Problemler

Bir otoparkta araçlar için mavi ve kırmızı renkte iki farklı bölge bulunmaktadır. Bu otoparktaki park yerleri ve araçlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Otoparktaki toplam park yeri sayısı $40$’tır.
* Mavi bölgedeki her bir park yerine en fazla $2$ araç, kırmızı bölgedeki her bir park yerine ise en fazla $3$ araç park edebilmektedir.
* Mavi bölgedeki park yerlerinin tamamı dolu olup bu bölgedeki her bir park yerinde $1$ ya da $2$ araç bulunmaktadır.
* Kırmızı bölgedeki park yerlerinin bir kısmı tamamen boş olup dolu olan park yerlerinin her birinde ise tam olarak $3$ araç bulunmaktadır.
* Mavi bölgede toplam $36$ araç bulunmaktadır.
* Kırmızı bölgedeki boş park yerlerinin sayısı, mavi bölgedeki tek araç bulunan park yerlerinin sayısının $2$ katıdır.

Otoparkta toplam $72$ araç bulunduğuna göre, kırmızı bölgedeki boş park yeri sayısı kaçtır?

Bir okul kütüphanesindeki tüm kitaplar, her birinde eşit sayıda kitap olacak şekilde A tipi veya B tipi kolilere konulacaktır. Bu kolilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A tipi kolilerin sayısı, B tipi kolilerin sayısının yarısından $8$ fazladır.
* Kitapların tamamı A tipi kolilere, her kolide $20$ kitap olacak şekilde yerleştirilirse $2$ koli tamamen boş kalmaktadır.
* Aynı kitapların tamamı B tipi kolilere, her kolide $15$ kitap olacak şekilde yerleştirilirse tüm koliler dolmakta ve $50$ kitap koli dışında kalmaktadır.

Buna göre, kütüphanedeki toplam kitap sayısı kaçtır?

Bir ulaşım kartının ücretlendirme tarifesiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Bu kartla yapılan ilk binişte tam ücret alınmaktadır.
- Herhangi bir binişin yapılma anından itibaren geçen $40$ dakikalık süre içinde yeni bir biniş yapılırsa bu biniş "aktarma" olarak kabul edilmekte ve bu biniş için tam ücretin yarısı kadar ücret alınmaktadır.
- Bir binişin üzerinden $40$ dakikadan fazla süre geçtin sonra yapılan ilk biniş ise yeniden "tam biniş" olarak ücretlendirilmektedir.

Bir gün içinde sırasıyla $A$, $B$, $C$ ve $D$ binişlerini gerçekleştiren Murat'ın ardışık binişleri arasındaki süreler sırasıyla $25$ dakika, $35$ dakika ve $55$ dakikadır.

Murat'ın bu dört biniş için kartından toplam $105$ TL ücret alındığına göre, bu ulaşım kartı ile yapılan tek bir tam binişin ücreti kaç TL'dir?

Bir kargo firması, bir siteye iki farklı boyutta (küçük ve büyük) toplam $40$ bölmesi olan bir akıllı kargo dolabı kurmuştur. Bu dolapla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

- Küçük bölmelerin her birine en fazla $3$ paket, büyük bölmelerin her birine ise en fazla $5$ paket konulabilmektedir.
- Dolaptaki tüm bölmeler tam kapasiteyle doldurulduğunda dolapta toplam $144$ paket bulunmaktadır.
- Gün sonunda küçük bölmelerin yarısı, büyük bölmelerin ise $3$ tanesi tamamen boşaltılmış; diğer bölmelerdeki paket sayılarında ise bir değişiklik olmamıştır.

Buna göre, gün sonunda kargo dolabında kalan toplam paket sayısı kaçtır?

