Zıt yönlü harekette karşılaşma süresi t1=x3v+v=x4vt_1 = \frac{x}{3v + v} = \frac{x}{4v} olur.
Zıt yönlü dairesel harekette ilk karşılaşma süresi, pist çevresinin hızlar toplamına bölünmesiyle bulunur.
2
İlk karşılaşma sonrasında yavaş olan bisikletlinin yeni hızını belirleyip ikinci karşılaşma süresini hesaplayarak oranı bulunuz.
Yavaş olan bisikletli hızını iki katına çıkarınca hızı 2v2v olur. Diğer bisikletlinin hızı ise 3v3v'dir ve zıt yönde hareket etmeye devam ederler. İkinci karşılaşma süresi t2=x3v+2v=x5vt_2 = \frac{x}{3v + 2v} = \frac{x}{5v} olur. Buradan oran t2t1=x/5vx/4v=45\frac{t_2}{t_1} = \frac{x/5v}{x/4v} = \frac{4}{5} bulunur.
Hız değişimi sonrasında yeni hızlar toplamı kullanılarak ikinci karşılaşma süresi hesaplanır ve ilk süreye oranlanır.
3
İkinci durumda aracın aldığı toplam yolu 3S3S kabul ederek her bir bölüm için geçen süreleri yazıp toplam süreyi bulunuz.
Yolun ilk 13\frac{1}{3}'ü SS olup 30 km/sa30\text{ km/sa} hızla t1=S30t_1 = \frac{S}{30} sürede alınır. Kalan yol 2S2S olup yarısı SS mesafesini 40 km/sa40\text{ km/sa} hızla t2=S40t_2 = \frac{S}{40} sürede alır. Son kısım SS mesafesini 60 km/sa60\text{ km/sa} hızla t3=S60t_3 = \frac{S}{60} sürede alır. Toplam süre T=S30+S40+S60=9S120=3S40T = \frac{S}{30} + \frac{S}{40} + \frac{S}{60} = \frac{9S}{120} = \frac{3S}{40} olur.
Ortalama hızı bulabilmek için toplam sürenin yol cinsinden ifadesi gerekir.
4
İkinci durum için ortalama hızı hesaplayınız.
Ortalama hız Vort=Toplam YolToplam Su¨re=3S3S40=40 km/saV_{ort} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}} = \frac{3S}{\frac{3S}{40}} = 40\text{ km/sa} olarak bulunur.
Ortalama hız formülü olan toplam yolun toplam zamana oranı uygulanır.
5
Üçüncü durumda nehirde akıntı yönünde ve akıntıya karşı hızları belirleyip ortalama hızı bulunuz.
Gidiş hızı akıntı yönünde olduğundan 25+5=30 km/sa25 + 5 = 30\text{ km/sa} olur. Dönüş hızı akıntıya karşı olduğundan 25−5=20 km/sa25 - 5 = 20\text{ km/sa} olur. Gidiş dönüşte eşit mesafeler katedildiği için ortalama hız Vort=2⋅vgidis⋅vdonusvgidis+vdonus=2⋅30⋅2030+20=24 km/saV_{ort} = \frac{2 \cdot v_{gidis} \cdot v_{donus}}{v_{gidis} + v_{donus}} = \frac{2 \cdot 30 \cdot 20}{30 + 20} = 24\text{ km/sa} olarak bulunur.
Akıntı etkisiyle değişen gidiş ve dönüş hızları kullanılarak eşit mesafeli gidiş-dönüş yolculuğunun ortalama hızı hesaplanır.

Key Concept

Hız ve hareket problemlerinde bağıl hız, ortalama hız ve akıntı problemlerinin formülleri.
Estimated Time:2m 30s
Question 786Question →

Bir lojistik merkezinden ��ıkış yapan Kırmızı, Mavi ve Yeşil kuryelerin hareketlerine ilişkin bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Kırmızı kurye: Saatte 60 km60\text{ km} sabit hızla harekete başlamış ve her saatin sonunda hızını saatte 10 km10\text{ km} artırarak toplam 3 saat3\text{ saat} boyunca yol almıştır.
* Mavi kurye: Belirli bir yolu saatte 80 km80\text{ km} sabit hızla gidip, zaman kaybetmeden aynı yolu saatte 120 km120\text{ km} sabit hızla dönerek seferini tamamlamıştır.
* Yeşil kurye: Çevre uzunluğu 600 metre600\text{ metre} olan dairesel bir pistte, hızları oranı 32\frac{3}{2} olan iki hareketli aynı noktadan, aynı anda ve zıt yönlerde harekete başlamış ve 12 saniye12\text{ saniye} sonra ilk kez karşılaşmıştır.

Buna göre, sol sütundaki hareket özelliklerini sağ sütundaki doğru sayısal değerler ile eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Kırmızı kuryenin hareket süresince aldığı toplam yol (km)
Mavi kuryenin tüm yolculuğu boyunca saatteki ortalama hızı (km/s)
Yeşil kuryelerden yavaş olanının saniyedeki hızı (m/s)

Matches

Show answer & explanation

Answer

Kırmızı kuryenin aldığı toplam yol 210 km210\text{ km} değeriyle, Mavi kuryenin ortalama hızı 96 km/s96\text{ km/s} değeriyle, Yeşil kuryelerden yavaş olanının hızı ise 20 m/s20\text{ m/s} değeriyle eşleşmektedir.
Kırmızı kuryenin saatlik hız artışıyla aldığı toplam yol 210 km210\text{ km} ile, Mavi kuryenin gidiş-dönüş hareketindeki ortalama hızı harmonik ortalamayla 96 km/s96\text{ km/s} ile ve Yeşil kuryelerden yavaş olanının hızı dairesel pist karşılaşma bağıntısıyla 20 m/s20\text{ m/s} ile doğru bir şekilde eşleşmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Kırmızı kuryenin aldığı toplam yolu hesaplama.
Toplam yol = 60+70+80=210 km60 + 70 + 80 = 210\text{ km}
Kırmızı kurye her saatin sonunda hızını 10 km/s10\text{ km/s} artırdığı için saat saat aldığı yollar sırasıyla 60 km60\text{ km}, 70 km70\text{ km} ve 80 km80\text{ km}'dir.
2
Mavi kuryenin ortalama hızını hesaplama.
Ortalama Hız = 96 km/s96\text{ km/s}
Eşit gidiş-dönüş mesafelerinde ortalama hız, hızların harmonik ortalaması olan 2⋅v1⋅v2v1+v2\frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2} formülüyle hesaplanır.
3
Yeşil kuryelerden yavaş olanın hızını bulma.
Yavaş kuryenin hızı = 20 m/s20\text{ m/s}
Dairesel pistte zıt yönlü harekette karşılaşma süresi formülü t=Pist C¸evresiv1+v2t = \frac{\text{Pist Çevresi}}{v_1 + v_2} şeklindedir. Buradan hızlar toplamı 50 m/s50\text{ m/s} bulunur. Hızlar oranı 32\frac{3}{2} olduğundan yavaş olanın hızı 20 m/s20\text{ m/s} olur.

Key Concept

Hız, zaman ve yol arasındaki temel bağıntılar; gidiş-dönüş durumunda ortalama hız hesabı ve dairesel pistte karşılaşma problemleri.
Question 787Question →

Bir spor kulübündeki üç atletin (Arda, Burak ve Cenk) yaptıkları antrenmanlardaki koşu mesafeleri, sabit hızları ve süreleri ile ilgili bazı bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Arda: Saatte 12 km12\text{ km} sabit hızla 1,5 saat1,5\text{ saat} boyunca ko��muştur.
* Burak: 20 km20\text{ km}'lik parkuru 2 saat2\text{ saat}'te sabit hızla koşarak tamamlamıştır.
* Cenk: Saatte 8 km8\text{ km} sabit hızla koşarak toplam 24 km24\text{ km} yol katetmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen atletlerin isimlerine ait durumlar ile sağ sütunda bu durumları gösteren doğru sayısal değerleri eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Arda'n��n koştuğu toplam mesafe
Burak'ın koşu esnasındaki hızı
Cenk'in koşusunu tamamlama süresi

Matches

Show answer & explanation

Answer

Arda'nın koştuğu toplam mesafe 18 km, Burak'ın hızı 10 km/saat ve Cenk'in süresi 3 saat ile eşleşir.
Arda için yol formülü (12×1,5=18 km12 \times 1,5 = 18\text{ km}), Burak için hız formülü (20/2=10 km/saat20 / 2 = 10\text{ km/saat}) ve Cenk için süre formülü (24/8=3 saat24 / 8 = 3\text{ saat}) doğru eşleştirmeleri vermektedir.

Step-by-Step Solution

1
Arda'nın aldığı yolu hesaplayınız.
Arda'nın aldığı toplam yol 18 km18\text{ km}'dir.
Yol formülü olan Yol=Hız×Zaman\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman} bağıntısı kullanılarak 12 km/saat×1,5 saat=18 km12\text{ km/saat} \times 1,5\text{ saat} = 18\text{ km} elde edilir.
2
Burak'ın hızını hesaplayınız.
Burak'ın koşu hızı 10 km/saat10\text{ km/saat}'tir.
Hız formülü olan Hız=YolZaman\text{Hız} = \frac{\text{Yol}}{\text{Zaman}} bağıntısı kullanılarak 20 km2 saat=10 km/saat\frac{20\text{ km}}{2\text{ saat}} = 10\text{ km/saat} elde edilir.
3
Cenk'in koşu süresini hesaplayınız.
Cenk'in koşuyu tamamlama süresi 3 saat3\text{ saat}'tir.
Zaman formülü olan Zaman=YolHız\text{Zaman} = \frac{\text{Yol}}{\text{Hız}} bağıntısı kullanılarak 24 km8 km/saat=3 saat\frac{24\text{ km}}{8\text{ km/saat}} = 3\text{ saat} elde edilir.

Key Concept

Hız, zaman ve yol arasındaki temel doğrusal ilişki (Yol = Hız x Zaman)
Estimated Time:1m 30s
Question 788Question →

Bir kargo firması, A ve B kentleri arasındaki teslimat seferlerinde yakıt tasarrufu sağlamak amacıyla üç farklı sürüş planı denemektedir. Bu planların detayları aşağıda verilmiştir:

* 1. plan: Araç yolun ilk yarısını saatte 60 km60\text{ km} sabit hızla, kalan yarısını ise saatte 90 km90\text{ km} sabit hızla gitmiştir.
* 2. plan: Araç hareket süresinin ilk üçte birinde saatte 40 km40\text{ km} sabit hızla, kalan süresinde ise saatte 70 km70\text{ km} sabit hızla gitmiştir.
* 3. plan: Araç yolun ilk üçte birini saatte 50 km50\text{ km} sabit hızla, kalan kısmını ise saatte 100 km100\text{ km} sabit hızla gitmiştir.

Buna göre, sol sütundaki sürüş planlarını sağ sütundaki uygun ortalama hız değerleriyle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

1. plan ile seyahat eden aracın ortalama hızı
2. plan ile seyahat eden aracın ortalama hızı
3. plan ile seyahat eden aracın ortalama hızı

Matches

Show answer & explanation

Answer

1. plan saatte 72 km, 2. plan saatte 60 km ve 3. plan saatte 75 km hız değerleriyle eşleşir.
Yapılan hesaplamalarda 1. planın ortalama hızı saatte 72 km, 2. planın ortalama hızı saatte 60 km ve 3. planın ortalama hızı saatte 75 km olarak bulunmuştur. Bu değerler sol sütundaki maddelerle sağ sütundaki ilgili hız değerlerini birebir eşleştirir.

Step-by-Step Solution

1
1. planın ortalama hızını hesaplamak için yolu iki eşit parça olarak modelleyip toplam süreyi buluruz.
Yolun tamamı 2x2x olsun. İlk yarıyı 60 km/sa60\text{ km/sa} hızla alan aracın süresi t1=x60t_1 = \frac{x}{60} saat, ikinci yarıyı 90 km/sa90\text{ km/sa} hızla alan aracın süresi t2=x90t_2 = \frac{x}{90} saat olur. Toplam süre ttop=x60+x90=3x+2x180=5x180=x36t_{top} = \frac{x}{60} + \frac{x}{90} = \frac{3x+2x}{180} = \frac{5x}{180} = \frac{x}{36} saattir. Buradan ortalama hız vort1=2xx36=72 km/sav_{ort1} = \frac{2x}{\frac{x}{36}} = 72\text{ km/sa} olarak bulunur.
Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen süreye bölünmesiyle elde edilir.
2
2. planın ortalama hızını hesaplamak için hareket süresini üç eşit parçaya bölerek toplam yolu buluruz.
Toplam süre 3t3t olsun. İlk tt sürede 40 km/sa40\text{ km/sa} hızla alınan yol x1=40tx_1 = 40t, kalan 2t2t sürede 70 km/sa70\text{ km/sa} hızla alınan yol x2=140tx_2 = 140t olur. Toplam yol xtop=180tx_{top} = 180t'dir. Ortalama hız vort2=180t3t=60 km/sav_{ort2} = \frac{180t}{3t} = 60\text{ km/sa} olarak bulunur.
Süreye bağlı hareket durumlarında ortalama hız, hızların zamana göre ağırlıklı ortalaması alınarak doğrudan hesaplanabilir.
3
3. planın ortalama hızını hesaplamak için yolu üç eşit parçaya bölüp her bir bölüm için süreleri hesaplarız.
Yolun tamamı 3x3x olsun. Yolun ilk üçte biri olan xx mesafesini 50 km/sa50\text{ km/sa} hızla alan aracın süresi t1=x50t_1 = \frac{x}{50} saattir. Kalan 2x2x mesafesini 100 km/sa100\text{ km/sa} hızla alan aracın süresi ise t2=2x100=x50t_2 = \frac{2x}{100} = \frac{x}{50} saat olur. Toplam süre ttop=2x50=x25t_{top} = \frac{2x}{50} = \frac{x}{25} saattir. Ortalama hız vort3=3xx25=75 km/sav_{ort3} = \frac{3x}{\frac{x}{25}} = 75\text{ km/sa} olarak bulunur.
Yolun iki katına çıkması ve hızın da iki katına çıkması nedeniyle her iki bölümde geçen sürenin eşit olduğunu görüp aritmetik ortalama özelliğini kullanabiliriz.