Bir kırtasiyeci elindeki tüm kalemleri, her pakette eşit sayıda kalem olacak şekilde paketleyecektir. Bu paketleme işlemiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Kırtasiyeci kalemleri paketlere $x$ adet olacak şekilde koyarsa iki basamaklı $ab$ tane paket elde etmektedir.
* Kırtasiyeci her pakete 2 kalem daha fazla koyarsa paket sayısı 9 azalmakta ve iki basamaklı $ba$ tane paket elde etmektedir.
* Son durumdaki paket sayısı ($ba$), başlangıçtaki paket sayısının ($ab$) $\frac{5}{6}$'sinden fazla değildir.

Buna göre, kırtasiyecinin paketlediği toplam kalem sayısı kaçtır?

Bir müzeye giriş biletlerinin ücret tarifesiyle ilgili a��ağıdakiler bilinmektedir:

* Tek bir biletin ücreti $50$ TL'dir.
* $12$ veya daha fazla kişiden oluşan gruplar için toplu bilet alınabilmekte ve toplu bilet alındığında kişi başı bilet ücreti $40$ TL olmaktad��r.

$12$ kişiden az kişiden oluşan bir grup, kişi başı tek tek bilet almak yerine $12$ kişilik toplu bilet satın almanın toplamda $70$ TL daha ekonomik olduğunu hesaplamıştır.

Buna göre, bu gruptaki kişi sayısı kaçtır?

Bir ahşap oyuncak atölyesinde çalışan usta ve çırakların bir günde üretebildikleri oyuncak sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bu atölyede çalışan usta ve çırakların toplam sayısı $15$'tir. Atölyedeki tüm çalışanlar bir gün boyunca sadece araba, başka bir gün boyunca ise sadece tren üretmiştir.

Sadece araba üretilen günde elde edilen toplam oyuncak sayısı, sadece tren üretilen günde elde edilen toplam oyuncak sayısından $16$ fazla olmuştur.

Buna göre, bu atölyede çalışan çırak sayısı kaçtır?

Bir akıllı geri dönüşüm makinesine atılan her bir plastik şişe için kullanıcıya ödeme yapılmaktadır. Ancak makinenin haznesi dolduğunda, atılan şişeler için ödeme yapılmamakta ve bu şişeler makineye kabul edilmemektedir.

Haznesi en fazla $120$ plastik şişe alabilen ve başlangıçta tamamen boş olan bu makineye bir gün içinde sırasıyla Ali, Burak ve Can plastik şişe atmıştır.

Bu kişilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Burak, Ali'nin attığı şişe sayısının $2$ katı kadar şişe atmıştır.
* Can, Burak'ın attığı şişe sayısından $15$ eksik şişe atmıştır.
* Ali ve Burak attıkları tüm şişeler için ödeme alırken, Can attığı şişelerin en az $10$ tanesi için ödeme alamamıştır.

Buna göre, Can bu makineye en az kaç adet plastik şişe atmıştır?

Bir tiyatro salonundaki bir sırada bulunan koltuklar, soldan sağa doğru iki basamaklı $ab$ sayısı ile başlayıp ardışık sayılarla numaralandırılmıştır. Bu sıradaki koltuklarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Sıradaki koltuk sayısı, ilk koltuğun numarası olan $ab$ sayısının rakamları toplamının $4$ katına eşittir.
* Sıradaki son koltuğun numarası, ilk koltuğun numarasının rakamlarının yer değiştirilmesiyle elde edilen iki basamaklı $ba$ sayısıdır.

Buna göre, bu sıradaki toplam koltuk sayısı kaçtır?

Bir kahve dükkanında müşterilere sunulan iki farklı sadakat kartı uygulamasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her iki kartta da yalnızca satın alınan her bir kahve için puan kazanılmakta, bedava alınan kahveler için puan kazanılmamaktadır.
* 1. Kart: Satın alınan her kahve için $4$ puan kazandırmakta ve biriken her $30$ puan ile $1$ bedava kahve alınabilmektedir.
* 2. Kart: Satın alınan her kahve için $3$ puan kazandırmakta ve biriken her $20$ puan ile $1$ bedava kahve alınabilmektedir.