Key Concept

Ortalama Hız (Toplam Yol / Toplam Zaman)

Alternative Method

Formül kullanmak yerine A ve B kentleri arasındaki mesafeye değer verilebilir. Örneğin, 1. plan için toplam yol 180 km seçilirse ilk 90 km'lik kısım 60 km/sa hızla 1.5 saatte, ikinci 90 km'lik kısım 90 km/sa hızla 1 saatte geçilir. Toplam süre 2.5 saat olur. Ortalama hız ise 180 / 2.5 = 72 km/sa olarak bulunur.
Estimated Time:2m 30s
Question 789Question →

Bir kenar uzunluğu 120 metre120\text{ metre} olan eşkenar üçgen biçimindeki bir pistin köşelerinde bulunan araçların hareket durumları sol tarafta, bu durumların saniye cinsinden süreleri veya m/sn\text{m/sn} cinsinden hız değerleri ise sağ tarafta verilmiştir.

Buna göre, sol taraftaki hareket durumlarını sağ taraftaki doğru matematiksel değerlerle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

A ve B köşelerinden aynı anda birbirlerine doğru sırasıyla 15 m/sn15\text{ m/sn} ve 25 m/sn25\text{ m/sn} sabit hızlarla hareket eden iki aracın ilk karşılaşma süresi (saniye)
A köşesinden B'ye 30 m/sn30\text{ m/sn}, B köşesinden C'ye 20 m/sn20\text{ m/sn} sabit hızla hareket eden bir aracın bu hareketindeki ortalama hızı (m/sn)
A ve B köşelerinden aynı anda aynı yönde sırasıyla 30 m/sn30\text{ m/sn} ve 18 m/sn18\text{ m/sn} sabit hızlarla hareket eden iki araçtan arkadakinin öndekini yakalama süresi (saniye)

Matches

Show answer & explanation

Answer

Birinci durum 3 saniye ile, ikinci durum 24 m/sn ile, üçüncü durum ise 10 saniye ile eşleşmelidir.
Verilen hareket durumlarında temel hız-hareket formülleri (Yol=Hız×ZamanYol = Hız \times Zaman) ve ortalama hız bağıntısı kullanılarak doğru süreler ve hız değerleri elde edilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci durum için iki aracın birbirlerine doğru hareket ettiği karşılaşma süresini hesaplamak.
Karşılaşma süresi t1=12015+25=3 saniyet_1 = \frac{120}{15 + 25} = 3\text{ saniye} olarak bulunur.
Zıt yönlü harekette karşılaşma süresi, aralarındaki mesafenin hızlar toplamına bölünmesiyle elde edilir.
2
İkinci durum için iki eşit uzunluktaki yolda (120 m120\text{ m}'lik iki kenar) hareket eden aracın ortalama hızını bulmak.
Ortalama hız Vort=2⋅30⋅2030+20=24 m/snV_{ort} = \frac{2 \cdot 30 \cdot 20}{30 + 20} = 24\text{ m/sn} olarak bulunur.
Gidilen yolların uzunlukları eşit olduğundan, ortalama hız değerlerin harmonik ortalaması alınarak doğrudan hesaplanabilir.
3
Üçüncü durum için aynı yönde hareket eden araçların yakalama süresini hesaplamak.
Yakalama süresi t2=12030−18=10 saniyet_2 = \frac{120}{30 - 18} = 10\text{ saniye} olarak bulunur.
Aynı yönlü harekette arkadaki aracın öndekini yakalama süresi, aralarındaki başlangıç mesafesinin hızlar farkına bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Hız, zaman ve yol arasındaki temel ilişkiler ile zıt yönlü/aynı yönlü hareketlerde karşılaşma/yakalama sürelerinin ve ortalama hızın hesaplanması.
Estimated Time:2m 0s
Question 790Question →

A={1,2}A = \{1, 2\}, B={3,4}B = \{3, 4\} ve C={2,3}C = \{2, 3\} kümeleri veriliyor. Buna göre, sol sütunda verilen kartezyen çarpım kümelerini sağ sütundaki eleman listeleriyle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

A×BA \times B kümesi
B×CB \times C kümesi
C×AC \times A kümesi

Matches

Show answer & explanation

Answer

A×BA \times B kümesi {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}\{(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)\} listesiyle, B×CB \times C kümesi {(3,2),(3,3),(4,2),(4,3)}\{(3,2), (3,3), (4,2), (4,3)\} listesiyle ve C×AC \times A kümesi {(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}\{(2,1), (2,2), (3,1), (3,2)\} listesiyle eşleşir.
Verilen her bir kartezyen çarpım kümesi için elemanlar, küme sırasına dikkat edilerek (birinci bileşen soldaki kümeden, ikinci bileşen sağdaki kümeden) doğru sıralı ikililerle eşleştirilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
A×BA \times B kartezyen çarpım kümesinin elemanlarını belirlemek
A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}A \times B = \{(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)\}
Kartezyen çarpım tanımı gereği, birinci bileşen AA kümesinin elemanlarından (11 veya 22), ikinci bileşen ise BB kümesinin elemanlarından (33 veya 44) seçilerek tüm olası sıralı ikililer yazılır.
2
B×CB \times C kartezyen çarpım kümesinin elemanlarını belirlemek
B×C={(3,2),(3,3),(4,2),(4,3)}B \times C = \{(3,2), (3,3), (4,2), (4,3)\}
Kartezyen çarpım tanımı gereği, birinci bileşen BB kümesinin elemanlarından (33 veya 44), ikinci bileşen ise CC kümesinin elemanlarından (22 veya 33) seçilerek sıralı ikililer oluşturulur.
3
C×AC \times A kartezyen çarpım kümesinin elemanlarını belirlemek
C×A={(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}C \times A = \{(2,1), (2,2), (3,1), (3,2)\}
Kartezyen çarpım tanımı gereği, birinci bileşen CC kümesinin elemanlarından (22 veya 33), ikinci bileşen ise AA kümesinin elemanlarından (11 veya 22) seçilerek sıralı ikililer yazılır.

Key Concept

İki kümenin kartezyen çarpımı, birinci bileşeni birinci kümeden ve ikinci bileşeni ikinci kümeden alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesidir.
Question 791Question →

Bir lojistik firması, kurye araçlarının yakıt tasarrufunu ve seyahat sürelerini optimize etmek amacıyla farklı yolculuk senaryolarındaki ortalama hızları hesaplamaktadır.

Aşağıda, üç farklı kurye aracının seyahat senaryoları verilmiştir:

* I. Araç: Gideceği yolun ilk yarısını saatte 40 km40\text{ km} sabit hızla, kalan yarısını ise saatte 60 km60\text{ km} sabit hızla tamamlamıştır.
* II. Araç: Gideceği yolun üçte birini saatte 30 km30\text{ km} sabit hızla, kalan üçte ikisini ise saatte 90 km90\text{ km} sabit hızla tamamlamıştır.
* III. Araç: Toplam seyahat süresinin ilk yarısında saatte 50 km50\text{ km} sabit hızla, kalan yarısında ise saatte 70 km70\text{ km} sabit hızla hareket etmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen araçları sa�� sütunda bu araçların tüm seyahatleri boyunca elde ettikleri ortalama hızlarla doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

I. Aracın seyahat boyunca ortalama hızı
II. Aracın seyahat boyunca ortalama hızı
III. Aracın seyahat boyunca ortalama hızı

Matches

Show answer & explanation

Answer

I. Araç - 48 km/sa48\text{ km/sa}, II. Araç - 54 km/sa54\text{ km/sa}, III. Araç - 60 km/sa60\text{ km/sa}
I. Aracın ortalama hızı yolun yarısı formülüyle 48 km/sa48\text{ km/sa}, II. Aracın ortalama hızı yol oranları formülüyle 54 km/sa54\text{ km/sa} ve III. Aracın ortalama hızı süreler eşit olduğundan aritmetik ortalamayla 60 km/sa60\text{ km/sa} olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
I. Aracın seyahat süresini ve ortalama hızını hesaplama
I. Aracın ortalama hızı 48 km/sa48\text{ km/sa}'dir.
Yolun iki yarısı eşit uzunlukta (xx) olduğundan, geçen süreler t1=x/40t_1 = x/40 ve t2=x/60t_2 = x/60'tır. Ortalama hız vort=2xx/40+x/60=48 km/sav_{ort} = \frac{2x}{x/40 + x/60} = 48\text{ km/sa} olarak bulunur.
2
II. Aracın seyahat süresini ve ortalama hızını hesaplama
II. Aracın ortalama hızı 54 km/sa54\text{ km/sa}'dir.
Yolun üçte biri xx (hız 30) ve kalan kısmı 2x2x (hız 90) olduğundan, süreler t1=x/30t_1 = x/30 ve t2=2x/90=x/45t_2 = 2x/90 = x/45'tir. Toplam süre t=x30+x45=5x90=x18t = \frac{x}{30} + \frac{x}{45} = \frac{5x}{90} = \frac{x}{18} olur. Ortalama hız vort=3xx/18=54 km/sav_{ort} = \frac{3x}{x/18} = 54\text{ km/sa} olarak bulunur.
3
III. Aracın seyahat süresini ve ortalama hızını hesaplama
III. Aracın ortalama hızı 60 km/sa60\text{ km/sa}'dir.
Toplam sürenin iki yarısı da eşit (tt) olduğundan, alınan yollar x1=50tx_1 = 50t ve x2=70tx_2 = 70t'dir. Ortalama hız vort=120t2t=60 km/sav_{ort} = \frac{120t}{2t} = 60\text{ km/sa} olarak bulunur. Süreler eşit olduğunda ortalama hız doğrudan aritmetik ortalamaya eşittir.

Key Concept

Ortalama hız, toplam yolun toplam seyahat süresine bölünmesiyle hesaplanır. Eşit mesafelerde harmonik ortalama, eşit sürelerde ise aritmetik ortalama kullanılır.
Question 792Question →

Bir havalimanındaki 180180 metre uzunluğundaki düz bir koridorda, sabit 1 m/s1\text{ m/s} hızla hareket eden bir yürüyen bant ile bu banda paralel uzanan hareketsiz normal bir yürüyüş yolu bulunmaktadır.

Bu koridorun başlangıç noktasından aynı anda harekete başlayan üç yolcu ile ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Yolcu A: Yürüyen bant üzerinde, band��n hareket yönüyle aynı yönde banda göre 2 m/s2\text{ m/s} sabit hızla yürümektedir.
* Yolcu B: Yürüyen bant üzerinde, bandın hareket yönüne ters yönde banda göre 3 m/s3\text{ m/s} sabit hızla yürümektedir.
* Yolcu C: Hareketsiz normal yolda 1.5 m/s1.5\text{ m/s} sabit hızla yürümektedir.

Buna göre, yolcuları koridorun sonuna ulaşma süreleriyle doğru şekilde e��leştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Yolcu A'nın koridoru tamamlama süresi
Yolcu B'nin koridoru tamamlama süresi
Yolcu C'nin koridoru tamamlama süresi

Matches

Show answer & explanation

Answer

Yolcu A'nın süresi 60 saniye, Yolcu B'nin süresi 90 saniye ve Yolcu C'nin süresi 120 saniye olarak eşleşir.
Yolcuların yere göre hızları sırasıyla 3 m/s3\text{ m/s}, 2 m/s2\text{ m/s} ve 1.5 m/s1.5\text{ m/s} olarak hesaplanır. Yol formülünden süreler sırasıyla 60 s60\text{ s}, 90 s90\text{ s} ve 120 s120\text{ s} olarak bulunur ve doğru eşleştirme sağlanır.

Step-by-Step Solution

1
Yolcuların yere göre hızlarını belirleme
Yolcu A için vA=2+1=3 m/sv_A = 2 + 1 = 3\text{ m/s}, Yolcu B için vB=3−1=2 m/sv_B = 3 - 1 = 2\text{ m/s}, Yolcu C için vC=1.5 m/sv_C = 1.5\text{ m/s} bulunur.
Yürüyen bant üzerinde bant yönündeki hareketlerde hızlar toplanır, ters yöndeki hareketlerde bant hızı çıkarılır. Sabit yolda ise hız doğrudan kişinin kendi hızıdır.
2
Süreleri hesaplama
Yolcu A için tA=1803=60 saniyet_A = \frac{180}{3} = 60\text{ saniye}, Yolcu B için tB=1802=90 saniyet_B = \frac{180}{2} = 90\text{ saniye}, Yolcu C için tC=1801.5=120 saniyet_C = \frac{180}{1.5} = 120\text{ saniye} bulunur.
Yol=Hız×ZamanYol = Hız \times Zaman formülünden Zaman=YolHızZaman = \frac{Yol}{Hız} eşitliği kullanılır.