Bu dükkandan belirli sayıda kahve satın alan bir müşteri, kazandığı tüm puanlarla bedava kahvelerini aldığında her iki kart seçeneğinde de hiç puanı kalmayacağını hesaplıyor.

Müşteri 1. kartı kullandığında alacağı bedava kahve sayısının, 2. kartı kullandığında alacağı bedava kahve sayısından $3$ eksik olduğunu görüyor.

Buna göre, bu müşterinin satın aldığı toplam kahve sayısı kaçtır?

Bir çiçek serasında bulunan otomatik sulama sistemi ve bitkilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Serada yalnızca A ve B türünde olmak üzere toplam $50$ adet bitki bulunmaktadır.
* A türündeki bitkilerin her biri günde $2$ kez, B türündeki bitkilerin her biri ise günde $3$ kez sulanmaktadır.
* Her bir sulamada A türündeki bir bitkiye $0,4$ litre, B türündeki bir bitkiye ise $0,5$ litre su verilmektedir.
* Bir gün boyunca seradaki tüm bitkilerin sulanması için toplam $54$ litre su kullanılmıştır.

Buna g��re, seradaki A türü bitki sayısı kaçtır?

Bir internet sitesinden yapılan alışverişlerde kargo ücreti ve indirim kampanyasıyla ilgili kurallar aşağıda verilmiştir:

* Fiyatı $200$ TL ve altında olan bir ürün tek başına sipariş edildiğinde ürün başına $30$ TL kargo ücreti alınmaktadır.
* Fiyatı $200$ TL'nin üzerinde olan bir ürün tek başına sipariş edildiğinde kargo ücretsiz olup ayrıca ürünün fiyatından $20$ TL indirim yapılmaktadır.
* Birden fazla ürünün birlikte alındığı toplu siparişlerde; ürünlerin fiyatları toplamı $200$ TL'den fazla ise kargo ücretsiz olmakta ve toplam tutardan $20$ TL indirim yapılmaktad��r. Toplam tutar $200$ TL ve altında ise kargo ücreti toplam $30$ TL olmakta ve indirim uygulanmamaktadır.

Bir müşteri bu siteden fiyatları tam sayı olan farklı ürünlerden birer tane satın almıştır. Bu müşteri tüm ürünleri tek tek ayrı siparişler halinde aldığında ödeyeceği toplam tutar, tüm ürünleri tek bir toplu siparişte birlikte aldığında ödeyeceği toplam tutardan $140$ TL daha fazla olmaktadır.

Buna göre, bu müşterinin satın aldığı ürün sayısı en az kaçtır?

Bir AVM otoparkında araçların park ücreti, aracın otoparkta kaldığı süreye göre hesaplanmaktadır. Bu otoparkın ücret tarifesi aşağıdaki gibidir:

* İlk $1$ saat ücretsizdir.
* $1$ saatten sonraki her saat (veya saatin bir kısmı) için sabit bir ücret alınmaktadır.
* Otoparkta $5$ saatten fazla kalan araçlardan, $5$. saatten sonraki her bir saat için bu sabit ücretin $1{}5$ katı ücret alınmaktadır.

Bu otoparka aynı gün giren iki araçtan;

* Birincisi otoparkta $4$ saat kalmış ve $A$ TL ödemiştir.
* İkincisi otoparkta $7$ saat kalmış ve $B$ TL ödemiştir.

$B - A = 48$ TL olduğuna göre, bu otoparkta $6$ saat kalan bir araç kaç TL öder?

Bir tiyatro salonundaki koltuklar, her birinde iki basamaklı $ab$ tane koltuk bulunan $ba$ tane sıradan oluşmaktadır. Salonun kapasitesini artırmak amacıyla her sıradaki koltuk sayısı 4 artırılmış ve sıra sayısı 2 azaltılmıştır.

Son durumda salonun toplam koltuk kapasitesi 20 arttığına göre, başlangıçtaki bir sıradaki koltuk sayısı ile sıra sayısının toplamı ($ab + ba$) kaçtır?