Key Concept

Bileşik hareket ve bağıl hız prensiplerini kullanarak hareket problemlerini çözme.
Question 793Question →

Tuzlar; iyonik kristal yapılı katılar olup yüksek erime noktasına sahiptirler. Katı hâlde elektrik akımını iletmezken, erimiş hâlleri veya sulu çözeltileri serbest iyonlar içerdikleri için elektriği iletirler. Günlük yaşamda ve endüstride geniş bir kullanım alanına sahip olan tuzların her birinin kendine özgü fiziksel ve kimyasal özellikleri bulunur.

Buna göre, aşağıda kimyasal formülleri ile yaygın adları belirtilen tuzları, bu tuzların karakteristik kimyasal özellikleri ve kullanım alanları ile doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Na2CO3Na_2CO_3 (Çamaşır sodası)
NaHCO3NaHCO_3 (Yemek sodası)
CaCO3CaCO_3 (Kireç taşı)
NH4ClNH_4Cl (Nişadır)

Matches

Show answer & explanation

Answer

Sodyum karbonat tuzunun su yumuşatma ve cam üretimiyle; sodyum bikarbonat tuzunun hamur kabartma ve antiasit kullanımıyla; kalsiyum karbonat tuzunun sönmemiş kireç eldesi ve sarkıt-dikit oluşumuyla; amonyum klorür tuzunun ise kuru pil ve lehimcilik uygulamalarıyla eşleşmesi gerekir.
Doğru eşleştirmede; sodyum karbonat çamaşır sodası olarak su yumuşatma ve cam üretimine, sodyum bikarbonat yemek sodası olarak hamur kabartma ve antiasit özelliklerine, kalsiyum karbonat kireç taşı olarak kireç üretimi ve sarkıt-dikit yapılarına, amonyum klorür ise nişadır olarak pil elektroliti ve lehimcilik uygulamalarına bağlanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen tuzların sistematik adlarını, formüllerini ve asit-baz karakterlerini belirleyin.
Sodyum karbonat (Na2CO3Na_2CO_3) bazik, sodyum bikarbonat (NaHCO3NaHCO_3) bazik, kalsiyum karbonat (CaCO3CaCO_3) bazik ve suda az çözünen, amonyum klorür (NH4ClNH_4Cl) ise asidik tuzdur.
Tuzların kimyasal karakterleri ve çözünürlük davranışları kullanım alanlarını doğrudan belirler.
2
Sodyum karbonatın (Na2CO3Na_2CO_3) kullanım alanlarını inceleyin ve eşleştirin.
Sodyum karbonat sert sulardaki kalsiyum ve magnezyum iyonlarını çöktürerek suyu yumuşatır ve cam yapımında ham maddelerin erime noktasını düşürür.
Karbonat iyonları (CO32−CO_3^{2-}) sertlik veren katyonlarla çözünmeyen çökelekler oluşturur, ayrıca sodyum iyonları cam harcının erime sıcaklığını azaltır.
3
Sodyum bikarbonatın (NaHCO3NaHCO_3) karakteristik özelliklerini değerlendirin.
Sodyum bikarbonat ısı etkisiyle karbondioksit gazı açığa çıkararak kabartma işlevi görür ve mide asidini hafifçe nötrleştirir.
Sodyum bikarbonat zayıf bazik yapısıyla mide asidi (HClHCl) ile tepkimeye girer ve ısıtıldığında sodyum karbonat, su ve karbondioksit gazına dönüşür.
4
Kalsiyum karbonat (CaCO3CaCO_3) bileşiğinin ısıl ve doğal süreçlerini inceleyin.
Isıtıldığında sönmemiş kireç (CaOCaO) ve karbondioksit gazına ayrışır, ayrıca mağaralardaki sarkıt ve dikitlerin ana maddesidir.
CaCO3CaCO_3 termal olarak kararsızdır ve yüksek sıcaklıkta kalsinasyona uğrar; su yollarında ise çözünme-çökelme dengesiyle travertenleri oluşturur.
5
Amonyum klorür (NH4ClNH_4Cl) bileşiğinin asidik karakterini ve kullanım alanlarını belirleyin.
Asidik karakterli sulu çözeltisi sayesinde kuru pillerde elektrolit işlevi görür ve lehimlemede metal oksitleri temizler.
Amonyum klorür asidik yapısı sayesinde metal oksitleri (MeOMeO) tuza dönüştürerek metal yüzeyini temizler ve iyonik çözeltisi pil içerisinde yük iletimini sağlar.

Key Concept

Tuzların formülleri, yaygın adları, asit-baz karakterleri ve endüstriyel/günlük yaşamdaki kullanım alanları arasındaki ilişkiler.
Estimated Time:2m 30s
Question 794Question →

Bir aracın gidiş ve dönüş yollarında farklı sabit hızlar kullandığı üç farklı seyahat senaryosu aşağıda verilmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen seyahat senaryoları ile bu seyahatlerdeki aracın tüm gidiş-dönüş yolculuğu boyunca elde ettiği ortalama hız değerlerini doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

A kentinden B kentine saatte 30 km30\text{ km} hızla gidip, hiç durmadan saatte 60 km60\text{ km} hızla geri dönen bir aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı
A kentinden B kentine saatte 60 km60\text{ km} hızla gidip, hiç durmadan saatte 90 km90\text{ km} hızla geri dönen bir aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı
A kentinden B kentine saatte 60 km60\text{ km} hızla gidip, hiç durmadan saatte 120 km120\text{ km} hızla geri dönen bir aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı

Matches

Show answer & explanation

Answer

Birinci senaryo 40 km/sa40\text{ km/sa}, ikinci senaryo 72 km/sa72\text{ km/sa}, üçüncü senaryo ise 80 km/sa80\text{ km/sa} ile eşleşir.
Her üç senaryoda da gidiş ve dönüş mesafeleri eşit olduğundan, seyahatlerin ortalama hızları Vort=2⋅v1⋅v2v1+v2V_{ort} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2} formülü kullanılarak sırasıyla 40 km/sa40\text{ km/sa}, 72 km/sa72\text{ km/sa} ve 80 km/sa80\text{ km/sa} olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Gidiş ve dönüş yollarının uzunlukları eşit olduğundan, tüm yolculuktaki ortalama hızın harmonik ortalama formülü olan Vort=2⋅v1⋅v2v1+v2V_{ort} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2} ile hesaplanacağını belirleme.
Ortalama hız formülü kuruldu.
Eşit mesafeli yollarda farklı hızlarla hareket edildiğinde ortalama hız, hızların harmonik ortalamasına eşittir.
2
Birinci senaryo için v1=30 km/sav_1 = 30\text{ km/sa} ve v2=60 km/sav_2 = 60\text{ km/sa} değerlerini formülde yerine yazarak hesaplama yapılması.
Vort=2⋅30⋅6030+60=360090=40 km/saV_{ort} = \frac{2 \cdot 30 \cdot 60}{30 + 60} = \frac{3600}{90} = 40\text{ km/sa}
Birinci seyahatin ortalama hızını bulmak.
3
İkinci senaryo için v1=60 km/sav_1 = 60\text{ km/sa} ve v2=90 km/sav_2 = 90\text{ km/sa} değerlerini formülde yerine yazarak hesaplama yapılması.
Vort=2⋅60⋅9060+90=10800150=72 km/saV_{ort} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 90}{60 + 90} = \frac{10800}{150} = 72\text{ km/sa}
İkinci seyahatin ortalama hızını bulmak.
4
Üçüncü senaryo için v1=60 km/sav_1 = 60\text{ km/sa} ve v2=120 km/sav_2 = 120\text{ km/sa} değerlerini formülde yerine yazarak hesaplama yapılması.
Vort=2⋅60⋅12060+120=14400180=80 km/saV_{ort} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 120}{60 + 120} = \frac{14400}{180} = 80\text{ km/sa}
Üçüncü seyahatin ortalama hızını bulmak.

Key Concept

Eşit mesafeli yollarda ortalama hız hesabı (Harmonik Ortalama)
Estimated Time:2m 0s
Question 795Question →

Aşağıda sol sütunda verilen cebirsel ifadeleri, sağ sütundaki çarpanlarına ayrılmış ya da açılmış en sade biçimleriyle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

a2−b2a^2 - b^2
(a−b)2(a - b)^2
a2−aba^2 - ab
a2+2a+1a^2 + 2a + 1

Matches

Show answer & explanation

Answer

Sol sütundaki cebirsel ifadelerin sağ sütundaki doğru karşılıkları sırasıyla şu şekildedir: a^2 - b^2 ifadesi (a - b)(a + b) ile, (a - b)^2 ifadesi a^2 - 2ab + b^2 ile, a^2 - ab ifadesi a(a - b) ile, a^2 + 2a + 1 ifadesi ise (a + 1)^2 ile eşleşir.
Sol sütundaki tüm temel özdeşlikler ve çarpanlara ayırma kuralları sağ sütundaki matematiksel olarak denk ifadeleriyle doğru biçimde eşleştirilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci ifadenin çarpanlarına ayrılması
a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
İki kare farkı özdeşliği (x2−y2=(x−y)(x+y)x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)) doğrudan uygulanır.
2
İkinci ifadenin açılımının yapılması
(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Tam kare farkı açılım kuralı ((x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2) doğrudan uygulanır.
3
Üçüncü ifadenin ortak çarpan parantezine alınması
a2−ab=a(a−b)a^2 - ab = a(a - b)
Her iki terimde bulunan ortak aa çarpanı parantez dışına alınarak ifade sadeleştirilir.
4
Dördüncü ifadenin tam kare biçiminde yazılması
a2+2a+1=(a+1)2a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2
İfade tam kare toplam açılımına (x2+2xy+y2=(x+y)2x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2) uygun olarak çarpanlarına ayrılır.

Key Concept

Temel çarpanlara ayırma yöntemleri ile iki kare farkı ve tam kare özdeşliklerinin kavranması ve uygulanması.
Question 796Question →

Aralarında 300 km300\text{ km} mesafe bulunan XX ve YY kentlerinden sabit hızlarla hareket edecek olan AA, BB ve CC araçlarının hareket özelliklerine dair aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* AA aracı XX kentinden YY kentine doğru sabit 50 km/sa50\text{ km/sa} hızla,
* BB aracı YY kentinden XX kentine doğru sabit 70 km/sa70\text{ km/sa} hızla,
* CC aracı XX kentinden YY kentine doğru sabit 80 km/sa80\text{ km/sa} hızla hareket edecektir.

Buna göre, sol sütundaki hareket senaryolarını sağ sütundaki bu senaryoların gerçekleşme süreleri (dakika cinsinden) ile doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

A ve B araçlarının aynı anda birbirlerine doğru hareket etmeye başlamalarından karşılaşmalarına kadar geçen s��re
B ve C araçlarının aynı anda birbirlerine doğru hareket etmeye başlamalarından karşılaşmalarına kadar geçen süre
A aracının hareketinden 2 saat sonra C aracının aynı noktadan aynı yönde harekete başlayıp A'yı yakalamasına kadar geçen süre

Matches

Show answer & explanation

Answer

Birinci senaryo 150 dakika ile, ikinci senaryo 120 dakika ile, üçüncü senaryo ise 200 dakika ile eşleşmektedir.
Karşılaşma durumlarında araçların hızları toplanarak aralarındaki mesafeye bölünürken, yakalama durumunda aralarındaki mesafe hızlarının farkına bölünür. Elde edilen saat cinsinden süreler 60 ile çarpılarak dakikaya çevrilir.

Step-by-Step Solution

1
A ve B araçlarının birbirine doğru hareket ettiği birinci senaryo için karşılaşma süresini bulunuz.
Araçların birbirine göre hızı 50+70=120 km/sa50 + 70 = 120\text{ km/sa}'dir. Karşılaşma süresi t1=300120=2.5t_1 = \frac{300}{120} = 2.5 saat (150150 dakika) olarak hesaplanır.
Birbirine doğru hareket eden araçların karşılaşma süresi, aralarındaki mesafenin hızları toplamına bölünmesiyle bulunur.
2
B ve C araçlarının birbirine doğru hareket ettiği ikinci senaryo için karşılaşma süresini bulunuz.
Araçların birbirine göre hızı 70+80=150 km/sa70 + 80 = 150\text{ km/sa}'dir. Karşılaşma süresi t2=300150=2t_2 = \frac{300}{150} = 2 saat (120120 dakika) olarak hesaplanır.
Birbirine doğru hareket eden araçların karşılaşma süresi, aralarındaki mesafenin hızları toplamına bölünmesiyle bulunur.
3
C aracının A aracını yakalama süresini hesaplayınız.
A aracı 2 saatte 50×2=100 km50 \times 2 = 100\text{ km} yol alır. C aracı yola çıktığında aralarındaki mesafe 100 km100\text{ km}'dir. Hız farkı 80−50=30 km/sa80 - 50 = 30\text{ km/sa}'dir. Yakalama süresi t3=10030=103t_3 = \frac{100}{30} = \frac{10}{3} saat (200200 dakika) olarak bulunur.
Aynı yönde hareket eden arkadaki aracın öndeki aracı yakalama süresi, aralarındaki mesafenin hızları farkına bölünmesiyle hesaplanır.

Key Concept

Hız ve hareket problemlerinde karşılaşma süresi, yakalama süresi ve birim dönüştürme ilişkileri.

Alternative Method

Karşılaşma ve yakalama süreleri oran-orantı yöntemiyle de bulunabilir. Örneğin, A ve B araçları 1 saatte toplam 120 km120\text{ km} yol alıyorsa, 300 km300\text{ km} yolu kaç saatte alacakları doğru orantı kurularak 300120=2.5\frac{300}{120} = 2.5 saat (150150 dakika) olarak belirlenebilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 797Question →

Aşağıda sol sütunda verilen cebirsel ifadeleri, sağ sütundaki özde��leri olan çarpanlarına ayrılmış biçimleriyle doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

x2−16x^2 - 16
x2−8x+16x^2 - 8x + 16
x2+4xx^2 + 4x

Matches

Show answer & explanation

Answer

Sol sütunda bulunan x2−16x^2 - 16 ifadesi (x−4)(x+4)(x - 4)(x + 4) ile, x2−8x+16x^2 - 8x + 16 ifadesi (x−4)2(x - 4)^2 ile ve x2+4xx^2 + 4x ifadesi x(x+4)x(x + 4) ile eşleşmektedir.
Verilen cebirsel ifadeler sırasıyla iki kare farkı, tam kare açılımı ve ortak çarpan parantezine alma yöntemleri kullanılarak çarpanlarına ayrıldığında sağ sütundaki uygun ifadelerle eşleşir.

Step-by-Step Solution

1
x2−16x^2 - 16 ifadesine iki kare farkı özdeşliğini uygulayın.
x2−16=x2−42=(x−4)(x+4)x^2 - 16 = x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4) olur.
16 sayısı 4'ün karesi olduğundan iki kare farkı formülü (A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)) kullanılabilir.
2
x2−8x+16x^2 - 8x + 16 ifadesine tam kare farkı özdeşliğini uygulayın.
x2−2⋅x⋅4+42=(x−4)2x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = (x - 4)^2 olur.
İfadenin birinci terimi xx'in karesi, son terimi ise (−4)(-4)'ün karesidir. Ortadaki terim bu iki terimin çarpımının iki katı (2⋅x⋅(−4)=−8x2 \cdot x \cdot (-4) = -8x) olduğundan ifade tam karedir.
3
x2+4xx^2 + 4x ifadesini ortak çarpan parantezine alın.
x(x+4)x(x + 4) olur.
Her iki terimde de ortak olan xx çarpanı parantez dışına alınır.

Key Concept

İki kare farkı, tam kare açılımı ve ortak çarpan parantezine alma yöntemleri kullanılarak cebirsel ifadelerin çarpanlarına ayrılması.
Question 798Question →

aa ve bb birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, aşağıda sol sütunda numaralandırılmış olarak verilen cebirsel ifadeleri sağ sütunda harflerle verilen en sade eş değer biçimleriyle doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

a3+b3a2−ab+b2−a2−b2a−b\frac{a^3 + b^3}{a^2 - ab + b^2} - \frac{a^2 - b^2}{a - b}
a3−b3a2+ab+b2+a2−2ab+b2a−b\frac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2} + \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b}
a4−b4a2+b2⋅1a+b\frac{a^4 - b^4}{a^2 + b^2} \cdot \frac{1}{a + b}
a2+ab+b2a3−b3⋅(a2−b2)\frac{a^2 + ab + b^2}{a^3 - b^3} \cdot (a^2 - b^2)

Matches

Show answer & explanation

Answer

Eşleşmeler sırasıyla: I numaralı ifade sıfır ile, II numaralı ifade iki a eksi iki b ile, III numaralı ifade a eksi b ile, IV numaralı ifade ise a artı b ile eşleşmektedir.
Verilen cebirsel ifadelerin her biri; küp toplamı/farkı, iki kare farkı ve tam kare özdeşlikleri kullanılarak çarpanlarına ayrıldığında pay ve paydadaki ortak çarpanlar birbirini sadeleştirmekte ve sırasıyla 00, 2a−2b2a-2b, a−ba-b ve a+ba+b ifadelerine eşit olmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci ifadedeki rasyonel terimlerin pay kısımlarını çarpanlarına ayırınız.
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) ve a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) özdeşlikleri pay kısımlarına yerleştirilir. Sadeleştirmeler sonucunda birinci terim a+ba+b, ikinci terim ise a+ba+b olur. Buradan (a+b)−(a+b)=0(a+b) - (a+b) = 0 bulunur.
Küp toplamı ve iki kare farkı özdeşlikleri yardımıyla rasyonel ifadeleri en sade biçime getirmek.
2
İkinci ifadedeki pay kısımlarını çarpanlarına ayırarak sadeleştiriniz.
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) ve a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 özdeşlikleri yazılır. Sadeleştirmelerin ardından birinci terim a−ba-b, ikinci terim de a−ba-b olur. Toplamları ise (a−b)+(a−b)=2a−2b(a-b) + (a-b) = 2a - 2b olarak elde edilir.
Küp farkı ve tam kare farkı özdeşliklerini kullanarak terimleri en sade biçime indirgemek.
3
Üçüncü ifadede iki kare farkı özdeşliğini iki kez uygulayarak sadeleştirme yapınız.
a4−b4=(a2−b2)(a2+b2)a^4 - b^4 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) yazıldığında paydadaki a2+b2a^2+b^2 sadeleşir ve geriye a2−b2a+b\frac{a^2 - b^2}{a+b} kalır. Bu ifadeyi de (a−b)(a+b)a+b\frac{(a-b)(a+b)}{a+b} şeklinde yazıp sadeleştirdiğimizde a−ba-b elde edilir.
Dördüncü dereceden fark ifadesini iki kare farkı yöntemiyle aşamalı olarak sadeleştirmek.
4
Dördüncü ifadede payda kısmındaki küp farkını ve çarpım halindeki iki kare farkını açarak sadeleştiriniz.
a2+ab+b2(a−b)(a2+ab+b2)⋅(a−b)(a+b)\frac{a^2+ab+b^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)} \cdot (a-b)(a+b) yazıldığında a2+ab+b2a^2+ab+b^2 ve a−ba-b terimleri sadeleşir ve sonuç olarak a+ba+b kalır.
Küp farkı açılımı ile iki kare farkı açılımındaki ortak çarpanları belirleyip sadeleştirmek.

Key Concept

Çarpanlara Ayırma Yöntemleri ve Özdeşlikler
Estimated Time:2m 30s
Question 799Question →

Aşağıda sol sütunda verilen hareket durumlarını, sağ sütunda verilen doğru hız veya zaman değerleriyle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

A kentinden B kentine saatte 80 km80\text{ km} hızla gidip, durmaksızın saatte 120 km120\text{ km} hızla geri dönen bir aracın gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı (km/sa\text{km/sa})
Aralarında 360 km360\text{ km} mesafe olan iki şehirden birbirine doğru aynı anda hareket eden iki aracın hızları sırasıyla vv ve 2v2v km/sa\text{km/sa}'dir. Bu araçlar harekete başladıktan 2 saat2\text{ saat} sonra karşılaştıklarına göre, yavaş olan aracın hızı (km/sa\text{km/sa})
Çevresi 480 metre480\text{ metre} olan dairesel bir pistin aynı noktasından aynı anda ve zıt yönlerde sırasıyla dakikada 50 metre50\text{ metre} ve 70 metre70\text{ metre} sabit hızlarla harekete başlayan iki koşucunun ilk karşılaşmalarına kadar geçen süre (dakika\text{dakika})

Matches

Show answer & explanation

Answer

İlk hareket durumunun ortalama hızı 96 km/sa ile, ikinci durumdaki yavaş aracın hızı 60 km/sa ile, üçüncü durumdaki karşılaşma süresi ise 4 dakika ile eşleşmektedir.
Eşleştirmelerin tamamı temel hareket formüllerinin (x=v⋅tx = v \cdot t) ve bu formüllerden türetilen bağıntıların doğru uygulanmasıyla elde edilmiştir. Ortalama hız 96, yavaş olan aracın hızı 60 ve dairesel pistteki karşılaşma süresi 4 olarak hesaplanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci durumdaki gidiş-dönüş ortalama hızını bulmak için harmonik ortalama formülünü uygulayınız.
Vort=96 km/saV_{ort} = 96\text{ km/sa}
Gidiş ve dönüş yolları eşit olduğundan, ortalama hız Vort=2⋅v1⋅v2v1+v2V_{ort} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2} formülü ile hesaplanır. Değerler yerine yazıldığında Vort=2⋅80⋅12080+120=19200200=96V_{ort} = \frac{2 \cdot 80 \cdot 120}{80 + 120} = \frac{19200}{200} = 96 elde edilir.
2
İkinci durumdaki araçların zıt yönlü karşılaşma denklemini kurup yavaş olan aracın hızını (vv) çözünüz.
v=60 km/sav = 60\text{ km/sa}
Birbirine doğru hareket eden araçların hızları toplanır. Mesafe=(v1+v2)⋅t  ⟹  360=(v+2v)⋅2  ⟹  180=3v  ⟹  v=60\text{Mesafe} = (v_1 + v_2) \cdot t \implies 360 = (v + 2v) \cdot 2 \implies 180 = 3v \implies v = 60 olarak bulunur.
3
Üçüncü durumdaki dairesel pistte zıt yönlü hareket eden koşucuların karşılaşma süresini hesaplayınız.
t=4 dakikat = 4\text{ dakika}
Dairesel pist etrafında zıt yönlü harekette karşılaşma süresi t=C¸evrev1+v2t = \frac{\text{Çevre}}{v_1 + v_2} formülüyle hesaplanır. Değerler yazıldığında t=48050+70=480120=4t = \frac{480}{50 + 70} = \frac{480}{120} = 4 elde edilir.

Key Concept

Hız ve hareket problemlerinde ortalama hız, zıt yönlü doğrusal hareket ve dairesel pistte karşılaşma prensipleri.
Estimated Time:2m 0s
Question 800Question →

Fizik laboratuvarında araştırma yapan bir öğrenci grubu, farklı fiziksel büyüklüklerin ölçüm yöntemlerini ve birimlerini incelemektedir. Buna göre, sol sütunda tanımları verilen fiziksel büyüklükler ile sağ sütunda bu büyüklüklerin SI birim sistemindeki sınıflandırmalarını doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Bir cismin hareket durumunu değiştiren ve dinamometre yardımıyla büyüklüğü doğrudan ölçülebilen fiziksel nicelik
Maddeyi oluşturan taneciklerin ortalama kinetik enerjisiyle ili��kili olan ve termometre kullanılarak ölçülen nicelik
Bir ışık kaynağından birim zamanda yayılan ışık enerjisinin bir ölçüsü olup fotometre ile ölçülen nicelik
Sıcaklıkları farklı sistemler arasında aktarılan enerji olup doğrudan bir araçla ölçülemeyen nicelik

Matches

Show answer & explanation

Answer

Dinamometre ile ölçülen nicelik (kuvvet) Newton (N) birimi ile türetilmiş büyüklük sınıfına; termometreyle ölçülen nicelik (sıcaklık) Kelvin (K) birimi ile temel büyüklük sınıfına; fotometre ile ölçülen nicelik (ışık şiddeti) Candela (cd) birimi ile temel büyüklük sınıfına; doğrudan ölçülemeyen transfer edilen enerji (ısı) ise Joule (J) birimi ile türetilmiş büyüklük sınıfına eşleştirilmelidir.
Verilen tanımlardan hareketle kuvvet türetilmiş bir büyüklüktür ve SI birimi Newton'dır. Sıcaklık temel bir büyüklüktür ve SI birimi Kelvin'dir. Işık şiddeti temel bir büyüklüktür ve SI birimi Candela'dır. Isı türetilmiş bir büyüklüktür ve SI birimi Joule'dür. Bu ilişkiler fizik bilimi kurallarına ve SI standartlarına tam uyum göstermektedir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci tanımdaki dinamometreyle doğrudan ölçülen niceliğin belirlenmesi
Bu nicelik kuvvettir. Kuvvet türetilmiş bir büyüklük olup SI birimi Newton (NN)'dur.
Dinamometre kuvvet ölçümünde kullanılır ve kuvvet başka büyüklükler cinsinden ifade edildiği için türetilmiştir.
2
İkinci tanımdaki termometreyle ölçülen niceliğin belirlenmesi
Bu nicelik sıcaklıktır. Sıcaklık temel bir büyüklük olup SI birimi Kelvin (KK)'dir.
Sıcaklık madde miktarından bağımsız, kendi başına tanımlanan temel yedi büyüklükten biridir.
3
Üçüncü tanımdaki fotometreyle ölçülen niceliğin belirlenmesi
Bu nicelik ışık şiddetidir. Işık şiddeti temel bir büyüklük olup SI birimi Candela (cdcd)'dır.
Işık şiddeti temel büyüklükler arasında yer alır ve fotometreyle ölçülür.
4
Dördüncü tanımdaki transfer edilen enerjinin belirlenmesi
Bu nicelik ısıdır. Isı transfer edilen bir enerji türü olduğundan türetilmiş bir büyüklüktür ve SI birimi Joule (JJ)'dür.
Isı doğrudan ölçülemez, kalorimetre kabı yardımıyla matematiksel modellemeler üzerinden hesaplanır ve enerjinin türetilmiş doğasına sahiptir.

Key Concept

Temel ve türetilmiş büyüklüklerin SI birimleri ve ölçüm araçları ile ilişkilendirilmesi.
Estimated Time:2m 0s
PreviousPage 40 / 53Next
All practice questions — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin